Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 8: Đối xứng tâm

GIÁO ÁN HÌNH HỌC §8 ĐỐI XỨNG TÂM I Mục tiêu -HS hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm, hai hình đối xứng qua điểm, hình có tâm đối xứng -HS nhận biết hai đoạn thẳng đối xứng qua điểm, h.b.hành hình có tâm đối xứng -HS biết vẽ điểm đối xứng với điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua điểm -HS biết chứng minh hai điểm đối xứng qua điểm -HS nhận số hình có tâm đối xứng thực tế II Chuẩn bị giáo viên học sinh -GV : Thước thẳng, compa, phóng to hình 78 vài chữ bảng phụ (N,S,E) phấn màu -HS : Thước thẳng, compa, giấy kẻ vng III Tiến trình dạy – học Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng Hoạt động KIỂM TRA ( phút ) GV nêu yêu cầu kiểm tra Một HS lên bảng kiểm tra Chữa 89(b) tr69 SBT Chữa tập 89 SBT Dựng hình bình hành ABCD Phân tích ( miệng ) biết AC = cm, BD = cm, Giả sử hình bình hành ABCD BOˆ C 500 dựng có AC = cm ; BD GV đưa hình vẽ phác = cm ; BOˆ C 500 Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng đề để HS phân tích Ta thấy  BOC dựng miệng biết : OC = A \ D // O 500 // B \ C AC = cm ˆ C 500 BO OB = DB = 2,5 cm Sau dựng A cho O trung điểm AC dựng D cho O trung điểm BD Cách dựng (trình bày bảng) 500 O C -D // O // B A - Dựng BOC có OC=2 cm; ˆ C 500;OB=2,5cm BO - Trên tia đối OB lấy D cho OD = OB - Trên tia đối OC lấy A Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng cho OA = IC - Vẽ tứ giác ABCD, ABCD hình bình hành cần dựng HS chứng minh miệng: ABCD hình bình hành có OA = OC; OD = OB Hình hình bình hành ABCD có AC = cm, BD GV : Chứng minh ABCD = cm BO ˆ C 500 hình bình hành thỏa mãn HS nhận xét làm yêu cầu đề GV nhận xét cho điểm Hoạt động 1- Hai điểm đối xứng qua điểm ( phút ) GV yêu cầu HS thực ?1 HS làm vào vở, HS lên bảng a Định nghĩa : SGK vẽ GV giới thiệu : A’ điểm đối xứng với A qua O, A A Hai điểm gọi O A' đối xứng qua điểm O điểm đối xứng với A’ qua O, O trung điểm A A’ hai điểm đối xứng đoạn thẳng với qua điểm O HS : Hai điểm đối xứng với nối hai điểm Vậy hai điểm đối qua điểm O O trung xứng qua điểm O? điểm đoạn thẳng nối hai b.Quy ước : GV : Nếu A  O A’ điểm đâu ? HS : Nếu A  O A’  O Điểm đối xứng với điểm O qua GV nêu qui ước : Điểm đối điểm O xứng với điểm O qua O điểm O Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng điểm O GV quay lại hình vẽ HS phần kiểm tra nêu câu HS : Điểm B D đối xứng hỏi qua điểm O Tìm hỉnh hai điểm đối Điểm A C đối xứng qua xứng qua điểm O? điểm O GV : Với điểm O cho HS : Với điểm O cho trước trước, ứng với điểm A ứng với điểm A có điểm có điểm đối xứng đối xứng với A qua điểm O với A qua điểm O Hoạt động - Hai hình đối xứng qua điểm ( 10 phút ) GV : yêu cầu HS lớp thực HS vẽ hình vào vở, HS lên Định nghĩa : ?2 SGK GV vẽ bảng đoạn thẳng bảng làm A AB điểm O, yêu cầu HS : B C O điểm O qua O ==  Vẽ điểm B’ đối xứng với A' x đối xứng với qua điểm == x  Vẽ điểm A’ đối xứng với A B qua O Hai hình gọi thuộc hình đối C' B' xứng với điểm thuộc  Lấy điểm C thuộc đoạn hình qua thẳng AB vẽ điểm C’ đối điểm O HS: Điểm C’ thuộc đoạn thẳng ngược lại Điểm O gọi GV hỏi : Em có nhận xét A’B’ xứng với C qua O vị trí điểm C’ ? tâm đối xứng GV :Hai đoạn thẳng AB hai