450 BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐỘNG HỌC pps

Trên một đường thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi.. Bài 29 Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đoà

PHẦN I:

ĐỘNG HỌC Bài 1: Tâm đi xe đạp từ nhà đến trường Khi đi được 6 phút, Tâm chợt nhớ mình quên đem theo hộp chì màu Tâm vội

trở về lấy và đi ngay đến trường Do đó thời gian chuyển động của Tâm lần này bằng 1,5 lần thời gian Tâm đi từ nhà đến trường khi không quên hộp chì màu Biết thời gian lên hoặc xuống xe không đáng kể và Tâm luôn chuyển động vớivận tốc không đổi Tính quãng đường từ nhà Tâm đến trường và thời gian Tâm đi từ nhà đến trường nếu không quên hộp chì màu

Bài 2: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h người đó sẽ đến B

Nhưng khi đi được 30 phút, người đó dừng lại 15 phút rồi mới đi tiếp Hỏi ở quãng đường sau, người đó phải đi với vậntốc bao nhiêu để kịp đến B

Bài 3:Một người đi mô tô toàn quãng đường dài 60km Lúc đầu, người này dự định đi với vận tốc 30km/h Nhưng sau

khi đi được 1

4quãng đường, người này muốn đến nơi sớm hơn 30ph Hỏi ở quãng đường sau người đó phải đi với vận

tốc bao nhiêu?

Bài 4:Tâm dự định đi thăm một người bạn cách nhà mình 19km bằng xe đạp Chú Tâm bảo Tâm chớ 15 phút và dùng

mô tô đèo Tâm với vận tốch 40km/h Dau khi đi được 15 phút, xe hư phải chờ sửa xe trong 30 ph Sau đó chú Tâm và Tâm tiếp tục đi với vận tốc 10m/s Tâm đến nhà ban sớm hơn dự định đi xe đạp là 15 phút Hỏi nếu đi xe đạp thì Tâm đivới vận tốc bao nhiêu?

Bài 5:Một người đi xe mô tô từ A đến B để đưa người thứ hai từ B về A Người thứ hai đến nơi hẹn B sớm hơn 55 phút

nên đi bộ (với vận tốc 4km/h) về phía A Giữa đường hai người gặp nhau và thứ nhất đưa người thứ hai đến A sớm hơn

dự định 10 phút (so với trường hợp hai người đi mô tô từ B về A) Tính:

1 Quãng đường người thứ hai đã đi bộ

2 Vận tốc của người đi xe mô tô

Bài 6:An và Bình cùng chuyển động từ A đến B (AB = 6km).

An chuyển động với vận tốc V1 = 12km/h Bình khởi hành sau An 15 phút và đến nơi sau An 30 phút

1 Tìm vận tốc chuyển động của Bình

2 Để đến nơi cùng lúc với An, Bình phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?

Bài 7: Một người đi từ A đến B với vận tốc v1 = 12km/h.Nếu người đó tăng vận tốc thêm 3km/h thì đến nơi sớm hơn 1h

1 Tìm quãng đường AB vừ thời gian dự định đi từ A đến B

2 Ban đầu người đó đi với vận tốc v1 = 12km/h được quãng đường s1 thì xe bị hư phải sửa chữa mất 15 phút Do đó trong quãng đường còn lại người ấy đi với vận tốc v2 = 15km/h thì đến nơi vẫn sớm hơn dự định 30ph Tìm quãng đường s1

Bài 8:Một người đi bộ khởi hành từ C đi đến B với vận tốc v1 = 5km/h Sau khi đi được 2h, người ấy ngồi nghỉ 30ph rồi

đi tiếp về B Một người khác đi xe đạp khởi hành từ A (AB > CB và C nằm giữa AB) cùng đi về B với vận tốc v2 = 15km/h nhưng khởi hành sau người đi bộ 1h

1 Tính quãng đường AC và CB Biết cả hai người đến B cùng lúc và khi người đi bộ bắt đầu ngồi nghỉ thì người đi xe đạp

đã đi được 3

4 quãng đường AC.

2 Để gặp người đi bộ tại chỗ ngồi nghỉ người đi xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ?

Bài 9: Lúc 6h20ph hai bạn chở nhau đi học bằng xe đạp với vận tốc v1 = 12km/h Sau khi đi được 10 phút, một bạn chợt nhớ mình bỏ quên viết ở nhà nên quay lại và đuổi theo với vận tốc như cũ

Trong lúc đó bạn thứ hai tiếp tục đi bộ đến trường với vận tốc v2 = 6km/h và hai bạn đến trường cùng một lúc

1 Hai bạn đến trường lúc mấy giờ ?Trễ học hay đúng giờ?Biết 7h vào học

2 Tính quãng đường từ nhà đến trường

3 Để đến nơi đúng giờ học, bạn quay về bằng xe đạp phải đi với vận tốc bao nhiêu ? Hai bạn gặp lại nhau lúc mấy giờ

và cách trường bao xa (để từ đó chở nhau đến trường đúng giờ) ?

Bài 10:Mỗi ngày, ô tô thứ nhất khởi hành từ A lúc 6h đi về B, ô tô thứ hai khởi hành từ B lúc 7h đi về A và hai xe gặp

nhau lúc 9h

Một hôm, ô tô thứ nhất khởi hành trễ hơn 2h nên hai xe gặp nhau lúc 9h48ph

Hỏi mỗi ngày, 2 ô tô đến nơi (A và B) lúc mấy giờ ? Biết vận tốc của mỗi xe không đổi

Bài 11:Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiệc cầu AB = s và cách đầu cầu một khoảng s’ = 50m Lúc Tâm

vừa dến một nơi cách đầu cầu A một quãng bằng s thì Giang và Huệ bắt đầu đi hai hướng ngược nhau Giang đi về phíaTâm và Tâm gặp Giang ở đầu cầu A, gặp Huệ ở đầu cầu B Biết vânh tốc của Giang bằng nửa vận tốc của Huệ Tính s

Bài 12:Lúc 6h sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc 20km/h.

1 Viết phương trình chuyển động

2 Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ?

3 Người đó cách A 30km lúc mấy giờ ?

Bài 13: Lúc 7h sáng người thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h Cùng lúc đó người thứ hai đi từ B về A

với vận tốc 60km/h Biết AB = 100km

1 Viết phương trình chuyển động của 2 người trên

2 Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi người đã đi được quãng đường là bao nhiêu ?

Bài 14:Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi theo một người ở B đang chuyển

động với vận tốc 5m/s Biết AB = 18km

1 Viết phương trình chuyển động của hai người

2 Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ?

Bài 15 :Lúc 7h, một người đi bộ khởi hành từ A đi về B với vận tốc 4km/h Lúc 9h, một người đi xe đạp cũng xuất phát

thừ A đi về B với vận tốc 12km/h

1 Viết phương trình chuyển động của hai người

2 Lúc mấy giờ, hai người này cách nhau 2km

Bài 16:Lúc 6h, xe thứ nhất chuyển động đều từ A về C Đến 6h30ph, xe thứ hai đi từ B về C với cùng vận tốc xe thứ

nhất

(Hình 1)

Lúc 7h, một xe thứ ba đi từ A về C Xe thứ ba gặp xe thứ nhất lúc 9h và gặp xe thứ hai lúc 9h30ph Biết AB = 30km.Tìm vận tốc mỗi xe (Giải bằng cách lập phương trình chuyển động.)

