hệ thống kiên thức và bài tập toán lớp 7 HK2 (hay!)

Các đường chủ yếu của tam giác và tính chất Đường cao là đường AH là đường cao Trung tuyến là đường thẳng kẻ từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đốidiện ABC có M là trung điểm của BC Ta nói

1. Các trường hợp bằng nhau của tam giác :

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU TAM GIÁC THƯỜNG TAM GIÁC VUÔNG

CẠNH – CẠNH – CẠNH

CẠNH – GÓC – CẠNH

GÓC – CẠNH – GÓC

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU

CẠNH HUYÊN – GÓC NHỌN

CẠNH HUYỀN – CẠNH GÓC VUÔNG

2. Tam giác và một số dạng tam giác đặc biệt :

BC 2

1 MC MB

 = 180 0 – 2B = 180 0 – 2CÂ

 = B = C = 60 0 B + C = 90 0  = 90 0

* Â=90 0 và AB=AC

* Â= 90 0 và BÂ= 45 0

* AB = AC = BC

* Â = BÂ = CÂ = 60 0

ABC vuông tại A:

B

TOÁN 7 GV: HOA NAM

BC là cạnh đối diện Â

AB là cạnh đối diện CÂ

AC là cạnh đối diện BÂ

1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện :

 > B > C  BC > AC > AB

2 Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện :

AB > BC > CA  CÂ > Â > BÂCho đường thẳng d và

* AB, AC, AD là

đường xiên kẻ từ A đến d

Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên

4 Các tính chất cơ bản liiên quan đến đoạn thẳng và góc

1

AB

ĐƯỜNG TRUNG

TRỰC

TC1 : Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB

 d  AB và M là trung điểm của AB TC2 : E nằm trên đường trung trực d  EA = EB

PHÂN GIÁC

Oz là tia phân giác của xÔy Oz là phân giác của xÔy  xÔz = yÔz = 21 xÔy MA  Ox và MB  Oy

4 = BÂ2 ; Â3 = BÂ1

* Đồng vị : Â1 = BÂ1 ; Â2 = BÂ2 ; Â3 = BÂ3 ; Â4 = BÂ4

* Trong cùng phía : Â4 + BÂ1 = 1800 ; Â3 + BÂ2 = 1800

Trang 2

-A

D C

2 3 4

3 24

E

d

M

TOÁN 7 GV: HOA NAM

5. Các đường chủ yếu của tam giác và tính chất

Đường cao là đường

AH là đường cao

Trung tuyến là đường thẳng kẻ từ đỉnh đến

trung điểm của cạnh đốidiện

ABC có

M là trung điểm của BC

Ta nói :

AM là trung tuyến

Trung trực là đường thẳng

vuông góc với đoạn thẳng tại

trung điểm của đoạn thẳng đó

ABC có

M là trung điểm của BC

d qua M vuông góc BC

Ta nói :

d là đường trung trực của BC

Phân giác là đường thẳng kẻ từ đỉnh và

chia đều 2 góc của đỉnhđó

ABC có AD chia  thành 2 góc Â1 = Â2

Ta nói :

AD là phân giác của Â

TÍNH CHẤT CỦA ĐƯỜNG CHỦ YẾU TRONG TAM GIÁC

ABC có :

3 đường cao

AD, BE, CF đồng qui

tại 1 điểm

(cùng đi qua điểm H )

Điểm H được gọi là

TRỰC TÂM

của ABC

ABC có :

3 đường trung tuyến

AD, BM, CN đồng qui

tại 1 điểm( cùng đi qua điểm G )

Điểm G được gọi là

Điểm I được gọi là TÂM ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP

của ABC

( cùng đi qua điểm O )

Điểm O được gọi là

TÂM ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

TOÁN 7 GV: HOA NAM

Ví dụ : 0 là đơn thức không có bậc

– 5 là đơn thức có bậc 02x3y là đơn thức có bậc 4– 3x2y3z là đơn thức có bậc 6

Bậc của đa thức thu gọn là bậc của hạng tử có bậc cao nhất

Ví dụ 1:

