ÔN TẬP TOÁN 8 (sưu tầm)

Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp Bài 13 : Cho một lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân vớt độ dài cạnh góc vuông là AB = AC

Bµi 2: Chøng minh r»ng biĨu thøc:

A = x(x - 6) + 10 lu«n lu«n d¬ng víi mäi x B= 4x 2 - 4x +3 > 0 víi mäi x ∈R

Bµi 3 : Với giá trị nào của a để đa thức ( 3x3 + 10x 2 + a – 5) chia hết cho đa thức ( 3x + 1 )

Bµi 4 : Thùc hiƯn c¸c phÐp tÝnh sau:

x - 6 - 2x + 6x c)

d) 1

1 3x - 6 - 3x + 2 4 - 9x e)

2

x - 8 x + 4x 5x + 20 x + 2x + 4g f)

2 2

x + x 3x + 3

: 5x -10x + 5 5x - 5 Bµi 5) Cho biểu thức : A =  

x - 3 3x - 1 1

2x + 1 x - 9 3 - xg a) Tìm điều kiện xác định của A & Rút gọn A

b) Tìm x để A = 9 va` Tính giá trị của biểu thức A với x = 1

a/ Tìm điều kiện xác định của B & Rút gọn B

b/ Tính giá trị của biểu thức B với x = 2008

Bai`7) Cho phân thức P =

1

1 : 3 1 1

−

+

x

x x x

x x

x

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.

b) Rút gọn biểu thức P Tính giá trị của P tại x = 6.

c) Tìm x để phân thức cĩ giá trị là số nguyên.

Bai`8) Cho phân thức:

x x

x x

−

+

x

x x x

x x

a a

Bai 9) a) Phát biểu tính chất cơ bản của phân thức đại số? Dạng tổng quát.

b) Rút gọn.

2 2

2 2

b a

bc b ac

a

−

−

− + Chứng minh hằng đẳng thức

x x x x x x

x x x

x

2

1 2

1 4

y x x

Bai`10 Tỡm a để đa thức 6x + x - 29x + a chia hết cho đa thức 2x - 3

Bài 11 Cho biểu thức

3 9

6 3

x x

A

a) Với giá trị nào của x thì biểu thức A có nghĩa b) Rút gọn A.c) Tìm x sao cho A =

2

1 d) Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị dơng.

c) ABC th/m d/kien gì thì AMPN là hình chữ nhật , thoi , vuông?

Bai` 3) -Cho hcn ABCD QuaA vẽ Ax// BD, Ax cắt đường thẳng CB tại E.

a) Chứng minh ABDE làhbh , Chứng minh ∆ ACE cõn

c) Vẽ AM ⊥ ⊥ BD (M thuộc BD); BN ⊥ AE (N thuộc AE).Chứng minh AMBN là hcn

Bài 4) Cho tam giỏc ABC cõn tại A, đường phõn giỏc AM Gọi I là trung điểm AC, K là điểm đối xứng của M qua I.

a) Tứ giỏc AMCK là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?

b) Chứng minh AKMB là hỡnh bỡnh hành.

c) Tam giỏc ABC với điều kiện gỡ để tứ giỏc AKCM là hỡnh vuụng ?

d) Cho AM = 4,5cm; MB = 2cm Tớnh diện tớch tam giỏc ABC.

Bài 5 Cho tam giác ABC ,I nằm giữa B và C

Qua I vẽ đờng thẳng // AB cắt AC ở H ,đờng thẳng // AC cắt AB ở K

Tứ giác AHIK là hình gì ? I ở đâu thuộc BC thì AHIK là hình thoi ?

Tam giác ABC có điều kiện gì thì AHIK là hình chữ nhật ?

Bài 6 Cho tam giác ABC M, N lần lợt là trung điểm của AC và AB P và Q lần lợt thuộc BM và CN sao cho BP = 1/3 BM ; CQ = 1/3 CN

a) MNPQ là hình gì ? vì sao?

b) Tam giác ABC phải thỏa mãn đ/k gì thì thì MNPQ là hình chữ nhật?

c) Tam giác ABC, BM , CN thỏa mãn đk gì thì MNPQ là hình thoi , hình vuông

Bài 7 Cho hình thang cân ABCD (AB//CD),E là trung điểm của AB.

a) C/m ∆ EDC cân

b) Gọi I,K,M theo thứ tự là trung điểm của BC,CD,DA Tg EIKM là hình gì? Vì sao?

c) Tinh S ABCD ,S EIKM biet EK = 4, IM = 6.

