Hệ thống kiến thức và bài tập ôn thi đại học môn vật lí

Xác định  Tần số góc có liên hệ chặt chẽ với biên độ nên có thể dựa vào mối liên hệ với biên độ để xác định tần số góc  Dựa vào đặc trưng hệ dao động có thể phải chứng minh hệ dao độn

Trang 1

TRUNG TÂM HOA TỬ

Thầy: Vũ Duy Phương

TUYỆT CHIÊU TRẮC NGHIỆM ĐỊNH LƯỢNG

Phần 1 DAO ĐỘNG CƠ HỌC Chủ đề 1 Vị trí cân bằng

I.LÝ THUYẾT CƠ BẢN

 Vị trí cân bằng là vị trí có lực hồi phục bằng không

 Các dao động cân bằng vị trí cân bằng chia đôi không gian dao động

II PHƯƠNG PHÁP

 Tại vị trí cân bằng lò xo biến dạng làm cho chiều dài ở vị trí cân bằng L cb khác chiều dài

tự nhiên L 0 :

l cb = l 0 ± l (1)

Dấu (+) ứng với trường hợp tại vị trí cân bằng lò xo đã giãn và ngược lại

 Khi con lắc lò xo dao động điều hoà chiều dài thay đổi theo công thức:

l x = l cb + x (2)

Trong đó hệ quy chiếu có chiều dương hướng theo chiều lò xo giãn

L cb ; L x là chiều dài của con lắc lò xo ở vị trí cân bằng và ở li độ x

A l

min max

l l l

l l A

cb

 Tuỳ thuộc vào đặc trưng của hệ dao động độ biến dạng của lò xo ở vị trí cân bằng được

tính theo các công thức khác nhau

- Với đơn con lắc lò xo treo (hoặc đặt) thẳng đứng:

l = 𝒎𝒈

𝑲 (7)

Với m(kg), K(N/m); l(m) hoặc dùng cách tính nhẩm cho các bài trắc nghiệm:

Từ công thức trên ta suy ra công thức tính chu kỳ cho con lắc lò xo treo (đặt) thẳng đứng:

Trang 2

2

- Con lắc lò xo gồm hệ lò xo mắc song song, nối tiếp làm tương tự như đơn con lắc lò xo với điều kiện chiều dài tự nhiên của hệ nối tiếp bằng tổng các chiều dài tự nhiên và độ cứng tương đương của mỗi hệ được tính theo công thức:

Trong đó a là tổng độ biến dạng của 2 lò xo có thể bằng cách:

a = AB – (l 01 + l 02 ) : AB là khoảng cách 2 đầu lò xo không gắn với vật nhỏ Cũng có thể dựa vào độ biến dạng tức thời của 2 lò xo, ví dụ tại một thời điểm lò xo 1 giãn 7cm lò xo

2 nén 3cm thì tổng độ giãn của 2 lò xo là a = 7 – 4 = 3cm

III KINH NGHIỆM

Quy ước đơn vị

A 34; 26cm B 36; 28cm C 34,02; 26,02 cm D 30; 34

2 Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại bằng 34cm được treo vào một điểm cố định chiều dài cực tiểu bằng 30cm chiều dài tự nhiên bằng 30cm Tính chu kỳ và biên độ dao động của vật

A 0,2s,1cm B 0,22s; 4cm C.0,22s; 2cm D đáp án khác

3 Cho con lắc lò xo được treo vào một điểm cố định và dao động theo phương thẳng đứng

có chu kỳ dao động bằng 0,2s và chiều dài tự nhiên bằng 20cm Tính chiều dài của con lắc ở vị trí cân bằng

A 21cm B 20,1cm C 19cm D 20,01cm

4 Một con lắc lò xo được treo trên mặt phẳng nghiêng không ma sát vật nặng 200g lò xo

có độ cứng K = 50N/m Khi dao động chiều dài thay đổi từ 18 đến 24cm Khi chiều dài con lắc bằng 19cm thì lực đàn hồi bằng không Tính góc nghiêng của mặt phẳng nghiêng

