giáo án toán9.

Ch ơng I căn bậc hai. căn bậc ba Tiết 1 Đ1. căn bậc hai I. Mục tiêu: HS nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ t và dùng liên hệ này để so sánh các số. II. Chuẩn bị của gv và hs: - GV: Bảng phụ. Máy tính bỏ túi - HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Giới thiệu chơng trình và cách học bộ môn (5 phút) GV: Giới thiệu chơng trình HS nghe GV giới thiệu - GV giới thiệu chơng I: - Vào bài mới: Căn bậc hai Hoạt động 2 1. Căn bậc hai số học (13 phút) - GV: Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai của một số a không âm - HS: Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x 2 = a - Với số a dơng, có mấy căn bậc hai? Cho ví dụ. Hãy viết dới dạng kí hiệu. - HS 1 trả lời - Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai? - HS 2 trả lời - Tại sao số âm không có căn bậc hai? - HS 3 trả lời - GV yêu cầu HS làm ?1 - Làm ra nháp GV nên yêu cầu HS giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và - 3 lại là căn bậc hai của 9. - GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số a (với a 0) nh SGK. GV đa định nghĩa, chú ý để khắc sâu cho HS hai chiều của định nghĩa - HS nghe GV giới thiệu, ghi lại cách viết hai chiều vào vở. - GV yêu cầu HS làm ?2 câi a - HS làm vào vở. Hai HS lên bảng làm 1 Vậy phép khai phơng là phép toán ngợc của phép toán nào? - HS: Phép khai phơng là phép toán ng- ợc của phép bình phơng. - Để khai phơng một số, ngời ta có thể dùng dụng cụ gì? - Để khai phơng một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số. - GV yêu cầu HS làm ?3 - HS làm ?3, trả lời miệng - GV cho HS làm bài 6 tr4 SBT Hoạt động 3 2. So sánh các căn bậc hai số học (12 phút) GV: Cho a, b 0 HS: Cho a, b 0 Nếu a < b thì a so với b nh thế nào? Nếu a < b thì ba GV đa Định lý tr5 SGK lên màn hình GV cho HS đọc Ví dụ 2 SGK - HS đọc Ví dụ 2 và giải trong SGK - GV yêu cầu HS làm ?4 - HS giải ?4 Hai HS lên bảng làm - GV yêu cầu HS đọc Ví dụ 3 và giải trong SGK Sau đó làm ?5 để củng cố - HS giải ?5 Hoạt động 4: Luyện tập (12 phút) Bài 1. Trong các số sau, những số nào có căn bậc hai? 3; ;5 1,5; 6 ; -4; 0; 4 1 - HS trả lời miệng Những số có căn bậc hai là: 3; ;5 1,5; 6 ; 0 Làm bài 3 tr6 SGK HS dùng máy tính bỏ túi tính, làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba. Làm bài 5 tr4 SGK Sau khoảng 5 phút, GV mời đại diện hai nhóm trình bày bài giải. Làm bài 5 tr7 SGK HS đọc đề bài và quan sát hình vẽ trong SGK Hớng dẫn về nhà (3 phút) 1. Nắm vững các định nghĩa định lý so sánh các căn bậc hai số học, hiểu các ví dụ áp dụng. 2. Bài tập về nhà số 1, 2, 4 tr6.7 SGK; 1, 4, 7, 9 tr3. 4 SGK 3. Đọc trớc bài mới. 2 Tiết 2 Đ1. căn thức bậc hai và hằng đẳng thức AA = 2 I. Mục tiêu: HS biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của a và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số , bậc hai dạng a 2 +m hay -(a 2 + m) khi m dơng) Biết cách chứng minh định lý aa = 2 và biết vận dụng hằng đẳng thức AA = để rút gọn biểu thức. II. Chuẩn bị của gv và hs: - GV: Bảng phụ ghi bài tập, chú ý. - HS: - Ôn tập định lý Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. - Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra HS1: - Định nghĩa căn bậc hai số học của a. Viết dới dạng kí hiệu. HS1: - Phát biểu định nghĩa SGK tr4 HS2: - Phát biểu và viết định lý so sánh các căn cứ bậc hai số học. - Chữa bài số 4 tr7 SGK - GV nhận xét, cho điểm HS2: - Phát biểu định lý tr5 SGK - Chữa bài số 4 SGK Hoạt động 2 1. căn thức bậc hai (12 phút) GV yêu cầu HS đọc và trả lời ?1 - Một HS đọc to ?1 GV yêu cầu một HS đọc Một cách tổng quát (3 dòng chữ in nghiêng tr8 SGK) - Một HS đọc to Một cách tổng quát SGK. GV nhấn mạnh: a chỉ xác định đợc nếu a 0 GV