Ba`i 8 Cho tam giỏc ABC đường trung tuyến AE Gọi M là trung điểm của AB và D là điểm đối xứng của E qua M.

a Tứ giỏc AEBD là hỡnh gỡ ? Vỡ sao ?

b Chứng minh : AC // DE ; ADEC la` hinh` binh` hanh`

c Tam giỏc ABC cú thờm điều kiện gỡ thỡ AEBD là hỡnh thoi Là hình vuụng? từ đó tớnh diện tớch tứ giỏc AEBD biết AE = 5cm và BC

= 6cm.N là trung điêmAC D’ đối xứng E qua N cm :D ,A ,D’ thẳng hàng

Bai` 9 Cho ABC caõn taùi A , ủửụứng cao AH Goùi E , F laàn lửụùt laứ trung ủieồm cuỷa AB , AC ; I laứ ủieồm ủoỏi xửựng cuỷa H qua E

Chửựng minh raống :

a) Tửự giaực EFCB laứ hỡnh thang caõn b) AIBH laứ hỡnh chửừ nhaọt

c) Tửự giaực IACH laứ hỡnh gỡ ? d) AFHE laứ hỡnh thoi.

Bài 10 Cho hình bình hành ABCD cói AB= 2 AD E, F thứ tự là trung điểm AB , CD.

a)Các tứ giác AEFD , AECF là hình gì? tại sao?

b) M là giao điểm của AF và DE , Giao điểm của BF ,CE là N C/m EMFN là hình chữ nhật

c)ABCD có thêm d/k gì thì EMFN là hình vuông?

Bài 11 Tam giác ABC có góc a = 90 0 ,AM trung tuyến D là trung điểm AB ,E đối xứng M qua D

a) c/m E đối xứng M qua AB

b) AEMC , AEBM là hình gì?vì sao?

c) Cho BC = 4 cm tính chu vi t giác AEBM

d) Tam giác ABC có đ/k gì thì AEBM là hình vuông?

e) AB =3cm AC =4cm Tính diện tích t giác AEBM và độ dài đoạn thẳng AM

Hình SGK + SBT : ôn tập chơng II

ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ II MễN TOÁN LỚP 8

NĂM HỌC 2009- 2010

I LÝ THUYẾT :

A Một số câu hỏi lý thuyết và áp dụng lý thuyết

I/ Đại số Câu 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn? Cho ví dụ.

Câu 2 Nêu 2 quy tắc biến đổi tương đương để giải một phương trình ? Áp dụng giải phương trình

x x

x

?

Câu 6 Nêu các bước để giải một bài tốn bằng cách lập phương trình ?

Câu 7: Nêu định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn ? Cho ví dụ.

Câu 8 Định nghĩa hai bất phương trình tương đương ? Áp dụng hãy chứng tỏ hai bất phương trình cho

dưới đây là 2 bất phương trình tương đương : - 3x + 2 > 5 và 2x + 2 < 0

Câu 9 Phát biểu hai quy tắc biến đổi để giải bất phương trình ? Áp dụng giải bất phương trình ax + b ≥ 0 ( với a ≠ 0 và ẩn là x ) ?

Câu 10: Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a?

Áp dụng: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức: A = -2x + 5 + 4x trong hai trường hợp

0, 0

x≥ x<

II Hình học:

Câu 1 Phát biểu ,vẽ hình , ghi GT, KL, định lý Ta-lét thuận ? Áp dụng cho tam giác ABC cĩ M∈ AB và

N ∈ AC Biết MN // BC và AM = 4cm, AN = 5cm, NC = 3cm Tính độ dài AB

Câu 2 Phát biểu,vẽ hình , ghi GT , KL, định lý Ta-lét đảo ? Áp dụng cho tam giác ABC cĩ M∈ AB và

N ∈ BC sao cho AM = 2, BM = 4, BN = 6 và CN = 3 Chứng tỏ MN // AC ?

