c.c CMR : CMR : AM BC
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾNTÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
130.
130. Cho Cho ∆∆ABC có AB = 3cm, AC = 1cm. Hãy tìm độ dài BC, biết độ dài này là số nguyênABC có AB = 3cm, AC = 1cm. Hãy tìm độ dài BC, biết độ dài này là số nguyên 131.
131. Tìm chu vi của tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,5cm ; 7cmTìm chu vi của tam giác cân biết độ dài hai cạnh của nó là 3,5cm ; 7cm 132.
132. M là điểm nằm trong tam giác. BM cắt AC tại I. CMR : MA + MB < IA + IB < CA + CBM là điểm nằm trong tam giác. BM cắt AC tại I. CMR : MA + MB < IA + IB < CA + CB 133.
133. Cho Cho ∆∆ABC và M là điểm nằm giữa B, C. CMR : MA nhỏ hơn nửa chu vi ABC và M là điểm nằm giữa B, C. CMR : MA nhỏ hơn nửa chu vi ∆∆ABCABC
134.
134.
Cho Cho ∆∆ABC và M là trung điểm BC. CMR : ABC và M là trung điểm BC. CMR :MA< (AB+AC)
2
1
135.
135. Dựa vào bất đẳng thức trong tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đọan Dựa vào bất đẳng thức trong tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đọan thẳng sau đây là ba cạnh của tam giác
thẳng sau đây là ba cạnh của tam giác a.
a. 3cm, 4cm, 3cm, 4cm, 8cm
8cm b.b. 2cm2cm 5cm, 8cm, 5cm, 8cm, c.c. 9cm9cm 6cm, 8cm, 6cm, 8cm, 136.
136. Tìm chu vi của tam giác cân ABC. Biết độ dài hai cạnh của nó là :Tìm chu vi của tam giác cân ABC. Biết độ dài hai cạnh của nó là : a.
a. 4cm, 9cm4cm, 9cm b.b. 4cm, 6cm4cm, 6cm 137.
137. Cho Cho ∆∆ABC có AB = 1cm, AC = 6cmABC có AB = 1cm, AC = 6cm a.
a. Hãy tìm độ dài BC, biết độ dài này là số nguyênHãy tìm độ dài BC, biết độ dài này là số nguyên b.
b. Lấy D nằm giữa B và C. CMR : AD < 6,5cmLấy D nằm giữa B và C. CMR : AD < 6,5cm 138.
138. Cho Cho ∆∆ABC có AB = 7cm, AC = 2cmABC có AB = 7cm, AC = 2cm a.
a. Hãy tìm độ dài BC, biết độ dài này là số nguyên lẻHãy tìm độ dài BC, biết độ dài này là số nguyên lẻ b.
b. M là điểm nằm trong M là điểm nằm trong ∆∆ABC. CMR : MA + MB + MC > 8cmABC. CMR : MA + MB + MC > 8cm
TÍNH TOÁNTÍNH TOÁN TÍNH TOÁN
139.
139. Cho Cho ∆∆ABC vuông cân tại A, có AB = 3cm, AC =4cm. Tính độ dài của trung tuyến AMABC vuông cân tại A, có AB = 3cm, AC =4cm. Tính độ dài của trung tuyến AM 140.
140. Cho Cho ∆∆ABC vuông cân tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. M, N, P là trung điểm của BC, ABC vuông cân tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. M, N, P là trung điểm của BC, AC, AB. . Gọi G là giao điểm của AM, BN, CP . Tính BG, CG, AG
AC, AB. . Gọi G là giao điểm của AM, BN, CP . Tính BG, CG, AG 141.
141. Cho Cho ∆∆ABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. AM là trung tuyếnABC cân tại A có AB = AC = 5cm, BC = 8cm. AM là trung tuyến a.
a. AM AM ⊥⊥ BC BC b.b. Tính AMTính AM 142.
142. Cho Cho ∆∆ABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. AM là trung tuyếnABC cân tại A có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. AM là trung tuyến a.
a. AM AM ⊥⊥ BC BC b.b. Tính AMTính AM
143.
143. Cho Cho ∆∆ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. M, N, P là trung điểm của BC, ABC vuông tại A, có AB = 12cm, AC = 16cm. M, N, P là trung điểm của BC, AC, AB. Gọi G là giao điểm của AM, BN, CP. Tính BG + CG + AG
AC, AB. Gọi G là giao điểm của AM, BN, CP. Tính BG + CG + AG 144.
144. Cho Cho ∆∆ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. G là trọng tâm ABC có AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm. G là trọng tâm ∆∆ABCABC a.
a. CMR : CMR : ∆∆ABC vuông tại AABC vuông tại A b.b. Tính GA + GB + GCTính GA + GB + GC
CHỨNG MINHCHỨNG MINH CHỨNG MINH
145.
145. Cho Cho ∆∆ABC . Trên tia đối tia BA lấy điểm D sao cho BA =BD. Trên BC lấy điểm G ABC . Trên tia đối tia BA lấy điểm D sao cho BA =BD. Trên BC lấy điểm G sao cho sao cho BG BC 3 1 = . . a.
a. CMR : G là trọng tâm của CMR : G là trọng tâm của ∆∆ABCABC b.
b. Gọi M là giao điểm của AG và CD, N là giao điểm của DG và AC. Gọi M là giao điểm của AG và CD, N là giao điểm của DG và AC. CMR : MC = MD và NA = NC
CMR : MC = MD và NA = NC 146.
