SKKN về phân số lớp 4 hay

Để học sinh nắm bắt và học tốt mạch kiến thức về phân số đòi hỏi giáo viênphải nghiên cứu kĩ và thông suốt về trình tự nội dung kiến thức toán về phân số .Giáo viên phải kích thích sự ha

4 vướng phải nhiều nhất ở môn toán là mạch kiến thức về phân số Vì thế tôi cầnnghiên cứu tìm giải pháp giúp học sinh học tốt mạch kiến thức này nhằm nâng caochất lượng học tập cho học sinh về môn toán.

2/ Lịch sử của vấn đề

Đối với chương trình toán ở tiểu học từ khối 1 đến khối 3 kiến thức sơ giảnban đầu về toán học nên học sinh dễ nắm bắt kiến thức , vận dụng kiến thức vào đểrèn kĩ năng tính cũng nhẹ nhàng hơn phù hợp với tâm lí lứa tuổi của học sinh Bắtđầu kiến thức từ lớp 4 , kiến thức toán học được nâng cao lên rõ rệt ở tất cả cácmạch kiến thức như đại lượng , yếu tố hình học, số học ,… Nhưng mới nhất đối vớihọc sinh khối lớp 4 đó là mạch kiến thức về phân số

Để học sinh nắm bắt và học tốt mạch kiến thức về phân số đòi hỏi giáo viênphải nghiên cứu kĩ và thông suốt về trình tự nội dung kiến thức toán về phân số Giáo viên phải kích thích sự ham muốn học tập của học sinh về toán học , gợi lên sựtìm tòi học cái mới mẻ về toán học ], học tập là niềm vui lí thú của học sinh Vậygiáo viên tổ chức dạy học theo hướng tập trung vào người học , học sinh phải tựgiác tìm hiểu , nghiên cứu , nắm bắt kiến thức mới và vận dụng kiến thức mới vàoviệc rèn kĩ năng luyện tập làm tính , giải toán Vai trò của giáo viên lúc này làngười tổ chức , hướng dẫn và điều khiển , định hướng và điều chỉnh giúp học sinhhọc tập tốt

Giúp học sinh học tập tốt giáo viên phải đầu tư nhiều vào việc thiết kếbài học , giáo viên phải xác định rõ mục tiêu , nắm vững nội dung từng bài học đểchuẩn bị đồ dùng dạy học, lựa chọn phương pháp phù hợp , tổ chức lớp học cho họcsinh hoạt động tích cực theo từng đối tượng để giáo viên có phương pháp kích thíchhọc tập phù hợp cho từng loại đối tượng để tăng việc hứng thú học tập của các em

3/ Phạm vi đề tài.

Vậy làm như thế nào để học sinh học nắm chắc và học tốt môn toán phầnphân số Qua 3 năm thực tế giảng dạy lớp 4 , tôi suy nghĩ , tìm tòi và rút ra một sốkinh nghiệm nhỏ nhằm nâng cao chất lượng dạy và học nội dung toán phần phân số

ở lớp 41 Tại trường Tiểu học Vĩnh Phú – Giang Thành – Kiên Giang

PHẦN II : THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ

1 / Thực trạng tình hình

Địa bàn tôi dạy thuộc vùng sâu vùng xa, biên giới xã Vĩnh Phú – GiangThành – Kiên Giang; bàn ghế học sinh chưa phù hợp, lớp học thiếu ánh sáng, sốdân nghèo còn nhiều, đời sống vật chất thiếu thốn, hầu hết các bậc phụ huynh trình

độ văn hóa thấp; kiến thức, cũng như nhận thức còn hạn chế nên phụ huynh ít quantâm việc học tập của con của mình Chính vì vậy mà việc chăm lo đầu tư cho con

em học hành chưa có hoặc có nhưng chưa đáp ứng yêu, nhu cầu học tập của con

em Từ những khó khăn trên làm ảnh hưởng không nhỏ đến chất lượng dạy và họccủa giáo viên và học sinh

Hơn nữa, trong quá trình học tập các em còn mải chơi chưa thật tập trung choviệc học, trí nhớ thiếu bền vững nên phần nào kiến thức, kĩ năng đạt được chưa thậtvững chắc Điều này khiến các em tiếp thu bài mới cũng gặp không ít khó khăn