Câu 3 Phát biểu ,vẽ hình , ghi GT , KL hệ quả của đ/l ta lét

Câu 4 Phát biểu tính chất đường phân giác trong tam giác ? Áp dụng cho tam giác ABC, đường phân

giác BD Qua D kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB ở I Biết DI = 9cm, BC = 15cm Tính độ dài

Câu 7 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( g-g) của hai tam giác ? Áp dụng cho hai tam giác cân ABC và

DEF cĩ gĩc A bằng gĩc E Hỏi ∆ ABC đồng dạng với tam giác nào ?

Câu 8 Phát biểu trường hợp đồng dạng ( c-g-c ) của hai tam giác ?

Câu 9 Phát biểu các trường hơp đồng dạng của hai tam giác vuơng ?

Câu 10 Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng của hai tam giác đĩ cĩ quan hệ như

thế nào ?

Áp dụng cho ∆ ABC đồng dạng với ∆ RPQ với tỉ số đồng dạng bằng 2,5 Biết diện tích của ∆ RPQ bằng 50cm 2 Hãy tính diện tích của ∆ ABC ?

Câu 11: Các vị trí của hai đường thẳng trong không gian? Cách chứng minh đường thẳng song song với

mặt phẳng? Cách chứng minh hai mặt phẳng song song? Cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng? Cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc?

Câu 12 Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ có đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ Hãy viết :

a) Các đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Các đường thẳng ⊥ BC ?

c) Các mặt phẳng // mp(ABNM) d) Các mặt phẳng ⊥ mp(ADQM)

Câu 13 - Hình lập phương có mấy mặt, mấy cạnh, mấy đỉnh? Các mặt là những hình gì ?

- Hình hộp chữ nhật có mấy mặt, mấy cạnh , mấy đỉnh ?

- Hình lăng trụ đứng tam giác có mấy cạnh, mấy đỉnh, mấy mặt ?

2 2

2 Giải các bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

5 x

−

− Tìm giá trị của x để A dưong.

4/ Tìm x sao cho giá trị biểu thức 2-5x nhỏ hơn giá trị biểu thức 3(2-x)

5/ Tìm x sao cho giá trị biểu thức -3x nhỏ hơn giá trị biểu thức -7x + 5

6/ Tìm x sao cho: a) Giá trị của biểu thức 4 – 7x không lớn hơn giá trị của biểu thức 4x – 2

b ) Giá trị của biểu thức - 4x + 3 không vượt quá giá trị của biểu thức 5x – 7

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1) Một người đi xe đap từ A đến B với vận tốc 12km/h.Khi từ B trở về A người ấy đi với vận tốc 9km/h

Vì thế thời gian về mất nhiều hơn thời gian đi là 1 giờ Tính quãng đường từ A đến B.

2) Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng là 30 Tỉ số của hai số là 2

3

3) Tìm hai số tự nhiên biết tổng của chúng bằng 80 và hiệu của chúng là 30.

4) Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm 5 đơn vị thì

dược phân số mới bằng phân số 2

3 Tìm phân số ban đầu

5) Một đội máy cày dự định mỗi ngày cày 40 ha Khi thực hiện mỗi ngày cày được 52 ha Vì vậy đội

không những đã cày xong trước thời hạn 2 ngày mà còn cày thêm được 4 ha nữa Tính dtích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch

6) Số lượng dầu trong thùng thứ nhất gấp đôi số lượng dầu trong thùng thứ hai Nếu bớt ở thùng thứ nhất

75 lít và thêm vào thùng thứ hai 35 lít thì số lượng dầu trong hai thùng bằng nhau Tính số lượng dầu lúc đầu ở mỗi thùng.

7) Một người đi ôtô từ A đến B với vân tốc trung bình là 50km/h Lúc về ôtô đi với vận tốc nhanh hơn

lúc đi là 10km /h Nên thời gian về ít hơn hơn thời gian đi là 1giờ.Tính quãng đường AB.