1

2 2 5

5 3xy 5x y x

Ví dụ 3:

1 3 6

Vậy đa thức C có bậc 4

Ví dụ : 2x3y2 ;  5x3y2 ; x3y2 ;

… là những đơn thức đồng dạng

Lưu ý: Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng

2 2 2

2 2 2

3 2

6

1 4

6

1 4

z y x

z z y y x x

z y x xyz

* Đơn thức A có bậc là 9

* Hệ số là 32

* Phần biến là x3y3z3

1 Tính giá trị của biểu thức :

A = 2x3y – xy2 – 1 ( tại x = –1 , y = –2 )

GiảiThay x = –1 , y = –2 vào biểu thức A :

A = 2(–1)3(–2) – (–1)( –2)2 – 1 = 2(–1).(–2) – (–1)(2) – 1 = 4 + 2 – 1 = 5

2 Cho hai đa thức :

2

1 3

2 2 2

a Thu gọn 2 đa thức P và Q

-TOÁN 7 GV: HOA NAM

8 5 7

2 6 2 3 4 3

2 2 4 6 3 3

2 2 3 2

2

2

1 8

2

1 8

2

1 2

z y x

z z y y x x

z y x z y x

yz x xyz

* Bậc của đơn thức B là : 20

* Hệ số là : – 2

* Phần biến là : x7y5z8

2 Tính tích của hai đơn thức sau :

9x2y2z2. 5x2yz

z z y y x

5

2 2 2

4 5

4 6

4 2 2 2





 x y x y Q

2

9 8

4 2

1 4

4 6

2

4 6

4 2

1 4

2

4 6

4 2

1 4

2

2

2 2 2 2 2

2

2 2 2 2

2 2

2 2 2 2

2 2

y x y x y x y x Q P

y x y x y

x y x Q P

y x y x y

x y x Q

8

2

1 4 2

6 4

4

2

1 4

2 4 6

4

2

1 4

2 4

6 4

2 2 2

2 2

2 2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2

y x y x y x y x P Q

y x y x y

x y x P Q

y x y x y

x y x P Q

d) Tìm đa thức C sao cho C + Q = P

Ta có : C + Q = P  C = P – Q ( Thực hiện phép tính như câu c – HS tự làm )

ĐA THỨC MỘT BIẾN

 3 là hệ số của lũy thừa bậc 5

 – 1 là hệ số của lũy thừa bậc 3

 2 là hệ số của lũy thừa bậc 1

 – 4 là hệ số của lũy thừa bậc 0 ( còn được gọi là hệ số tự do )

Cho 2 đa thức :

1 3 4 2

4 3

6 8 5

)

Nếu tại x = a , đa thức P(x) có giá trị bằng 0

thì ta nói : x = a là nghiệm của đa thức

Trang 5 B

-CHƯƠNG 2 : HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ

a) Thu gọn và sắp xếp các hạng tử của đa

thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến

b) Tìm bậc , hệ số ca nhất ; hệ số tự do

2

)

(

1 4 3

2 2 3 3 4

x

A

x x x x x

x

A

2 3 4

2 3 4

2 3

)

(

4 3 2

3

)

(

x x x

x

B

x x x x x x

x

C

x x x x x x

x

C

5 7 5

_

(

6 8

5

)

(

2 3 4

2 2 3 4

b) Tìm bậc , hệ số của đa thức A(x) :

Đa thức A(x) có : Bậc là 4

Hệ số cao nhất là 2 Hệ số tự do là 1

c) Tính A(x) + B(x) :

1 2x 2x x B(x)

A(x)

2 3

)

(

1 3 4 2

)

(

2 3

4

2 3

4

2 3

x x

B

x x

x x

A

d) Tính C(x) – A(x)

1 5x 10x 6x

7x A(x)

C(x)

1 3x

4x 2x

A(x)

5x 7x x 5x -

C(x)