Xuất phát từ nhu cầu của công cuộc đổi mới sâu sắc nền kinh tế xã hội đangdiễn ra trên đất nước ta ngày nay Công cuộc đổi mới này cần những người có bảnlĩnh, có năng lực, chủ động, sáng tạo, dám nghĩ, dám làm, thích ứng được với đờisống xã hội đang từng ngày, từng giờ thay đổi, đáp ứng yêu cầu của công cuộc xâydựng Tổ Quốc ta

Để đáp ứng được những mục tiêu trên, phương pháp giáo dục cũng phảihướng vào việc khơi dậy, rèn luyện và phát huy những khả năng tự chủ, năng động,sáng tạo ngay trong học tập và rèn luyện ở nhà trường.

“Trong những đổi mới về giáo dục và đào tạo thì đổi mới phương phápdạy học, có vị trí đặc biệt quan trọng vì hoạt động dạy học đang là hoạt động chủyếu của nhà trường và xét cho cùng thì khoa học giáo dục là khoa học về phươngpháp, sáng tạo về khoa học giáo dục thực chất là sáng tạo về phương pháp giáo dụctrong đó có phương pháp dạy học Kinh nghiệm của nhiều nước trên thế giới chỉ rarằng cuộc cách mạng về phương pháp sẽ đem lại bộ mặt mới, sức sống mới chogiáo dục trong xã hội hiện đại Hơn nữa ở các bậc học càng thấp, vai trò của phươngpháp càng quan trọng Đặc biệt bậc tiểu học là bậc nền tảng đặt cơ sở ban đầu choviệc hình thành và phát triển nhân cách con người, đặt nền móng vững chắc chogiáo dục phổ thông và toàn bộ hệ thống giáo dục quốc dân.”

Trong chương trình tiểu học, môn toán giữ vị trí quan trọng, thời gian dànhcho môn toán chiếm tỉ lệ khá cao trong toàn bộ quỹ thời gian các môn học ở tiểuhọc Bởi vì môn toán là một trong những môn khoa học, đối với bậc tiểu học, nógóp phần rèn luyện cho học sinh phương pháp suy luận, cách giải quyết vấn đề giúpcác em phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, cách xử lý tình huống linhhoạt, sáng tạo

Bắt đầu từ năm học 2005- 2006 chương phân số và các phép tính về phân sốđược đưa xuống dạy ở lớp 4 Đây là một nội dung tương đối khó đối với học sinhlớp 4 các em mới bắt đầu học khái niệm và phải thực hành luôn Theo chương trình

cũ thi các em học các phép tính ở lớp 5, khi các em đã học ôn lại những kiến thức

về số tự nhiên rất kĩ Chương “ phân số - các phép tính về phân số” gồm các nội

+ Hình thành quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số, so sánhphân số với 1….Vận dụng để sắp xếp các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn ( hoặc

từ lớn xuống bé ) Tìm phần bù của hai phân số bằng cách lấy 1 trừ đi phân số đórồi so sánh hai phần bù Nếu phần bù nào lớn thì phân số đó bé và ngược lại Nhưngphần này chỉ giúp những học sinh khá, giỏi vì làm như thế này rất dễ nhầm lẫn

+ Hình thành quy tắc phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia hai phân số,kết hợp giải các bài toán bốn phép tính về phân số và các dạng toán có liên quanđến nội dung đại lượng, đo đại lượng, các yếu tố đại số, hình học…Đây là nội dung

mà học sinh thường mắc sai lầm trong khi thực hành luyện tập

Như vậy để học sinh có được những kiến thức, kỹ năng về phân số và vậndụng vào giải các bài toán bốn phép tính về phân số là rất quan trọng Vị trí của việcdạy học giải toán lại càng quan trọng hơn

2/ Những hạn chế khó khăn gặp phải khi dạy – học toán 4 – Phần phân số:

