ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 10 Bài 1: Cho tam giác ABC Gọi M,N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB và AC.. a Tìm các vectơ lần lượt cùng phương với MN và MB b Tìm các vectơ lần lượt cùng hướ
Trang 1ÔN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC 10 Bài 1: Cho tam giác ABC Gọi M,N lần lượt là trung điểm hai cạnh AB và AC
a) Tìm các vectơ lần lượt cùng phương với MN và MB
b) Tìm các vectơ lần lượt cùng hướng với MN và AB
c) Tìm các vectơ ngược hướng với CN
Bài 2 Cho tam giác ABC Gọi A’ là điểm đối xứng với A qua B,B’ là điểm đối xứng với B qua
C,C’ là điểm đối xứng với C qua A.CMR: Hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm G
Bài 3: Cho bốn điểm A,B,C,D bất kì ;I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD
a) CMR: AC+BD= 2IJ
b) Gọi O là trung điểm của IJ CMR: OA + OB + OC + OD = O
c) M là điểm bất kì.CMR: MA + MB + MC+MD=4MO
Bài 4: Cho tam giác ABC
a) Tìm điểm I sao cho 2IBuur + 3ICuur =0r
b) Tìm điểm J sao cho JAuur - JBuur - 2JCuur =0r
c) Tìm điểm K sao cho KAuuur+ KBuuur + KCuuur =BCuuur
d) Tìm điểm L sao cho 3LAuur - LBuuur + 2LCuuur = 0r
Bài 5: Cho tam giác ABC Gọi G là trọng tâm và H là điểm đối xứng với B qua G
a) CMR:AH =
3
2
AC
-3
1
AB CH
=-3
1
AB
-3
1
AC
b) Gọi M là trung điểm của BC CMR:MH=
6
1
AC
-6
5
AB
Bài 6: Cho tam giác ABC.Lấy các điểm M, N, P sao cho MB= 3MC,NA+3NC=O ;
PA + PB=O
a) Biểu diễn các vectơ AP,A N,AM theo các vectơ ABvàAC
b) Biểu diễn các vectơMP,MN theo các vectơ ABvàAC
c) CMR:M,N,P thẳng hàng
Bài 7: Cho tam giác ABC.
a Gọi P, Q là 2 điểm thỏa: 2PQ PCuuur uuur r+ =0 và 5QAuuur+2QP QCuuur uuur r+ =0 Chứng minh: P, Q, A thẳng hàng
b Gọi I là điểm đối xứng của B qua C, J là trung điểm AC và K là điểm trên cạnh AB sao cho AB = 3AK Chứng minh I, J, K thẳng hàng
Bài 8: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp điểm M thoả mãn :
a) MA + MB = MA - MB b) MA + MB = MA + MC
2
MA MB MC+ + = MB MC+
uuur uuur uuuur uuur uuuur
d) MA BCuuur uuur+ = uuur uuurMA MB− . e) 2MA MBuuur uuur+ = 4MB MCuuur uuuur−
Bài 9: Trong mpOxy, cho ba điểm: A(1, -2), B(-2;3), C(0;1)
a) Chứng minh A, B, C không thẳng hàng
b) Tìm tọa độ điểm D sao cho BCAD là hình bình hành
c) Tìm tọa độ điểm K sao cho: KAuuur + KBuuur + KCuuur =BCuuur