Su tm ụn toỏn c nm Đề cơng ôn tập học kì I - Toán I Kiến thức trọng tâm : - Phần đại số : Phép nhân đơn thức, đa thức, đẳng thức đáng nhớ Các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử Định nghĩa phân thức đại số, phân thức Tính chất phân thức, rút gọn phân thức, qui đồng mẫu thức nhiều phân thức Cộng trừ nhân chia phân thức Biến đổi biểu thức hữu tỉ, giá trị phân thức - Phần hình học : Định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết tứ giác, hình thang, hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông Đờng thẳng song song cách Diện tích hình chữ nhật, tam giác, hình thang, hình bình hành, tứ giác có hai đờng chéo vuông góc, đa giác Học sinh cần trả lời câu hỏi phần ôn tập chơng để hoàn thành tốt phần kiểm tra lí thuyết II Bài tập trắc nghiệm : Bài : Khoanh tròn vào chữ đứng trớc đáp án Tích đa thức x y yz đơn thức 8xy2 : a - 16x4y2 - 2xy3 - 32xy3z b 16x4y2 - 2xy3 - 32xy3z 3 c - 16x y + 2xy - 32xy z d - 16x4y2 - 2xy - 32xy3z Tích đa thức x2 - 2xy + y2 đa thức x - y : a - x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 b x3 - 3x2y + 3xy2 - y3 2 c x - 3x y - 3xy - y d x3 - 3x2y - 3xy2 + y3 Giá trị biểu thức Q = y(xy - y + 1) - x(y2 - x + 2) với x = ; y = : a b 12 c - 12 d Một kết khác Kết toán 2x3(x + 3) + 5x2(1 - x2) - 3x(2x2 - x3 + x) = : a x = b x = - c x = d Một kết khác Tích (2x2n + 3x2n-1) (x1 - 2n - 3x2 - 2n) : a 6x2 - 7x + b - 6x2 + 7x + c - 6x - 7x - d - 6x2 - 7x + Biểu thức rút gọn P = (x2 + xy + y2)(x - y) + (x2 -xy + y2)(x + y) : a b 2y3 c 2x d 2xy Giá trị biểu thức E = (x - 1)3 - 4x(x + 1)(x - 1) + 3(x - 1)(x2 + x + 1) x = -2 : a E = 30 b E = -30 c E = 29 d E = 31 Giả trị nhỏ biểu thức F = 4x + 4x + 11 : a F = -10 x = c F = x = - 2 d F = 10 x = b F = 11 x = - A đa thức để có a A = 4x2 +5x - x + 2x + x2 = A 4x 7x + b A = 4x2 + x - Su tm ụn toỏn c nm c A = 4x2 - x + d A = 4x2 + x + 8x y ( x y) 10 Phân thức rút gọn phân thức 4x( y x) 3y a 11 Rút gọn phân thức B = a b4 a + b3 ab ab a B = : 12 x y ( y x ) x ( x y) x ( x y) b c 3y 3y b B = 2x( y x) 3y d ta đợc : ab ab c B = (a b)(a + b ) d B = a ab + b (a b)(a + b ) a + ab + b 12 Nếu cho a x+4 x x + 3x x + 2x b x ( x 4) 13 Tích phân thức : a xy z b = C C phân thức sâu đây? x +1 x ( x 2) 20 x y 15z y z c ; 3z 4x y x 3x d x ( x 4) x x ( x 2) z : xy c x z d xy z2 14 Kết phép chia (x2 + x +1) : 3x : x +1 a 3( x 1) x +1 b 3(x -1) x+ 15 Biểu thức a x +1 c x +1 3( x 1) d x +1 x2 1 + x x2 đợc biến đổi thành phân thức đại số : b x + c x -1 d x Bài : ) Các mệnh đề sau hay sai 1- Hình thang có hai đáy hình bình hành 2- Hình thang có hai cạnh bên hình bình hành 3- Hình thang cân có hai đờng chéo hình chữ nhật 4- Tứ giác có hai đờng chéo hình chữ nhật 5- Hình bình hành có hai đờng chéo hình chữ nhật 6- Tứ giác có hai đờng chéo vuông góc với hình thoi 7- Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông góc với hình vuông 8- Tứ giác có góc hình chữ nhật 9- Hình vuông có bốn trục đối xứng 10 - Đa giác đa giác có tất cạnh 11 - Trục đối xứng hình thang cân đờng trung bình 12 - Trục đối xứng hình thang vuông đờng thẳng vuông góc với hai đáy 13- Hình chữ nhật có bốn trục đối xứng 14 - Hình chữ nhật có hai trục đối xứng hai đờng chéo Su tm ụn toỏn c nm 2) Xác định giá trị S hình vẽ sau : Hình Hình S= S= Hình Hình S= S= Hình S= Hình Hình S= S= III - Bài tập tự luận : Baì : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : 12x2y - 18xy2 - 30y2 a3 - 3a + 3b - b3 4x2 - 25 + (2x + 7)(5 - 2x) x3 - 7x - Bài : Rút gọn : [(3x - 2)(x + 1) - (2x + 5)(x2 - 1)] : (x + 1) (2x + 1)2 - 2(2x +1)(3 - x) + (3 - x)2 (x - 1)3 - (x + 1)(x2 - x + 1) - (3x + 1)(1 - 3x) x3 - y3 - (x2 - y2)(x + y) + xy(x - y) - 5 (x + y + z - t)(x + y - z + t) Bài : Thực phép tính : x + 2 x 3x + x + x + + x2 x x + x x 1 x2 + y2 : xy x y ( x y ) 2 3 2x x 3x + + x + x + x x + ( x + 1)( x + 2) x + x Một số dạng toán tổng hợp 5x2 - 5xy - 10x + 10y a4 + 6a2b + 9b2 - x2 + 2x - 15 x4 + x y x+ y x+ y x y x2 x + y2 Su tm ụn toỏn c nm x x2 x + : + Bài : Cho biểu thức A = 3+ x x+3 x3 x Rút gọn A Tìm A biết x = Tìm x biết A = Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên + x x(1 x) x : + x x Bài 5: Cho biểu thức B = 1+ x + x x Rút gọn B Chứng minh B > với giá trị x > Bài : Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm AB, AC, BC Cho Q điểm đối xứng P qua N Chứng minh : a PMAQ hình thang b BMNC hình thang cân c ABPQ hình bình hành d AMPN hình thoi e APCQ hình chữ nhật Bài : Cho tam giấcBC vuông A, đờng trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, E điểm đối xứng với M qua