hình Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng A’B’ hình vẽ hai đoạn thẳng đối xứng qua O Khi ấy, điểm thuộc đoạn thẳng AB đối xứng với điểm thuộc đoạn thẳng A’B’ qua O HS nêu định nghĩa hai hình đối ngược lại Hai đoạn thẳng xứng với qua điểm O AB A’B’ hai hình đối SGK xứng qua điểm O GV: Vậy hai hình đối xứng qua điểm O ? GV đọc lại định nghĩa tr94 giới thiệu điểm O gọi HS nhận xét: Nếu hai đọan tâm đối xứng hai hình thẳng (góc, tam giác) đối xứng qua điểm chúng GV: Em có nhận xét hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với qua điểm ? GV khẳng định nhận HS : Hai hình H H’ đối xứng xét qua tâm O Nếu quay hình H quanh O góc 1800 hai GV : Quan sát hình 78, cho hình trùng biết hình H H’ có quan hệ ? Nếu quay hình H quanh O Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng góc 1800 ? Hoạt động 3- Hình có tâm đối xứng (8 phút) GV : Chỉ vào hình bình hành Định lí : có phần kiểm tra hỏi : Giao điểm hai Ở hình bình hành ABCD, đường chéo tìm hình đối xứng HS: Hình đối xứng với cạnh AB hình bình cạnh AB, cạnh AD qua qua tâm O cạnh CD, hình đối hành tâm đối tâm O ? xứng với cạnh AD qua tâm O xứng hình - Điểm đối xứng qua tâm O cạnh CB với điểm M thuộc HS: Điểm đối xứng với điểm M hình bình hành ABCD qua tâm O thuộc hình bình đâu? (GV lấy điểm M thuộc hành ABCD cạnh hình bình hành HS vẽ điểm M’ đối xứng với M ABCD) qua O GV giới thiệu: điểm O tâm đối xứng hình bình hành ABCD nêu tổng quát, định nghĩa tâm đối xứng hình H tr95 SGK GV yêu cầu HS đọc định lý Một HS đọc to định lí SGK bình hành Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng tr95 SGK HS trả lời miệng ?4 Cho HS làm ?4 tr95 SGK Hoạt động – Củng cố luyện tập (10 phút ) Bài tập : Trong hình sau, HS làm việc theo nhóm hình có tâm đối xứng ? Chữ M khơng có tâm đối xứng, hình có trục đối xứng ? có trục đối xứng có trục đối xứng ? Chữ H có tâm đối xứng, có MHI trục đối xứng Chữ I có tâm đối xứng, có -/ trục đối xứng Tam giác đều: khơng có tâm đối xứng, có trục đối xứng Hình thang cân: Khơng có tâm đối xứng, có trục đối xứng Đường trịn: Có tâm đối GV nhận xét giải thích rõ Bài 51 tr96 SGK GV đưa hình vẽ sẳn có điểm H lên bảng phụ Yêu cầu HS lên vẽ điểm K đối xứng với H qua gốc O tìm tọa độ K xứng, có vơ số trục đối xứng Hình bình hành: có tâm đối xứng, khơng có trục đối xứng Đại diện nhóm trình bày lời giải HS nhận xét góp ý Một HS lên bảng vẽ điểm K Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng y -3 -4 O -2 -1 >x -1 -2 -3 Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ  Nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng qua tâm, hai hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng  So sánh với phép đối xứng qua trục  Bài tập nnà số 50, 52, 53, 56 tr96 SGK Số 92, 93, 94 Tr70 SBT LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: -Củng cố cho HS kiến thức phép đối xứng qua tâm, so sánh với phép đối xứng qua trục -Rèn kĩ vẽ hình đối xứng, kĩ áp dụng kiến thức vào tập chứng minh, nhận biết khái niệm -Giáo dục tính can thận, phát biểu xác cho HS II Chuẩn bị giáo viên học sinh -GV : Thước thẳng, bảng phụ, compa -HS : Thước thẳng, compa III Tiến trình dạy học : Hoạt động GV Hoạt động HS Họat động 1 Kiểm tra chữa tập (10 phút ) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên bảng kiểm tra HS1: HS1 a) Thế hai điểm đối xứng qua a) phát biểu định nghĩa SGK tr93, điểm O ? 