8) Một ngưòi đi ôtô từ A đến B với vtốc dự định là 48 km/h Nhưng sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy,

người đó nghỉ 10 phút và tiếp tục đi tiếp Để đến B kịp thời gian đã định, người đó phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính qđường AB.

9) Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ Tính

khoảng cách giữa bến A và bến B Biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

10) Một người đi xe máy từ A đến B với quãng đường dài 270km Cùng lúc đó 1 người thứ hai đi ô tô từ

B về A với vận tốc trung bình nhanh hơn vtốc của người đi xe máy là 10km/h Biết sau 3giờ thì hai xe gặp nhau Tính vtốc mỗi xe.

11/ Khu vườn hình chữ nhật có chu vi 82m Chiều dài hơn chiều rộng 11m Tính diện tích khu vườn 12/ Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ, và ngược dòng từ bến B đến bến A mất 5h Tính khoảng cách giữa hai bến , biết vận tốc dòng nước là 2km/h.

BÀI TẬP HÌNH HỌC :

Bài 1: Cho ∆ ABC, các đường cao BD, CE cắt nhau tại H Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc với AC tại C cắt nhau ở K Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh:

a) ∆ ADB ∆ AEC b) HE.HC = HD.HB c) H, M, K thẳng hàng.

d) ∆ ABC phải có điều kiện gì thì tứ giác HBCK là hình thoi ? Là hình chữ nhật

Bài 2: Cho ∆ ABC ( Â=90 0 ), AB = 12cm, AC = 16cm, tia phân giác của  cắt BC tại D.

a) Tính tỉ số diện tích của 2 tam giác ABD và ACD Tính độ dài cạnh BC

b) Tính độ dài BD, CD c)Tính chiều cao AH của ∆ ABC

Bài 3 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDMNPQ có đáy ABCD tương ứng với đáy MNPQ Hãy viết :

a) Các đường thẳng song song với đường thẳng MN ? b) Các đường thẳng ⊥ BC ?

d) Tính diện tích tam giác ABC và diện tích tứ giác ABDE

Bài 5 : Cho ∆ABCvuông tại A có đường cao AH Cho biết AB=15cm, AH=12cm

a) Chứng minh ∆AHB, ∆CHAđồng dạng

b) Tính độ dài đoạn thẳng HB;HC;AC

c) Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE=5cm ;trên cạnh BC lấy điểm F sao cho

CF=4cm.Chứng minh ∆ CE F vuông

d) Chứng minh :CE.CA=CF

c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH.

Bài 7 : Cho ∆ ABC vuông ở A có AB = 8cm, AC = 15cm, đuờng cao AH.

c/ Tứ giác MNCA là hình gì? Tính diện tích của tứ giác đó.

Bài 9 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 36cm,AD = 24cm,E là trung điểm của AB.Tia DE cắt AC ở F

cắt CB ở G.

a/ Tính độ dài các đoạn DE, DG, DF;

b/ Chứng minh rằng: FD 2 = FE.FG.

Bài 10 : Cho VABC vuông ở A ; AB = 48 cm ; AC = 64cm Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho

AD = 27 cm ; trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = 36 cm

a/ Chứng minh VABC đồng dạng VADE

b/ Tính độ dài các đoạn BC ; DE

c/ Chứng minh DE // BC.

d/ Chứng minh EB ⊥ BC

Bài 11 : Cho VABC ( AB < AC ), Phân giác AD Trên nưả mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A ,

vẽ tia Cx sao cho ·BCx BAD=· Gọi I là trung điểm của Cx và AD

Chứng minh : a/ VADB đồng dạng với VACI ; VADB đồng dạng với VCDI

b/ AD 2 = AB.AC – DB.DC

Bài12:Cho hình chóp đều S.ABC có đáy là tam giác đều cạnhAB = 8cm,cạnh bên SA = 5cm

a/ Tính trung đoạn SH của hình chóp;

b/ Tính đường cao SO của hình chóp;

c/ Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp

Bài 13 : Cho một lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác vuông cân vớt độ dài cạnh góc

vuông là AB = AC = 6cm và chiều cao của lăng trụ là AA’ = 12cm Tính:

Diện tích xung quanh; diện tích toàn phần; Thể tích của lăng trụ.