2 3

4

2 3

4

2 3

* P(  3 )  2x 4  2 3 4  2

Vậy x = – 3 không là nghiệm của đa thức

2 Các Ví dụ về tìm nghiệm của đa thức :

Ví dụ 1 : Cho đa thức f(x) = 2x + 5

Vậy đa thức f(x) có nghiệm x = 25

Ví dụ 2 : Cho đa thức g(x) = 2x2 – 50

Ta có : 2x2 – 50 = 0

 2x2 = 50  2 = 25

 x = 5 hoặc x = – 5Vậy đa thức g(x) có nghiệm x = 5 hoặc x = – 5

Ví dụ 3 : Cho đa thức h(x) = x2 + 9

Ta có : x2 + 9 = 0  x2 = – 9 ( vô lý )

x  Vậy đa thức h(x) không có nghiệm

Ví dụ 4 : Cho đa thức k(x) = x2 + 9x

Ta có : x2 + 9x = 0  x.(x + 9) = 0  x = 0 hoặc x + 9 = 0  x = 0 hoặc x = – 9Vậy nghiệm của đa thức k(x) là x = 0 hoặc x = – 9

1. Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không ?

a. Bảng các giá trị tương ứng của chúng là :

-TOÁN 7 GV: HOA NAM

c. Bảng các giá trị tương ứng của chúng là :

2. Hàm số y = f(x) được cho bởi công thức f(x) 12x

a. Hãy điền các giá trị tương ứng của hàm số y = f(x) vào bảng sau :

a. Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc đồ thị của hàm số Cho biết x A   21 và y B 2

b. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số trên : A( 1 ; 2 ) ; B( – 2 ; 3 ) ; C( 1 ; 2 ) ; D( –

a. Vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị của các hàm số

2

1

 có tọa độ nguyên

a. y = f(x) = ax + 3 Tìm a biết đồ thị hàm số đi qua điểm A( 2 ; – 1 )

b. y = f(x) = – 3x + b Tìm b biết đồ thị của hàm số đi qua điểm M ( 1 ; – 2 )

7. Đại lượng y có phải là hàm số của đại lượng x hay không ?

a. Nếu bảng giá trị tương ứng của chúng là :

-TOÁN 7 GV: HOA NAM

a. Tính f(– 4) ; f(– 2) ; f(0) ; f(1) ; f(5)

b. Tìm các giá trị của x ứng với y = – 8 ; y = – 5 ; y = 0 ; y = – 10



x x f

b. Tìm các giá trị của x ứng với y = – 9 ; y = 0 ; y = 8

11. Vẽ đường thẳng AB, biết :

Trang 8

-TOÁN 7 GV: HOA NAM

3

; 0

B

Trang 9

-13. Cho hàm số y = f(x) = 2x

b. Các điểm A(1;2) ; B(-1;-2) ; C(0;2) ; D(-1;1) ; E(-2;-4) ; F(0;0) điểm nào thuộc đồ thị hs

b. Các điểm A(1;-3) ; B(-1;3) ; C(0;-3) ; D(-1;2) ; E(-2;-6) ; F(0;0) điểm nào thuộc đồ thị hs

2

1 )



b. Các điểm A(2;-1) ; B(-2;1) ; C(0;-3) ; D(-1;12 ) ; E(-4;2) ; F(0;0) điểm nào thuộcđồ thị hs

3

2 )



b. Các điểm A(3;2); B(-3;-2); C(0;-3); D(-1; 32) ; E(-2;-6) ; F(0;0) điểm nào thuộc đồ thị hs

17. Vẽ đồ thị hàm số :

a. yf(x) 2x

b. yf(x) x3

18. Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức y f x x

3

2 )

0 ( );

19. Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức yf(x) 12x

a. Điền các giá trị tương ứng vào bảng sau :

b. Có nhận xét gì về giá trị của f(1) và f(-1) ; f(2) và f(-2)

c. Giải thích vì sao hàm số yf(x) 12x có tính chất f(-x) = - f(x)

20. Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức yf(x) x2

a. Điền các giá trị tương ứng vào bảng sau :

b. Tính x ứng với f(x) = 9 ; f(x) = 3

c. Giải thích vì sao hàm số yf(x) x2 có tính chất f(-x) = f(x)

21. Cho hàm số y = f(x) được cho bởi bảng sau :

1

b. Hàm số y = f(x) có thể cho bởi công thức nào ?