D a.Chứng minh điểm E đối xứng với điểm M qua AB b Các tứ giác AEMC; AEBM hình gì? Vì sao? c Cho BC = 4cm Tính chu vi tứ giác AEBM? d Tam giác vuông ABC cần có điều kiện để AEBM hình vuông? Bài : Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH D E lần lợt chân đờng vuông góc hạ từ D xuống AB AC a Chứng minh DE = AH b M, N lần lợt trung điểm BH ; HC Chứng minh DMNE hình thang vuông c Cho BH = cm; HC = 9cm ; AH = cm Tính diện tích hình thang DMNE Bài : Hình bình hành ABCD có AB = AD ; E F theo thứ tự trung điểm AB CD a Các tứ giác AEFD ; AECF hình gì? Vì sao? b Gọi M giao điểm AF DE , N giao điểm BF CE Chứng minh tứ giác EMFN hình chữ nhật c Chứng minh đờng thẳng AC, BD, EF, MN đồng qui Bài 10 : Cho hình vuông ABCD có cạnh cm Trên cạnh AB, BC, CD, DA lần lợt lấy điểm E, F, G, H cho AE = BF = CG = DH = cm a Tứ giác EFGH hình gì? b Tính diện tích tứ giác EFGH? c Xác định vị trí điểm E, F, G, H cạnh (AE = BF = CG = DH) để diện tích tứ giác EFGH nhỏ Su tm ụn toỏn c nm Đề thi môn toán - Học kì I Câu ( điểm) : Các khẳng định sau hay sai ? Câu a Tứ giác có hai đờng chéo hình chữ nhật b Hình thang có hai đờng chéo hình thang cân c Tam giác có tâm đối xứng d Hình thoi hình bình hành có hai đờng chéo vuông góc e 16x2 + 8x + = (4x + 1)2 g (A - B)3 = (B - A)3 h A A A A B i = B = B = Đúng Sai B Giá trị nhỏ biểu thức 9x2 - 6x + đạt đợc x = Câu ( điểm ) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a) x3 - 3x + 3y - y3 b) x2 + 7x + 12 x +2 + Câu ( điểm ) : Cho biểu thức A = x 1 x : x + x + 1 x x + a) Rút gọn A b) Tính x A = c*) Với giá trị x A dạng rút gọn có giá trị lớn ? Tìm giá trị lớn ? Câu : ( điểm) : Cho tam giác ABC M trung điểm BC, N trung điểm AC Trên tia đối tia NM lấy điểm E cho NM = NE Nối E với A nối E với C a) Chứng ming : Tứ giác AEMB tứ giác AECM hình bình hành b) Tìm điều kiện tam giác ABC để hình bình hành AECM trở thành hình thoi c) Chứng minh tứ giác AECB hình thang Tìm điều kiện đồng thời tứ giác AECB hình thang cân tứ giác AECM hình thoi ( Vẽ hình minh họa ) Su tm ụn toỏn c nm Đề cơng ôn tập toán kỡ Đại số I Lí thuyết: 1) Học thuộc quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức biến 2) Nắm vững vận dụng đợc đẳng thức - phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử 3) Nêu tính chất phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức 4) Học thuộc quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia phân thức đại số Thế hai phơng trình tơng đơng? Cho ví dụ Hai quy tắc biến đổi phơng trình Phơng trình bậc ẩn Cách giải Cách giải phơng trình đa đợc dạng ax + b = Phơng trình tích Cách giải 10 Cách giải phơng trình đa đợc dạng phơng trình tích 11Phơng trình chứa ẩn mẫu 12Các bớc giải toán cách lập phơng trình 13Thế hai bất phơng trình tơng đơng 14 Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình 15 Bất phơng trình bậc ẩn 16 Cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối II Bài tập: A.Một số tập trắc nghiệm 1) Chọn biểu thức cột A với biểu thức cột B để có đẳng thức Cột A 1/ 2x - - x2 2/ (x - 3)(x + 3) 3/ x3 + 4/ (x - 1)34/ (x - 1)3 4/ (x - 1)34/ (x - 1)3 Cột B a) x - b) (x -1)(x2 + x + 1) c) x3 - 3x2 + 3x - d) -(x - 1)2 d) -(x - 1)2 e) (x + 1)(x2 - x + 1) Su tm ụn toỏn c nm 2)Kết phép tính A B 10 12000 là: 3012 299 C 100 D 1000 8x đợc rut gọn : 8x 4 A B D x x 4x + 2x + 4)Để biểu thức có giá trị nguyên giá trị x x3 3)Phân thức A B.1;2 C 1;-2;4 D 1;2;4;5 5)Đa thức 2x - - x đợc phân tích thành A (x-1)2 B -(x-1)2 C -(x+1)2 D (-x-1)2 6)Điền biểu thức thích hợp vào ô trống biểu thức sau : a/ x2 + 6xy + = (x+3y)2 x3 + 8y b/ x + y ( ) = c/ (8x + 1):(4x - 2x+ 1) = 7)Tính (x + 2y)2 ? A x2 + x + C x2 - 4 B x2 + D x2 - x + 4 8) Nghiệm phơng trình x3 - 4x = A B 0;2 C -2;2 D 0;-2;2 B Bi t lun: 1/ Thực phép tính sau: a) (2x - y)(4x2 - 2xy + y2) b) (6x5y2 - 9x4y3 + 15x3y4): 3x3y2 c) (2x3 - 21x2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x4 + 2x3 +x - 25):(x2 +5) e) (27x3 - 8): (6x + 9x2 + 4) 2/ Rút gọn biểu thức sau: a) (x + y)2 - (x - y)2 b) (a + b)3 + (a - b)3 - 2a3 c) 98.28 - (184 - 1)(184 + 1) 3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x2 - 6x + 9) - 2(4x3 1) C = (x - 1)3 - (x + 1)3 + 6(x + 1)(x - 1) 4/ Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d)x2 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x1) + 16(1- x) Su tm ụn toỏn c nm n) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x 12 l) 81x2 + 5/ Tìm x biết: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = d) 2 (2x-3) -(x+5) =0 e) 3x3 - 48x = f) x3 + x2 - 4x = 6/ Chứng minh biểu thức: A = x(x - 6) + 10 luôn dơng với x B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 7/ Tìm giá trị nhỏ biểu thức A,B,C giá trị lớn biểu thức D,E: A = x2 - 4x + B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) 2 D = - 8x - x E = 4x - x +1 8/ Xác định a để đa thức: x3 + x2 + a - x chia hết cho(x + 1)2 9/ Cho phân thức sau: 2x + ( x + 3)( x 2) x 16 C= 3x x x + x + 12 x3 A= B= x2 x 6x + x + 4x + D= 2x + E= 2x x x2 F= a) Với đIều kiện x giá trị phân thức xác định b)Tìm x để giá trị pthức c)Rút gọn phân thức 10) Thực phép tính sau: x +1 2x + 3 x6 + b) 2x + 2x + 2x + 6x x + 3x 1 3x d) 3x 3x + x a) 11/ Chứng minh rằng: 52005 + 52003 chia hết cho 13 b) a2 + b2 + ab + a + b Cho a + b + c = chứng minh: a3 + b3 + c3 = 3abc 12/ a) Tìm giá trị a,b biết: a2 - 2a + 6b + b2 = -10 b) Tính giá trị biểu thức; A= x+ y x+z y+z 1 + + + + = z y x x y z 13/ Rút gọn biểu thức: 1 xy A= 2 : 2 x + xy + y x y2 y x 14) Chứng minh đẳng thức: c) x + x 2y xy x + 4y2 x2 x + 2y Su tm ụn toỏn c nm 2 x +1 2x x = x x + x x : x x 15 : Cho biểu thức : 2x A= + 2+ x x x2 4x a) Rút gọn A b) Tính giá trị biểu thức A x thoả mãn: 2x2 + x = c) Tìm x để A= d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng 16 Cho biểu thức : x x 21 B= : x x 3+ x x + a) Rút gọn B b) Tính giá trị biểu thức B x thoả mãn: |2x + 1| = c) Tìm x để B = d) Tìm x để B < 17: Tìm giá trị nguyên x để phân thức M có giá trị số nguyên: M = 10 x x 2x 18.Giải phơng trình sau: a) (x 6) = 4(3 2x) b) 4x(25 2x) = 8x2 + x 300 c) 5x + 8x x + = 19.Giải phơng trình sau: a) 2x(x 3) + 5(x 3) = b) (x2 4) (x 2)(3 2x) = c) (2x + 5)2 = (x + 2)2 20.Giải phơng trình sau: a) 15 = x + x ( x + 1)(2 x) x -1 x 5x = x + x x2 x+5 x5 x + 25 c) = x x x + 10 x x 50 b) 3x + 3x + = 2x + 2x - x + x e) x + =7+ d) d) x2 5x + = e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x 3x 2x = x -1 x x + x + x x 1 e) + = + 8x x x x( x 2) x 16 d) Su tm ụn toỏn c nm 21.Giải phơng trình sau: a) |x - 5| = d) |3x - 1| - x = b) |- 5x| = 3x 16 e) |8 - x| = x2 + x c) |x - 4| = -3x + 22.Giải bất phơng trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) (x 3)2 < x2 5x + f) x2 4x + b) (x 3)(x + 3) (x + 2)2 + g) x3 2x2 + 3x < 4x - x > 2x + 5x x + d) +3 5x - x + 3x e) + 5 c) 23.Chứng minh rằng: a) a2 + b2 2ab a + b2 b) ab c) a(a + 2) < (a + 1)2 24.Cho m < n Hãy so sánh: a) m + n + b) - + 2m - + 2n 25.Cho a > b Hãy chứng minh: a) a + > b + b) - 2a < - 2b x+2 x+2 i) 1 x -3 h) d) m2 + n2 + 2(m + n) 1 e) (a + b) + (với a > 0, b > 0) a b c) 3m + - 3n + d) m n 2 c) 3a + > 3b + d) 4a < 4b 26.Lúc sáng, ngời xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau lúc 40 phút, ngời khác xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai ngời gặp lúc 27.Hai ngời khởi hành hai địa điểm cách 4,18 km ngợc chiều để gặp Ngời thứ đợc 5,7 km Ngời thứ hai đợc 6,3 km nhng xuất phát sau ngời thứ phút Hỏi ngời thứ hai gặp ngời thứ 28.Lúc giờ, ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi đến B, ngời lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng 30 phút cho xe quay trở A với vận tốc trung bình 30km/h Tính quãng đờng AB biết ôtô đến A lúc 10 ngày 29.Hai xe máy khởi hành lúc sáng từ A để đến B Xe máy thứ chạy với vận tốc 30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn vận tốc xe máy thứ 6km/h Trên đờng xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút lại tiếp tục chạy với vận tốc cũ Tính chiều dài quãng đờng AB, biết hai xe đến B lúc Su tm ụn toỏn c nm x Tỡm giỏ tr ca x A dong x c) Tỡm x phõn thc : khụng õm 2x b) Cho A = d) Chng minh rng : 2x2 + 4x +3 > vi mi x ***************GII BI TON BNG CCH LP PHNG TRèNH************ Bi Hiu ca hai s bng 50.S ny gp ba ln s Tỡm hai s ú ? Bi Mụt ca nụ xuụi dong t bờn A ờn bờn B mõt gi, va ngc dong t bờn B ờn bờn A mõt 5h Tớnh khong cỏch gia hai bn , bit tc dũng nc l 2km/h Bi Khu hỡnh ch nht cú chu vi 82m Chiu di hn chiu rng 11m Tớnh din tớch khu Bi Mt ngi i xe mỏy t A n B vi tc 30 km/h n B ngi ú lm vic mt gi ri quay v A vi tc 24 km/h Bit thi gian tng cng ht gi 30 phỳt Tớnh quóng ng AB Bi Mt ngi i xe p t A ộn B vi tc trung bỡnh 12km/h Khi i v t B n A Ngi ú i vi tc trung bỡnh l 10 km/h, nờn thi gian v nhiu hn thi gian i l 15 phỳt Tớnh di qung ng AB ? Bi Lỳc 7gi Mt ca nụ xuụi dũng t A n B cỏch 36km ri lp tc quay v bờn A lỳc 11gi 30 phỳt Tớnh tc ca ca nụ xuụi dũng Bit rng tc nc chy l 6km/h ( 2) Bi Mt ngi i xe p t a im A n a im B vi tc 15km/h v sau ú quay tr v t B n A vi t12km/h C i ln v mt 4gi30 phỳt Tớnh chiu di quóng ng ? Bi Tng s hc sinh ca hai lp 8A v 8B l 78 em Nu chuyn em t lp 8A qua lp 