Thời gian xuôi dòng của côn thuyền ít hơn thời gian ngợc dòng là 12 phút.. Tính vận tốc riêng của thuyền,biết vận tốc dòng nớc là 2km/h Vận tốc của thuyền không thay đổi.. Câu IV: Cho
Trang 1Đề thi Thử tuyển sinh lớp 10
Môn: Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
( Giáo viên ra đề :Lơng Thị Duyên Đơn vị : Trờng THCS Kỳ Khang )
Câu I: 1 a/ Giải hệ phơng trình 2x + y = 3
3x - 2y =1 b/ Tìm m để : m+2 = m2 -4
Câu II : Cho biểu thức :
1 x x 1 x
a/ Rút gọn A
b/ Tính giá tri của A khi 3
x
Câu III: Một con thuyền xuôi dòng từ A đến B cách nhau 7km.Sau đó chạy ngợc dòng trở về A Thời gian
xuôi dòng của côn thuyền ít hơn thời gian ngợc dòng là 12 phút Tính vận tốc riêng của thuyền,biết vận tốc dòng nớc là 2km/h ( Vận tốc của thuyền không thay đổi)
Câu IV: Cho đờng tròn (O) dây AB ,một điểm C thuộc tia AB nằm ngoài đờng tròn.Từ điểm chính giữa P của
cung lớn AB kẻ đờng kính PQ của đờng tròn cắt dây AB tại D.Tia CP cắt (O) tại điểm thứ hai I các dây AB và
QI cắt nhau tại K Chứng minh
a/ Tứ giác PDKI nội tiếp
b/ CI.CP = CK.CD
c/ IC là phân giác góc ngoài ở đỉnh I của AIB
Gợi ý đáp án và biểu điểm :
Câu I : a/( 1đ) Giải đợc x=1,y=1
b/ (1đ) Tìm đợc m =3 , 1 m = -22
Câu II : Đ/k -1< a <1 (0,5đ)
a/ Rút gọn đúng (1đ) A= 1 x
b/ Tính đúng (1đ) A= 3 1 khi 3
x
Câu III: Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn (0,5đ)
Lập phơng trình : 7 7 1
x x (1đ) Giải và trả lời vận tốc của thuyền là 12km/h 1đ
Câu IV: Vẽ hình (0,5đ)
a/ Tứ giác PIKD có
PQAB => PDB 900
90
PIQ ( Góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) (1đ)
Suy ra PIKD nội tiếp
b/ (1đ)CIK CDP
=> CI.CP = CK.CD
c/ Ta có AQ = QB => QIA QIB
IQ là phân giác của AIB
=> mặt khác IQ IC => IC là phân giác ngoài của AIB
K O P
A
Q
B I