MỘT SỐ ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ SỐ 1

A LÝ THUYẾT ( 2 điểm)( Chọn một trong 2 câu sau)

Câu1: Phát biểu định nghĩa phương trình bật nhất môt ẩn Cho ví dụ

Câu2: Phát biểu tính chất đường phân giác của một góc trong tam giác.

Vẽ hình ghi giả thuyết , kết luận.

x

Bài 2 : 1điểm

Giải bất phương trinh và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số

Bài 6 : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác ADB.

a) Chứng minh tam giác AHB đồng dạng tam giác BCD

b) Chứng minh AD 2 = DH.DB

7 3 6

7

2x− ≥ x−

Bài3: 1.5điểm: Giải bài toán băng cách lập phương trình.

Hai thùng dầu A và B có tất cả 100 lít Nếu chuyển từ thùng A qua thùng B 18 lít

thì số lượng dầu ở hai thùng bằng nhau Tính số lượng dầu ở mỗi thùng lúc đầu.

Bài4: 3.5điểm

Cho ∆ABC vuông tại A,vẽ đường cao AH của ∆ABC

a) Chứng minh ∆ABHđồng dạng với ∆CBA

b) Tính độ dài BC,AH,BH Biết AB=15cm,AC=20cm

c) Gọi E,Flà hai điểm đối xứng của H qua AB và AC Tính diện tích tứ giác EFCB

ĐỀ SỐ 2 Bài 1 : Giải các phương trình sau :

Bài 3 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình :

Tổng của hai chồng sách là 90 quyển Nếu chuyển từ chồng thứ hai sang chồng thứ nhất 10 quyển thì số sách ở chồng thứ nhất sẽ gấp đôi chồng thứ hai Tìm số sách ở mỗi chồng lúc ban đàu

Bài 4: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài là 10cm , chiều rộng là 8cm , chiều cao là 5cm Tính thể tích

hình hộp chữ nhật đó

Bài 5 : Cho ∆ ABC có AB=12cm , AC= 15cm , BC = 16cm Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM

=3cm Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại N , cắt trung tuyến AI tại K

a/ Tính độ dài MN

b/ Chứng minh K là trung điểm của MN

c/ Trên tia MN lấy điểm P sao cho MP= 8cm Nối PI cắt AC tại Q

chứng minh ∆QIC đồng dạng với ∆AMN

2 x

x

1

x

= +

− +

−

Bài 2: (1.5đ)

a/ Giải bất phương trình sau: – 4 + 2x < 0.

Hãy biểu diễn tập nghiệm trên trục số

b/ Cho A =

8 x

5 x

−

− Tìm giá trị của x để A dưong.

Bài 3: (1.25đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Một đoàn tàu đi từ A đến B với vận tốc 45 km/h Lúc về đoàn tàu đó đi với vận tốc 35 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 12 phút Tính quãng đưòng AB

Bài 4: (3.5đ)

Cho tam giác ABC, có Â = 90 0 , BD là trung tuyến DM là phân giác của góc

ADB, DN là phân giác của góc BDC (M ∈AB, N∈BC).

a/ Tính MA biết AD = 6, BD = 10, MB = 5.

b/ Chứng minh MN // AC

c/ Tinh tỉ số diện tích của tam giác ABC và diện tích tứ giác AMNC.

ĐỀ SỐ 4 Bài 1 Giải phương trình: 2( −3)+2 +2 = (x+12)(x−3)

x x

x x

x

Bài 2 Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 12km/h Lúc trở về, người đó đi bằng xe

máy với vận tốc trung bình là 40km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 3 giờ 30 phút Tính quãng đường AB.

Bài 3 Cho tứ giác ABCD có AC⊥ BD, gọi M, N, P và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD và DA Chứng minh tứ giác MNPQ là hình chữ nhật.