8B thỡ s hc sinh ca hai lp bng Tớnh s hc sinh ca mi lp? Bi Hai thựng du A v B cú tt c 100 lớt Nu chuyn t thựng A qua thựng B 18 lớt thỡ s lng du hai thựng bng Tớnh s lng du mi thựng lỳc u Bi 10 Tng ca hai chng sỏch l 90 quyn Nu chuyn t chng th hai sang chng th nht 10 quyn thỡ s sỏch chng th nht s gp ụi chng th hai Tỡm s sỏch mi chng lỳc ban u Bi 11 Mt xe ụ tụ i t A n B ht 3g12ph Nu tc tng thờm 10km/h thỡ n B sm hn 32ph Tớnh quóng ng AB v tc ban u ca xe ? Bi 12 Lỳc gi sỏng, mt chic canụ xuụi dũng t bn A n bn B, cỏch 36km, ri lp tc quay tr v v n bn A lỳc 11 gi 30 phỳt Tớnh tc ca ca nụ xuụi dũng, bit rng tc nc chy l 6km/h Bi 13 Mt ngi i t A n B ,nu i bng xe mỏy thỡ mt thi gian l 3gi 30 phỳt , cũn i bng ụ tụ thỡ mt thi gian l gi 30 phỳt Tớnh quóng ng AB ,bit rng tc ụtụ ln hn tc xe mỏy l 20 km /h Bi 14 Mt on tu i t A n B vi tc 45 km/h Lỳc v on tu ú i vi tc 35 km/h, nờn thi gian v nhiu hn thi gian i l 12 phỳt Tớnh quóng ũng AB Bi 15 Mt xe mỏy i t A n B vi tc 25km/h Lỳc v ngi ú i vi tc 30km/h nờn thi gian v ớt hn thi gian i l 20 Tớnh qung ng AB Su tm ụn toỏn c nm Bi 16 Mt bn hc sinh i hc t nh n trng vi tc trung bỡnh km/h Sau i c 2/3 quóng ng bn y ó tng tc lờn km/h Tớnh quóng ng t nh n trng ca bn hc sinh ú , bit rng thi gian bn y i t nh n trng l 28 phỳt Bi 17 Mt hỡnh ch nht cú di mt cnh bng 5cm v di ng chộo bng 13cm Tớnh din tớch ca hỡnh ch nht ú Bi 18 Cú 15 quyn v gm hai loi : loi I giỏ 2000 ng mt quyn , loi II giỏ 1500 ng mt quyn S tin mua 15 quyn v l 26000 ng Hi cú my quyn v mi loi ? **************HèNH HC PHNG********************* Bi Cho tam giỏc ABC vuụng ti A AB = 15cm, AC = 20cm.V tia Ax//BC v tia By vuụng gúc vi BC ti B, tia Ax ct By ti D a, Chng minh ABC DAB b Tớnh BC, DA, DB C AB ct CD ti I Tớnh din tớch BIC Bi Cho hỡnh ch nht cú AB = 8cm; BC = 6cm V ng cao AH ca tam giỏc ADB a/ Chng minh tam giỏc AHB ng dng tam giỏc BCD b/ Chng minh AD2 = DH.DB c/ Tớnh di on thng DH, AH Bi Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú AB = 6cm, AC = cm Trờn tia i ca AB ly im D cho AD = 1/3AB K DH vuụng gúc vi BC a/ Chng minh tam giỏc ABC ng dng vi tam giỏc HBD b/ Tớnh BC, HB, HD, HC c/ Gi K l giao im ca DH v AC Tớnh t s din tớch ca V AKD v V ABC Bi Cho tam giac ABC cõn tai A va M la trung iờm cua BC Lõy cac iờm D,E theo th t thuục cac canh AB, AC cho goc DME bng goc B a/ Chng minh BDM ụng dang vi CME b/ Chng minh BD.CE khụng ụi c/ Chng minh DM la phõn giac cua goc BDE Bi Cho ABC vuụng ti A cú ng cao AH Cho bit AB=15cm, AH=12cm AHB, CHA ng dng \a) Chng minh \b) Tớnh di on thng HB;HC;AC \c) Trờn cnh AC ly im E cho CE=5cm ;trờn cnh BC ly im F cho CF = 4cm.Chng minh CEF vuụng \d) Chng minh :CE.CA = CF Bi Cho hỡnh ch nht ABCD cú AB = 8cm, BC = 6cm AH l ng cao ca V ADB a) Chng minh tam giỏc AHB ng dng tam giỏc BCD b) Chng minh AD2 = DH.DB c) Tớnh di on thng DH, AH Bi Cho tam giỏc ABC vuụng ti A , ng cao AH a) Tỡm AD ? Bit AB=6cm AC= 8cm Su tm ụn toỏn c nm b) Chng minh : ABC ng dng vi DBF c) Chng minh : DF EC = FA.AE ã ã Bi : Cho hỡnh thang ABCD (AB // CD) cú gúc DAB v AD = 3cm, AB = = DBC 5cm, BC = 4cm f) Chng minh tam giỏc DAB ng dng vi tam giỏc CBD g) Tớnh di ca DB, DC h) Tớnh din tớch ca hỡnh thang ABCD, bit din tớch ca tam giỏcABD bng 5cm2 Bi Cho ABC vuụng ti A,v ng cao AH ca ABC a) Chng minh ABH ng dng vi CBA b) Tớnh di BC,AH,BH Bit AB=15cm,AC=20cm c) Gi E,Fl hai im i xng ca H qua AB v AC Tớnh din tớch t giỏc EFCB Bi 11 Cho ABC cú AB=12cm, AC= 15cm, BC = 16cm Trờn cnh AB ly im M cho AM =3cm T M k ng thng // vi BC ct AC ti N, ct trung tuyn AI ti K a/ Tớnh di MN b/ Chng minh K l trung im ca MN c/ Trờn tia MN ly im P cho MP= 8cm Ni PI ct AC ti Q c/m QIC ng dng vi AMN =90 Hai ng chộo AC v BD vuụng gúc Bi 12 Cho hỡnh thang ABCD cú = D vi ti I Chng minh : a / ABD ~ DAC Suy AD2 = AB DC b/ Gi E l hỡnh chiu ca B xung DC v O l trung im ca BD Chng minh ba im A, O , E thng hng c/ Tớnh t s din tớch hai tam giỏc AIB v DIC.? i) Chng minh tam giỏc DAB ng dng vi tam giỏc CBD j) Tớnh di ca DB, DC Bi 15 Cho hỡnh thang ABCD ( AB // CD ) cú gúc DAB bng gúc DBC v AD= 3cm, AB = 5cm, BC = 4cm a/ Chng minh tam giỏc DAB ng dng vi tam giỏc CBD b/ Tớnh di ca DB, DC c/ Tớnh din tớch ca hỡnh thang ABCD, bit din tớch ca tam giỏcABD bng 5cm2 Bi 16 Cho tam giỏc ABC, cú = 900, BD l trung tuyn DM l phõn giỏc ca gúc ADB, DN l phõn giỏc ca gúc BDC (M AB, N BC) a/ Tớnh MA bit AD = 6, BD = 10, MB = b/ Chng minh MN // AC c/ Tinh t s din tớch ca tam giỏc ABC v din tớch t giỏc AMNC Bi 17 Cho tam giỏc ABC cõn ti A V cỏc ng cao BH v CK ( H AC , K AB) a/ Chng minh BKC CHB theo tớ s ng dng bng b/ Chng minh KH // BC c/Cho bit BC = a , AB = AC =b Tớnh di on thng HK theo a v b Su tm ụn toỏn c nm S Bi 18 Cho tam giỏc ABC vuụng ti A, cú AB = 3cm, AC = 5cm , ng phõn giỏc AD ng vuụng gúc vi DC ct AC E e) Chng minh rng tam giỏc ABC v tam giỏc DEC ng dng f) Tớnh di cỏc on thng BC , BD g) Tớnh di AD h) Tớnh din tớch tam giỏc ABC v din tớch t giỏc ABDE Bi 19 Cho tam giỏc ABC vuụng tai A cú AB = cm; AC = 8cm Trờn mt na mt phng b AC khụng cha im B v tia Ax song song vi BC T C v CD Ax ( ti D) 1) Chng minh hai tam giỏc ADC v CAB ng dng 2) Tớnh DC 3) BD ct AC ti I Tớnh din tớch tam giỏc BIC Bi 20 Cho ABC vuụng ti A cú AB = 9cm ; BC = 15cm Ly M thuc BC cho CM = 4cm , v Mx vuụng gúc vi BC ct AC ti N a/Chng minh CMN ng dng vi CAB , suy CM.AB = MN.CA b/Tớnh MN c/Tớnh t s din tớch ca CMN v din tớch CAB Bi 21 Cho hỡnh thang cõn ABCD cú AB// CD v AB< CD, ng chộo BD vuụng gúc vi cnh bờn BC.V ng cao BH a/ Chng minh BDC HBC b/ Cho BC =15; DC =25.Tớnh HC, HD c/ Tớnh din tớch hỡnh thang ABCD 2)Cho hỡnh thoi cú di hai ng chộo l d1= cm v d2= cm.Tỡm din tớch S v chiu cao h ca hỡnh thoi ú? ( ) ABC Bi 22 cho vuụng ti A cú AB> AC , M l im tu ý trờn BC Qua M k Mx BC v ct AB ti I ct CA ti D MDC a) Chng minh ABC B) Chng minh : BI BA =BM BC C) Cho gúc ACB = 60 v SCDB = 60cm Tớnh S CMA ****************HèNH HC KHễNG GIAN**************** Bi 1Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú cnh ỏy AB = 20 cm, cnh bờn SA= 24 cm a/ Tớnh chiu cao SO ri tớnh th tớch ca hỡnh chúp b/ Tớnh din tớch ton phn ca hỡnh chúp Bi Cho hỡnh lng tr ng ỏy l tam giỏc vuụng cú di hai cnh gúc vuụng l 3cm v 4cm.Th tớch hỡnh lng tr l 60cm Tỡm chiu cao ca hỡnh lng tr ? Bi Mt hỡnh hp ch nht cú chiu di l 10cm , chiu rng l 8cm , chiu cao l 5cm Tớnh th tớch hỡnh hp ch nht ú Bi a) Mt hỡnh hp ch nht cú chiu di l 10cm , chiu rng l 8cm , chiu cao l 5cm Tớnh th tớch hỡnh hp ch nht ú b) Cho hỡnh hp ch nht cú cỏc kớch thc l cm; cm; 5cm Tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh hp ch nht ú l Bi Mt hỡnh hp ch nht cú ba kớch thc 3cm,4cm,v 6cm.Tớnh din tớch ton phn ca hỡnh hp ch nht Su tm ụn toỏn c nm Bi Tớnh din tớch ton phn ca hỡnh lng tr ng cú chiu cao 6m ỏy l tam giỏc vuụng cú cnh gúc vuụng l 3cmv 4cm Bi Mt hỡnh lng tr ng cú ỏy l tam giỏc vuụng ( nh hỡnh A' v ) di hai cnh gúc vuụng ca ỏy l 5cm, 12cm , chiu cao B' ca lng tr l 8cm Tớnh din tớch xung quanh v th tớch ca hỡnh A lng tr ú Bi Mt lng tr ng cú chiu cao cm, ỏy l tam giỏc vuụng 5cm 12cm B cú hai cnh gúc vuụng ln lt l 3cm v cm a) Tỡm din tớch xung quanh ca hỡnh lng tr b) Tỡm th tớch ca hỡnh lng tr Bi Cho hỡnh chúp t giỏc u cú di cnh ca t giỏc ỏy bng cm v di ng cao bng cm Tớnh th tớch hỡnh chúp u ú C' 8cm C Su tm ụn toỏn c nm MT S TNG HP S x2 + x x +1 x2 Bài 1: Cho biểu thức: P = :( + ) x 2x + x x x2 x a, Rỳt gn P b) Tỡm x P < c, Tỡm giỏ tr nh nht ca P x>1 Bi 2: Gii phng trỡnh a, x + x = x + b, x x 10 = 10m x vi m Bi 3: Cho A=999.99( A gm n ch s 9) Hóy so sỏnh tng cỏc ch s ca s A vi tng cỏc ch s ca s A2 Bi 4: Tỡm giỏ tr ln nht, nh nht ca bin x tha ng thi x + a + b + c = 2 2 x + a + b + c = 13 Trong ú a, b, c l tham s Bi 5: Cho x, y, z >0 tha iu kin x + y + z , tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc P = 1 + + + xy + yz + zx Bi : Cho a, b, c>0 chng minh rng: Bi : Cho ab bc ac + + a+b+c c a b 1 + + = Tớnh giỏ tr ca biu thc x y z P= yz zx xy + + x2 y2 z2 S Cõu 1: a/ Phõn tớch a thc (a + 2)(a + 3)(a + a + 6) + 4a thnh nhõn t b/ Cho cỏc s thc a, b, c tho a b b = b3 c c = c a a = Chng minh rng a = b = c Cõu 2: a/ Gii v bin lun phng trỡnh (n x) : x x = xm x+2 b/ Gii phng trỡnh nghim nguyờn: ( x 3) y x = 48 Cõu 3: a/ Chng minh rng a + b a b + > a,b R Su tm ụn toỏn c nm b/ Cho cỏc s nguyờn dng a, b, c, d ụi mt khỏc tho a b c d + + + l mt s nguyờn Chng minh rng tớch abcd l s a+b b+c c+d d +a chớnh phng S Câu 1: 1) Chứng minh rằng: 8351634 + 8241142 chia hết cho 26 2) Chứng minh A số phơng, biết A có dạng: A = 11 +8 { 1442 443 + 11 1442 443 + 66 1998 so 1000 so 999 so Câu 2: Tìm giá trị lớn nhỏ biểu thức: B = Câu 3: x4 + x + 2x + a +bc a +cb b+ca = = c b a (a + b)(b + c)(a + c) Tính giá trị biểu thức: P = abc Câu 4: Các đờng chéo tứ giác lồi ABCD vuông góc với Qua trung điểm cạnh AB AD kẻ đờng vuông góc theo thứ tự với cạnh CD CB Chứng minh hai đờng thẳng vuông góc đờng thẳng AC đồng quy Câu 5: Cho hình thang ABCD có hai đáy AB = 2a CD =a Hãy xác định vị trí điểm M đờng thẳng CD cho: 1) Đờng thẳng AM chia hình thang thành hai phần có diện tích 2) Đờng thẳng AM chia hình thang thành hai phần mà phần có chứa