Hỏi phải treo một vật khối lượng m nhỏ nhất bằng bao nhiêu tại điểm nào trên cạnh huyền BC để khi cân bằng, cạnh huyền BC nằm ngang?. Khối lượng và vị trí treo vật để cạnh huyền nằm ngan
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Khóa ngày 28 tháng 6 năm 2006 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN VẬT LÝ
Bài 1(2,5 điểm):Một miếng gỗ mỏng, đồng chất hình tam giác
vuông có chiều dài hai cạnh góc vuông: AB = 27cm, AC = 36cm
và khối lượng m0= 0,81kg; đỉnh A của miếng gỗ được treo bằng
một dây mảnh, nhẹ vào điểm cố định O
a Hỏi phải treo một vật khối lượng m nhỏ nhất bằng bao nhiêu tại
điểm nào trên cạnh huyền BC để khi cân bằng, cạnh huyền BC
nằm ngang?
b Bây giờ lấy vật khỏi điểm treo (ở câu a.) Tính góc hợp bởi cạnh huyền BC với phương
ngang khi miếng gỗ cân bằng?
Đáp án bài 1
a Khối lượng và vị trí treo vật để cạnh huyền nằm ngang.
+Cạnh huyền BC nằm ngang, trọng tâm G ở bên phải đường cao AH nên vật phải treo tại một điểm trên HB (lúc này AH trùng phương thẳng đứng của dây treo) +Để khối lượng m của vật nhỏ nhất ta phải treo vật tại B
+Quy tắc đòn bẩy áp dụng cho trục A:
HB
HK P
P
0
HB
HK m
m
+Với BH =
45
27 2 2
BC
AB
=16,2cm HK = 2/3.HI = 2/3( BI-BH ) = 2/3( 45/2-16,2 ) = 4,2cm
+ Từ (1) có khối lượng vật treo tại B: m = HK HB m0 = 164,,22 0,81 = 0,21Kg
b.Không treo vật, tính góc nghiêng của cạnh huyền so với phương ngang.
+Khi bỏ vật, khi miếng gỗ cân bằng thì trung tuyến AI có phương đứng
Vẽ vòng tròn ngoại tiếp tam giác BAC, dây cung CD nằm ngang
+Có sin
2 /
2 /
AB BIA
45
27
BIA=73,740
+Do BD//AI DBC = BIA = 73,740
+Góc nghiêng của cạnh huyền BC so với phương ngang: = 900 - DBC = 900 -73,74 = 16,26 0
Bài 2(2,5 điểm):Có hai vật giống nhau AB và CD
đặt song song , thấu kính phân kỳ O ( F, F' là các
tiêu điểm ) đặt trong khoảng giữa và song song với
hai vật, sao cho trục chính qua A, C (xem hình)
a.Vẽ ảnh của hai vật AB, CD qua thấu kính Hỏi có
vị trí nào của thấu kính để ảnh của hai vật trùng
nhau không? Giải thích?
0,25
0,25 0,25
0,50 0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
A
O
P
A
O
H K I
P0
G
A
B
C
O
D
I
H
G
B D
F F'
A O C
1,5 đ
1đ
Trang 2b.Biết khoảng cách giữa hai vật là 100cm, dịch chuyển thấu kính dọc theo AC thì
thấy có 2 vị trí thấu kính cách nhau 60cm mà ứng với mỗi vị trí ấy, hai ảnh của hai
vật cùng cách nhau 26cm Xác định tiêu cự của thấu kính
Đáp án bài 2 a.Vẽ ảnh của hai vật
+ Vẽ đúng hai ảnh ảo A"B' và C'D'.