22. Cho hàm số y = f(x) được cho bởi công thức : yf(x) x 3  3

1 );

0

; 1 ( );

5

; 2 ( );

8

; 3

24. Cho hàm số yf(x)  5x 21 Trong các điểm sau Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số

6

; 1 ( );

5 , 4

; 1 (

; 2

26. Đại lượng y = f(x) là hàm số của đại lượng x biết rằng :

8 2

1

; 3

2 2 2

3

; 3

1 1 ) 3 (

; 2 ) 2 (

; 4 ) 1 (

; 4 )

a. Lập bảng giá trị tương ứng của x và y

27. Cho hàm số : yf(x) x 1  2

1

0

1 ) (

x khi x

x khi x

x f y

b. Có cách nào viết gọn công thức trên không ?

29. Biểu diễn trên mp tọa độ Oxy : A(-3;2) ; B(4;-1) ; C(3;2) ; D(-2;-1)

30. Tìm trên mp tọa độ Oxy những điểm có :

31. Trên mp tọa độ Oxy , tọa độ điểm M(x;y) phải thỏa mãn điều kiện gì để :

c. Điểm M luôn nằm trên đường phân giác của góc phần tư thứ I

a. Viết tọa độ điểm A1 sao cho trục hoành là đường trung trực của đoạn thẳng AA1

b. Viết tọa độ điểm A2 sao cho trục tung là đường trung trực của đoạn thẳng AA2

33. Viết tất cả các cặp điểm (a;b) biết rằng a; b  {-3;3) Hãy biểu diễn các điểm đó lên mpOxy

34. Vẽ trên cùng mp tọa độ Oxy đồ thị các hàm số sau :

x khi x y

35. Xác định hệ số của a của hàm số y = ax Biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm :

36. Xác định hệ số của a của hàm số y  a x Biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm :

1

; 4

1 3

hàm số đó

a Xác định m để hàm số đi qua điểm A(-1;1)

b Vẽ đồ thị hàm số

39. Cho hàm số : y = ax + b Hãy xác định a, b biết đồ thị của hs này đi qua

; 3

1 );

40. Cho hàm số : y = ax2 + bx + c

a. Xác định hệ số a, b, c Biết : f(0) = 5 ; f(1) = 0 ; f(5) = 0

; 2

1 );

3

; 1

41. Các điểm A(3;4) ; B(1;11) ; C(-2;-6) có thuộc đồ thị hàm số y12x

42. Cho hàm số y = 2x + 1 và điểm M là điểm thuộc đồ thị hàm số

a. Nếu M có hoành độ bằng -1 thì tung độ của nó bằng bao nhiêu ?

b. Nếu M có tung độ là 13 thì hoành độ của nó là bao nhiêu ?

43. Vẽ hệ trục tọa độ Oxy rồi biểu diễn :

b. Vẽ đường thẳng đi qua A, B Em có nhận xét gì về đường thẳng AB đối với gốc tọa độ O

45. Xác định điểm M(x;y) trên đồ thị hàm số y = 3x Biết :

; 1

; 4

3

; 2

1 );

6

; 1 ( );

2

; 1

A

47. Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x  R Biết rằng với mọi x ta đều có :