Cấu trúc nội dung, chương trình sách giáo khoa mới của tiểu học nói chung,của lớp 4 nói riêng có những thay đổi so với nội dung, chương trình cũ Đối với

môn toán lớp 4 hiện nay thì chương “ Phân số- Các phép tính về phân số” đã

được đưa vào dạy một cách đầy đủ Đây là một nội dung khó đối với giáo viên vàhọc sinh Trước khi học phần này các em đã được học về dấu hiệu chia hết cho

2,5,3 và 9 Nhưng đến chương “ Phân số” với các tính chất và các phép toán của “

phân số” Đặc biệt là vận dụng các phép toán để giải các bài toán bốn phép tính vềphân số, các bài toán có lời văn liên quan đến phân số học sinh còn gặp nhiều khókhăn Sau khi nghiên cứu phương pháp dạy học môn toán ở bậc tiểu học, đặc biệt làphần dạy học chương “ Phân số” Qua thăm dò ý kiến của giáo viên trực tiếp giảngdạy, qua điều tra, khảo sát và qua kinh nghiệm những năm giảng dạy tôi nhận thấyrằng: Sau khi hình thành quy tắc đối với mỗi phép tính ( ở phần lý thuyết ) các emđều vận dụng tốt Nhưng khi học đến các phép tính về sau các em rất dễ nhầm lẫnsang phép tính trước mới học và những sai lầm này trở nên phổ biến ở nhiều họcsinh

Hơn nữa, học giải toán về phân số là vấn đề có tính hai mặt :

Một là: Do yêu cầu của bộ môn toán ở tiểu học, do đòi hỏi thực tiễn cuộcsống và lao động sản xuất.

Hai là: Mạch kiến thức về phân số là vấn đề mới và tương đối khó đối vớihọc sinh tiểu học

Trong thực tế dạy học bộ môn toán ở tiểu học đã bộc lộ nhiều bất cập Nộidung dạy học giải bài tập toán về phân số còn rất thấp so với việc dạy học các nộidung toán học khác đươc đề cập đến trong nội dung, chương trình tiểu học mớiđang hiện hành Do đó tôi mạnh dạn đưa ra một số nguyên nhân, thực trạng đề từ đó

đề ra những giải pháp nhằm hạn chế, khắc phục những vẫn đề được nêu sau đây:

Thứ nhất là về cấu tạo phân số trong quá trình thực hiện yêu cầu của bài toánrút gọn phân số, học sinh hầu như chưa thể rút gọn tới tối giản

Thứ hai là về so sánh phân số trong quá trình thực hiện yêu cầu so sánh củabài toán cần giải quyết, các em thường không nắm vững quy tắc so sánh nên dẫnđến kết quả của bài toán thường sai một phần thậm chí sai hoàn toàn

Thứ ba là thực hành các phép tính trên phân số trong quá trình thực hiện các

em thường mắc một số lỗi do nhầm lẫn giữa các quy tắc, cũng như bước thực hiệnnên dẫn tới cho ra kết quả chưa sát với đáp án hay sai kết quả

PHẦN III : GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ

1/ Những giải pháp khắc phục:

Từ những khó khăn mắc phải trong quá trình dạy học tôi đã đúc rút rađược một số kinh nghiệm và giải pháp khắc phục những khó khăn trên, giúp họcsinh học tốt hơn phần phân số ở toán 4

Thứ nhất là về cấu tạo phân số:

Trong quá trình giảng dạy tôi đã rút ra một số kiến thức cần ghi nhớ ở mỗiphần học, bài học Nắm rõ mục tiêu yêu cầu của bài, từ đó hướng dẫn các em thựchiện tốt yêu cầu của các bài tập thực hành hay luyện tập theo chuẩn kiến thức kĩnăng

a/ Lỗi thường mắc phải của học sinh:

Ví dụ : Rút gọn phân số sau: 1/ 128 128::22 46 Chưa tối giản (1)

2/ 155 155::33 15 (2)

b/ Nguyên nhân:

Do các em chủ quan, nên khi gặp yêu cầu rút gọn phân số thì các em chỉ cầnrút gọn được phân số đó là được, không quan tâm xem phân số đó đã được rút gọntối giản hay chưa

Các em chưa nắm chắc bảng nhân, chia, các dấu hiệu chia hết nên khi rút gọncòn gặp nhiều lúng túng