Bài 17:Giải lại câu 2 của bài 13 bằng phương pháp đồ thị.

Bài 18 : Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả như hình vẽ.

(Hình 2)

1 Hãy nêu đặc điểm chuyển động của mỗi xe

2 Xe thứ hai chuyển động với vận tốc bao nhiêu thì có thể gặp được xe thứ nhất hai lần

Bài 19:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.

1 Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe

2 Tình thời điểm hai xe gặp nhau, lúc đó mỗi xe đi được quãng đường là bao nhiêu ?

(Hình 3)

Bài 20:Xét hai xe chuyển động có đồ thị như bài 19.

1 Hãy cho biết khi xe thứ nhất đã đến B thì xe thứ hai còn cách A bao nhiêu kilômét ?

2 Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất lúc đó dừng lại thì xe thứ hai phải chuyển động với vận tốc bao nhiêu ?

Bài 21:Cho đồ thị chuyển động của hai xe được mô tả trên hình vẽ.

1 Hãy nêu đặc điểm chuyển động của hai xe

2 Xác định thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau

(Hình 4)

Bài 22

Xét hai chuyển động có đồ thị như bài 21

1 Để xe thứ hai gặp xe thứ nhất bắt đầu chuyển động sau khi dừng lại thì vận tốc của xe hai là bao nhiêu ?

2 Vận tốc xe hai phải là bao nhiêu thì nó gặp xe thứ nhất hai lần ?

3 Tính vận tốc trung bình của xe thứ nhất cả quãng đường đi và về

Bài 23

Cho đồ thị chuyển động của ba xe được mô tả trên hình vẽ

1 Hãy nêu đặc điểm chuyển động của ba xe

2 Xác định thời điểm và vị trí các xe gặp nhau

(Hình 5)

Bài 24

Xét ba chuyển động của ba xe có đồ thị như bài 23

1 Để xe 1 và xe 2 có thể gặp xe 3 lúc xe 3 dừng lại thì vận tốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ?

2 Xe 1 và xe 2 cùng lúc gặp xe 3 (Khi xe 3 đang dừng lại) lúc mấy giờ ? Vận tốc xe 1 và xe 2 là bao nhiêu ? Biết khi này vận tốc xe 2 bằng 2,5 lần vận tốc xe 1

Bài 25

Một người đi bộ khởi hành từ A với vận tốc 5km/h để đi về B với AB = 20km Người này cứ đi 1 h lại dừng lại nghỉ 30ph

1 Hỏi sau bao lâu thì người đó đến B và đã dừng lại nghỉ bao nhiêu lần

2 Một người khác đi xe đạp từ B về A với vận tốc 20km/h, khởi hành cùng lúc với người đi bộ Sau khi đến A rồi lại quay về B với vận tốc cũ, rồi lại tiếp tục quay trở lại A Hỏi trong quá trình đi từ A đến B, người đi bộ gặp người đi xe đạp mấy lần ? Lúc gặp nhau người đi bộ đang đi hay dừng lại nghỉ ? Các thời điểm và vị trí gặp nhau ?

Bài 26

Một người đi bộ khởi hành từ trạm xe buýt A với vận tốc v1 = 5km/h về B cách A 10km Cùng khởi hành với người đi

bộ tại A, có một xe buýt chuyển động về B với vận tốc v2 = 20km/h Sau khi đi được nửa đường, người đi bộ dừng lại 30ph rồi đi tiếp đến B với vận tốc cũ

1 Có bao nhiêu xe buýt đuổi kịp người đi bộ ? (Không kể xe khởi hành cùng lúc tại A và biết mỗi chuyến xe buýt khởi hành từ A về B cách nhau 30ph.)

2 Để chỉ gặp 2 xe buýt (không kể xe tại A) thì người ấy phải đi không nghỉ với vận tốc như thế nào ?

Trên một đường thẳng, có hai xe chuyển động đều với vận tốc không đổi Xe 1 chuyển động với vận tốc 35km/h Nếu

đi ngược chiều nhau thì sau 30ph, khoảng cách giữa hai xe giảm 25km Nếu đi cùng chiều nhau thì sau bao lâu khoảng cách giữa chúng thay đổi 5km ?

Bài 29

Một hành khách ngồi trong một đoàn tầu hoả chuyển động đều với vận tốc 36km/h, nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu thứ hai dài l = 250m chạy song song, ngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 10s

1 Tìm vận tốc đoàn tàu thứ hai

2 Nếu đoàn tàu thứ hai chuyển động cùng chiều với đoàn tàu thứ nhất thì người hành khách trên xe sẽ thấy đoàn tàu thứhai đi qua trước mặt mình trong bao lâu ?

Bài 30

Hai người đều khởi hành cùng một lúc Người thứ nhất khởi hành từ A với vận tốc v1, người thứ hai khởi hành từ B vớivận tốc v2 (v2 < v1) Biết AB = 20 km Nếu hai người đi ngược chiều nhau thì sau 12 phút họ gặp nhau Nếu hai người đicùng chiều nhau thì sau 1h người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai Tính vận tốc của mỗi người

Bài 31

Đoàn tàu thứ nhất có chiều dài 900m chuyển động đều với vận tốc 36km/h Đoàn tàu thứ hai có chiều dài 600m chuyển động đều với vận tốc 20m/s song song với đoàn tàu thứ nhất Hỏi thưòi gian mà một hành khách ở đoàn tàu này nhìn thấy đoàn tàu kia đi qua trước mặt mình là bao nhiêu ? Giải bài toán trong hai trường hợp:

1 Hai tàu chạy cùng chiều

2 Hai tàu chạy ngược chiều

1 Nước chảy theo chiều nào ?

2 Vận tốc thuyền so với nước và vận tốc nước so với bờ ?

Bài 34

Trong bài 33, muốn thời gian đi từ B trở về A cũng là 1h thì vận tốc của thuyền so với nước phải tăng thêm bao nhiêu

so với trường hợp đi từ A đến B

Bài 35

Một thuyền máy dự định đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại quay về A Biết vận tốc của thuyền so với nước là 15km/h, vậntốc của nước so với bờ là 3km/h và AB = s = 18km

1 Tính thời gian chuyển động của thuyền

2 Tuy nhiên, trên đường quay về A, thuyền bị hỏng máy và sau 24h thì sửa xong Tính thời gian chuyển động của thuyền

Bài 36

Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B, rồi ngược dòng từ B về A hết 2h30ph

Biết rằng vận tốc thuyền khi xuôi dòng là v1= 18km/h và khi ngược dòng là v2 12km/h

Tính khoảng cách AB, vận tốc của dòng nước, thời gian xuôi dòng và thời gian ngược dòng

Bài 39

Một người đi trên thang cuốn Lần đầu khi đi hết thang người đó bước được n1 = 50 bậc Lần thứ hai đi với vận tốc gấp đôi theo cùng hướng lúc đầu, khi đi hết thang người đó bước được n2 = 60 bậc Nếu thang nằm yên, người đó bước bao nhiêu bậc khi đi hết thang?

Bài 40

Một người lái xuồng dự định mở máy cho xuồng chạy ngang một con sông rộng 240m theo phương vuông góc với bờ sông Nhưng do nước chảy nên xuồng bị trôi theo dòng nước và sang đến bờ bên kia tại điểm cách bến dự định 180m vàmất thời gian 1 phút Xác định vận tốc của xuồng so với bờ sông

Bài 44

Có hai ô tô chuyển động giống như Bài 43 Hỏi:

1 Ô tô nào đến B trước và đến trước bao nhiêu lâu?