ĐỀ SỐ 5 Bài 1 Cho biểu thức A= 2

Câu 2 Hai nhóm công nhân đóng gạch xây dựng, mỗi giờ nhóm thứ I đóng được nhiều hơn nhóm thứ II

là 10 viên gạch Sau 3 giờ làm việc tổng số gạch hai nhóm đóng được là 930 viên Hỏi mỗi nhóm trong một giờ đóng được bao nhiêu viên gạch?

Câu 3 Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ AB bằng cạnh bên AD và BC, đáy lớn CD gấp đôi dáy nhỏ

AB.

a) Tính các góc của hình thang.

b) Đáy lớn DC = 20 cm Tính chu vi hình thang.

c) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Chứng minh OC = 2OA

Câu 2: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ

Tính khoảng cách giữa hai bến A và B Biết vận tốc dòng chảy của nước là 2 km/h.

Câu 3: Cho tam giác ABC vuông tại A Đường cao AH.

Chứng minh: a) ∆AHC ~ ∆BAC

b) ∆AHC ~ ∆BHA

ĐỀ SỐ 7

Cõu 1: Giải phương trỡnh:

Cõu 2: Tỡm số học sinh của lớp 8A biết rằng học kỡ I số học sinh giỏi bằng 1/10 số học sinh cả lớp Sang

học kỡ II cú thờm 2 ban phấn đấu trở thành học sinh giỏi nửa, do đú số học sinh giỏi bằng 15% số học sinh

cả lớp.

Bài 3 :(4 điểm).

Trờn 1 cạnh của 1 gúc cú đỉnh A đặt đoạn thẳng AE = 3cm, AC = 8cm Trờn cạnh thứ 2 của gúc

đú đặt cỏc đoạn thẳng AD = 4cm, AF = 6cm

a Chứng minh rằng ∆ AEF ∆ ADC.

b.Gọi I là giao điểm của CD và EF Tớnh tỉ số diện tớch của hai tam giỏc IDF và IEC

Cõu 4; Tớnh thể tớch hỡnh chúp đều bờn,

biết đường cao AO = 12cm, BC = 10cm

H B

C

D O

A

ĐỀ SỐ 8 Cõu 1: Giải phương trỡnh 0

2

3 4 2

5

= +

−

x

Cõu 2: Một đội cụng nhõn dự định mỗi ngày đắp 45 m đường Khi thực hiện mỗi ngày đội đắp được 55 m

vỡ vậy đội khụng những đó đắp xong đoạn đường đó định trước thời hạn 1 ngày mà cũn đắp thờm được 25

m nữa Hỏi đoạn đường mà đội dự định đắp dài bao nhiờu một?

Cõu 3: Cho hỡnh thang cõn ABCD (AB//CD) cú AB =

2

1

CD Cho AB = 6 cm; BC = 5 cm.

a)Tớnh chu vi hỡnh thang

b)Tớnh đường cao AH và diện tớch hỡnh thang.

c)Gọi O là giao điểm của AC và BD Đường thẳng qua O và song song với đỏy hỡnh thang cắt BC tại M Tớnh BM.

d)Chứng minh + = 3

OD

BD OC AC

Ngày soạn

Ngày giảng:

Buổi 1

định lý ta lét trong tam giác

I- Mục tiêu

- Củng cố và khắc sâu định lí đảo và hệ quả của định lý Talét

- Rèn kĩ năng tính toán cho HS

- Rèn tính cẩn thận, chính xác cho HS

II- Chuẩn bị

GV: Bảng phụ, thớc

HS: Thớc; Ôn lại định lí đảo của định lí Talét, hệ quả

III- Tiến trình dạy học

Trên cạnh AB của tam giác ABC lấy D

Hạ BH, DK vuông góc với AC Vẽ

DD’//BC Chứng minh DK DD '

BH = BC

K H

C B

A

Bài 3:

Cho tam giác ABC Trên tia đối của

tia Ba lấy M sao cho AB 4

BM = 3 VẽMN//BC (N thuộc AC)

a Biết MN=2,7 Tính BC

b Biết BC=1,7 Tính MN

3 4

N M

C B

Bài 5:

Cho hình thang ABCD có đáy nhỏ

AB Trên DC lấy E sao cho ED 1

CD = 2Gọi M là giao điểm của AE và BD ;

N là giao điểm của BE và AC

a Chứng minh: ME.AB MA.EC= và

Củng cố

? Định lý ta lét đợc dùng để giải dạng bài tập nào ?