2 3

1

48. Vẽ đồ thị của 2 hàm số : yf(x)  4x; yg(x) 1x Tìm tọa độ giao điểm

49. Vẽ đồ thị của 2 hàm số : yf(x)   3x 1 ; yg(x) x4 Tìm tọa độ giao điểm

50. Chứng minh : hàm số y = f(x) = ax có tính chất : f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2)

51. Cho hàm số y = f(x) có tính chất : f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) Chứng minh rằng :

CHƯƠNG 3 : THỐNG KÊ

52. Số lỗi chính tả của tất cả học sinh lớp 7A trong một bài tập làm văn được ghi lại như sau :

c. Lập bảng tần số của dấu hiệu

d. Tính lỗi chính tả trung bình của lớp

53. Mười đội bóng tham gia một giải bóng đá Để tính điểm mỗi đội đều đá với 1 trận với 1 đội khác

a. Hỏi có tất cả bao nhiêu trận đấu trong giải ? Biết bàn thắng trong các trận đấu được ghi lại ở bảng sau :

b. Hỏi có bao nhiêu bàn thắng trong giải Có bao nhiêu trận đấu hòa không có bàn thắng ?

c. Tính số bàn thắng trung bình và mốt của dấu hiệu

Khi điều tra về “ môn học mà bạn yêu thích nhất “ đối với các bạn trong lớp , Hoa đã ghi lại

bằng bảng điều tra ban đầu như sau :

Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm và có nhận xét gì trong quá trình điều tra

54. Điều tra 100 gia đình trong 1 khu dân cư, người ta có bảng số liệu sau :

b. Hãy lập bảng phân phối thực nghiệm cùng tần số và giá trị của dấu hiệu

55. Để khảo sát kết quả học Toán của trường , người ta thường chọn ra 1 lớp bất kì để làm bài kiểm tra Kết quả kiểm tra như sau :

b. Lập bảng phân phối thực nghiệm cùng tần số và giá trị của dấu hiệu

56. Năng suất lao động của một công dnhân trong 1 xí nghiệp bánh kẹo như sau ( hộp/ngày )

b. Lập bảng tần số cùng tần số và giá trị của dấu hiệu

57. Cho bảng tần số :

Hãy viết lại bảng số liệu ban đầu

58. Cho bảng tần số

Hãy lập biểu đồ đoạn thẳng để biểu diễn các số liệu trên

59. Trong đợt hè vừa qua, nhà trường tổ chức họat động” Trồng cây gây rừng

” Kết quả :

Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật để biểu diễn kết quả trên

60. Trong hồ sơ khảo sát của đài khí tượng thủy văn năm 2007 có ghi lại như sau :

a. Lập bảng tần số

b. Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng

61. Cho biểu đồ biểu diễn kết quả học tập của học sinh trong 1 lớp qua 1 bài kiểm tra

Từ biểu đồ trên hãy :

a. Nhận xét sơ bộ về tình hình học tập của lớp

62. Để kiểm tra sức khỏe của một trường THCS có 500 học sinh Người điều tra đã thống kê về chiều cao của các em thông qua bảng sau :

7 8 9 10

154 - 158 156 50

Tổng số = 500Hãy lập biểu đồ hình chữ nhật để biễu diễn các số liệu trên

63. Lượng mưa trung bình hàng tháng trong năm 2007 ở Hà Nội được trạm khí tượng thủy văn:

Hãy vẽ bểiu đồ đọan thẳng để biểu diễn và nhận xét

64. Diện tích rừng ở nước ta ngày càng bị thu hẹp Theo thống kê từ năm 1995 đến 1998,

mỗi năm số diện tích đất rừng bị tàn phá như sau :

Hãy vẽ biểu đồ hình chữ nhật để biểu diễn kết quả trên

65. Điều tra 100 gia đình chọn ra từ 800 gia đình Người ta có bảng phân phối thực nghiệm :

66. Ta có bảng phân phối thực nghiệm như sau :

Điểm số mỗi lần bắn

67. Tính trung bình cộng của 10 thùng hàng Trong đó 3 thùng nặng 5kg; 2 thùng nặng 6kg;

4 thùng nặng 7,5kg; 3 thùng nặng 8kg và 1 thùng nặng 9kg Lập bảng tần số và cho biết Mốtcủa dấu hiệu