2 Khi một trong hai ô tô đã đến B hì ô tô còn lại cách B một quãng bao nhiêu?

Bài 45

Một ô tô khởi hành từ A đi đến B Trên nửa quãng đường đầu, ô tô đi với vân tốc v1 = 30km/h, nửa quãng đường sau ô

tô đi với vận tốc v2 Vận tốc trung bình trên cả quãng đường là 37,5 km/h

Bài 47

Một vật chuyển động trên một quãng đường AB Ở đoạn đường đầu AC, vật chuyển động với vân tốc trung bình là vtb1=

V1 Trong đoạn đường CB còn lại, vật chuyển động với vận tốc trung bình vtb2 = V2 Tìm điều kiện để vận tốc trung bình trên cả quãng đường AB bằng trung bình cộng của hai vận tốc trung bình trên

Cho đồ thị vận tốc 2 ô tô như hình vẽ

1 Xác định loại chuyển động Lập công thức tính vận tốc

2 ý nghĩa giao điểm của hai đồ thị

(Hình 6)

Bài 53

Hãy vẽ trên cùng một hệ trục toạ độ đồ thị vận tốc thời gian của hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều theo chiều dương trong trường hợp sau:

- Vật một chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2 và vận tốc đầu 36 km/h

- Vật một chuyển động thẳng chậm dần đều với gia tốc 0,8m/s2 và vận tốc đầu 15 m/s

Dùng đồ thị hãy xác định sau bao lâu hai vật có vận tốc bằng nhau và bằng bao nhiêu ?

Bài 54

Đồ thị vận tốc - thời gian của một vật chuyển động như sau: (H.7)

1 Nêu tính chất chuyển động của mỗi giai đoạn

2 Lập phương trình vận tốc cho mỗi giai đoạn

Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều không vận tốc đầu và đi được quãng đường s trong t giây Tính thời gian đi 3

4 đoạn đường cuối.

1 Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu của vật

2 Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật

3 Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ?

Bài 68

Một vật chuyển động thẳng biên đổi đều với phương trình chuyển động là:

x = 30 - 10t + 0,25t2

với x tính bằng mét và thời gian tính bằng giây

Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc là bao nhiêu ? Biết rằng trong quá trình chuyển động vật không đổi chiều chuyển động.Bài 69

Giải lại bài toán trên, biết rằng trong quá trình chuyển động vật có đổi chiều chuyển động Lúc t = 30s, vật đã đi được quãng đường là bao nhiêu ?

Bài 70

Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2 đúng lúc một xe thứ hai chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h vượt qua nó Hỏi khi xe thứ nhất đuổi kịp xe thứ hai thì nó đã đi được quãng đường và có vận tốc bao nhiêu ?

Bài 71

Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên và đi hết kilômét thứ nhất vận tốc của nó tăng lên được 10m/s Tính xem sau khi đi hết kilômét thứ hai vận tốc của nó tăng thêm được một lượng là bao nhiêu ?Bài 72

Một xe bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên Trong 1km đầu tiên có gia tốc a1 và cuối đoạnđường này nó có vận tốc 36km/h Trong 1km kế tiếp xe có gia tốc là a, và trong 1km này vận tốc tăng thêm được 5m/s

So sánh a1 và a2

Bài 73

Một ô tô bắt đầu khởi hành từ A chuyển động thẳng nhanh dần đều về B với gia tốc 0,5m/s2 Cùng lúc đó một xe thứ hai

đi qua B cách A 125m với vận tốc 18km/h, chuyển động thẳng nhanh dần đều về phía A với gia tốc 30cm/s2 Tìm:

1 Vị trí hai xe gặp nhau và vận tốc của mỗi xe lúc đó

2 Quãng đường mà mỗi xe đi được kể từ lúc ô tô khởi hành từ A

Bài 74

Một thang máy chuyển động như sau:

* Giai đoạn 1: Chuyển động thẳng nhanh dần đều, không vận tốc đầu, với gia tốc 1m/s2 trong thời gian 4s

* Giai đoạn 2: Trong 8s sau đó, nó chuyển động đều với vận tốc đạt được sau 4s đầu

* Giai đoạn 3: 2s sau cùng, nó chuyển động chậm dần đều và dừng lại

Tính quãng đường mà nó đa đi được và vẽ đồ thị vận tốc của chuyển động này

Bài 75

Sau 20s, một ô tô giảm vận tốc từ 72km/h đến 36km/h, sau đó nó chuyển động đều trong thời gian 0,5ph, cuối cùng nó chuyển động chậm dần đều và đi thêm được 40m thì dừng lại

1 Tính gia tốc trên mỗi giai đoạn

2 Lập công thức tính vận tốc ở mỗi giai đoạn

3 Vẽ đồ thị vận tốc diễn tả cả quá trình chuyển động của ô tô

4 Tính vận tốc trung bình trên toàn bộ quãng đường đó

Bài 76

Một vật chuyển động trên đoạn thẳng AB = 300m Vật bắt đầu chuyển động không vận tốc đầu tại A và chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2m/s2, tiếp theo chuyển động chậm dần đều với gia tốc 1m/s và dừng lại tại B

1 Tính thời gian đi hết đoạn AB

2 Xác định vị trí của C trên AB mà tại đó vật bắt đầu chuyển động chậm dần đều

1 Gia tốc của chuyển động

2 Thời điểm và vận tốc của vật lúc qua điểm B có tọa độ 16m

Bài 79

Hai vật chuyển động thẳng biến đổi đều trên đường thẳng AAB và ngược chiều nhau Khi vật một qua A nó có vận tốc 6m/s và sau 6s kể từ lúc qua A nó cách A 90m Lúc vật một qua A thì vật hai qua B với vận tốc 9m/s, chuyển động chậm dần đều với gia tốc 3m/s2 Viết phương trình chuyển động của hai vật và tính thời điểm chúng gặp nhau Giải bài toán trong hai trường hợp:

1 Viết phương trình chuyển động của vật

2 Xác định thời điểm mà vật đổi chiều chuyển động và vị trí của vật lúc này

Bài 81

Lúc t = 0, một thang máy khởi hành từ mặt đất không vận tốc đầu để đi lên theo đường thẳng đứng tới đỉnh một tháp cao 250m Lúc đầu thang có chuyển động nhanh dần đều và đạt được vận tốc 20m/s sau khi đi được 50m Kế đó thang

máy chuyển động đều trong quãng đường 100m và cuối cùng thang máy chuyển động chậm dần đều và dừng lại ở đỉnh tháp Viết phương trình chuyển động của thang máy trong ba giai đoạn.