(Nếu chỉ vẽ được 1 ảnh: cho 0,25đ)
+Do TKPK, vật thật cho ảnh ảo gần
TK hơn vật nên 2 ảnh A'B' và C'D' luôn ở hai bên TK Không có vị trí nào của TK để hai ảnh nói trên trùng nhau
b.Tiêu cự của thấu kính
+Do tính đối xứng của hình vẽ, vị trí 1 của TK cách vật AB một đoạn đúng bằng
khoảng cách từ vị trí 2 của TK đến vật CD: OA=O'C= 20cm
2
60 100
+
OI
B A AB
B
FO
FA OA
f
OA f
20
'
OA' = f2020f (1)
+
OI
D C CD
D
O F
C F OC
OC
'
' ' '
f
OC f
80
'
f
f
(2) + Cộng (1) và (2): OA' + OC' = f2020f + f8080f 26 = f2020f + f8080f
+ Rút gọn: 37f2 + 300f - 20.800 = 0 (3)
+ Giải (3) ta được: f = 20cm
0,5
0,5
0,25
0,25 0,25
0,25 0,25 0,25
Bài 3 (2,0 điểm): Người ta dùng cái cốc để đổ nước nóng vào một nhiệt lượng kế chưa chứa chất
nào
Sau khi đổ một cốc đầy nước nóng vào, khi có cân bằng nhiệt thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế tăng thêm 50C Sau đó đổ tiếp một cốc đầy nước nóng nữa, khi có cân bằng nhiệt thì thấy nhiệt độ của nhiệt lượng kế bây giờ tăng thêm 30C Cuối cùng người ta lại đổ tiếp nhanh 10 cốc nước nóng nữa, xác định nhiệt độ tăng thêm của nhiệt lượng kế sau lần đổ này
điểm
1đ
1,5đ
B I D
B' D'
F F'
A A' O C' C
B I D B' D'
F F'
A A' O C' O' C
Trang 3Gọi C0 : nhiệt dung của nlk, c: ndr của nước, m: khối lượng của nước nóng trong 1
cốc
t:nhiệt độ của nước nóng, t0:nhiệt độ ban đầu của nlk
-Lần 1: đổ 1 cốc nước nóng
+ Nhiệt lượng nước nóng cung cấp: Q1 = mct-(t0+5)
- Nhiệt lượng nlk nhận: Q2=C0t0+5-t0 = 5C0 + Khi cân bằng nhiệt: Q1=Q2 mct-(t0+5) = 5C0 (1)
-Lần 2: đổ tiếp1 cốc nước nóng + Nhiệt lượng nước nóng cung cấp: Q'1 = mct-(t0+5+3)
- Nhiệt lượng nlk + nước nhận: Q'2=C0(t0+5+3) - (t0 + 5) + mc.3= 3C0 + 3mc + Khi cân bằng nhiệt: Q'1=Q'2 mct-(t0+8) = 3C0 + 3mc (2)
-Đổ 10 cốc nước nóng cùng lúc: +Nhiệt lượng nước nóng cung cấp: Q''1 = 10mct-(t0+8+ t)
( t: độ tăng nhiệt độ lúc này )
-Nhiệt lượng nlk + nước nhận:Q''2=C0(t0+8+ t) - (t0 + 8) + 2mc t= C0 + mc t
+Khi cân bằng nhiệt: Q''1=Q''2 10mct-(t0+8+ t) = C0 + 2mc t (3)
-Rút gọn (1), (2) và (3) ta có hệ pt: mct- t0 -5) = 5C0 (4)
mct-t0-8) = 3C0 + 3mc (5)
10mct-t0-8- t) = C0 t+ 2mc t (6)
+ Từ (4) và (5) ta có: C 0 = 3mc
- Thay C0 = 3mc vào (4) ta được: t - t 0 = 20 + Thay t - t0 = 20 vào (6) ta được: t = 8 0 C .
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
Trang 4Bài 4 (3,0 điểm): Câu 1 và câu 2 độc lập nhau.
