Tich phan tong hop

TÍCH PHÂN (tiếp theo) Đổi biến đặc biệt dạng ( )x u t= Tính I = b a f(x)dx ∫ bằng cách đặt x = (t)ϕ Công thức đổi biến số : [ ] ∫ = ∫ = β α ϕϕ dtttfdxxfI b a )(')()( Cách thực hiện: Bước 1: Đặt dttdxtx )()( ' ϕϕ =⇒= (chú ý đến giới hạn khoảng liên tục của hàm (t)ϕ để từ đó xác định tương ứng mơt-một giữa x và t ) Bước 2: Đổi cận : ;x b t x a t β α = ⇒ = = ⇒ = Bước 3: Chuyển tích phân đã cho sang tích phân theo biến t ta được [ ] ∫ = ∫ = β α ϕϕ dtttfdxxfI b a )(')()( (tiếp tục tính tích phân theo biến mới t) Dạng 1: Sử dụng cách đổi biến về lượng giác Tính các tích phân sau: 1) 1 2 0 1 x dx− ∫ 2) 1 2 0 1 dx 1 x+ ∫ 3) 2 2 2 1 x 4 x dx− ∫ 4) 1 2 0 1 dx 4 x− ∫ 3) 1 2 0 1 dx x x 1− + ∫ 4) 1 4 2 0 x dx x x 1+ + ∫ 5) 2 2 2 2 0 x dx 1 x− ∫ 6) 3 2 2 1 9 3x dx x + ∫ 7) 1 5 0 1 (1 ) x dx x − + ∫ 8) − ∫ 2 2 2 3 1 1 dx x 9) 2 0 cos 7 cos2 x dx x π + ∫ 10) 2 0 cos 1 cos x dx x π + ∫ Dạng 2: Đổi biến đặc biệt 1) 2 0 1 1 cos sin dx x x π + + ∫ 2) π + ∫ 4 2 4 4 0 sin cos sin x dx x x 3) π ∫ 5 0 sinx xdx 4) π π − + − ∫ 2 2 2 cos 4 sin x x dx x 5) π − ∫ 2 0 .sin 4 cos x x dx x 6) − − + ∫ 1 2 1 1 1 x x dx e