Trường THPT Giồng Riềng Tổ Toán – Tin Học Bài soạn §4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I. Mục tiêu - Về kiến thức: Nắm được định nghĩa phép đối xứng tâm và quy tắc xác định ảnh khi đã xác định được phép đối xứng tâm. Phép đối xứng tấm được xác định khi cho tâm đối xứng. - Về kĩ năng: Hiểu rõ biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm và biết cách xác định tọa độ ảnh của một điểm, phương trình đường thẳng là ảnh của một đường thẳng cho trước qua phép đối xứng taam với tâm là gốc tọa độ - Về tư duy: Nắm được các tính chất cơ bản của phép đối xứng tâm, biết khái quát hóa, đặt biệt hóa, biết qui lạ về quen, hiểu rõ khái niệm tâm đối xứng của một hình và có tâm đối xứng trong thực tế. - Về thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời các câu hỏi. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. a) Chuẩn bị của giáo viên : Sách giáo khoa, mô hình của phép đối xứng tâm, hình vẽ, projector và máy tính, b) Chuẩn bị của học sinh : Sách giáo khoa, xem bài trước và nắm vững các kiến thức của các bài trước. c)Chuẩn bị phương pháp dạy học : Gợi mở vấn đáp, thảo luận nhóm, III. Tiến trình bài học và các hoạt động a) Ổn định lớp: • Sỹ số lớp. • Nắm tình hình làm bài và học bài của học sinh ở nhà. b) Tiến trình bài học : Kiểm tra bài cũ Hoạt động 1: (Phân nhóm học sinh thảo và giải bài tập sau) Đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh AB và AC lần lượt tại các điểm: C 1 và B 1 . Chứng minh rằng nếu AC > AB thì CC 1 > BB 1 . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Gọi B 2 là ảnh của điểm B qua phép đối xúng trục là đường phân giác trong của góc A. Do tính chất của đường phân giác nên ACB 2 ∈ và 2 ΔABB cân tại A nên ta có AB = AB 2 . - Cũng do 2 ΔABB nên góc CAB 2 là góc nhọn và suy ra góc BB 2 C tù. Mặt khác tia B 2 C 1 nằm ngoài góc BB 2 C nên cũng là góc tù. - ∆ CC 1 B 2 có cạnh CC 1 đối diện với góc tù do đó ta có:CC 1 > B 2 C 1 = BB 1 (đpcm) - Hướng dẫn học sinh tìm ảnh của B qua phép đối xứng trục là đường phân giác của góc A. - Phát vấn: 2 ΔABB và tứ giác C 1 B 1 B 2 B có tính chát gì? Cách so sánh độ dài hai đoạn thẳng (đưa hai đoạn thẳng đó về hai cạnh của một tam giác, áp dụng: đối diện voikws góc lớn hơn là lớn hơn và ngược lại) - củng cố về phép đối xứng trục Bài mới I. Định nghĩa: Hoạt đọng 2: (Dẫn dắt vào khái niệm) Giáo viên soạn: Trần Thanh Toàn Page 1 A B B 2 B 1 C 1 C Tổ Toán – Tin Học Trường THPT Giồng Riềng Cho hai điểm I và M. Hãy tìm điểm M’ để I là trung điểm của MM’? Hãy nhắc lại các hệ thức véctơ biểu thị I là trung điểm của MM’?. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Đưa ra cách dựng điểm M’. - Đưa ra các hệ thức véctơ biểu thị I là trung điểm của MM’: IM IM' 0+ = uuur uuur r (hoặc IM IM'= − uuur uuur ) Với mọi diểm O: 0M 0M' 20I+ = uuur uuuur uur - Phát vấn về cách dựng điểm M’ - Ôn tập về các hệ thức vecstơ biểu thị trung điểm của một đoạn thẳng. - Thuyết trình định nghĩa về phép đối xứng tâm, sự xác định phép đối xứng tâm. Hoạt động 3: (Củng cố) Cho Đ I : M a M’. Hãy xác định Đ I (M’), Đ I (I)? Nếu Đ I (M) = M’ thì ta có thể kết luậnđược I là trung điểm của MM’ được không? Vì sao? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Xác định Đ I (M’) = M, Đ I (I) = I. - Nếu Đ I (M) = M’ thì chưa thể kết luận được I là trung điểm của MM’ vì nếu IM ≡ thì M’ ≡ I. - Củng cố về định nghĩa và sự xác định của phép đối xứng trục. - Uốn nắn sự biểu đạt của học sinh. Hoạt đọng 4: (Củng cố) Cho phép đối xứng tâm Đ I : A a A’, B a B’, C a C’ (A, B, C phân biệt và không thẳng hàng). Xác định tâm tâm của phép đối xứng đó. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Nối AA’ và BB’ cắt nhau tại điểm I, I là điểm cần tìm. - Thấy được ảnh của ∆ ABC là ∆ A’B’C’ - Củng cố: + Biết ảnh và tạo ảnh, xác định được tâm của phép đối xứng. + Dựng ảnh khi biết tạo ảnh và ngược lại. II. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ Hoạt động 5: (Dẫn dắt vào khái niệm) Giải bài toán: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(x 0 ;y 0 ). Gọi M 1 (x 1 ;y 1 ) là một điểm tùy ý và M 2 (x 2 ;y 2 ) là ảnh của M 1 qua phép đối xứng tâm I. Hãy tìm hệ thức liên hệ giữa x 1 ; y 1 ; x 2 ; y 2 và x 0 ; y 0 ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Do I là trung điểm của M 1 M 2 nên: 1 2 0 2 0 1 1 2 2 0 1 0 x x x x 2x x 2 y y y 2y y y 2 + = = − ⇔ + = − = - Phát vấn: + Tính chất của điểm I? + Viết biểu thức tọa độ biểu thị I là trung điểm của M 1 M 2 . - Củng cố về biểu thức tọa độ của phép đối xúng tâm. Hoạt động 6: (Củng cố) Tìm tọa độ ảnh của điểm A(-2;3) trong phép đối xứng tâm I(2;1)? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Gọi A’(x’;y’) là ảnh của điểm A qua Đ I , áp dụng biểu thức tọa độ của phép đối xưng tâm, ta có: x' 2 2 2 6 y' 2 1 3 1 = × + = = × − = − nên A’(6;-1) -Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài tập. - Uốn nắn cách trình bày của học sinh (hình thức, ngôn từ, cách diễn đạt) Hoạt động 7: (Củng cố) Page 2 Giáo viên soạn: Trần Thanh Toàn Trường THPT Giồng Riềng Tổ Toán – Tin Học Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho M(x;y). Tìm tọa độ của điểm M’ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm O theo x và y ? Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Viết và giải thích được M’(-x;-y) -Gọi một học sinh lên bảng thực hiện bài tập. - Uốn nắn cách trình bày của học sinh (hình thức, ngôn từ, cách diễn đạt) - Củng cố về định nghĩa và biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm. Cũng cố Câu hỏi 1: Cho điểm M và điểm I, qua Đ I xác định được bao nhiêu điểm M’ là ảnh của M ? Câu hỏi 2: Hãy chỉ ra cách dựng ảnh của tạo ảnh qua qua phép đối xứng tâm và ngược lại ? Câu hỏi 3: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(x 0 ;y 0 ). Gọi M 1 (x 1 ;y 1 ) là một điểm tùy ý và M 2 (x 2 ;y 2 ) là ảnh của M 1 qua phép đối xứng tâm I. Hãy cho biết biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm I nói trên? Khi I ≡ O thì biểu thức đó trở thành biểu thức nào? Bài tập về nhà Các bài tập: 1, 2, 3 trang 15 (SGK) Rút kinh nghiệm với từng lớp (Nếu có): Giáo viên soạn: Trần Thanh Toàn Page 3 . – Tin Học Bài soạn 4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM I. Mục tiêu - Về kiến thức: Nắm được định nghĩa phép đối xứng tâm và quy tắc xác định ảnh khi đã xác định được phép đối xứng tâm. Phép đối xứng tấm được. phép đối xứng taam với tâm là gốc tọa độ - Về tư duy: Nắm được các tính chất cơ bản của phép đối xứng tâm, biết khái quát hóa, đặt biệt hóa, biết qui lạ về quen, hiểu rõ khái niệm tâm đối xứng. uuuur uur - Phát vấn về cách dựng điểm M’ - Ôn tập về các hệ thức vecstơ biểu thị trung điểm của một đoạn thẳng. - Thuyết trình định nghĩa về phép đối xứng tâm, sự xác định phép đối xứng tâm. Hoạt