68. Người ta kiểm tra 10 em học sinh để đánh giá chất lượng học tập chung của cả lớp Điểm mà các em đó đạt được như sau : 9; 4; 6; 5; 10; 6; 8; 4; 8; 9

c. Tính giá trị trung bình của mỗi biến lượng và Mốt của dấu hiệu

69. Điều tra số con trong 1 gia đình ở 1 khu dân cư, người ta có bảng thống kê số liệu như sau :

a. Dấu hiệu cần tìm ; Số các giá trị của dấu hiệu

c. Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu

d. Các giá trị khác nhau và tần số của chúng

70. Điều tra về sự tiêu thụ điện năng ( tính theo kw/h )của 20 gia đình ở 1 tổ dân phố :

c. Các giá trị khác nhau và tần số của chúng

71. Số lỗi chính tả của một bài tập làm văn của 50 học sinh được cho dưới đây :

b. Các giá trị khác nhau và tần số của chúng

72. Điểm 1 bài kiểm tra của 10 học sinh như sau : 4; 5; 6; 6; 7; 7; 7; 8; 9; 10 Hãy lập bảng tần số

73. Số lần nhảy dây trong 1phút của 1 số học sinh được ghi như sau :

67 84 81 67 75 81 75 81 58 81

Lập bảng tần số và rút ra nhận xét

74. Một đơn vị công tác của 20 nhân viên Tuổi nghề của các nhân viên ( tính bằng năm )

Lập bảng tần số dạng ngang , dạng dọc và rút ra nhận xét

75. Năm 1996, dân số của 5 nước có trên 150 triệu dân như sau :

Hãy vẽ biểu đồ hình chứ nhật

76. Thời gian giải 1 bài toán của50 học sinh được ghi lại như sau :

77. Khối lượng của 60 gói chè được ghi lại trong bảng :

78. Một thầy giáo theo dõi thời gian làm bài tập ( tính theo phút ) của 20 học sinh :

b. Lập bảng tần số và nêu nhận xét

c. Tính trung bình cộng và tìm Mốt của dấu hiệu

CHƯƠNG 4 : BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

79. Học sinh lớp 7A của 1 trường THCS được phân loại về trình độ học tập như sau :5% loại giỏi ; 25% loại khá ; 30% loại trung bình ; 40% loại yếu Hãy vẽ biểu đồ hình quạt

80. Số cân nặng ( tính tròn kg )của 20 học sinh được ghi lại như sau :

b. Lập bảng tần số và nêu nhận xét

81. Một cửa hàng bán dép ghi lại số dép đã bán cho nữ giới trong 1 quí theo các cỡ khác nhau:

Số dép bán được

b. Số nào có thể “đại diện “ cho dấu hiệu ? vì sao ?

82. Tính giá trị cuả các biểu thức đại số sau :

83. Thu gọn và tìm bậc ; hệ số của các đơn thức sau :

3y x

5y 2x

D







a. 4  2  2

4 3 2

.

5

2 3

84. Cho hai đơn thức : 2 3 4 2 3

4

3

;

b. Tính giá trị của A.B tại x = - 1 ; y = 1

87. Tính tổng sau ( thu gọn ) :

a. Sắp xếp f(x) ; g(x) theo thứ tự giảm dần của bậc

89. Tính giá trị của đa thức sau khi thu gọn :

a. Tổng của hai đa thức b. Hiệu của hai đa thức

92. Thu gọn và sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến Tìm bậc và hệ số cao nhất, hệ số tự

do của các đa thức :

d. x3 + x – 2 + 5x – x2 + 4x2 + 5 – 6x3

93. Cho hai đa thức : P 12y3  7y2  3y 4y2  8y3  2y ; Qy2  2  y2 y3  y5  y

94. Cho các đa thức :

3 2 4

3 3 4 4

b Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của k(x)

c Tính giá trị của k(x) tại x  21

95. Cho đa thức : f(x) = x2 + x – 6

a. Tính giá trị của đa thức f(x) tại x = 0 ; x = 1 ; x = -2 ; x = 3

b. Chứng tỏ x = 2 ; x = -3 là nghiệm của f(x)

1 x

1 2x) (5 f(x)