94 Thế hai hỉnh đối xứng qua điểm b) O? b) Cho  ABC hình vẽ Hãy vẽ  A A’B’C’ đối xứng với  ABC qua trọng tâm G  ABC B' C" G C B A' Hoạt động GV Hoạt động HS E HS2 : Chữa tập 52 SGK tr96 -A ( Đề đưa lên bảng phụ ) B // -D // C // F Giải : ABCD hình bình hành  BC // AD ; BC = AD  BC // AE ( D, A, E thẳng hàng ) BC = AE (=AD)  Tứ giác AEBC hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết )  BE // AC BE = AC (1) Chứng minh tương tự  BF // AC BF = AC (2) Từ (1 ) (2) ta có : E, B, F thẳng hàng theo tiên đề Ơlit GV HS nhận xét cho điểm BE=BF(=AC)  E đối xứng với F qua B Hoạt động 2 Luyện tập ( 15 phút ) Bài 1: (Bài 54 tr96 SGK) Một HS đọc to đề GV hướng dẫn HS phân tích Một HS vẽ hình ghi GT, KL theo sơ đồ : y B C đối xứng qua O  B, O, C thẳng hàng OB = OC  C // E // O A K -B x Hoạt động GV Hoạt động HS ˆ y 900 xO Oˆ  Oˆ  Oˆ  Oˆ 180 OB = OC=OA  Oˆ  Oˆ 90  OAB cân,  OAC cân GT A nằm góc xOy A B đối xứng qua Ox A C đối xứng qua Oy KL C B đối xứng qua O Sau u cầu HS trình bày miệng GV Giải :C A đối xứng qua Oy ghi lại chứng minh bảng  Oy trung trực CA  OC = OA   OCA cân O, có OE  CA ˆ O ˆ (t/c  cân ) O Chứng minh tương tự ˆ O ˆ  OA = OB O Vậy OC = OB = OA (1) ˆ O ˆ Oˆ  Oˆ 90 O ˆ O ˆ  Oˆ  Oˆ 1800 (2) O Từ (1) (2)  O trung điểm CB hay C B đối xứng qua O a) B Bài 2: a) Cho tam giác vuông ABC ( Aˆ 900 ) Vẽ hình đối xứng cũa tam giác ABC qua tâm A C // / A / x // x B' C Hoạt động GV Hoạt động HS b) b) Cho đường trịn O, bán kính R, Vẽ O hình đối xứng đường trịn O qua tâm R O Hình đối xứng đường trịn O bán kính R qua tâm O đường trịn O bán kính R c) C" c) Cho tứ giác ABCD có AC  BD O B' Vẽ hình đối xứng với tứ giác ABCD qua D // A -O // -A' D' B C tâm O HS quan sát hình vẽ, trả lời miệng : a) Đoạn thẳng AB hình có tâm đối xứng b) Tam giác ABC khơng có tâm đối xứng Bài ( 56 tr96 SGK ) c) Biển cấm ngược chiều hình có ( Đề hình vẽ đưa lên bảng phụ ) tâm đối xứng Biển hướng vịng tránh chướng ngại vật khơng có tâm đối xứng Hoạt động GV Hoạt động HS Họat động 3:CỦNG CỐ (8 phút) Đối xứng trục Đối xứng tâm Hai điểm g I // A đối xứn // A A' // d // O A' A A’ đối xứng qua O  O trung điểm đoạn thẳng A A’ đối xứng qua d  d AA’ trung trực đoạn thẳng AA’ Hai A A hình / / A' đối // B // // B xứn B' // B' -A' d g Hình có trục đối xứng / Hình có tâm đối xứng / O // // Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút )  Về nhà làm tốt tập sô 95, 96, 97, 101 tr70, 71 SBT  Ôn tập định nghĩa, tính chất dấu hiệu nhận biết hình bình hành  So sánh hai phép đối xứng để ghi nhớ  ... tập (10 phút ) Bài tập : Trong hình sau, HS làm việc theo nhóm hình có tâm đối xứng ? Chữ M khơng có tâm đối xứng, hình có trục đối xứng ? có trục đối xứng có trục đối xứng ? Chữ H có tâm đối xứng, ... trục đối xứng Chữ I có tâm đối xứng, có -/ trục đối xứng Tam giác đều: khơng có tâm đối xứng, có trục đối xứng Hình thang cân: Khơng có tâm đối xứng, có trục đối xứng Đường trịn: Có tâm đối. .. qua tâm O cạnh CD, hình đối hành tâm đối tâm O ? xứng với cạnh AD qua tâm O xứng hình - Điểm đối xứng qua tâm O cạnh CB với điểm M thuộc HS: Điểm đối xứng với điểm M hình bình hành ABCD qua tâm