đỉnh D có diện tích (n 1) lần diện tích phần kia(n số tự nhiên lớn 2) Câu 6: 1) Tính: S = 12 22 + 32 42 + + 992- 1002 + 1012 1) Cho a + b + c = a2 + b2 + c2 = 53 Tính P = ab + ac + bc Câu 7: Tìm x, y, z thoả mãn phơng trình: 9x2 + y2 + 2z2 18x + 4z 6y + 20 = ab Cho 4a2 + b2 = 5ab với 2a > b > Tính giá trị biểu thức: P = 4a b Câu 8: 1) Cho đa thức bậc hai: P(x) = ax2 + bx + c Tìm a, b, c biết P(0) = 26; P(1) = 3; P(2) = 2000 1 1 2).Cho ba số a, b, c thoả mãn điều kiện: + + = a b c a+b+c 25 25 3 2012 2012 b +c c a Tính a + b Cho ba số a, b, c khác thoả mãn đẳng thức: ( )( )( ) Cõu 9: Gọi a, b, c độ dài cạnh tam giác ABC, biết b c a + + + =8 ữ a ữ b c ữ Chứng minh tam giác ABC tam giác Su tm ụn toỏn c nm Câu 11: Cho x, y, z số thoả mãn điều kiện: x + y + z = x2 + y2 + z2 = 14 Hãy tính giá trị biểu thức: A = + x4 + y4 + z4 Câu 12: 2x + 5y 1) Cho x, y thoả mãn x > y > x2 + 3y2 = 4xy Tính: A = x 2y 2 2 2) Cho a, b, c, d thoả mãn: a + b = c + d a + b = c + d Chứng minh rằng: a2002 + b2002 = c2002 + d2002 Câu 13: Tìm giá trị a, b để biểu thức B = a2 4ab + 5b2 2b + đạt giá trị nhỏ Tìm giá trị nhỏ S Cõu : Gii phng trỡnh : a) x x + + + x x ( x 2) (4 x) b) 6x2 - x - = Cõu : Cho x + y + z = x2 + y2 + z2 Rỳt gn : ( y z ) + ( z x) + ( x y ) Cõu : Chng minh rng khụng tn ti x tha : c) 2x4 - 10x2 + 17 = d) x4 - x3 + 2x2 - x + = Cõu : Cho tam giỏc ABC, im D nm trờn cnh BC cho im O nm trờn on AD cho DB = ; DC OA = Gi K l giao im ca BO v AC Tớnh OD t s AK : KC Cõu : Cho tam giỏc ABC cú gúc nhn, trc tõm H Mt ng thng qua H ct AB, AC th t P v Q cho HP = HQ Gi M l trung im ca BC Chng minh rng tam giỏc MPQ cõn ti M S = a Tính giá trị biểu thức sau theo a x 1 a) x + b) x + c) x + x x x Câu 2: Giải phơng trình: x+2 18 + = a) x x + (x 5)(8 x) b) x - x - = Câu 3: Chứng minh rằng: a) (n2 + n - 1)2 - chia hết cho 24 với số nguyên n b) n3 + 6n2 + 8n chia hết cho 48 với số chẵn n Câu 4: Câu 1: Cho x + Su tm ụn toỏn c nm Qua đỉnh A hình vuông ABCD cạnh a, vẽ đờng thẳng cắt cạnh BC M cắt đờng thẳng CD I 1 + 2= Chứng minh rằng: AM AI a Câu 5: Điểm M chuyển động đáy nhỏ AB hình thang ABCD Gọi O giao điểm đờng thẳng chứa cạnh bên hình thang G giao điểm OA CM, H giao điểm OB DM OG OH + Chứng minh rằng: Khi M chuyển động AB tổng không đổi GD HC S Bài 1:Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x + x + x + 2008 x + 2007 x + 2008 Bài 2: Giải phơng trình: x 3x + + x = 2 1 x + ữ = ( x + 4) x + ữ + x + ữ x + ữ x x x x Bài 3: a) Căn bậc hai 64 viết dới dạng nh sau: 64 = + Hỏi có tồn hay không số có hai chữ số viết bậc hai chúng dới dạng nh số nguyên? Hãy toàn số b)Tìm số d phép chia biểu thức ( x + ) ( x + ) ( x + ) ( x + ) + 2008 cho đa thức x + 10 x + 21 Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A (AC > AB), đờng cao AH (H BC) Trên tia HC lấy điểm D cho HD = HA Đờng vuông góc với BC D cắt AC E Chứng minh hai tam giác BEC ADC đồng dạng Tính độ dài đoạn BE theo m = AB Gọi M trung điểm đoạn BE Chứng minh hai tam giác BHM BEC đồng dạng Tính số đo góc AHM Tia AM cắt BC G Chứng minh: GB HD = BC AH + HC S Bi 1: Tỡm x bit: a) x2 4x + = 25 b) x 17 x 21 x + + + =4 1990 1986 1004 Bi 2: Cho x, y, z ụi mt khỏc v 1 + + = x y z c) 4x 12.2x + 32 = Su tm ụn toỏn c nm Tớnh giỏ tr ca biu thc: A = yz xz xy + + x + yz y + 2xz z + xy Bi : Tỡm tt c cỏc s chớnh phng gm ch s bit rng ta thờm n v vo ch s hng nghỡn , thờm n v vo ch s hng trm, thờm n v vo ch s hng chc, thờm n v vo ch s hng n v , ta c mt s chớnh phng Bi : Cho tam giỏc ABC nhn, cỏc ng cao AA, BB, CC, H l trc tõm HA' HB' HC' + + a) Tớnh tng AA' BB' CC' b) Gi AI l phõn giỏc ca tam giỏc ABC; IM, IN th t l phõn giỏc ca gúc AIC v gúc AIB Chng minh rng: AN.BI.CM = BN IC.AM (AB + BC + CA ) c) Tam giỏc ABC nh th no thỡ biu thc t giỏ tr nh nht? AA' + BB' + CC' S x3 x2 x : Bi 1: Cho biu thc A = vi x khỏc -1 v 1 x x x + x a, Rỳt gn biu thc A b, Tớnh giỏ tr ca biu thc A ti x = c, Tỡm giỏ tr ca x A < 2 Bi 2: Cho ( a b ) + ( b c ) + ( c a ) = 4.