A 450 B 600 C 300 D 00

5 Hai lò xo rất nhẹ có độ cứng K1 = 25N/m và K2 = 75N/ như hình

vẽ vật nhỏ có khối lượng 100g Khi lò xo 1 giãn 6cm khi đó lò xo 2

nén 2cm Vật dao động với biên độ bằng 4cm Tính chiều dài cực đại

của lò xo 1 Biết chiều dài 2 lò xo bằng nhau, kích thước vật không

đáng kể và khoảng cách 2 điểm gắn 2 đầu ngoài của lò xo bằng 45cm

A 25cm B 27cm C 29,5cm D 27,5Cm

6 Một con lắc gồm 2 lò xo cùng chiều dài tự nhiên là 25cm mắc song song K1 = 20N/m Khi treo vật nặng m = 200g cho vật dao động thì chiều dài các lò xo biến thiên từ 24 đến 30cm tính độ cứng K2

A 100N/m B 60N/m C 80N/m D đáp số khác

V LỜI GIẢI MINH HỌA

VI ĐÁP ÁN

K1 Hình 5.3 K 2

Trang 3

VII BÀI TẬP BỔ SUNG

Cõu 1 Một con lắc lũ xo gồm một vật nhỏ cú khối lượng bằng 150g gắn với một lũ xo nhẹ

cú độ cứng bằng 50N/m lũ xo được treo cố định để vật dao động theo phương thẳng

đứng chọn hệ quy chiếu có gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới

Xác định li độ của vật tại vật khi lũ xo gión 5cm

ĐS: 2cm

Cõu 2 Một con lắc lũ xo gồm một vật nhỏ cú khối lượng bằng 100g gắn với một lũ xo nhẹ

cú độ cứng bằng 50N/m lũ xo được treo cố định để vật dao động theo phương thẳng đứng

chọn hệ quy chiếu có gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều dương hướng xuống dưới Xác

định li độ của vật tại vật khi lũ xo khụng biến dạng

ĐS: -2cm

Cõu 3 Một con lắc lũ xo gồm một vật nhỏ có khối lượng bằng 100g gắn với một lũ xo nhẹ

cú độ cứng bằng 50N/m, chiều dài tự nhiờn bằng 20cm lũ xo được treo cố định để vật dao

động theo phương thẳng đứng chọn hệ quy chiếu có gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, chiều

dương hướng xuống dưới Xác định li độ của vật khi lũ xo cú chiều dài 23cm

ĐS: 1cm

Cõu 4 Một vật nhỏ cú khối lượng 100g được treo vào lũ xo nhẹ cú độ cứng 100N/m Vật

dao động theo phương thẳng đứng xác định khoảng cách từ vị trí lực đàn hồi bằng không

VIII BÀI TẬP PHÁT TRIỂN

Một con lắc lũ xo gồm 1 vật cú khối lượng 100g được gắn với 1 lũ xo nhẹ cú độ cứng K = 100N/m đầu cũn

lại của lũ xo được gắn vào một điểm cố định, vật có thể dao động tự do theo phương ngang Khi vật đang

đứng yên ở vị trí cân bằng thỡ người ta tác dụng một lực F = 2N dọc trục lũ xo trong thời gian 1/30s rồi

thả Tính biên độ dao động của vật sau khi thả

IX BÀI TẬP TRONG CÁC ĐỀ ĐẠI HỌC

Chủ đề 2 Các hệ dao động

PHƯƠNG PHÁP

 Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng hàm sin hoặc cos theo thời gian Mỗi

hệ dao động đặc trưng bởi một chu kỳ dao động gọi là chu kỳ riêng

 Chu kỳ dao động theo định nghĩa:

Trang 4

độ cứng tương đương của lò xo được tính như công thức (10) và (11), hệ lò xo mắc xung

đối cũng được tính như công thức (10)

- Con lắc vật lý: T = 2 𝐼

𝑚𝑔𝑑 (19)

- Chu kỳ của con lắc lò xo cũng còn được tính theo công thức (8)

 Chu kỳ dao động theo các con lắc thành phần

- Con lắc đơn (1) có chiều dài l 1 dao động với chu kỳ T 1 ; con lắc đơn (2) có chiều dài l 2

dao động với chu kỳ T 2 thì con lắc đơn có chiều dài l 1 + l 2 dao động ở vị trí đặt 2 con lắc

có chu kỳ T được tính theo công thức:

𝑇2 = 𝑇12 + 𝑇22 (20)

- Con lắc lò xo gồm lò xo gắn với m 1 thì có chu kỳ dao động là T 1 , gắn với m 2 thì có chu kỳ

T 2 Nếu gắn lò xo trên với cả 2 vật trên thì chu kỳ cũng được tính như công thức 20

