CHƯƠNG 6 - THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN LIÊN TỤC ppsx

6.1 Khái Niệm • Thiết kế là quá trình bổ sung thiết bị phần cứng & thuật toán phần mềm vào hệ thống đã cho trước để được hệ thống mới thỏa mãn các yêu cầu về tính ổn định & chất lượng đ

Chöông 6

THIEÁT KEÁ HEÄ THOÁNG

ÑIEÀU KHIEÅN LIEÂN TUÏC

6.1 Khái Niệm

• Thiết kế là quá trình bổ sung thiết bị phần cứng & thuật toán phần mềm

vào hệ thống đã cho trước để được hệ thống mới thỏa mãn các yêu cầu về tính ổn định & chất lượng (độ chính xác, đáp ứng quá độ )

• Cách 1 : Hiệu chỉnh nối tiếp

• Dùng các bộ điều khiển : sớm pha, trể pha, sớm trể pha, P, PD, PI, PID,

• Phương pháp thiết kế : dùng QĐNS, biểu đồ Bode

• Cách 2 : Điều khiển hồi tiếp trạng thái

• Bộ điều khiển : u t( )= r t( )−Kx t( )

• Phương pháp thiết kế : phân bố cực, LQR,

6.2 Ảnh Hưởng Của Các Bộ Điều Khiển Đến Chất Lượng Của Hệ Thống

6.2.1 Ảnh hưởng của cực & zero

• Khi thêm 1 cực có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở → QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến về phía trục ảo → hệ thống kém ổn định hơn, độ dự trữ biên và độ dự trữ pha giảm, độ vọt lố tăng

• Khi thêm 1 zero có phần thực âm vào hàm truyền hệ hở thì QĐNS của hệ kín có xu hướng tiến xa trục ảo → hệ thống ổn định hơn, độ dự trữ biên và độ dự trữ pha tăng, độ vọt lố giảm

6.2.2 Ảnh hưởng của hiệu chỉnh sớm trễ pha

1 Hiệu chỉnh sớm pha

ω

+

=

+

• Chú ý các giá trị trên

biểu đồ Bode

1 max

1sin

1

αϕ

• ϕ ω( ) 0> → gọi là sớm pha, L( )ω → bộ lọc thông cao → mở rộng băng thông (nhưng lại nhạy với nhiễu)

2 Hiệu chỉnh trễ pha

ω

+

=

+

• Chú ý các giá trị trên

biểu đồ Bode

1 min

1sin

1

αϕ

• Hệ số tỉ lệ càng lớn → độ vọt lố càng cao → kém ổn định (cực di chuyển

ra xa trục thực)

• Ví dụ 6.1 :

10( )

xác lập giảm, độ vọt lố

tăng

2 Hiệu chỉnh vi phân tỉ lệ PD (Proportional Derivative)

• Giảm độ vọt lố (thêm vào zero → QĐNS xa trục ảo, ổn định hơn)

• Giống khâu sớm pha → đáp ứng nhanh, giảm thời gian quá độ, nhưng nhạy với nhiễu tần số cao

• Khảo sát đáp ứng :

3 Hiệu chỉnh tích phân tỉ lệ PI (Proportional Integral)

• Giống khâu hiệu chỉnh trễ pha → làm chậm đáp ứng quá độ, tăng độ vọt lố, giảm sai số xác lập (đối với hàm nấc sai số xác lập bằng 0)

• Lọc thông thấp → triệt nhiễu tần số cao

4 Hiệu chỉnh vi tích phân tỉ lệ PID

• Hàm truyền : 3 dạng biểu diễn

2 1

• Tăng nhanh đáp ứng quá độ

• Tăng bậc vô sai của hệ thống

6.3 Thiết Kế Hệ Thống Dùng QĐNS

• Nguyên tắc thiết kế : Dựa vào ptđt của hệ thống sau khi thiết kế :

6.3.1 Hiệu chỉnh sớm pha

lượng quá độ

• Trình tự thiết kế :

Bước 1 : Xác định cặp cực quyết định từ yêu cầu thiết kế về chất lượng của

hệ thống trong quá trình quá độ

• Dạng hình học của công thức góc pha :

* 1800

Bước 3 : Xác định vị trí cực và zero của khâu hiệu chỉnh

1

vị trí cực & zero của khâu hiệu chỉnh

• Hai cách vẽ thường dùng :

* PP đường phân giác (để cực & zero gần nhau)

* PP triệt tiêu nghiệm (để hạ bậc của hệ thống)

điều kiện biên độđiều kiện pha

Độ vọt lố POT

Thời gian quá độ, …

* PCOˆ PBOˆ BPCˆ

Bước 4 : Tính hệ số khuếch đại K c theo công thức :

* 1

G s G s = =

Ví dụ 6.4 : Thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha dùng pp QĐNS

Hãy thiết kế khâu hiệu chỉnh

( )

c

thống sau khi hiệu chỉnh thỏa :

Bước 2 : Xác định góc pha cần bù

Cách 1 Dùng công thức đại số

Bước 3 : Xác định cực & zero của khâu hiệu chỉnh bằng pp đường phân giác

6.3.2 Hiệu chỉnh trễ pha

xác lập mà không làm ảnh hưởng đáp ứng quá độ

• Trình tự thiết kế :

Bước 1 : Xác định β từ yêu cầu về sai số xác lập

Bước 2 : Chọn zero của khâu hiệu chỉnh sao cho :