Chưa nắm vững các kiến thức về cấu tạo của phân số để áp dụng có hiệu quảvào việc làm toán

1 Thương của phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên (khác 0) có thể viếtthành phân số, tử số là số bị chia, mẫu số là số bị chia a : b = b a ( với b  0 )

- Mẫu số b chỉ phân số phần bằng nhau lấy ra từ một đơn vị, tử số a chỉ sốphần lấy đi

2 Mỗi số tự nhiên có thể viết thành phân số mẫu số là 1 : a =

1

a

3 Phân số nào có tử số nhỏ hơn mẫu số thì nhỏ hơn 1; phân số nào có tử sốlớn hơn mẫu số thì lớn hơn 1, phân số nào có tử số bằng mẫu số thì bằng 1

4 Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với một số tự nhiên khác 0

thì được phân số bằng phân số đã cho: n

b

a n x b

n x

5 Nếu chia cả tử số và mẫu số của phân số đã cho với phân số với 1 số tựnhiên khác 0(gọi là rút gọn phân số)

b a m m b a

:

:

( m  0 )

6 Nếu cộng cả tử số và mẫu số của phân số với cùng một số(hoặc trừ cả tử số

và mẫu số cùng một số thì được hiệu giữa mẫu số và tử số không thay đổi (vớiphân số nhỏ hơn 1)

Ngoài ra trong quá trình hướng dẫn học sinh làm bài tập, giáo viên có thể lưu

ý học sinh một số nhận xét để xét xem phân số đó đã tối giản hay chưa bằng các

cách sau:

+ Phân số có tử số và mẫu số là 2 số tự nhiên liên tiếp

+ Phân số có tử số và mẫu số là 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp

+ Phân số có tử số và mẫu số là 2 số tự nhiên có tử số là số lẻ mẫu số là sốchẵn và ngược lại ( ngoại trừ trường hợp tử số hay mẫu số có tận cùng là chữ số 0

Tiến hành rút gọn: 128 128::44 23 ( 23 là phân số rút gọn của phân số 128 , đây

là phân số tối giản)

2/ 155 155::33 15 (2) Yêu cầu học sinh dựa vào dấu hiệu chia hết và bảng chia

5 để rút gọn phân số trên 3

1

3 5 : 5

5 : 15 5

Thứ hai là so sánh phân số với phân số, số tự nhiên, hỗn số:

a/ Trong quá trình thực hiện việc so sánh các em thường mắc một số lỗi

b/ Nguyên nhân dẫn đến hiện tượng sai:

Do các em chủ quan cứ thấy phân số nào có các chữ số lớn hơn là các em chorằng phân số đó lớn hơn

Đối với số tự nhiên( đại diện là số 1) các em máy mọc không chú ý đến tử số

và mẫu số của phân số.( tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1 và ngược lại

tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1)

Đối với tử số các em mới chỉ so sánh được phần nguyên chưa chú ý đến phầnphân số nên các em dễ làm sai

Các em chưa nắm được các phân số mà các tử số bằng nhau thì so sánh mẫu

số (phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại)

c/ Biện pháp khắc phục:

- Trong khi dạy học giáo viên cần nhấn mạnh cho các em thấy được tất cả các

số tự nhiên có thể viết về dạng phân số Đặc biệt số 1 thì ta đưa về phân số có mẫu

số và tử số bằng nhau và khác 0

- Giáo viên cần chỉ rõ muốn so sánh được hai phân số thì phải quy đồng rồimới so sánh hai phân số mới quy đồng từ đó kết luận phân số nào lớn hơn, phân sốnào bé hơn

- Giáo viên cần cho học sinh nắm chắc lưu ý: Phân số nào có tử số bé hơnmẫu số thì phân số đó bé hơn 1 và ngược lại

- Đối với các phân số có các tử số bằng nhau thì các em so sánh các mẫu số:Mẫu số phân số nào lớn thì phân số bé hơn và ngược lại.