- Con lắc lò xo gồm vật m gắn với lò xo K 1 thì có chu kỳ dao động T 1 , gắn với lò xo K 2 thì

có chu kỳ T 2 Nếu ghép thành hệ nối tiếp thì cũng dùng công thức (20) còn ghép thành hệ song song hoặc xung đối thì dùng công thức:

Tính chu kỳ theo định nghĩa

7 Một con lắc trong 10s thực hiện được 20 dao động thì chu kỳ dao động bằng bao nhiêu

A 2s B 1s C 2s D 0,5s

8 Một con lắc đơn dao động điều hoà Khi vật đi từ vị trí cao nhất sang vị trí cao nhất bên

kia thì mất thời gian là 1s tính chu kỳ dao động

A 1s B.0,5s C 2s D 1/2s

Tính chu kỳ con lắc đơn theo chiều dài

9 Một con lắc đơn có chiều dài bằng 1m dao động ở nơi có gia tốc trọng trường bằng 2

Trang 5

A 0,75m B 48cm B 112cm D 135cm

Tính chu kỳ theo phương trình dao động

13 Một vật dao động theo phương trình: x = 4 cos(2t + 4/11) + 3 cm t tính bằng đơn vị

giây thì chu kỳ dao động của vật bằng bao nhiêu

A 1s B 2s C 0,5s D 2 s

14 Một vật dao động với phương trình x = 4cos2(2t + /3)cm chu kỳ dao động bằng bao

nhiêu

A 1s B 2s C 0,5 s D đáp án khác

Chu kỳ con lắc lò xo theo độ cứng, khối lượng

15 Một con lắc lò xo có vật nặng 100g treo vào lò xo có độ cứng K = 100N/m Tính chu

kỳ dao động của vật

A 2s B 2 s C  s D 0,2s

16 Một con lắc lò xo dao động với chu kỳ 2s hỏi con lắc khác có độ cứng gấp đôi và khối

lượng gấp 4 thì dao động với chu kỳ bằng bao nhiêu

A 0,52s B 22s C 2s D.1/2s

17 Một con lắc có chu kỳ bằng 0,4s nếu con lắc lò xo đó được gắn thêm một vật có khối

lượng bằng nửa vật ban đầu thì chu kỳ dao động bằng bao nhiêu

A 0,1 3 s B 0,23s C 23s D 20,3s

18 Một con lắc lò xo có vật nặng 200g dao động với chu kỳ 0,2 Nếu khối lượng vật bằng

50g thì chu kỳ dao động bằng bao nhiêu

A 0,1s B 0,2s C 0,05s D 1s

19 Một lò xo đồng chất thiết diện đều gắn với vật m được một con lắc lò xo dao động với

chu kỳ 0,5s Nếu cắt đôi lò xo rồi gắn với vật trên thì tần số dao động bằng bao nhiêu

A 2s B 0,52s C 22 D 20,2s

Chu kỳ con lắc lò xo theo độ biến dạng ở vị trí cân bằng

20 Một con lắc lò xo được treo thẳng đứng ở vị trí cân bằng có chiều dài 20cm khi lực đàn

hồi bằng không chiều dài con lắc bằng 18cm Tính chu kỳ dao động

A 22 s B 20,2s C 1s D 0,22

21 Một con lắc lò xo có chiều dài cực đại bằng 26cm, chiều dài cực tiểu khi dao động bằng

22cm chiều dài tự nhiên bằng 20cm tính chu kỳ dao động

A 0,4s B 0,2s C 1s D 22s

Ghép con lắc

22 Một lò xo ghép với vật m1 thì có chu kỳ dao động bằng 1s khi ghép với vật m2 thì có

chu kỳ dao động bằng 3 s Hỏi khi lò xo này ghép với cả 2 vật kia thì chu kỳ dao động

bằng bao nhiêu

A 0,53s B 1/2s C.2s D đáp án khác

23 Một lò xo ghép với vật m1 dao động với biên độ 3cm thì có chu kỳ dao

động bằng 3s khi ghép với vật m2 cũng dao động với biên độ 3cm thì có chu kỳ dao động

bằng 4 s hỏi khi lò xo này ghép với cả 2 vật kia và dao động với biên độ 3,2cm thì chu

kỳ dao động bằng bao nhiêu

A 5s B 2,4s C 5,6s D chưa đủ dữ kiện

24 Một lò xo dài 30cm ghép với vật m1 dao động với biên độ 3cm thì có chu kỳ dao động

bằng 1,5s Khi ghép với vật m2 cũng dao động với biên độ 3cm thì có tần số dao động