( a + b + c ab ac bc ) 2 Chng minh rng a = b = c Bi 3: Mt phõn s cú t s hn mu s l 11 Nu bt t s i n v v tng mu lờn n v thỡ s c phõn s nghch o ca phõn s ó cho Tỡm phõn s ú Bi 4: Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc A = a 2a + 3a 4a + Bi 5: Cho tam giỏc ABC vuụng ti A cú gúc ABC bng 600, phõn giỏc BD Gi M,N,I theo th t l trung im ca BD, BC, CD a, T giỏc AMNI l hỡnh gỡ? Chng minh b, Cho AB = 4cm Tớnh cỏc cnh ca t giỏc AMNI Bi 6: Hỡnh thang ABCD (AB // CD) cú hai ng chộo ct ti O ng thng qua O v song song vi ỏy AB ct cỏc cnh bờn AD, BC theo th t M v N a, Chng minh rng OM = ON b, Chng minh rng 1 + = AB CD MN c, Bit SAOB= 20082 (n v din tớch); SCOD= 20092 (n v din tớch) Tớnh SABCD S Su tm ụn toỏn c nm Bi 1: Cho x = a (b c) b2 + c a ;y= (b + c) a 2bc Tớnh giỏ tr P = x + y + xy Bi 2: Gii phng trỡnh: 1 1 a, = +b+ a+b x a x (x l n s) (b c)(1 + a ) (c a )(1 + b) (a b)(1 + c) b, + + =0 x + a2 x + b2 x + c2 (a,b,c l hng s v ụi mt khỏc nhau) Bi 3: Xỏc nh cỏc s a, b bit: (3 x + 1) a b = + 3 ( x + 1) ( x + 1) ( x + 1) Bi 4: Chng minh phng trỡnh: 2x2 4y = 10 khụng cú nghim nguyờn Bi 5: Cho ABC; AB = 3AC Tớnh t s ng cao xut phỏt t B v C S Bi 1: x A = + + + Cho biu thc: ữ ữ : x x + 2x + x x + x ) ( a/ Thu gn A b/ Tỡm cỏc giỏ tr ca x A 0, CMR: + a b a+b ad d b bc ca b, Cho a,b,c,d > CMR: + + + d +b b+c c+a a+d x + xy + y Bi 4: a, Tỡm giỏ tr ln nht: E = vi x,y > x xy + y x b, Tỡm giỏ tr ln nht: M = ( x + 1995)2 vi x > Bi 5: a, Tỡm nghim Z ca PT: xy 4x = 35 5y b, Tỡm nghim Z ca PT: x2 + x + = y2 Bi 6: Cho VABC M l mt im ca VABC D, E, F l trung im AB, Bit x,y,z tho món: AC, BC; A, B, C l im i xng ca M qua F, E, D a, CMR: ABAB l hỡnh bỡnh hnh b, CMR: CC i qua trung im ca AA S 12 Bi 1: a) Phõn tớch a thc sau thnh nhõn t: a (b + c) (b c) + b(c + a ) (c a ) + c(a + b) (a b) 1 b) Cho a, b, c khỏc nhau, khỏc v + + = a b c 1 + + Rỳt gn biu thc: N = a + 2bc b + 2ca c + 2ab Bi 2: a) Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc: M = x + y xy x + y + b) Gii phng trỡnh: ( y 4,5) + ( y 5,5) = Bi 3: Mt ngi i xe mỏy t A n B vi tc 40 km/h Sau i c 15 phỳt, ngi ú gp mt ụ tụ, t B n vi tc 50 km/h ụ tụ n A ngh 15 phỳt ri tr li B v gp ngi i xe mỏy ti mt mt a im cỏch B 20 km Tớnh quóng ng AB Bi 4: Cho hỡnh vuụng ABCD M l mt im trờn ng chộo BD K ME v MF vuụng gúc vi AB v AD a) Chng minh hai on thng DE v CF bng v vuụng gúc vi b) Chng minh ba ng thng DE, BF v CM ng quy c) Xỏc nh v trớ ca im M t giỏc AEMF cú din tớch ln nht Bi 5: Tỡm nghim nguyờn ca phng trỡnh: 3x + y = 345 S 13 Su tm ụn toỏn c nm Bi 1: (2,5im) Phõn tớch a thc thnh nhõn t a) x5 + x +1 b) x4 + c) x x - 3x + x -2 vi x > Bi : Cho abc = Rỳt gn biu thc: A= a b 2c + + ab + a + bc + b + ac + 2c + Bi 3: Cho 4a2 + b2 = 5ab v 2a > b > ab Tớnh: P = 4a b Bi : Cho tam giỏc ABC cõn ti A Trờn BC ly M bt kỡ cho BM < CM T N v ng thng song song vi AC ct AB ti E v song song vi AB ct AC ti F Gi N l im i xng ca M qua E F a) Tớnh chu vi t giỏc AEMF Bit : AB =7cm c) Chng minh : AFEN l hỡnh thang cõn c) Tớnh : ANB + ACB = ? e) M v trớ no t giỏc AEMF l hỡnh thoi v cn thờm iu kin ca ABC cho AEMF l hỡnh vuụng Bi 5: Chng minh rng vi mi s nguyờn n thỡ : 52n+1 + 2n+4 + 2n+1 chia ht cho 23 S 14 Bi 1: a) Phõn tớch thnh tha s: (a + b + c) a b c x x 12 x + 45 x 19 x + 33x Bi 2: Chng minh rng: A = n (n 7) 36n chia ht cho 5040 vi mi s t nhiờn b) Rỳt gn: n Bi 3:a) Cho ba mỏy bm A, B, C hỳt nc trờn ging Nu lm mt mỡnh thỡ mỏy bm A hỳt ht nc 12 gi, mỏy bm B hỳt htnc 15 gi v mỏy bm C hỳt ht nc 20 gi Trong gi u hai mỏy bm A v C cựng lm vic sau ú mi dựng n mỏy bm B Tớnh xem bao lõu thỡ ging s ht nc b) Gii phng trỡnh: x + a x 2a = 3a (a l hng s) Bi 4: Cho tam giỏc ABC vuụng ti C (CA > CB), mt im I trờn cnh AB Trờn na mt phng b AB cú cha im C ngi ta k cỏc tia Ax, By vuụng gúc vi AB ng thng vuụng gúc vi IC k qua C ct Ax, By ln lt ti cỏc im M, N a) Chng minh: tam giỏc CAI ng dng vi tam giỏc CBN b) So sỏnh hai tam giỏc ABC v INC c) Chng minh: gúc MIN = 900 d) Tỡm v trớ im I cho din tớch IMN ln gp ụi din tớch ABC Bi 5: Chng minh rng s: Su tm ụn toỏn c nm 22499 9100 09 n-2 số n số l s chớnh phng ( n ) S 15 Cõu : Phõn tớch biu thc sau tha s M = xyz + x ( y2 + z2 ) + y ( x2 + z2 ) + z ( x2 + y2 ) Cõu : nh a v b a thc A = x x3 + ax2 + bx + l bỡnh phng ca mt a thc khỏc Cõu : Cho biu thc : x2 10 x + + : x + P= x x x x + x + a) Rỳt gn p b) Tớnh giỏ tr ca biu thc p /x / = c) Vi giỏ tr no ca x thỡ p = d) Tỡm giỏ tr nguyờn ca x p cú giỏ tr nguyờn Cõu : Cho a , b , c tha iu kin a2 + b2 + c2 = Chng minh : abc + ( + a + b + c + ab + ac + bc ) Cõu :Qua trng tõm G tam giỏc ABC , k ng thng song song vi AC , ct AB v BC ln lt ti M v N Tớnh di MN , bit AM + NC = 16 (cm) ; Chu vi tam giỏc ABC bng 75 (cm) Cõu : Cho tam giỏc u ABC M, N l cỏc im ln lt chuyn ng trờn hai cnh BC v AC cho BM = CN xỏc nh v trớ ca M , N di on thng MN nh nht [...]... …… Câu 62 Tập nghiệm cuả phương trình: x ( x – 1 ) ( x 2 + 1 ) = 0 là …… Sưu tầm ơn tập tốn 8 că năm Mét sè ®Ị thi tham kh¶o: 1.§Ị sè 1: A Trắc nghiệm khách quan: ( 2 điểm) Câu1: x = -2 là nghiệm của phương trình Sưu tầm ơn tập tốn 8 că năm Sưu tầm ơn tập tốn 8 că năm 2.§Ị sè 2 Sưu tầm ơn tập tốn 8 că năm Sưu tầm ơn tập tốn 8 că năm 3.