KHÁI NIỆM BIỂU THỨC ĐẠI SỐ

100. Viết biểu thức đại số để diễn đạt các ý sau :

e. Hiệu các lập phương của a và b

101. Sử dụng các thuật ngữ đã học để đọc các biểu thức sau :

a. Viết biểu thức tính diện tích của phần đất còn lại

b. Tính diện tích khu đất trồng trọt biết x = 16m, y = 12m

104. Trong các biểu thức sau , biểu thức nào là đơn thức :

y x z xy

; 8

9





105. Cho hai chữ số x, y hãy lập hai biểu thức đại số , trong đó

a. Một biểu thức là đơn còn một biểu không phải là đơn thức

b. Cả hai là đơn thức thu gọn và trong đó một đơn thức bậc 8 và một đơn thức bậc 9

106. Cho đơn thức 3xy2z3(-2xy4) Thu gọn đơn thức và chỉ ra hệ số , bậc của đơn thức đó

Tính tích của hai đơn thức và chỉ ra hệ số, bậc

108. Cho hai đơn thức –x8y8z9 và 6xy3 Tính tích của hai đơn thức và chỉ ra hệ số, bậc

109. Thu gọn các đơn thức rồi chỉ ra hệ số và bậc của đơn thức đó :

11

6

y x xz

ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

b. Hãy lập hai đơn thức thu gọn, trong đó một là đơn thức ba765c 8, còn một là đơn thức bậc 9

112. Cho biết phần hệ số và phần biến của các đơn thức sau

rồi tính giá trị của chúng tại a = 1; b = 2; c = -1

4

3

z y x

114. Thu gọn các đơn thức rồi tìm hệ số và bậc của chúng :

a. x2.y. 2xy2z . 3x3y4z8

4

1 3

2

xyz z

xy z

2

;

3

2 3

1

d.

x xy x y x x y

2 2





b. Tính giá trị của biểu thức khi x = -2 ; y = 81

120. Hãy sắp xếp các đơn thức sau thành nhóm các đơn thức đồng dạng với nhau :

z y x zy

x yz

x z

y x yz

4

3

; 4

; 5

7

; 6

;

122. Thực hiện phép tính :

a. x2  6x2  0 , 75x2

, 0

3

2 4 8

, 1 3

1 1 5

2

a. Rút gọn biểu thức

b. Tính giá trị của biểu thức với ; 2

5 3

2

z y x y y x z y x y x

126. Thu gọn và tìm bậc của đa thức : P 6x4  3x5  3x2y 3x5  1  6x4

127. Tính giá trị của đa thức sau :

129. Tính giá trị của đa thức sau :

a. A = x2y + 3xy2 – 5x2y2 + 8xytại x = -1 ; y = 2

2

1 3

1

y x z y y x z y y x

131. Tính tổng của hai đa thức : P 6x2y 6xy2xy và Q 7xy 4xy2 y

132. Tính hiệu của hai đa thức : Px2y3 x2y 6xy2 và 2 2 9 2 8







 xy x y Q

133. Cho hai đa thức : P 8x3 2x2 x 2 ; Q x4 x3 3x

ĐA THỨC MỘT BIẾN

a. Ax2  y28x2 2y2  3x2y

b. A 2xy x22y x2  2y2 xy

135. Cho hai biểu thức sau :

xy y x Q

x Q

Tìm hai đa thức P, Q thỏa mãn hai biểu thức trên

2PQx y xy  x y

2 2 2

2x y xy x y Q

140. Cho đa thức A(x) = x2 – 8x + 19

a. Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến

b. Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0

c. Chỉ ra các hệ số của Q(x)

143. Cho đa thức : Q(x) = x3 + 2x4 – 6x2 + 9 – 5x3 + x3 + 11

a. Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến

b. Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0

c. Chỉ ra các hệ số của Q(x)

144. Cho đa thức : P(x) = 4x2 + x4 – x2 + 50 + 2x3 + 6x – 2x3 + 2x + 4

a. Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa giảm của biến

b. Viết đa thức Q(x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0

c. Chỉ ra các hệ số của Q(x)