bằng 0,5 Hz hỏi khi lò xo này ghép với cả 2 vật kia và dao động với biên độ 2,4cm thì

chu kỳ dao động bằng bao nhiêu

A 0,510s B 2,5s C 2s D đáp án khác

Trang 6

6

25 Một vật khi ghép với lò xo 1 được một con lắc dao động với chu kỳ 0,12s khi liên kết với lò xo 2 thì vật đi từ biên đến li độ A/2 hết thời gian ngắn nhất là 0,015s Tính chu kỳ của con lắc khi gép vật với hệ 2 lò xo trên mắc nối tiếp

A 1,5s B 0,15s D 0,125s D 0,35s

26 Một vật gắn với lò xo 1 thì vật dao động từ biên đến vị trí cân bằng mất thời gian 0,15s Khi gắn với lò xo 2 thì dao động với chu kỳ 0,8s nếu 2 lò xo trên được ghép nối tiếp rồi gắn với vật thì vật dao động với chu kỳ bằng bao nhiêu

A 0,96s B 2s C 0,85s D đáp số khác

30 Một vật gắn với lò xo K1 thì dao động với chu kỳ 1s, vật đó gắn với lò xo 2 thì thời gian ngắn nhất để vật tăng tốc từ không đến cực đại là 0,253s Nếu ghép 2 lò xo với vật thành hệ xung đối thì thời gian giữa 2 lần lực hồi phục bằng không là bao nhiêu?

A 2s B 0,53s C 0,253s D 1s

31 Một con lắc đơn có chiều dài l1 dao động với chu kỳ 2,5s Tại đó một con lắc đơn khác

có chiều dài l2 có chu kỳ dao động bằng 1,5s Hỏi nếu treo tại đó một con lắc có chiều dài bằng l1 - l2 thì thời gian ngắn nhất giữa 2 lần vật có vận tốc cực đại bằng bao nhiêu?

A 0,541s B 1,5s C 1s D 1,2s

Chủ đề 3 Phương trình dao động

PHƯƠNG PHÁP (cho chủ đề 3,4,5)

a Lập phương trình dao động

 Tính biên độ dao động: dựa vào dữ kiện kích thích dao động

Biên độ A có mối liên hệ mật thiết với sự kíc thích dao động và giới hạn dao động do đó để xác định biên độ dao động cần chú ý đến các yếu tố này, Như vậy muốn tính biên độ thì đọc

kỹ dữ kiện về kích thích dao động Sau đây tôi xin trình bày một số tình huống cho phép ta xác định biên độ

(25)

Trang 7

 Dựa vào định nghĩa biên độ (Biên độ khoảng cách từ vị trí cân bằng đến vị trí biên,

với dao động cân bằng thì biên độ bằng nửa không gian dao động… )

Xác định 

Tần số góc có liên hệ chặt chẽ với biên độ nên có thể dựa vào mối liên hệ với biên độ để

xác định tần số góc

 Dựa vào đặc trưng hệ dao động (có thể phải chứng minh hệ dao động điều hòa)

 Dựa vào mối liên hệ với biên độ

 Dựa vào định nghĩa

 Dựa vào thời gian dao động

Tính pha ban đầu:dựa vào mốc thời trước hết ta xác định li độ(hoặc vận tốc) ở thời điểm

ban đầu rồi xác định vị trí tương ứng trên đường tròn bằng cách kẻ đường thẳng vuông

góc với trục Ox qua x0 và lấy giao điểm với đường tròn(có 2 vị trí) tiếp theo ta đối chiếu

ly độ) Nếu v≥ 0 thì lấy giao điểm dưới và ngược lại Sau đó tính tọa độ góc của điểm đó

theo công thức:

cos  = x /A (31)

Một số trường hợp đặc biệt:

- Vật ở biên dương( x = A) thì  = 0, biên âm(x = -A) thì  = 

- Vật qua vị trí cân bằng(li độ x =0) theo chiều dương(v > 0) thì  = -/2, theo chiều âm

(v <0) thì  = /2

b Sử dụng phương trình tính v, a, x, W đ , W t , W

- Dựa vào các phương trình dao động điều hoà của x, v,a

- Dựa vào 3 đường tròn năng lượng

- Dựa vào công thức (23), (24); (29), (30) hay: a = 2

𝑎𝑚𝑎𝑥

2

= 1 (33,34)