§Ị sè 3: Sưu tầm ơn tập tốn 8 că năm C©u 6 C©u 7 C©u 8 C©u 9 Đề... C 8 dm D 2 dm 3 5)H×nh thoi cã hai ®êng chÐo b»ng 6cm vµ 8cm th× chu vi h×nh thoi b»ng A 20cm B 48cm C 28cm D 24cm 6)H×nh thang c©n lµ : A H×nh thang cã hai gãc b»ng nhau B H×nh thang cã hai gãc kỊ mét ®¸y b»ng nhau C H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau B BÀI TẬP TỰ LUẬN 1/ Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB vµ gãc A = 60 0 Gäi E,F theo thø tù lµ trung ®IĨm cđa BC vµ AD Sưu tầm ơn tập tốn 8 că năm. .. 150 (cm3) và125 (cm2) D Các câu trên đều sai Câu 46: Hình lăng trụ tam giác đều co mặt bên là hình gì? A Tam giác đều B Hình vuông C Hình bình hành D.Hình chữ nhật Câu 47 : Phương trình 2x – 2 = x + 5 có nghiệm x bằng : Sưu tầm ơn tập tốn 8 că năm A) –7 B) 7/3 C) 3 D) 7 Câu 48 : Cho a + 3 > b + 3 Khi đó : A) a < b B) 3a + 1 > 3b + 1 C) –3a – 4 > - 3b – 4 D) 5a + 3 < 5b + 3 Câu49 : Điều kiện xác đònh... hộp chữ nhật có ba kích thước 5cm, 6cm,7cm l à: A 210 cm3 B 18 cm3 C 47 cm3 D 65 cm3 Câu 56: Di ện tich tồn ph ần cu ả m ột h ình l ập phương l à 216 cm2 khi đ ó th ể tich của nó là: 3 A 6 cm B, 36 cm3 C 144 cm3 D 216cm3 Câu 57: Ph ư ơng tr ình x + 1 + 2 = 0 có nghiệm là: A.x = -3 B.x = 0 C x = 1 D vơ nghiệm Sưu tầm ơn tập tốn 8 că năm Câu 58: Bất phương trình n sau đây là bất phương trình bậc nhất một... 3 2 thì ∆ ABC đồng dạng với ∆A′′B′′C′′ 5 C 5 6 D 3 8 Câu 21 : Cho ∆ ABC vng tại A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm và BD là phân giác · của ABC thì độ dài DA = ……… và DC = ………… Câu 22 : Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là 25 cm, 34cm, 62 cm thì đường chéo cùa hình h ộp chữ nhật d = …… v à thể tích hình hộp chữ nhật V = ……… Sưu tầm ơn tập tốn 8 că năm Câu 23: Một hình lăng trụ đứng có chiều cao 12 cm... x5 + 5 vµ B = x7 + 7 x x 2 2 x x x = 20 08 TÝnh M = 4 52 Cho 2 vµ N = 4 2 x - x+ 1 x +x +1 x - x2 + 1 50 Cho a + b + c = 0, x + y + z = 0 vµ Sưu tầm ơn tập tốn 8 că năm 53 Cho d·y sè a1, a2, a3, … sao cho : a 2 = a1 - 1 a2 - 1 a n- 1 - 1 ; a3 = ; … ; an = a1 + 1 a2 + 1 a n- 1 + 1 a) Chøng minh r»ng a1 = a5 b) X¸c ®Þnh n¨m sè ®Çu cđa d·y, biÕt r»ng a101 = 1 08 ***************** PHƯƠNG TRÌNH********************... hµnh d) TÝnh SEMFN khi biÕt AC = a,BC = b 9.Cho h×nh thang ABCD (AB//CD) ,mét ®êng th¼ng song song víi 2 ®¸y, c¾t c¸c c¹nh AD,BC ë M vµ N sao cho MD = 2MA a.TÝnh tØ sè b.Cho AB = 8cm, CD = 17cm.TÝnh MN? Sưu tầm ơn tập tốn 8 că năm 10.Cho h×nh thang ABCD(AB//CD).M lµ trung ®iĨm cđa CD.Gäi I lµ giao ®iĨm cđa AM vµ BD, gäi K lµ giao ®iĨm cđa BM vµ AC a.Chøng minh IK // AB b.§êng th¼ng IK c¾t AD, BC theo... 26 − 2x C 10 D 11 E 12 2 – 10 ) khơng bé hơn giá trị của biểu thức n 2 C n ≥ 10 D n ≤ 10 Câu 28 : Nếu ∆ ABC đồng dạng vớI ∆ A′B′C′ theo tỉ đồng dạng là 2 và diện tích ∆ 5 ABC là 180 cm2 thì diện tích của ∆ A′B′C′ là : A .80 cm B.120 cm2 C 288 0 cm2 D 1225 cm2 Câu 29 : Cho ∆ ABC vng tại A, có AB = 21 cm, AC = 28 cm và AD là phân giác · của BAC thì độ dài DB = ……… và DC = ………… Câu 30 : Cho một hình lập... Diện tích xung quanhcủa nó là: A 42cm2 C 84 cm2 B 21 cm2 D 105 cm2 Câu 36/ Điền vào chổ trống ( …) kết quả đúng a)Một hình lăng trụ đứng đáy tam giác có kích thước 5cm; 12cm; 13cm Biết diện tích xung quanh của hình lăng trụ đó là240 cm2 thì chiều cao h của hình lăng trụ đó là … b) Một hình lập phương có cạnh 2cm Đường chéo của nó là… Sưu tầm ơn tập tốn 8 că năm Câu 37/ Trong các câu sau câu nào đúng... gi¸c ABC, c¸c ®êng cao BD, CE c¾t nhau ë H.Gäi K lµ h×nh chiÕu cđa H trªn BC.Chøng minh r»ng: a.BH.BD = BK.BC b.CH.CE = CK.CB 18. Cho h×nh thang c©n MNPQ (MN //PQ, MN < PQ), NP = 15cm, ®êng cao NI = 12cm, QI = 16 cm a) TÝnh IP b) Chøng minh: QN ⊥ NP Sưu tầm ơn tập tốn 8 că năm c) TÝnh diƯn tÝch h×nh thang MNPQ d) Gäi E lµ trung ®iĨm cđa PQ §êng th¼ng vu«ng gãc víi EN t¹i N c¾t ®êng th¼ng PQ t¹i K Chøng ... nghiệm phương trình Sưu tầm ơn tập tốn că năm Sưu tầm ơn tập tốn că năm 2.§Ị sè Sưu tầm ơn tập tốn că năm Sưu tầm ơn tập tốn că năm 3.§Ị sè 3: Sưu tầm ơn tập tốn că năm C©u C©u C©u C©u Đề C©u 1:... Chøng minh r»ng: 83 51634 + 82 41142 chia hÕt cho 26 Sưu tầm ơn tập tốn că năm 2) Chøng minh r»ng A lµ sè chÝnh ph¬ng, biÕt r»ng A cã d¹ng: A = 11 +8 { 1442 443 + 11 1442 443 + 66 19 98 soˆ ′ 1000... 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h)x2(x1) + 16(1- x) Sưu tầm ơn tập tốn că năm n) 81 x2 - 6yz - 9y2 - z2 m)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x 12 l) 81 x2 + 5/ T×m x biÕt: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b)