? Hệ qủ củađịnh lý ta lét đợc dùng để giải dạng bài tập nào ?

? Định lý đảo của định lý ta lét đợc dùng để giải dạng bài tập nào ?

Hớng dẫn học ở nhàXem lại các bài tập đã chữa

Làm các bài tập trong sách bài tập

Ngày soạn:

Ngày giảng:

Buổi 2 tính chất đờng phân giác

I- Mục tiêu

- Củng cố cho HS về định lý Talét, hệ quả của định lý Talét, định lý đờng phân giác trong tam giác

- áp dụng tính chất đờng phân giác để làm bài tập tính toán

- Rèn cho HS kỹ năng vận dụng định lý vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đờng thẳng song song

Bài 1:

Cho tam gác ABC có trung tuyến

AM Vẽ phân giác ME của góc

AMC đờng thẳng vuông góc với

A

Bài 3:

Cho tam giác ABC Đờng phân

giác ngoài góc B cắt cạnh Ac tại

Bài 4 :Cho tam giác ABC Đờng cao AH

Trên cạnh AC lấy M sao cho AM BH

AC = BCa) Chứng minh : HM//AB

b) Biết HM=4 và BH 1

BC = 3c) Chứng minh trung tuyến CD của

tam giác ABC cũng là trung tuyến

của tam giác CMH

HD :

m a

h

d

c b

4

Bài 5 : Cho hình thang ABCD có đờng

trung bình MN ( M thuộc AD) , hai cạnh

bên DA và CB kéo dài cắt nhau tại I Biết

in hayMA

Xem lại các bài tập đã chữa

Làm các bài tập trong sách bài tập

Ngày soạn:

Ngày giảng:.

Buổi 3 Tam giác đồng dạng

I- Mục tiêu

- Củng cố cho HS về đinghj nghĩa , tính chất, về tam giác đồng dạng

- áp dụng các trờng hợp đồng dạng của 2 tam giác để làm bài tập tính toán

- Rèn cho HS kỹ năng vận dụng kiến thức ý vào việc giải bài tập để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai đờng thẳng song song…

c

b

d a i

Nội dung Phơng phápBài 1 :

Cho tam giác ABC đồng dạng với

tam giác A’B’C’ theo tỷ số k Biết

chu vi tam giác ABC bằng 12cm

a

c' b'

a'

Bài 2:

Cho tam giác ABC đồng dạng với

tam giác A’B’C’ theo tỷ số k Biết

diện tích tam giác ABC bằng 24

a

c' b'

a'

Bài 3:

Cho tam giác ABC vuông tại Acó

đờng cao AH Chứng minh:

a ∆ ABCđồng dạng với ∆ CAB

Bài 4: Cho hình thang ABCD vuông

tại A, đáy nhỏ AD , đờng chéo BD

Bài 5: Cho tam giác ABC có trung

tuyến AM Gọi I là trung điểm của

AM ; BI cắt AC tại E Gọi F là

trung điểm của BE

a) Chứng minh:

+ Tam giác BFM đồng dạng với

tam giác BEC;

+ Tam giác IFM đồng dạng với

tam giác IEA

b) Tính tỷ số AE

ACCho hình bình hành ABCD có

B>900 Vẽ CE vuông góc với AB,

Vẽ CF vuông góc với AD, Vẽ BI

vuông góc với AC

a) Chứng minh:

+ Tam giác ABI đồng dạng với

tam giác ACE;

+ Tam giácEAFC đồng dạng với

tam giác CIB

b) ai = dc

af ac

Cho tam giác ABC có àB 2c= à Trên

tia đối của tia BA lấy K sao cho BK

= BC Chứng minh :

a) Tam giác ABc đồng dạng với

tam giác AKC

b) AC2 =AB.AK

k

c b

a

Hớng dẫn học ở nhàXem lại các bài tập đã chữa

Làm các bài tập trong sách bài tập