phương trình bậc hai luyện thi vào 10

Baỡi 1 Cho phổồng trỗnh bỏỷc hai: ( ) 07m2x1m2x 2 =++ (1) a/ Giaới phổồng trỗnh (1) khi m = 1. b/ Chổùng minh rũng phổồng trỗnh (1) luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi giaù trở cuớa m. gi i a/ Khi m = 1 phổồng trỗnh (1) trồớ thaỡnh: ( ) = = ==++ 5x 1x 05x4x071.2x112x 2 1 22 b/ Ta coù: ( ) [ ] ( ) 08m7m21m2m7m21m' 22 2 >+=+++=+= (vỗ m 2 0) Do õoù phổồng trỗnh ( ) 07m2x1m2x 2 =++ luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi giaù trở cuớa m. Baỡi 2 : Cho phổồng trỗnh bỏỷc hai: 0m211mx2x2 22 =+ (1) a/ Giaới phổồng trỗnh (1) khi m = 2. b/ Chổùng minh rũng phổồng trỗnh (1) luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi giaù trở cuớa m. c/ Goỹi x 1 , x 2 laỡ hai nghióỷm cuớa phổồng trỗnh (1). Tờnh giaù trở cuớa bióứu thổùc: 22 x 1 x 1 + a/ Khi m = 2 phổồng trỗnh (1) trồớ thaỡnh: 02x2x04x4x202.211x.2.2x2 2222 ===+ ( ) ( ) .3'32121' 2 ==+== ( ) 31 1 31 x 1 += + = ; ( ) 31 1 31 x 2 = = Vỏỷy khi m = 2 phổồng trỗnh (1) coù hai nghióỷm 31x 1 += vaỡ 31x 2 = . b/ Ta coù: ( ) 222 2 m2122mm2112m' +++= += Do m 2 0 vaỡ 1 + 2m 2 > 0 nón > 0 Vỗ vỏỷy phổồng trỗnh (1) luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi giaù trở cuớa m. c/ Phổồng trỗnh (1) luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi giaù trở cuớa m nón theo õởnh lyù Vieỡte ta coù: mxx 21 =+ vaỡ 2 m211 x.x 2 21 + = Ta coù: ( ) ( ) 2 21 21 2 21 2 2 2 1 2 2 2 1 2 2 2 1 x.x x.x2xx x.x xx x 1 x 1 + = + =+ 4 m212m211 m211m 2 m211 m211m 22 22 2 2 22 ++++ +++ =         +−−       +−−− = 2 m211m2 m211m4 22 22 =       +++       +++ = Bài 3 Bài 4 Bài 5 Bài 6 Bài 7 Bài 8 Bài 9 Bài 10 . Baỡi 1 Cho phổồng trỗnh bỏỷc hai: ( ) 07m2x1m2x 2 =++ (1) a/ Giaới phổồng trỗnh (1) khi m = 1. b/ Chổùng minh rũng phổồng trỗnh (1) luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi giaù. 0) Do õoù phổồng trỗnh ( ) 07m2x1m2x 2 =++ luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi giaù trở cuớa m. Baỡi 2 : Cho phổồng trỗnh bỏỷc hai: 0m211mx2x2 22 =+ (1) a/ Giaới phổồng trỗnh (1) khi. m = 2. b/ Chổùng minh rũng phổồng trỗnh (1) luọn luọn coù hai nghióỷm phỏn bióỷt vồùi moỹi giaù trở cuớa m. c/ Goỹi x 1 , x 2 laỡ hai nghióỷm cuớa phổồng trỗnh (1). Tờnh giaù trở cuớa bióứu