1 Thời gian vật đi hết 1m đầu tiên

2 Thời gian vật đi hết 1m cuối cùng

Bài 84

Một người đứng ở sân ga nhìn một đoàn tàu chuyển động chậm dần đều qua trước mặt Người này thấy toa thứ nhất quatrước mặt mình trong thời gian 5s, toa thứ hai trong 45s Khi đoàn tàu dừng lại thì đầu toa thứ nhất cách người ấy 75m Tính gia tốc của đoàn tàu

Bài 85

Hai xe cùng khởi hành từ A chuyển động thẳng về B Sau 2h thì cả hai xe cùng đến B một lúc

Xe thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 45km/h Xe thứ hai đi trên quãng đường AB không vận tốc đầu và chuyển động biến đổi đều

Xác định thời điểm mà ở đó hai xe có vận tốc bằng nhau

1 Quãng đường vật rơi được sau 2s

2 Quãng đường vật rơi được trong 2s cuối cùng

Bài 89

Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2 trong 2s cuối cùng rơi được 60m Tính:

1 Thời gian rơi

Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau những khoảng thời gian bằng nhau Khi giọt thứ nhất vừa chạm đất thì giọt thứ năm bắt đầu rơi

Tìm khoảng cách giữa các giọt kế tiếp nhau Biết mái nhà cao 16m

Bài 93

Hai giọt nước rơi ra khỏi ống nhỏ giọt cách nhau 0,5s Lấy g = 10m/s2

1 Tính khoảng cách giữa giữa hai giọt nước sau khi giọt trước rơi được 0,5s; 1s; 1,5s

2 Hai giọt nước tới đất cách nhau một khoảng thời gian bao nhiêu ?

Bài 94

Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách giữa hai giọt nước là 25m

Tính xem giọt thứ hai rơi muộn hơn giọt thứ nhất bao lâu ?

Một ô tô qua khúc quanh là cung tròn bán kính 100m với vận tốc 36km/h

Tìm gia tốc hướng tâm của xe

Một máy bay bay vòng trong một mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 800km/h Tính bán kính nhỏ nhất của đường vòng

để gia tốc của máy bay không quá 10 lần gia tốc trọng lực g (Lấy g = 9,8m/s2.)

Vận tốc dài của vệ tinh là 11000km/h

Tính độ cao h và chu kì quay của vệ tinh

1 Tính quãng đường Trái Đất vạch được trong thời gian Mặt Trăng quay đúng một vòng (1 tháng âm lịch)

2 Tính số vòng quay của Mặt Trăng quanh Trái Đất trong thời gian Trái Đất quay đúng một vòng (1 năm)

Cho chu kỳ quay của Trái Đất và Mặt Trăng là: TĐ = 365,25 ngày; TT = 27,25 ngày

Bài 105

Câu nói nào sau đây chính xác nhất:

a Nếu có lực tác dụng lên vật thì vật chuyển động theo hướng của lực tác dụng

b Nếu thôi không tác dụng lực vào vật thì vật dừng lại

c Nếu có lực tác dụng lên vật thì vận tốc của vật bị thay đổi

d Nếu không có lực tác dụng lên vật thì vật không chuyển động được

Bài 106

Hãy chỉ ra các lực cân bằng nhau tác dụng vào mỗi vật sau đây

Hình a: Lò xo một đầu bị buộc chặt, đầu kia bị kéo.

Hình b: Quả cầu được treo bằng hai dây

Một chiếc xe có khối lượng m = 2000kg đang chuyển động thì hãm phanh và dừng lại sau đó 3s

Tìm quãng đường vật đã đi thêm được kể từ lúc hãm phanh Biết lực hãm là 4000N

Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng nằm ngang Khi buông tay, quả bóng một lăn được quãng đường 16m, quảbóng hai lăn được quãng đường 9m rồi dừng lại So sánh khối lượng của hai quả bóng.

Biết khi rời nhau, hai quả bóng chuyển động chậm dần đều với cùng một gia tốc

Bài 121

Lực F1 tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian t làm vận tốc của nó tăng từ 0 đến 8m/s và chuyển động từ A đến

BC chịu tác dụng của nlợc F2 và vận tốc tăng đến 12m/s cũng trong thời gian t

Dưới tác dụng của lực F có độ lớn 10N, một vật đang đứng yên và chuyển động với gia tốc 1m/s

1.Tính khối lượng của vật đó

2 Sau 2s chuyển động, lực F thôi tác dụng Tính khoảng cách từ vật tới điểm bắt đầu chuyển động nếu vật tiếp tục chuyển động thẳng đều thêm 3s nữa

Bài 123

Lực F1 tác dụng lên vật A, tác dụng này truyền sang vật B Vật B tác dụng lại vật A một lực F2 bằng và ngược chiều với

F1 Lực tổng hợp của hai lực này bằng không Vì thế với bất kỳ giá trị nào của F1 vật A cũng không bắt đầu chuyển động Lý luận như vậy có đúng không ?

1 Xác định lực hút giữa Trái Đất và Mặt Trăng nếu khối lượng tương ứng của chúng là: M1 = 6.1024kg; M2 = 7,2.1022kg

và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là: 3,8.105km

2 Tại điểm nào trên đường nối tâm của chúng, lực hấp dẫn đặt vào một vật tại đó triệt tiêu ?

Một lò so khi treo vật m1 = 200g sẽ dãn ra một đoạn l1 = 4cm

1 Tìm độ cứng của lò xo, lấy g = 10m/s2

2 Tìm độ dãn của lò xo khi treo thêm vật m2 = 100g

Bài 131

Có hai lò xo: một lò xo giãn 4cm khi treo vật khối lượng m1 = 2kg; lò xo kia dãn 1cm khi treo vật khối lượng m2 = 1kg

So sánh độ cứng hai lò xo

Bài 132

Tìm độ cứng của hệ hai lò xo được nối với nhau như hai hình vẽ.

Một xe điện đang chạy với vận tốc 36km/h thì bị hãm lại đột ngột Bánh xe không lăn nữa mà chỉ trượt lên đường ray

Kể từ lúc hãm, xe điện còn đi được bao xa thì dừng hẳn ? Biết hệ số ma sát trượt giữa bành xe và đường ray là 0,2 Lấy

1 Ô tô chuyển động thẳng đều

2 Ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều và sau 5s vận tốc tăng từ 18km/h đến 36km/h Lấy g = 10m/s2

Một lò xo có chiều dài tự nhiên là 10 =20cm và có cứng 12,5N/m có một vật nặng m = 10g gắn vào đầu lò xo

1.Vật nặng m quay tròn đều trong mặt phẳng nằm ngang với vận tốc 2 vòng/s.Tính độ giãn của lò xo

2 Lò xo sẽ không thể co lại trạng thái cũ nếu có độ giãn dài hơn 80cm Tính số vòng quay tối đa của m trong một phút Lấy 2

1 Xác định tính chất của chuyển động, lập công thức tính vận tốc đoàn tàu.

2 Tính lực phát động của đoàn tàu

Bài 148

Một vật khối lượng 0,2kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực F có phương nằm ngang, có độ lớn là 1N

1 Tính gia tốc chuyển động không vận tốc đầu Xem lực ma sát là không đáng kể

2 Thật ra, sau khi đi được 2m kể từ lúc đứng yên, vật dạt được vận tốc 4m/s Tính gia tốc chuyển động, lực ma sát và

hệ số ma sát Lấy g = 10m/s2

Bài 149

Một buồng thang máy có khối lượng 1 tấn

1 Từ vị trí đứng yên ở dưới đất, thang máy được kéo lên theo phương thẳng đứng bằng một lực  F

có độ lớn 12000N Hỏi sau bao lâu thang máy đi lên được 25m? Lúc đó nó có vận tốc là bao nhiêu?

