c.c CMR : CMR : AM BC
TAM GIÁC ĐỀUTAM GIÁC ĐỀU
TAM GIÁC ĐỀU
59.
59. Cho Cho ∆∆ABC cân tại A, phân giác AD, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AB = ABC cân tại A, phân giác AD, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AB = AE. CMR : AD // CE
AE. CMR : AD // CE 60.
60. Cho Cho ∆∆ABC ( AB < AC ), phân giác AD, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AC = ABC ( AB < AC ), phân giác AD, trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho AC = AE. CMR : AD // CE
AE. CMR : AD // CE 61.
61. Cho Cho ∆∆ABC có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC và D là trung điểm của BM. ABC có BC = 2AB. Gọi M là trung điểm của BC và D là trung điểm của BM. Trên tia AD láy điểm E sao cho AE = 2AD
Trên tia AD láy điểm E sao cho AE = 2AD a.
a. CMR : CMR : ∆∆ABM cân tại BABM cân tại B b.
b. CMR : AD = DE và CMR : AD = DE và ∆∆ADB = ADB = ∆∆EDMEDM c.
c. CMR : ME = MC và AMÂE = AMÂCCMR : ME = MC và AMÂE = AMÂC d.
d. CMR : CMR : ∆∆MAE = MAE = ∆∆MAC và AC = 2AEMAC và AC = 2AE e.
e. Hỏi Hỏi ∆∆MEC và MEC và ∆∆AEC là tam giác gì ?AEC là tam giác gì ? 62.
62. Cho Cho ∆∆ABC cân tại A. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc AB , AC sao cho AD = AE. ABC cân tại A. Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc AB , AC sao cho AD = AE. Gọi O là giao điểm của BE và CD. CMR :
Gọi O là giao điểm của BE và CD. CMR : a.
a. BE = CD BE = CD b.
b. DE // BCDE // BC c.
c. ∆∆OCE = OCE = ∆∆OBD OBD 63.
63. Cho Cho ∆∆ABC. Vẽ phía ngoài ABC. Vẽ phía ngoài ∆∆ABC các tam giác vuông cân tại A : ABC các tam giác vuông cân tại A : ∆∆ABD và ABD và ∆∆ACE . ACE . Vẽ AH Vẽ AH ⊥⊥ BC, cắt DE tại K. Vẽ DM BC, cắt DE tại K. Vẽ DM ⊥⊥ AH , EN AH , EN ⊥⊥ AH AH a. a. CMR : DM = EN và DK = CMR : DM = EN và DK = EK EK b.b. CMR : CD CMR : CD ⊥⊥ BE và CD = BE BE và CD = BE 64.
64. Cho Cho ∆∆ABC. Vẽ phía ngoài ABC. Vẽ phía ngoài ∆∆ABC các ABC các ∆∆ABD vuông cân tại B và ABD vuông cân tại B và ∆∆ACE vuông cân tại C.ACE vuông cân tại C. Vẽ DI
Vẽ DI ⊥⊥ BC , EK BC , EK ⊥⊥ BC BC a.
a. CMR : BI = CKCMR : BI = CK b.b. CMR : BC = ID + EKCMR : BC = ID + EK
65.
65. Cho Cho ∆∆ABC vuông tại A. M là trung điểm BC. CMR : ABC vuông tại A. M là trung điểm BC. CMR :
2
BCCM CM
BM
AM = = =
(Tính chất trung tuyến trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền ) (Tính chất trung tuyến trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền )
(Tính chất trung tuyến trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền ) (Tính chất trung tuyến trong tam giác vuông bằng nửa cạnh huyền )
66.
66. Cho Cho ∆∆ABC đều. M,N,P ABC đều. M,N,P ∈∈ tia đối của tia AC,BA,CB sao cho AM =BN =CP. CMR: tia đối của tia AC,BA,CB sao cho AM =BN =CP. CMR:∆∆MNPMNP đều
đều 67.
67. Cho Cho ∆∆ABC đều. D ABC đều. D ∈∈ BC sao cho BC = 3BD. Vẽ DE BC sao cho BC = 3BD. Vẽ DE ⊥⊥ BC, DF BC, DF ⊥⊥ AC. CMR : AC. CMR : ∆∆DEF đềuDEF đều 68.
68. Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Trên cùng 1nmp bờ AB, vẽ các tam giác Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng theo thứ tự đó. Trên cùng 1nmp bờ AB, vẽ các tam giác đều ACD , BCE. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AE, BD. CMR :
đều ACD , BCE. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của AE, BD. CMR : ∆∆CIK đềuCIK đều 69.
69. Cho Cho ∆∆ABC có Â = 60ABC có Â = 6000 . M, N trung điểm của AB, AC. Kẻ BH . M, N trung điểm của AB, AC. Kẻ BH ⊥⊥ AC , CK AC , CK ⊥⊥ AB. AB. CMR :
CMR : ∆∆AHN, AHN, ∆∆AKM đềuAKM đều ( ( gợi ý :gợi ý : Sử dụng t/c của trung tuyến trong Sử dụng t/c của trung tuyến trong ∆∆vuông )vuông )
CHỨNG MINHCHỨNG MINH