* 1,2

Lưu ý : cặp cực quyết định trước & sau khi hiệu chỉnh không thay đổi vì yêu cầu không làm ảnh hưởng đáp ứng quá độ

Bước 3 : Tính cực của khâu hiệu chỉnh : 1 1

Ví dụ 6.5

sai số đối với tín hiệu vào hàm

dốc là 0.02 và đáp ứng quá độ không

thay đổi

Giải :

• Cải thiện sai số xác lập → dùng hiệu chỉnh trễ pha

• Không cải thiện đáp ứng quá độ → không dùng hc sớm pha

• Tín hiệu vào là hàm dốc → hệ số sai số là hệ số vận tốc

• Hệ số vận tốc trước khi hiệu chỉnh :

K

K

Bước 2 : Chọn zero của khâu hiệu chỉnh

* Tính cặp cực quyết định : (trước & sau hiệu chỉnh không thay đổi)

6.3.3 Hiệu chỉnh sớm trễ pha

Bước 1 : Thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm pha 1

• Chọn zero của khâu sớm pha trùng

với cực s = −0.5 của G s( ) để hạ bậc :

1

ˆsin

ˆsin

APB

AB PA

PBA

= , PA= 22 +4.332 = 4.76 , APBˆ = Φ =* 550,

* 0 0 0 2

1

s T

G s K

s T

6.4 Thiết Kế Hệ Thống Dùng Biểu Đồ Bode

6.4.1 Hiệu chỉnh sớm pha

dự trữ pha, sai số xác lập

• Nguyên tắc :

* Chọn cực & zero → thêm pha dương xung quanh tần số cắt

• Trình tự thiết kế :

Bước 2 : Đặt G s1( ) = K G s c ( ) → vẽ biểu đồ Bode của G s1( )

0 1

max max

1 sin

1 sin

ϕα

Bước 9 : Kiểm tra lại độ dự trữ biên, nếu không thỏa → trở lại bước 6

Ví dụ 6.7 :

Thiết kế khâu hiệu chỉnh sớm

K K

Bước 3 : Tần số cắt trước khi hiệu chỉnh

Bước 4 : Độ dự trữ pha khi chưa hiệu chỉnh

Bước 6 : Tính α

0 max

0 max

1 sin 1 sin 37

4

1 sin 1 sin 37

ϕα

Vậy khâu hiệu chỉnh vừa thiết kế được chọn

6.4.2 Hiệu chỉnh trễ pha

dự trữ pha, sai số xác lập

• Trình tự thiết kế :

Bước 2 : Đặt G s1( ) = K G s c ( ) Vẽ biểu đồ Bode của G s1( )

Bước 5 : Chọn zero của khâu trễ pha sao cho :

Thiết kế khâu hiệu chỉnh trễ

Bước 3 : Xác định tần số cắt mới

chỉnh đạt yêu cầu về độ dự trữ biên độ

6.5 Thiết kế bộ điều khiển PID

• Bộ điều khiển PID được dùng rất rộng rãi trong thực tế vì :

- Sai số xác lập → 0

- Đáp ứng nhanh

- Giảm độ vọt lố

• Có thể thiết kế bộ PID dùng QĐNS, biểu đồ Bode, hoặc pp giải tích, nhưng không thông dụng vì khó xác định hàm truyền của đối tượng (hàm truyền ( )G s )

Phương pháp Zeigler-Nichols

• Hàm truyền bộ điều khiển PID

• Mục tiêu thiết kế bộ PID : Dựa vào thực nghiệm → chọn các hệ số của

Cách 1 :

• Dùng cho các đối tượng có đáp ứng đối với tín hiệu vào hàm nấc có dạng chữ S (lò nhiệt, tốc độ động cơ )

• Từ thực nghiệm vẽ đáp ứng vòng hở của đối tượng

• Thông số của bộ điều khiển

PID được chọn như bảng dưới

đây :

Cách 2 :

• Dùng cho các đối tượng có khâu tích phân lý tưởng (mực chất lỏng, hệ truyền động vị trí ), đáp ứng hở của đối tượng không có dạng chữ S

• Từ thực nghiệm vẽ đáp ứng vòng kín của đối tượng, tăng dần hệ số

• Thông số bộ PID được chọn như sau :

6.6 Thiết Kế Hệ Thống Điều Khiển Hồi Tiếp Trạng Thái

6.6.1 Điều khiển hồi tiếp trạng thái

• Đối tượng điều khiển được mô tả bởi pttt

(6.31)

• Hệ thống vòng kín dạng hồi tiếp trạng thái

• Tín hiệu điều khiển

6.6.2 Tính điều khiển được

• Để thiết kế được hệ thống đk hồi tiếp trạng thái → phải đo lường được (quan sát được) tất cả các trạng thái của hệ thống, đối tượng sẵn sàng chấp nhận các tín hiệu điều khiển (điều khiển được)

• Pttt của đối tượng :

• Ma trận điều khiển được

6.6.3 Phương pháp phân bố cực

• Nếu hệ thống (6.31) điều khiển được → chọn được vectơ K để hệ thống kín có cực tại vị trí bất kỳ

• Cực là nghiệm phương trình đặc tính của hệ thống :

Bước 3 : Cân bằng các hệ số của 2 phương trình đặc trưng → tìm được K

Ví dụ 6.15 Cho đối tượng điều khiển mô tả bởi hệ pttt :