cho HS làm ?2 Một HS lên bảng trình bày GV yêu cầu HS làm bài tập 6 tr10 SGK HS trả lời miệng Hoạt động 3: 2. Hằng đẳng thức AA = 2 (18 phút) 3 GV cho HS làm ?3 Hai HS lên bản điền GV yêu cầu HS nhận xét bài làm của bạn, sau đó nhận xét quan hệ giữa 2 a và a. HS nêu nhận xét Nếu a < 0 thì 2 a = - a Nếu a 0 thì 2 a = a Ta có định lý: Với mọi số a, ta có aa = 2 GV hớng dẫn HS chứng minh HS chứng minh GV cho HS làm bài tập 7 tr10 SGK HS làm bài tập 7 SGK GV nêu Chú ý tr10. SGK HS ghi Chú ý vào vở GV giới thiệu Ví dụ 4 Ví dụ 4 GV yêu cầu HS làm bài tập 8 (c, d) SGK Hai HS lên bảng làm Hoạt động 4 Luyện tập củng cố (6 phút) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 9 SGK Nửa lớp làm câu a và c Nửa lớp làm câu b và d Hớng dẫn về nhà (2 phút) - HS cần nắm vững điều kiện để a có nghĩa, hằng đẳng thức AA = 2 - Hiểu cách chứng minh định lý aa = 2 với mọi a. Bài tập về nhà số 8(a, b), 10, 11, 12, 13 tr10SGK. 4 Tiết 3 luyện tập I. Mục tiêu: HS đợc rèn kĩ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa, biết áp dụng hằng đẳng thức AA = 2 để rút gọn biểu thức. HS đợc luyện tập về phép khai phơng để tính giá trị biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phơng trình. II. Chuẩn bị của gv và hs: - GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hoặc bài giải mẫu. - HS: - Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớ và bảng phụ. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (10 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lên kiểm tra HS1: - Nêu điều kiện để A có nghĩa HS2: - Điền vào chỗ ( ) để đợc khẳng định đúng: HS2: - Điền vào chỗ ( ) 2 A = = nếu A 0 nếu A < 0 AA = 2 = A = A nếu A 0 - A nếu A < 0 - Chữa bài tập 8 (a, b) SGK - Chữa bài tập 8 (a, b) SGK GV nhận xét, cho điểm HS lớp nhận xét bài làm của các bạn Hoạt động 2 Luyện tập (33 phút) Bài tập 11 tr 11 SGK. Tính a. 49:19625.16 + b. 16918.3.2:36 2 GV hỏi: Hãy nêu thứ thự thực hiện phép tính ở các biểu thức trên HS: Thực hiện khai phơng trớc, tiếp theo là nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ, làm từ trái sang phải GV yêu cầu HS tính giá trị các biểu thức Hai HS lên bảng trình bày a. a. 49:19625.16 + = 4. 5 + 14: 7 = 20 + 2 = 22 5 b. 16918.3.2:36 2 = 1318:36 2 = 36: 18 13 = 2 13 = -11 GV gọi tiếp hai HS khác lên bảng trình bày Hai HS khác tiếp tục lên bảng c. 3981 == d. 52516943 22 ==+=+ Làm bài tập 12 tr11 SGK GV có thể cho thêm bài tập 16(a, c) tr5 SBT Bài tập 13 tr11 SGK Bài tập 14 tr11 SGK Phân tích thành nhân tử HS trả lời miệng Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 19 tr6 SBT HS hoạt động theo nhóm GV đi kiểm tra các nhóm làm việc, góp ý, hớng dẫn Đại diện một nhóm trình bày bài làm. HS nhận xét, chữa bài. Bài tập 15 tr11 SGK HS tiếp tục hoạt động theo nhóm để giải bài tập Hớng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn lại kiến thức của Đ1 và Đ 2. - Bài tập về nhà 16 tr12 SGK số 12, 14, 15, 16(b, d) 17(b, c, d) tr5,6 SBT. 6 Tiết 4 Đ3. Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng I. Mục tiêu: HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Chuẩn bị của gv và hs: - GV: Bảng phụ ghi định lý, quy tắc. - HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ. III. Tiến trình dạy - học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: kiểm tra (5 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Một HS lên bảng kiểm tra Điền dấu xvào ô thích hợp Câu Nội dung Đúng Sai 1 x23 xác định khi 2 3 x Sai. Sửa 2 3 x 2 2 1 x xác định khi x 0 Đúng 3 2 )3,0(4 = 1,2 Đúng 4 4 )2( = 4 Sai. Sửa: - 4 5 12)21( 2 = Đúng GV cho lớp nhận xét bài làm của bạn và cho điểm Hoạt động 2 1. Định lý (10 phút) GV cho HS làm ?1 tr12 SGK GV: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể GV đa nội dung định lí SGK tr12 lên màn hình HS đọc định lý tr12 SGK GV hớng dẫn HS chứng minh HS tự chứng minh GV: định lý trên có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm. Đó chính là chú ý tr13 SGK VD: a, b, c 0 thì cbacba ,, = Hoạt động 3 2. áp dụng (20 phút) GV: ta có 2 quy tắc: a. Quy tắc khai phơng một tích 7 GV gọi 1 HS đọc Một HS đọc lại quy tắc SGK GV hớng dẫn HS làm ví dụ 1 áp dụng quy tắc khai phơng một tích hãy tính: a. 25.44,1.49 ? GV gọi một HS lên bảng làm câu b b. 40.810 HS lên bảng làm bài: 40.810 = 400.81400.8140.10.81 == = 9.20 = 180 GV yêu cầu HS làm ?2 bằng cách chia nhóm học tập Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b GV nhận xét các nhóm làm bài b. Quy tắc nhân các căn thức bậc hai GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc hai nh trong SGK tr13 HS đọc và nghiên cứu quy tắc GV hớng dẫn HS làm ví dụ 2 GV cho HS hoạt động nhóm làm ?3 để củng cố quy tắc trên. HS hoạt động nhóm GV nhận xét các nhóm làm bài - GV giới thiệu Chú ý tr14 SGK Đại diện một nhóm trình bày bài. HS nghiên cứu Chú ý SGK tr14. GV cho HS làm ?4 sau đó gọi 2 em HS lên bảng trình bày bài làm Hai HS lên bảng trình bày GV: Các em cũng có thể làm theo cách khác vẫn cho ta kết quả duy nhất Hoạt động 4 Luyện tập củng cố (8 phút) GV đặt câu hỏi củng cố: - Phát biểu và viết định lý. - HS phát biểu định lý tr12 SGK - Một HS lên bảng viết định lỹ - Định lý đợc tổng quát nh thế nào? - Với biểu thức A, B không âm BABA = - Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai? HS phát biểu hai quy tắc nh SGK Hớng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc định lý và các quy tắc, học chứng minh định lý. - Làm bài tập 18, 19 (a, c), 20, 21, 22, 23 và 23, 24 SBT 8 Tiết 5 Luyện tập A. Mục tiêu - Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Về mặt rèn luyện t duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức. B. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập. HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ B. Tiến trình dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS lần lợt liên kiểm tra HS1: - Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng HS1: - Nêu định lý tr12 SGK - Chữa bài tập 20(d) tr15 SGK - Chữa bài tập 20 (d) HS2: - Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai - HS2: Phát biểu quy tắc tr13 SGK - Chữa bài tập 21 tr15 SGK Chọn (B) .120 Hoạt động 2 Luyện tập (30 phút) Dạng 1. Tính giá trị căn thức Làm bài 22 (a, b) tr15 SGK GV gọi hai HS đồng thời lên bảng làm bài HS1: a) 5 HS2: b) 15 GV kiểm tra các bớc biến đổi và cho điểm HS Làm bài 24 tr15 SGK Dạng 2: Chứng minh Bài 23 (b) tr15 SGK GV: Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau? HS: Hai số là nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1 Làm bài 26 tr16 SGK Dạng 3: Tìm x Bài 25 (a, d) tr16 SGK 9 GV: Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai để tìm x? a. /// = 8 16x = 8 2 16x = 84 x = 4 GV: Theo em còn cách làm nào nữa không? Hớng dẫn về nhà (2 phút) - Xem lại các bài tập đã luyện tập tại lớp. - Làm bài tập 22(c, d), 24 (b), 25(b, c) 27 SGK tr 15,16; bài tập 30* tr7 SBT. 10 [...]