BÀI TẬP ÁP DỤNG

32 Một con lắc đơn dài 1m dao động ở nơi có gia tốc trọng trường bằng 2.Ban đầu con

lắc đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm biết trong một chu kỳ dây treo quét một góc

0,1rad Viết phương trình dao động của con lắc biết gốc toạ

độ trùng với vị trí cân bằng

A s = 5cost cm B s = 10cos(t + /2)cm

C s = 5cos(t + /2)cm D s = 0,05cos(t - /2) cm

33 Đồ thị dao động điều hoà của một chất điểm trên hệ trục Otx(t tính bằng giây x tính

bằng cm) được mô tả như sau Khi t = 0 thì x = 2cm, điểm cực đại đầu tiên của đồ thị có

Trang 8

năng dao động và v,x đều dương

A x = 3cos(10t +/4)cm B x = 3 cos(10t - /3)cm

C x = 2cos(10t + /3)cm D x = 4cos(10t- /3) cm

35 Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng bằng 200g gắn với 1 lò xo nhẹ có độ cứng 50N/m, đầu còn lại của lò xo được treo cố định tại một điểm cố định, bỏ qua ma sát, vật dao động theo phương thẳng đứng t = 0 người ta kéo vật xuống vị trí lò xo giãn 6cm rồi truyền cho vật vận tốc bằng +103 cm/s theo phương thẳng đứng.Viết phương trình

bằng Viết phương trình dao động:

A x = 3cos( 10t + 3/4)cm B x = 2cos(10t + /4)cm

C x = 2cos(5t - 3/4)cm D x = 6cos(10t + /4)

37 Một vật dao động điều hoà có vật tốc cực đại bằng 0.2m/s và gia tốc cực đại

bằng 1m/s2, khi t = 0 vật có vận tốc cực đại(v > 0) Viết phương trình dao động

A x = 2cos(5t + /2)cm B x = 4cos(5t - /2)cm

C x = 4cos(5t - /2)cm D x = 0,04cos(5t - /2)cm

38 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng K = 50N/m, m = 100g, người ta nâng vật lên vị trí sao cho lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ Chọn hệ quy chiếu thẳng đứng chiều dương hướng xuống dưới gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng mốc thời gian lúc vật thấp hơn vị trí cân bằng 1cm và đang đi lên Viết phương trình dao động

A x = 4cos(10t + /3)cm B x = 2cos(105t + /3)

C x = 6cos(105t - /3)cm D x = 2cos(105t - /3)

39 Một con lắc dao động điều hoà trên 1 quỹ đạo thẳng 2 vị trí có động năng bằng thế năng cách nhau 32 cm thời gian ngắn nhất đi giữa 2 vị trí này bằng 0,05s Chọn mốc thời gian lúc vật có động năng bằng 3 thế năng và vận tốc, li độ đều dương viết phương trình dao động của vật:

A x = 6cos(10t + /3) cm B x = 3cos(10t - /3)cm

C x = 3cos(5t -  /3)cm D x = 32cos(10t - /3)cm

40 Một vật dao động điều hoà trong thời gian 1s vật qua vị trí cân bằng 9 lần và về điểm xuất phát Biết quỹ đạo dao động là 1 đoạn thẳng dài 8cm pha ban đầu lúc vật qua vị trí lực hồi phục bằng nửa giá trị cực đại tốc độ đang giảm và li độ dương Viết phương trình dao động của vật

A x = 4cos(9t -/3)cm B x = 8cos(8t + /2)cm

C x = 4cos(8t - /3)cm D không xảy ra hiện tượng này

Trang 9

41 Một vật dao động điều hoà Trong quá trình dao động 2 điểm xa nhau nhất cách nhau

10cm, năng lượng dao động là 0.01J và khối lượng vật là 200g Chọn mốc thời gian lúc

vật có li độ x = - 2,53 và vật đang đi theo chiều dương Viết phương trình chuyển động

