đại học quốc gia hà nội đề thi tuyển sinh lớp 10 Trờng đại học khoa học tự nhiên Hệ thpt chuyên năm 2005 Môn : vật lý Thi gian l m b i: 150 phút (Không kể thời gian phát đề ) Câu I Trong một bình bằng đồng có đựng một lợng nớc đá có nhiệt độ ban đầu là t 1 = 5 o C. Hệ đ- ợc cung cấp nhiệt lợng bằng một bếp điện. Xem rằng nhiệt lợng mà bình chứa và lợng chất trong bình nhận đợc tỷ lệ với thời gian đốt nóng (hệ số tỷ lệ không đổi). Ngời ta thấy rằng trong 60 s đầu tiên nhiệt độ của hệ tăng từ t 1 = 5 o C đến t 2 = 0 o C, sau đó nhiệt độ không đổi trong 1280 s tiếp theo, cuối cùng nhiệt độ tăng từ t 2 = 0 o C đến t 3 = 10 o C trong 200 s. Biết nhiệt dung riêng của nớc đá là c 1 = 2100 J/(kg.độ), của nớc là c 2 = 4200 J/(kg.độ). Tìm nhiệt nóng chảy của nớc đá. Câu II Một chiếc ống bằng gỗ có dạng hình trụ rỗng chiều cao h = 10 cm, bán kính trong R 1 = 8 cm, bán kính ngoài R 2 = 10 cm. Khối lợng riêng của gỗ làm ống là D 1 = 800 kg/m 3 . ống không thấm nớc và xăng. 1) Ban đầu ngời ta dán kín một đầu bằng nilon mỏng (đầu này đợc gọi là đáy). đổ đầy xăng vào ống rồi nhẹ nhàng thả ống xuống nớc theo phơng thẳng đứng sao cho xăng không tràn ra ngoài. Tìm chiều cao phần nổi của ống. Biết khối lợng riêng của xăng là D 2 = 750 kg/m 3 , của nớc là D 0 = 1000 kg/m 3 . 2) Đổ hết xăng ra khỏi ống, bóc đáy nilon đi và đặt ống trở lại trong nớc theo phơng thẳng đứng, sau đó từ từ đổ xăng vào ống. Tìm khối lợng xăng tối đa có thể đổ vào trong ống. Câu III Trình bày phơng án thực nghiệm xác định giá trị của hai điện trở R 1 và R 2 với các dụng cụ sau đây: 1 nguồn điện có hiệu điện thế cha biết, 1 điện trở có giá trị R 0 đã biết, 1 ampe kế có điện trở cha biết, 2 điện trở cần đo: R 1 và R 2 , Một số dây dẫn có điện trở không đáng kể. Chú ý: Để không làm hỏng dụng cụ đo, không đợc mắc ampe kế song song với bất cứ điện trở nào. Câu IV Để ngồi dới hầm có thể quan sát đợc các vật trên mặt đất ngời ta dùng một kính tiềm vọng gồm hai gơng phẳng G 1 và G 2 song song với nhau và nghiêng 45 o so với phơng nằm ngang nh trên hình 1. Khoảng cách theo phơng thẳng đứng IJ = 2 m. Một vật AB đặt thẳng đứng cách gơng G 1 một khoảng BI = 5 m. 1) Một ngời đặt mắt tại điểm M cách J một khoảng 20 cm trên phơng nằm ngang nhìn vào g- ơng G 2 . Xác định phơng, chiều ảnh của vật AB mà ngời này nhìn thấy và khoảng cách từ ảnh đó đến M. 2) Trình bày cách vẽ và vẽ đờng đi của một tia sáng từ điểm A của vật, phản xạ trên hai gơng rồi đi đến mắt ngời quan sát. Câu V Cho mạch điện nh trên hình 2. Hiệu điện thế giữa hai đầu M và N có giá trị không đổi là 5 V. Đèn dây tóc Đ trên đó có ghi 3V1,5 W. Biến trở con chạy AB có điện trở toàn phần là 3 . 