2 Ngay sau khi đi ược 25m trên, ta phải thay đổi lực kéo thang máy thế nào đ thang máy đi lên được 20m nữa thì dừng lại? Lấy g = 10m/s2

Bài 150

Một đoàn tàu có khối lượng 103 tấn đang chạy với vận tốc 36km/h thì bắt đầu tăng tốc Sau khi đi được 300m, vận tốc của nó lên tới 54km/h Biết lực kéo cảu đầu tầu trong cả giai đoạn tăng tốc là 25.104N Tìm lực cản chuyển động cảu đoàn tàu

Bài 151

Một chiếc ô tô có khối lượng 5 tấn đang chạy thì bị hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần đều Sau 2,5s thì dừng lại

và đã đi được 12m kể từ lúc vừa hãm phanh

1 Lập công thức vận tốc và ve đồ thị vận tốc kể từ lúc vừa hãm phanh

2 Tìm lực hãm phanh

Bài 152

Một vật khối lượng 1kg được kéo trên sàn ngang bởi một lực F hướng lên, có phương hợp với phương ngang một góc

450 và có độ lớn là 2 2N Hệ số ma sát giữa sàn và vật là 0,2

1 Tính quãng đường đi được của vật sau 10s nếu vật có vận tốc đều là 2m/s

2 Với lực kéo trên thì hệ số ma sát giữu vật và sàn là bao nhiêu thì vật chuyển động thẳng đều

Lấy g = 10m/s2

Bài 153

Một người khối lượng m = 60kg đứng trên thang chuyển động lên trên gồm ba giai đoạn

hãy tính lực nén lên thang trong mỗi giai đoạn:

1 Nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2

2 Đều

3 Chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2

Lấy g = 10m/s2

Bài 154

Một vật có khối lượng 60kg đặt trên sàn buồng thang máy Tính áp lực của vật lên sàn trong các trường hợp:

1.Thang chuyển động xuống nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s

2 Thang chuyển động xuống chậm dần đều với gia tốc 0,2m/s2

3 Thang chuyển động xuống đều

4 thang rơi tự do

Lấy g = 10m/s2

Bài 155

Một lực kế, có treo vật khi đứng yên chỉ 20n Tìm số chỉ của lực kế khi:

1 Kéo lực kế lên nhanh dần với gia tốc 1m/s2

2 Hạ lực kế xuống chậm dần đều với gia tốc 0,5m/s2

Lấy g = 10m/s2

Bài 156

Một sợi dây thép có thể giữ yên được một trọng vật có khối lượng lớn đến 450kg Dùng dây để kéo một trọng vật khác

có khối lượng 400kg lên cao Hỏi gia tốc lớn nhất mà vật có thể có để dây không bị đứt

Lấy g= 10 m/s2

Bài 157

Một vật trượt không vận tốc đầu đỉnh dốc nghiêng dài 8m, cao 4m Bỏ qua ma sát Lấy g= 10 m/s2 Hỏi

1 Sau bao lâu vật đến chân dốc?

Bài 160

Xe đang chuyển động với vận tốc 25m/s thì bắt đầu trượt lên dốc dài 50m, cao 14m Hệ số ma sát giữa xe và mặt dốc là 0,25

1 Tìm gia tốc của xe khi lên dốc

2 Xe có lên dốc không ? Nếu xe lên được, tìm vận tốc xe ở đỉnh dốc và thời gian lên dốc

Bài 161

Một vật có khối lượng m = 1kg trượt trên mặt phẳng nghiêng một góc  = 450 so với mặt phẳng nằm ngang

Cần phải ép lên một vật lực F theo phương vuông góc với mặt phẳng nghiêng có độ lớn là bao nhiêu để vật trượt xuống nhanh dần đều với gia tốc 4m/s2 Biết hệ ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k = 0,2

Lấy g = 10m/s2

Bài 162

Giải lại bài toán khi vật trượt xuống đều

Bài 163

Một đầu máy tàu hoả có khối lượng 60 tấn đang xuống một dốc 5%(sin = 0,050) và đạt được vận tốc 72km/h thì tài

xe đạp thắng Đầu máy tàu hoả chạy chậm dần đều và dừng lại sau khi đi được 200m Tính:

2 Tính quãng đường dài nhất vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng

3 Sau bao lâu vật sẽ trở lại A? Lúc đó vật có vận tốc bao nhiêu?

Bài 165

Tác dụng lục F có độ lớn 15N vào hệ ba vật như hình vẽ Biết m1 = 3kg; m2 = 2kg; m3 = 1kg và hệ số ma sát giữa ba vật và mặt phẳng ngang như nhau là k = 0,2 Tính gia tốc của hệ và lực căng của các dây nối

Hình 20Xem dây nối có khối lượng và độ dã không đáng kể lấy g = 10m/s2

Bài 170

Trong bài 167, nếu cung cấp cho m2 một vận tốc v0 có độ lớn 0,8/s như hình vẽ Mô tả chuyển động kế tiếp của

cơ hệ (không xét đến trường hợp m1 hoặc m2 có thể chạm vào ròng rọc

Hình 22Bài 171

Người ta vắt qua một chiếc ròng rọc một đoạn dây, ở hai đầu có treo hai quả cân 1 và 2 có khối lượng lần lượt

là m1 = 260g và m2 = 240g SAu khi buông tay, hãy tính:

1 Vận tốc của mỗi vật ở đầu giây thứ 3

2 Quãng đường mà mỗi vật đi được trong giây thứ 2

Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua khối lượng và độ giãn không đáng kể

Hình 23Bài 172

Cho hệ vật như hình vẽ: m1 = 1kg, m2 = 2kg Hệ số ma sát giữa hai vật và mặt phẳng ngang đều bằng nhau là k

= 0,1 Tác dụng vào m2 lực F  có độ lớn F = 6N và  = 300 như hình vẽ Tính gia tốc mỗi vật và lực căng của dây Biếtdây có khối lượng và độ giãn không đáng kể lấy g = 10m/s2

Hình 24Bài 173

Cho hệ vật như hình vẽ: m1 = 3kg, m2 = 2kg,  = 300 Bỏ qua ma sát, khối lượng của dây và khối lượng ròng rọc Lấy g = 10m/s2

m Bỏ qua ma sát Xác

định:

1 Gia tốc của vật tại thời điểm đang xét

2 lực căng dây tại thời điểm đang xét (Hình 26)

Bài 175

Đặt một vật khối lượng m1 = 2kg trên một mặt bàn nhẵn nằm ngang Trên nó có một vật khác khối lượng m2 = 1

kg Hai vật nối với nhau bởi một sợi dây vắt qua một ròng rọc cố định Cho độ giãn của sợi dây, khối lượng của dây và ròng rọc không đáng kể

Hình 27Hỏi cần phải tác dung một lực F  có độ lớn bao nhiêu vào vật m1(như hình vẽ) để nó chuyển động với gia tốc a

= 5m/s2 Biết hệ số ma sát giữa hai vật m1 và m2 là k = 0,5 Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát với mặt bàn

Bài 176

Có thể đặt một lực F theo phương ngang lớn nhất là bao nhiêu lên m2 để m1 đứng yên trên mặt m2khi m2

chuyển động nhanh dần đều trên mặt phẳng nằm ngang Biết hệ số ma sát giữa m1 và m2 là k = 0,1; giữa m2 và mặt ngang là k’ = 0,2; m1 = 1kg; m2 = 2kg Lấy g = 10m/s2

Bài 177

Có hệ vật như hình vẽ, m1= 0,2 kg; m2 = 0,3 kg được nối với nhau bằng một dây nhẹ và không giãn Bỏ qua masát giữa hai vật và mặt bàn Một lực F  có phương song song với mặt bàn có thể tác dụng vào khi m1 hoặc m2