1/Cho mạch điện như hình vẽ, các điện trở R1=R2=R3=R4=R5=R6=R7=20 Đặt giữa hai điểm A,
B một hiệu điện thế không đổi UAB= 40V, các ampe kế A1, A2, khóa K và các dây nối có điện trở không đáng kể.Tính điện trở của đoạn mạch AB và số chỉ của
các ampe kế trong hai trường hợp sau:
a Khoá K mở
b Khoá K đóng
2/Cho mạch điện như hình vẽ bên Nguồn điện có hiệu điện
thế không đổi U= 8V Các điện trở R0= 2, R1= 3, điện
trở bóng đèn RĐ=R1= 3, RAB là điện trở toàn phần của biến
trở
a.Khi khoá K mở, điều chỉnh biến trở để phần điện trở
RCB=1 thì lúc đó đèn Đ sáng yếu nhất Tính điện trở RAB
b.Giữ nguyên vị trí con chạy C như câu a và đóng khoá K
Tính cường độ dòng điện qua ampe kế A
Bỏ qua điện trở của ampe kế, khoá K, các dây nối; điện trở của đèn không phụ thuộc nhiệt độ
Đáp án bài 4 Điểm Câu 1(1,5 điểm):
1a - Khoá K mở, mạch vẽ lại:
+Điện trở tương đương: RAB = . 400 .4040
34 12
34 12
R
R R
= 20 0,25
-Số chỉ của các ampe kế:
+ K mở nên ampe kế A2 chỉ IA2 = 0(A) 0,25
-Ampe kế A1 chỉ IA1 =
34
R
U AB
=
40
40
= 1(A) 0,25 1b - Khoá K đóng, mạch vẽ lại:
+Điện trở t/đương của đ/m AB:
- REB =
7 56
7
56
R R
R R
3
40
-
AB R
1
=
12
1
34
1
EB R
1
AB R
1
= 401 + 401 + 403 = 405 RAB = 8 0,25
+ Cường độ dòng điện qua các ampe kế:
-Ampe kế A1: IA1 =
34
R
U AB
=
40
40
= 1(A) 0,25
-Ampe kế A2 :IA2 =
EB
AB
R
U
= 4040/3 = 3(A) 0,25
A
R1
A C B
U R0 ĐD
K
R1 R2
C
A B
R3 R4 D R5 R6 R7
K
A1
A2
E
A1
R1 R2
A B
R3 R4
A1
A2
R3 R4
A E R7 B
R
6 R
5
R1 R2
Trang 5
Câu 2(1,5 điểm):
2a Điện trở toàn phần RAB của biến trở
- Khoá k mở, mạch vẽ lại:
- Đặt RCB=x, RAB =R, RAC =R-x , R' = RĐ +x
- Điện trở đoạn CD: RCD= . ''
1
1
R R
R R
x
x
6
) 3 ( 3
- Điện trở đoạn AD:
RAD =RAC + RCD = R - x + x x
6
) 3 ( 3
=
x
R x
Rx x
6
6 9 3 2
-Đ/trở t/mạch: RAM=RAD+R0 =
x
R x
Rx x
6
6 9 3 2
+2 =
x
R x
R x
6
6 21 ) 1 ( 2
- Cường độ mạch chính: I =
AM R
U
= x2 (R8(61)x x) 21 6R
- Cường độ qua đèn: I1 = U CD x
D
D
CD
.
= x2 (R 241)x 21 6R
+ Để đèn sáng yếu nhất thì cường độ qua đèn I1min , theo (1), I1min khi mẫu số cực
đại
Đặt f(x) = x2 (R 1 )x 21 6R
, f(x) có a<0, nó cực đại khi : x = -
a
b
2
1
R
Theo đề, lúc này x = 1 = R2 1 Suy ra R = 3 .
2b Tính cường độ dòng điện qua ampe kế A khi đóng khoá K:
- Khoá k mở, mạch vẽ lại:
-Giữ nguyên vị trí con chạy C, RBC = x = 1,
RAC=3-1=2
-Điện trở d/mạch AC: R'AC= . 22.11
AC
BC AC
R R
R R
3 2
-Điện trở d/mạch ACD: R' = RAC +R1 = 3 , 67
3
11 3 3 2
-Điện trở d/mạch AD: RAD=R R .R R''
D
D
3 / 11 3
3 / 11 3
20 23
-Điện trở toàn mạch : RAM = RAD + R0= 2023+2 = 2073
R
U AM
2 , 2 20 / 73
8
-Hđt UAD = I.RAD = 2,2.1,65 = 3,63V
-Cường độ qua R1: I1=R U U R AD'
ACD
AD = 0 , 99A
67 , 3
63 , 3
- Cường độ IAC = 1 ' 0,9922/3
AC
AC
AC
AC
R
R I R
U
= 0,33A
-Cường độ qua ampe kế IA = I - IAC = 2,2 - 0,33 = 1,87(A)
* Ghi chú: Các bài toán, nếu TS làm cách khác nếu đúng vẫn cho điểm tối đa
Biểu điểm
0,25
0,25 0,25
0,25
0,25
0,25
RCB Đ
A RAC C B D
R1
U R0
M
RĐ
RAC
B,A R1
RBC C D
U R0
A M