1) Xác định vị trí của con chạy C để đèn sáng bình thờng. 2) Thay đèn bằng một vôn kế có điện trở R V . Hỏi khi dịch chuyển con chạy C từ A đến B thì số chỉ vôn kế tăng hay giảm? Giải thích tại sao. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Câu I + Trong T 1 = 60 s đầu tiên, bình và nớc đá tăng nhiệt độ từ t 1 = - 5 o C đến t 2 = 0 o C: k.T 1 = (m 1 .c 1 + m x .c x )(t 2 - t 1 ) (1) + Trong T 2 = 1280 s tiếp theo, nớc đá tan ra, nhiệt độ của hệ không đổi: k.T 2 = m 1 . (2) + Trong T 3 = 200 s cuối cùng, bình và nớc tăng nhiệt độ từ t 2 = 0 o C đến t 3 = 10 o C: Đ M C _ + A B N Hình 2 I A B G 1 G 2 45 0 J M Hình 1 k.T 3 = (m 1 .c 2 + m x .c x )(t 3 - t 2 ) (3) Từ (1) và (3): )5( tt T.k cmcm )4( tt T.k cmcm 23 3 xx21 12 1 xx11 =+ =+ Lấy (5) trừ đi (4): )6( tt T.k tt T.k )cc(m 12 1 23 3 12 = = Chia 2 vế của 2 phơng trình (2) và (6): 12 1 23 3 2 12 1 23 3 2 12 tt T tt T T tt T.k tt T.k T.k cc = = Vậy: 12 1 23 3 122 tt T tt T )cc(T = Thay số: kg J 10.36,3336000 )5(0 60 010 200 )21004200(1280 5 == = Câu II 1) Gọi x là chiều cao phần nổi của ống. Lực đẩy Acsimét cân bằng với trọng lợng của xăng và ống. F A = .R 2 .(h - x).D o .10 Trọng lợng ống: P 1 = .(R 1 2 - R 1 2 ).h.D 1 .10 Trọng lợng của xăng trong ống: P 2 = .R 1 2 .h.D 2 .10 Ta có phơng trình: F A = D 1 + D 2 .R 2 2 .(h - x). D o = .R 2 2 .h.D 2 + .(R 2 2 - R 1 2 ).h.D 1 += 2 1 1 o oo o 1 R R D DD D D 1hx Thay số: + += 2 10 8 1000 800750 1000 800 110x x = 10 [ 1 - 0,8 + 0,8 2 .0,05 ] = 2,32 cm. 2) Khi thả ống (đã bóc đáy) vào nớc, ống nổi. Gọi chiều cao của phần nổi bây giờ là x 1 . - Lực đẩy Acsimét bằng trọng lợng của ống: F' A = .(R 2 - R 1 2 ).(h - x 1 ).D o .10 = P 1 = .(R 2 - R 1 2 ). h.D 1 .10 R 1 R 2 x h N x h - x h - x M 1 2 2 x 1 .cm2 1000 800 110 D D 1hx o 1 1 = = = - Lúc đổ xăng vào ống, thì các lực theo phơng thẳng đứng tác dụng lên ống không bị thay đổi, nên phần nổi của ống ở ngoàI không khí vẫn là x 1 = 2 cm, xăng sẽ đẩy bớt nớc ra khỏi ống. Gọi x 2 là chiều cao cột xăng trong ống. A'p suất tại 2 điểm M và N là bằng nhau: P M = P o + (h - x 1 ). D o .10 P N = P o + x 2 . D 2 .10 + (h - x).D o .10 P M = P N cm8 DD DD h DD D xx 2o 1o 2o o 12 = = = Khối lợng xăng trong ống: .kg2,1 DD DD D.h.R.D.x R m 2o 1o 2 2 122 2 1x == Câu III Ph ơng án 1: Mắc mạch đIện nh hình vẽ 3.a Số chỉ của ampe kế là: )1( )RR)(RR(R.R R.U RRR R . RRR )RR(R R U RRR R .II 2A1o o 2Ao o 21o 2Ao 1 21o o 1 +++ = ++ ++ + + = ++ = Mắc lại mạch điện nh hình vẽ 3.b Tơng tự, số chỉ của ampe kế bây giờ là: )2( )RR)(RR(R.R R.U I 2Ao1o1 1 2 +++ = Ta có: . I I RR R R I I 1 2 o1 1 o 2 1 == Nh vậy, từ các số chỉ của 2 ampe kế đọc đợc từ hai sơ đồ trên và giá trị đã biết của R o , ta tìm đợc R 1 . Để xác định