1 Khi F  tác dụng vào m1 và có độ lớn 1N thì gia tốc của các vật và lực căng dây nối là bao nhiêu?

2 Biết dây chịu được lực căng lớn nhất là 10N Hỏi độ lớn cực đại củaF tác dụng vào m1 hoặc m2

Hình 29Bài 178

Có hệ vật như hình vẽ, m1 = 3kg, m2 = 2kg, m = 5kg Bỏ qua ma sát và độ giãn dây treo Khối lượng của các ròng rọc và của dây treo Khối lượng của các ròng rọc và của dây treo không đáng kể Lấy g = 10m/s2 Tính gia tốc chuyển động của m và lực căng dây nối m với ròng rọc động

Hình 30Bài 179

Muốn kéo một vật có trọng lượng P = 1000N chuyển động đều lên một mặt phẳng nghiêng góc 600 so với đường thẳng đứng, người ta phải dùng một lực F  có phương song song với mặt phẳng nghiêng và có độ lớn 600N Hỏivật sẽ chuyển động xuống mặt phẳng nghiêng với gia tốc bao nhiêu khi không có lực F  Biết giữa vật và mặt phẳng nghiêng có ma sát Lấy g = 10m/s2

Bài 180

Một vật khối lượng 2kg được kéo bởi một lực F  hướng lên hợp với phương ngang một góc  = 300 Lực F 

có độ lớn 8N Biết sau khi bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng yên vật đi được quãng đường 4m

1 Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s

2 Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vận chuyển động trong không khí

3 Sau bao lâu sau khi ném, vật ở cách mặt đất 15m? Lúc đó vật đang đi lên hay đi xuống?

Bài 183

Từ đỉnh tháp cao 25m, một hòn đá được ném lên với vận tốc ban đầu 5m/s

theo phương hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc  = 300

1 Viết phương trình chuyển động, phương tình đạo của hòn đá

2 Sau bao lâu kể từ lúc ném, hòn đá sẽ chạm đất?

Lấy g = 10 m/s2

Bài 184

Trong bài 183, tính:

1 Khoảng cách từ chân tháp đến điểm rơi của vật

2 Vận tốc của vật khi vừa chạm đất

Từ bài 185 đến bài 200 được trích từ một số đề thi tuyển sinh

Bài 185

Từ một khí cầu đang hạ thấp thẳng đứng với vận tốc không đổi v01 = 2m/s, người ta ném một vật nhỏ theo phương thẳng đứng lên phía trên với vận tốc với vận tốc ban đầu v02 = 18m/s so với mặt đất Bỏ qua sắc cản của không khí Lấy g = 9,8 m/s2

Tính khoảng cách giữa khí cầu và vật khi vật đến vị trí cao nhất

Sau thời gian bao lâu thì vật rơi trở lại gặp khí cầu?

Bài 186

Cho một vật rơi tự do từ điểm S có độ cao H = h (như hình vẽ) Trong khi đó một vật khác được ném lên ngượcchiều với vận tốc ban đầu v0 từ điểm C đúng lúc vật thứ nhất bắt đầu rơi

1.Vận tốc ban đầu v0 của vật thứ hai bằng bao nhiêu để những vật này gặp nhau tại B ở độ cao của h?

2 Độ cao cực đại đạt được của vật thứ hai ứng với vận tốc ban đầu này là bao nhiêu? Hãy tính cho trường hợp riêng H = h

Hình 32Bài 187

Từ một điểm A trên sườn một quả đồi, một vật được ném theo phương nằm ngang với vận tốc 10m/s Theo tiết diện thẳng đứng chứa phương ném thì sườn đồi là một đường thẳng nghiêng góc = 300 so với phương nằm ngang điểm rơi B của vật trên sườn đồi cách A bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2

a Máy bay và tàu chiến chuyển động cùng chiều

b Máy bay và tàu chiến chuyển động ngược chiều

2 Cũng ở độ cao đó, vào đúng thời điểm khi máy bay bay ngang qua một khẩu pháo đặt cố định trên mặt đất (cùng độ cao với mặt biển) thì pháo nhả đạn Tìm vận tốc ban đầu nhỏ nhất của đạn để nó trúng máy bay và xác định góc bắn khi đó

Cho biết: Máy bay và tàu chiến chuyển động trong cùng một mặt phẳng thẳng đứng

Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sức cản không khí

Bài 189

Từ đỉnh tháp cao 30m, ném một vật nhỏ theo phương ngang với vận tốc ban đầu v0= 20m/s

1 Tính khoảng thời gian từ lúc ném đến khi vật chạm đất và khoảng cách từ điểm chạm đất đến chân tháp

2 Gọi M là một điểm trên quỹ đạo tại đó vectơ vận tốc hợp với phương thẳng đứng một góc  = 600 Tính khoảng cách từ M tới mặt đất

Bài 190

ừ đỉnh A cảu một mặt bàn phẳng nghiêng người ta thả một vật có khối lượng m = 0,2kg trượt không ma sát không vận tốc đầu Cho AB = 50cm; BC = 100cm; AD = 130cm; g = 10m/s2

1 Tính vận tốc của vật tại điểm B

2 Chứng minh rằng quỹ đạo của vật sau khi rời khỏi bàn là 1 parabol Vật rơi cách chân bàn một đoạn CE bằngbao nhiêu? (Lấy gốc toạ độ tại C)

Hình 33Bài 191

Một lò xo R cso chiều dài tự nhiên 10 = 24,3m và độ cứng k = 100N

m ; có đầu O gắn với một thanh cứng, nằm

ngang T như hình vẽ Đầu kia có gắn với một vật nhỏ A, khối lượng m = 100g Thanh T xuyên qua tâm vật A và A có thể trượt không ma sát theo T Lấy g = 10m/s2

Cho thanh T quay đều quanh trục thẳng đứng Oy, với vận tốc góc = 10rad/s Tính độ dài của R Xác định phương, chiều và cường độ của lực do R tác dụng vào điểm O’ Bỏ qua khối lượng của lò xo R

Hình 34Bài 192

Một đĩa phẳng tròn cso bán kính R = 10cm, nằm ngang quay đều quanh trục thẳng đứng đi qua tâm của đĩa

1 Nếu mỗi giây đĩa quay được 1,5 vòng thì vận tốc dài của một điểm ở mép đĩa là bao nhiêu?

2 Trên mặt đĩa có đặt một vật có kích thước nhỏ, hệ số ma sát giữa vật và đĩa là  = 0,1 Hỏi với những giá trịnào của vận tốc góc  của đãi thì vật đặt trên đĩa dù ở vị trí nào cũng không bị trượt ra phía ngoài đĩa Cho g = 10m/s2

Bài 193

Có đĩa phẳng như bài 192, treo một con lắc đơn (gồm vật nặng M treo vào đầu một sợi dây nhẹ) vào đầu thanh

AB cắm thẳng đứng trên mặt đĩa, đầu B cắm vào đĩa tại điểm cách tâm quay

2

R

Cho AB = 2R

1 Chứng minh rằng khi đĩa quay đều thì phương dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc  nằm trong mặt phẳng chứa AB và trục quay.