... = 7,2 d) 2ab 2 5a = = 20a 3b 4 GV nhận xét các nhóm làm bài tập Đại diện hai nhóm trình bày bài GV: Để so sánh hai số trên em làm nh HS: Từ 3 7 ta đa 3 vào trong dấu căn thế nào? rồi so sánh GV: Có thể làm cách khác thế nào? HS từ 28 , ta có thể đa thừa số ra 20 ngoài dấu căn rồi so sánh HS1: 3 7 = 32.7 = 63 Vì 63 > 28 3 7 > 28 HS2: 28 = 4.7 = 2 7 Vì 3 7 > 2 7 3 7 > 28 Hoạt động 4: Luyện tập,... thời lên bảng HS1: Chữa bài tập 25 (b, c) tr16SGK HS1: Tìm x biết: b 4 x = 5 5 4 9( x 1) = 21 Đáp: x = c HS2: Chữa bài tập 27 tr16 SGK So sánh a) 4 và 2 3 Đáp: 4 2 3 b 5 và - 2 Đáp 5 < - 2 Hoạt động 2: 1 Định lý (10 phút) GV cho HS ?1 tr16 SGK HS: Tính và so sánh 16 và 16 25 2 16 4 4 = = 25 5 5 25 16 = 25 GV đa nội dung ĐL tr16SGK lên màn hình máy chiếu GV: ở tiết trớc ta đã chứng minh định lý... động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra (8 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS đồng thời lên bảng HS1: Chữa bài tập 45 (a, c) tr27 SGK HS1: Chữa bài tậ 45 (a, c) a So sánh 3 3 và 12 3 3 > 12 b HS2: Chữa bài tập 47(a, b) tr27 SGK So 1 51 và 3 sánh 1 1 1 150 150 > 51 5 5 3 HS2: Rút gọn a) 2 2 x y2 3( x + y ) 2 2 với x 0, y 0 và x y 2 5a 2 (1 4a + 4a 2 ) 2a 1 a = a và 1 a = 2a 1 b Hoạt động 2: 1... - Tiếp tục rèn kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai, chú ý tìm ĐKXĐ của căn thức, của biểu thức - Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳng thức, so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số, tìm x và các bài toán liên quan B Chuẩn bị của GV và HS: GV: - Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập HS: - Ôn tập các lý thuyết tiết 12, bảng phụ nhóm C Tiến trình dạy ... Kết quả a) 0 b) 3 Bài 69 tr36 SGK So sánh HS trình bày miệng a) 5 > 3 123 Hớng dẫn về nhà (5 phút) Làm 5 câu hỏi ôn tập chơng I Ôn lại công thức Bài tập về nhà số 70, 71 ,72 SGK và 96, 97, 98 SBT 32 b) 53 6 < 63 5 Tiết 15 ôn tập chơng I (Tiết 1) A Mục tiêu HS nắm đợc các kiến thức cơ bản về căn bậc hai một cách có hệ thống Biết tổng hợp các kĩ năng đã có về tính toán, biến đổi biểu thức số, phân tích... khai phơng A Mục tiêu HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức B Chuẩn bị của GV và HS: GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi định lý quy tắc hai phơng một thơng, quy tắc chia hai căn bậc hai và chú ý HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ B Tiến... nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm HS: Vì a 0 và b > 0 nên 11 a b xác định và không âm 2 a ( a )2 a = Ta có: b ( b ) 2 = b a a b là căn bậc hai số học của b Vậy a a hay b = b GV hãy so sánh điều kiện của a và b HS: ở định lý khai phơng một tích trong hai định lý Giải thích điều đó a 0 và b 0 Còn ở định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng a 0 và b > 0 để a và b a có nghĩa b... 3 (5 2 3) (5 + 2 3) 25 + 10 3 25 (2 3) 2 = 25 + 10 3 13 2a (1 + a) 2a (với a 0) = 1 a 1 a 4( 7 5) 4 c) = = = 2( 7 5) 75 7+ 5 * 23 * 6a ( 2 a + b) 6a = 4a b 2 a b (Với a > b > 0) GV kiểm tra và đánh giá kết quả làm Đại diện 3 nhóm trình bày bài việc của các nhóm Hoạt động 4: LUyện tập củng cố (8 phút) GV đa bài tập lên màn hình máy chiếu Bài 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn HS làm bài tập Hai... nhân tử Làm bài 55 tt30 SGK HS hoạt động nhóm a) ( a + 1)(b a + 1) b) ( x + y )( x y ) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm, yêu Đại diện một nhóm lên trình bày cầu đại diện một nhóm lên trình bày Dạng 3: So sánh Làm bài 56 tr30SGK Sắp xếp theo thứ tự tăng dần GV hỏi: làm thế nào để sắp xếp đợc HS trả lời các căn thức theo thứ tự tăng dần? GV gọi hai HS lên bảng Kết quả a 2 6 < 29 < 4 2 < 3 5 b 38 < 2 14 . HS làm vào vở. Hai HS lên bảng làm 1 Vậy phép khai phơng là phép toán ngợc của phép toán nào? - HS: Phép khai phơng là phép toán ng- ợc của phép bình phơng. - Để khai phơng một số, ngời ta có. bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. - Về mặt rèn luyện t duy, tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức. B =x HS2: Chữa bài tập 27 tr16 SGK. So sánh a) 4 và 32 Đáp: 324 b. 5 và - 2 Đáp 5 < - 2 Hoạt động 2: 1. Định lý (10 phút) GV cho HS ?1 tr16 SGK Tính và so sánh 25 16 và 25 16 HS: 5 4 5 4 25 16 2 = = 5 4 5 4 25 16 2 2 == GV