* Cụ thể sau khi cho học sinh nắm vững các quy tắc so sánh nêu trên học sinh

sẽ làm được các phép tính đúng như sau:

+ Muốn quy đồng mẫu số của hai phân số, ta nhân cả tử số và mẫu số củaphân số thứ nhất với mẫu số cùa phân số thứ hai Nhân cả tử và mẫu của phân sốthứ hai với mẫu số của phân số thứ nhất

+ Quy đồng tử số : Nhân cả mẫu số và tử số và tử số của phân số thứ nhấtvới tử số của phân số thứ hai Nhân cả mẫu số và tử số của phân số thứ hai với tử sốcủa phân số thứ nhất

+ Khi so sánh hai phân số:

Có cùng mẫu số: Ta so sánh hai tử số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớnhơn

Không có cùng mẫu số: Trước hết ta quy dồng mẫu số rồi so sánh như trườnghợp trên

a thì f

e d

c và

a thì b

a d

a thì d

c b

Từ đó học sinh có thể làm được kết quả sau:

a/ 21 và 52 Quy đồng mẫu số các phân số: 12 = 21x x55 = 105

Vì 105 > 104 nên 12 > 52 52 = 52x x22 =104

b/ 1 và 43 Vì: Tử số 3 bé hơn mẫu số 4 nên 1 > 43

c/ 1 và 52 Vì: Tử số 5 lớn hơn mẫu số 4 nên 1 < 25

d/ 97 và 87 : Vì tử số hai phân số bằng nhau(bằng 7) mà mẫu số của phân

số thứ nhất lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai (9>8) nên 97 < 87

Như vậy: Việc so sánh phân số góp phần quan trọng trong việc thực hiện cácphép tính của phân số Chính vì vậy mà trong quá trình dạy kiến thức so sánh phân

số giáo viên cần giúp các em nắm vững kiến thức, quy tắc so sánh để sau này các

em thực hiện các phép tính phân số được tốt hơn

Ba là, một số sai lầm khi thực hiện bốn phép tính:

a.1/Phép cộng đối với phân số, hỗn số, số tự nhiên và ngược lại.

VD: Tính

a) 51 + 52 Học sinh thường làm sai: 51 + 52 = 103

b) 83 +165 Học sinh thường làm sai: 83 +165 =83 165

b.1/ Nguyên nhân :

- Trong ví dụ a và b: Do các em chưa nắm chắc được quy tắc cộng hai phân

số cùng mẫu số và khác mẫu số Các em đã nhầm lẫn với phép nhân hai phân số Đặc biệt với phân số khác mẫu số các em đã đưa về phân số cùng mẫu số rồi tiếpdẫn đến sai lầm như ví dụ 1

- Trong ví dụ c: Học sinh mắc phải sau khi học xong bài nhân hai phân số.

Do học sinh không nắm vững chú ý (Mọi số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng cómẫu số khác 0) Từ đó học sinh không vận dụng được quy tắc cộng hai phân số Vìvậy học sinh không chuyển đổi số tự nhiên về phân số để tính

c.1/ Biện pháp khắc phục

- Trong khi day học bài mới, giáo viên cần chú ý khắc sâu kiến thức cơ bản.Yêu cầu học sinh nắm chắc quy tác, hiểu bản chất quy tắc cộng hai phân số cùngmẫu số và khác mẫu số

- Rèn kỹ năng giải bài tập qua việc chú ý đưa ra những “bẫy” sai lầm mà họcsinh thường mắc phải Cho học sinh thực hiện sau đó giáo viên phân tích kỹ nguyênnhân sai lầm của các em để kịp thời uốn nắn, sữa chữa

- Rèn kỹ năng nhớ quy tắc bày cách cho học sinh thông qua ví dụ để trình bàyquy tắc, tránh tình trạng nhớ máy móc của các em.Cụ thể:

1 Phép cộng : Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng hai tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Ở ví dụ a : 51 + 52 =53 ( Cộng tử số với tử số mẫu số giữ nguyên )

ở ví dụ b: Có thể giải một trong hai cách

Cách 1 : 83 +165 =12848 +12840 =

128

88 ( Quy đồng mẫu số các phân số )

Vậy : 83 +165 = 1611

Cách 2 : 83 +165 Vì 16: 8=2 nên 83=166 Do đó 83 +165 =166 +165 =1611