2 Biết chiều dài con lắc là 1 = R, tìm vận tốc góc của đãi quay để  = 300

Hình 35Bài 194

Một quả khối lượng m được gắn vào một sợi dây mà đầu kia của được buộc vào đầu một thanh thẳng đứng đặt

cố định trên một mặt bàn quay nằm ngang như hình vẽ Bàn sẽ quay với vận tốc góc bằng bao nhiêu, nếu dây tạo với phương vuông góc của bàn một góc  = 450? Biết dây dài 1 = 6cm và khoảng cách của h thẳng đứng quay là r = 10cm

Hình 36Bài 195

Một quả cầu khối lượng m, treo trên một sợ dây dài 1 Quả cầu quay đều trong một vòng tròn nằm ngàng như hình vẽ Dây tạo một góc  với phương thẳng đứng Hãy tính thời gian để quả cầu quay được một vòng Biết gia tốc trọng lực tại nơi quả cầu chuyển động là g

Hình 37Bài 196

Một vật được ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu v0= m/s Lấy g = 10m/s2

1 Tính độ cao lớn nhất mà vật đạt được, nếu bỏ qua lực cản của không khí

2 Nếu có lực cản không khí, coi là không đổi và bằng 5% trong lượng cảu vật thì độ cao lớn nhất mà vật đạt được và vận tốc chạm đất cảu vật là bao nhiêu?

Bài 197

Người ta buộc một viên đá vào một sợi dây có chiều dài 1,5m rồi quay đều sợi dây sao cho viên đá chuyển động theo một quỹ đạo tròn Biết rằng cả sợi dây và viên đá đều nằm trong mặt phẳng nằm ngang cách mặt đất 2m Khi dây đứt viên đá bị văng rơi ra xa 10m

Hỏi khi chuyển động tròn viên đá có gia tốc hướng tâm là bao nhiêu? Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua sức cản của không khí

ở vị trí cao nhất, muốn người lái máy bay không ép lên ghế một lực nào thì vận tốc máy bay phải là bao nhiêu?

Bài 200

Một vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất ở độ cao h so với mặt đất Bán kính của Trái Đất là R Cho biết quỹ đạo của vệ tinh và vòng tròn, có tâm là tâm cảu Trái Đất Tìm biểu thức tính các đại lượng cho dưới đây theo h, R và g (g là gia tốc trọng lực trên mặt đất)

1 Vận tốc chuyển động của vệ tinh

2 Chu kì quay của vệ tinh

Hình 38Bài 202

Một giá treo như hình vẽ gồm:

* Thanh AB = 1m tựa vào tường ở A

* Dây BC = 0,6m nằm ngang

Treo vào đầu B một vật nặng khối lượng m = 1kg.

Tính độ lớn lực đàn hồi N xuất hiện trên thanh AB và sức căng của dây BCkhi giá treo cân bằng

Lấy g = 10m/s2 và bỏ qua khối lượng thanh AB, các dây nối

Hình 39Bài 203

Một dây căng ngang giữa hai điểm cố định A, B với AB = 2m

Treo vào trung tâm của dây một vật có khối lượng m = 10kg thì khi vật đã cân bằng nó hạ xuống khoảng h = 10cm (hình vẽ) Tính lực căng dây lấy g = 10m/s2 Nếu kéo căng dây để nó chỉ hạ xuống 5cm thì lực căng dây sẽ tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm?

Hình 40Bài 204

Vật có trong lượng P = 100N được treo bởi hai sợi dây OA và OB như hình vẽ

Khi vật cân thì AOB ˆ = 1200

Tính lực căng của 2 dây OA và OB

Hình 41Bài 205

Hai thanh AB, AC được nối nhau và nối cào tường nhờ các bản lề Tại A có treo vật có trong lượng P = 1000N.Tìm lực đàn hồi cuất hiện ở các thanh Cho +  = 900; Bỏ qua trọng lượng các thanh

Áp dụng:  = 300

Hình 42Bài 206

Một thanh AB khối lượng 8kg dài 60cm được treo nằm ngang nhờ hai sợi dây dài 50cm như ở hình Tính lực căng của dây treo và lực nén (hoặc kéo) thanh trong mỗi trường hợp Lấy g = 10m/s2

Hình 43Bài 207

Hai trọng vật cùng khối lượng được treo vào hai đầy dây vắt qua hai ròng rọc cố định Một trọng vật thứ ba có khối lượng bằng hai trọng vật trên được treo vào điểm giữa hai ròng rọc như hình vẽ Hỏi điểm treo trọng vật thứ ba bị

hạ thấp xuống bao nhiêu? Cho biết khoảng cách hai ròng rọc là 2l Bỏ qua các ma sát

Hình 45Bài 208

Một trụ điện chịu tác dụng của một lực F = 5000N và được giữ thẳng đứng nhờ dây AC như hình Tìm lực dây căng AC và lực nén lên trụ AB Cho  = 300

Hình 46Bài 209

Một quả cầu có khối lượng 10kg nằm trên hai mặt phẳng nghiêng vuông góc với nhau Tính lực nén của quả cầu lên mỗi mặt phẳng nghiêng trong hai trường hợp:

a. = 450; b  = 600 Lấy g = 10m/s2

Hình 47Bài 210

Treo một trọng lượng m = 10kg vào giá đỡ nhờ hai dây AB và AC làm với phương nằm ngang góc  = 600 và

 = 450 như hình Tính lực căng của các dây treo Lấy g = 10m/s2

Một ròng rọc nhỏ, treo một vật A có khối lượng m = 4kg, được đỡ bằng sợi dây BCDE, có phần DE thẳng đứng, còn phần BC nghiêng một góc  = 300 so với đường thẳng đứung Do tác dụng của lựu kéo F nằm ngang (hình vẽ) ròng rọc cân bằng Tính độ lớn của F và lực căng của dây Bỏ qua khối lượng của ròng rọc Lấy g = 10m/s2

Hình 50

Bài 213

Một quả cầu đồng chất khối lượng m = 3kg, được giữ trên mặt phẳng nghiêng trơn nhờn một dây treo như hình

vẽ Cho  = 300, lấy g = 10m/s2

a Tìm lực căng dây và lực nén cảu quả cầu lên mặt phẳng nghiêng

b Khi dây treo hợp với phương đứng một góc  thì lực căng dây là 10 3N Hãy xác định góc  và lực nén của quả cầu lên mặt phẳng nghiêng lúc này

Hình 51Bài 214

Hai vật m1 và m2 được nối với nhau qua ròng rọc như hình vẽ Hệ số ma sát giữa vật m1 và mặt phẳng nghiêng

là  Bỏ qua khối lượng ròng rọc và dây nối Dây nối không co dãn Tính tỉ số giữa m2 và m1 ********* để vật m1:

a Đi lên thẳng đều

b Đi xuống thẳng đều

c Đứng yên (lúc đầu vật đứng yên)

Hình 52

Bài 215

Một vật có khối lượng m = 20kg nằm trên một mặt phẳng nghiêng một góc = 300 so với phương ngang

1 Bỏ qua ma sát, muốn giữ vật cân bằng cần phải đặt phải đặt vào vật một lực F bằng bao nhiêu trong trường hợp:

a Lực F song song với mặt phẳng nghiêng

b Lực F song song với mặt phẳng nàm ngang

2 Giả sử hệ số ma sát của vật với mặt phẳng nghiêng là k = 0,1 và lực kéo F 

song song với mặt phẳng nghiêng

Tìm độ lớn F khi vật được kéo lên đều và khi vật đứng yên trên mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10m/s2