R 2 , chỉ cần thay thế R 1 và R 2 với nhau trong 2 sơ đồ trên rồi thực hiện các phép đo tơng tự. Ph ơng án 2: Mắc 3 sơ đồ sau, đọc đợc số chỉ của ampe kế lần lợt là I o , I 1 , I 2 tơng ứng. Ta có các phơng trình: = = ++ = + = + = )II(I )II(I RR 1 )II(I I.I RR RRR U I RR U I RR U I 21o 2o1 ô1 21o 21 oA 1oA 2 1A 1 oA 0 H ì n h 3 . a o R 2 R 1 R A H ì n h 3 . b o R 2 R 1 R A o R A o ( I ) 1 R 1 ( I ) o R A 2 ( I ) 1 R A Lập lại cách đo tơng tự đối với R 2 . Ph ơng án 3: Mắc 4 sơ đồ sau: Ta có hệ 4 phơng trình: Câu IV 1) Xác định vị trí ảnh cuối cùng: + Sử dụng tính chất đối xứng của ảnh với vật qua mặt phẳng gơng xác định vị trí ảnh A 2 B 2 của AB AB A 1 B 1 nằm ngang A 1 B 1 A 2 B 2 thẳng đứng, cùng chiều với vật AB. + Do đối xứng: BI = B 1 I B 1 J = B 1 I + ị = 7 m B 2 J = B 1 J (đối xứng) B 2 M = B 2 J + JM = 7,2 m. 2) Cách vẽ: Sau khi xác định ảnh A 2 B 2 nh hình vẽ: - Nối A 2 với M, cắt G 2 tại J 1 . - Nối J 1 với A 1 , cắt G 1 tại I 1. - Nối I 1 với A. Đờng AI 1 J 1 M là đờng đi tia sáng phải dựng. Cách khác: Để vẽ đờng đI tia sáng từ A có thể chỉ cần lấy A 1 đối xứng với A qua G 1 , lấy A 2 đối xứng với A 1 qua A 2 . Không cần vẽ đầy đủ ảnh A 2 B 2 . Cách này chỉ tính điểm của ý (2). Câu V 1) Dòng định mức của đèn: I đ = A5,0 3 5,1 U P d d == Gọi điện trở của đoạn Ac là R AC = x (trên biến trở) dòng qua x là: x 3 x U I d ĩ == dòng qua đoạn BC là: I = I đ + I x = 0,5 + 3/x Hiệu điện thế giữa B và C là: U BC = I.R BC = (0,5 + 3/x)(3 - x) Mà U BC = U - U đ = 5 -3 = 2 V. Vậy ta có phơng trình: 2 = (0,5 + 3/x)(3 - x) x 2 + 7x - 18 = 0. hai nghiệm x 1 = - 9 < 0 x 2 = 2 . 2) Thay đèn bởi vôn kế. Vẫn gọi R AC = x, khi dịch chuyển con chạy C từ A đến B thì x tăng. Vôn kế chỉ hiệu đIện thế: 1 2oA 3 2A 2 1A 1 oA 0 R RRR U I RR U I RR U I RR U I ++ = + = + = + = G 1 G 2 o R A o ( I ) 1 R 1 ( I ) 1 R A 3 ( I ) 2 R A 2 R 2 ( I ) A A B 1 A 1 B I 1 G 1 I 2 G 1 J J M 2 A 2 B B C V A ( + ) ( ) xR x R.R R.U xx.RR.R x.R.U x.R x.R . xR x.R )xR( U xR x.R .IU AB VAB V 2 ABVAB V V V V V AB V V V + = + = + + = + = Khi x tăng thì R AB không đổi, còn x x R.R VAB giảm, do vậy số chỉ của vôn kế tăng lên. Cách khác: 1) x6 xx318 x6 x6 x3R x6 x6 R 2 MNAC + + = + += + = 2 AC MN ACAC xx318 x30 R. R U R.IU + === Để đèn sáng bình thờng: U AC = 3 x 2 + 7x - 18 = 0 2) Xét x 1 x R 1 3 U xR x 3 U I 2 V V 2 + = + = Khi x tăng x 1 x R 1 2 V + tăng mẫu số giảm I tăng. Xét 1 x R R xR x.R R V V V V AC + = + = tăng khi x tăng Vậy U AC = I. R AC tăng khi x tăng . . đại học quốc gia hà nội đề thi tuyển sinh lớp 10 Trờng đại học khoa học tự nhiên Hệ thpt chuyên năm 2005 Môn : vật lý Thi gian l m b i: 150 phút (Không kể thời gian phát đề ) Câu I Trong một bình