Bài 216

Một vật có trọng lượng P = 100N được giữ đứng yên trên mặt phẳng nghiêng góc  bằng lực F có phương nằm ngang như hình vẽ Biết*********** = 0 và hệ số ma sát  = 0,2 Tính giá trị lực F lớn nhất và bé nhất Lấy g = 10m/s2

Hình 53Bài 217

Người ta giữ cân bằng vật m1 = 6kg, đặt trên mặt phẳng ngiêng góc  = 300 so với mặt ngang bằng cách buộc vào m1 hai sợi dây vắt qua ròng rọc 1 và 2, đầu kia của hai sợi dây treo hai vật có khối lượng m2 = 4kg và m3 (hình) Tính khối lượng m3 của vật và lực nén cảu vật m1 lên mặt phẳng nghiêng Lấy g = 10m/s2 Bỏ qua ma sát

Hình 54Bài 218

Giải lại bài 217 trong trường hợp hệ số ma sát giữa m1 và mặt phẳng nghiênglà = 0,1 Xác định m3 để m1 cân bằng

Bài 219

Trong một hộp (đáy nằm ngang, cạnh thẳng đứng, nhẵn) có hai hình trụ đồng chất cùng bán kính R, cùng trọng lượng P nằm chồng lên nhau như hình Đường nối hai trục O1O2 nghiêng một góc  = 450 với phương ngang Tìm lực nén của các hình trụ lên hộp và lực ép tương hỗ giữa chúng

Hình 55Bài 220

Tương tự bài 219 Trong trường hợp 3 khối trụ như hình Tính lực nén của mỗi ống dưới lên đáy và lên tường

Hình 56Bài 221

Một viên bi khối lượng m = 500g treo vào điểm cố định A nhờ dây AB, AB = 1 = 40cm Bi nằm trên mặt cầu tâm O, bán kính R = 30cm Cho AC = 20cm, AO thẳng đứng Tìm lực căng dây và lực nén của viên bi lên mặt cầu Lấy

g = 10m/s2

Hình 57Bài 222

Một thanh dài OA có trọng tâm O ở giữa thanh và có khối lượng m = 1kg Một đầu O của thanh liên kết với tường bằng một bản lề, còn đầu A được treo vào tường bằng dây AB Thanh được giữ nằm ngang và dây làm với thanh một góc  = 300 (hình vẽ) Hãy xác định:

a Giá của phản lực Q của bản lề tác dụng vào thanh

b Độ lớn của lực căng của dây và phản lực Q Lấy g = 10m/s2

Hình 58Bài 223

Thanh OA trọng lượng không đáng kể, gắn vào tường tại O, đầu A có treo vật nặng trọng lượng p Để giữ thanhnằm ngang, người ta dùng dây BC Biết OB = 2BA Tính sức căng dây và phản lực tại O khi:

a Dây BC hợp với thanh OA góc  = 300

b Dây BC thẳng đứng ( = 900)

Hình 59Bài 224

Hai lò xo L1 và L2 có độ cứng là K1 và K2, chiều dài tự nhiên bằng nhau đầu trên của hai lò xo móc vào trần nhà nằm ngang, đầu dưới móc vào thanh AB = 1m, nhẹ cứng sao cho hai lò xo luôn thẳng đứng Tại O (OA = 40cm) ta móc quả cân khối lượng m = 1kg thì thanh AB có vị trí cân bằng mới nằm ngang

a Tính lực đàn hồi của mỗi lò xo.

b Biết K1 của L2 Lấy g = 10m/s2

Hình 60Bài 225

Thanh AB = 60cm, trọng lượng không đáng kể Đặt vật m = 12kg tại điểm C, cách A 20cm Tìm lực nén lên các điểm tựa tại A và B Lấy g = 10m/s2

Bài 226

Người ta đặt một thanh đồng chất AB, dài 120cm, khối lượng m = 2kg, lên một giá đỡ tại O và móc vào hai đầu

A, B của thanh hai trọng vật có khối lượng m1 = 4kg và m2 = 6kg Xác định vị trí O đặt giá đỡ để thanh nằm cân bằng

Một thanh cứng được treo ngang bởi hai dây không giãn CA và DB (hình vẽ) Dây CA và DB chịu được lực căng tối đa là T1 = 60N và T2 = 40N Biết khi cân bằng thanh cứng nằm ngang, các dây treo thẳng đứng và AB = 1m Tính trọng lượng tối đa cảu thanh cứng, vị trí các điểm treo A và B

Hình 62Bài 229

Một người có khối lượng m1 = 50kg đứng trên một tấm gỗ AB có khối lượng m2 = 30kg được treo trên hai ròng rọc 1 và 2 nhờ hai sợi dây ac và bd như trên hình Muốn cho tấm gỗ cân bằng nằm ngang người đó phải kéo dây d với lực bằng bao nhiêu Bỏ qua khối lượng các ròng rọc và dây Lấy g = 10m/s2

Hình 63Bài 230

Một thanh đồng chất AB có khối lượng m = 2kg có thể quay quanh bản lề B (gắn vào tường thẳng đứng) được giữ cân bằng nằm ngang nhờ một sợi dây buộc vào đầu A vắt qua một ròng rọc cố định, đầu kia của sợi dây treo vật m2

= 2kg và điểm C của thanh (AC = 60cm) treo vật m1 = 5kg Tìm chiều dài của thanh; lấy g = 10m/s2

Hình 64Bài 231

Có một cân đòn không chính xác do hai đòn cân không bằng nhau Tìm cách kênh chính xác một vật m với các quả cân cho trước

Bài 232

Thanh AB có khối lượng m1 = 1kg gắn vào bức tường thẳng đứng bởi bản lề B, đầu A treo một vật nặng có khối lượng m2 = 2kg và được giữ cân bằng nhờ dây AC nằm ngang (đầu C cột chặt vào tường), khi đó góc  = 300(hình) Hãy xác định lực căng dây và phản lực của tường lên đầu B Lấy g = 10m/s2

Hình 65Bài 233

Một thanh AB dài 2m khối lượng m = 3kg được giữ nghiêng một góc  trên mặt sàn nằm ngang bằng một sợi dây nằm ngang BC dài 2m nối đầu B của thanh với một bức tường đứng thẳng; đầu A của thanh tự lên mặt sàn Hệ số

ma sát giữa thanh và mặt sàn bằng 3

2 .

Hình 66

a Tìm các giá trị của  để thanh có thể cân bằng

b Tính các lực tác dụng lên thanh và khoảng cách AD từ đầu A của thanh đến góc tường khi  = 600 Lấy g = 10m/s2

Bài 234

Để có thể di chuyển một chiếc hòm cao h dài d người ta đã tác dụng một lực F theo phương ngang Hỏi hệ số

ma sát giữa hòm với mặt sàn, phải có giá trị bao nhiêu để hòm di chuyển mà không lật ?

Hình 67Bài 235

Thanh OA đồng chất là tiết diện đều dài l = 1m, trọng lực P = 8N, thanh có thể quay quang mặt phẳng thẳng đứng xung quanh bản lề O gắn vào tường Để thanh nằm ngang, đầu A của thanh được giữ bởi dây DA hợp với tường góc 450 Dây chỉ chịu được lực căng tối đa là Tmax= 20 2N

a Hỏi ta có thể treo vật nặng p1 = 20N tại điểm B trên thanh xa bản lề O nhất là bao nhiêu cm ?