42 Một vật dao động theo phương trình: x = 4cos(10t + /3)cm t tính bằng giây Tính

vận tốc của vật tại thời điểm t = 1/30s

A -2cm/s B 0,2m/s C -0,23m/s D 0,23m/s

43 Một vật dao động theo phương trình: x = 6cos(2t + /6) + 4,84 cm t tính bằng giây

Xác định gia tốc của vật tại thời điểm t = 1/4s

45 Cho phương trình dao động x = 4cos(5t - /0,4)cm t tính bằng giây.Tìm tốc độ của

vật khi vật cách vị trí có động năng cực đại một khoảng 23cm

47 Một vật có khối lượng 100g dao động với biên độ bằng 6cm Tìm li độ của vật khi động

năng bằng cơ năng dao động

A 0cm B 3cm C 32cm D 33cm

48 Một vật dao động điều hoà với cơ năng bằng 0,01J và vận tốc của vật qua vị trí cân

bằng là 1m/s tìm vận tốc của vật khi động năng bằng 5.10-3

J

A  0,5m/s B 0,52m/s C 0,53m/s D chưa đủ điều kiện để tính

49 Một vật dao động điều hoà với biên độ bằng 5cm chu kỳ 2s tính vận tốc của vật khi li

độ bằng 2,5cm

A 5 cm/s B  2,5 cm/s C. 2,52cm/s D  2,53cm/s

Trang 10

10

50 Một vật dao động điều hoà với biên độ bằng 5cm chu kỳ 2s Tìm vận tốc của vật khi li

độ bằng 3cm

A 4 cm/s B 3 cm/s C 6cm/s D 2,53cm/s

51 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ 0,2s Biên độ dao động bằng 4cm.Tìm vận tốc

của vật khi động năng bằng 3 thế năng

1 Một vật dao động điều hòa với phương trình: x = Acos(t + )cm Tại thời điểm t vật

có li độ x = 3cm; tại thời điểm t + 0,25T vật có li độ x = 4cm Tính A

2 2 chất điểm dao động trên một đường thẳng quanh một vị trí cân bằng cùng tần số

Biết 4𝑥12 + 9𝑥22 = 36cm

a Tính các biên độ dao động

b tính độ lệch pha của 2 dao động

c Biết khi x1 = 1,5cm thì 15 3cm/s Tính tần số góc của dao động và tính vận tốc

của chất điểm thứ 2 khi đó

3 Hai chất điểm dao động cùng tần số trên một đường thẳng cùng chung vị trí cân

(các bài này có trong bộ đề)

Biết thời gian vật 1 đi từ biên âm đến vị trí cân bằng là 0,3s Tính chu kỳ dao động

toàn phần của các vật

4 2 chất điểm dao động trên trục OX Biết: 4x1 = - x2 Biết khi chất điểm thứ nhất có li

độ 1cm thì chất điểm thứ 2 có vận tốc bằng 30 cm/s Thời gian giữa 2 lần liên tiếp

khoảng cách 2 chất điểm nhỏ nhất là 0,1s Tính biên độ dao động của các chất điểm Chủ đề 6 Lực đàn hồi

- Nếu l ≤ A Thì lò xo giãn khi -l ≤ x≤A lò xo nén khi

-A≤ x≤ l nên F đh cực tiểu khi x = -l và MinF đh = 0

 Kết hợp với các chủ đề khác

l

giãn O

x A

-A nén

l

giãn O

x A -A

Hình5.1a (A < l) Hình 5.1b (A > l)

Trang 11

54 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 200g gắn với lò xo nhẹ có độ cứng K

= 100N/m, vật dao động không ma sát trên dốc chính của mặt phẳng nghiêng có góc

nghiêng bằng 300, biên độ dao động bằng 4cm Tính lực tác dụng lên điểm treo lò xo khi

động năng bằng 3 thế năng

A 3N B 2N C 4N D 1 hoặc 3N

55 Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m = 100g gắn với lò xo nhẹ Có độ cứng K

= 100N/m, vật dao động không ma sát trên dốc chính của mặt phẳng nghiêng có góc

nghiêng bằng 300, biên độ dao động bằng 32cm Khi vật qua vị trí cân bằng thì người ta

đặt nhẹ 1vật cùng khối lượng lên vật Hai vật va chạm mềm với nhau Tính lực đàn hồi

cực đại khi hệ dao động

56 Một con lắc lò xo dao động điều hoà Khối lượng lò xo không đáng kể Lực đàn hồi cực

đại bằng 3N, lực đàn hồi cực tiểu bằng 1N Tính lực đàn hồi khi pha dao động bằng -/2

A 2N B 1N C.1,5N D 2/3N

(2F đhcb = F đhmax + F đhmin )

57 Cho con lắc lò xo được treo vào 1 điểm cố định dao động với chu kỳ T = 0,2s theo

phương thẳng đứng Tính lực đàn hồi cực tiểu Biết biên độ dao động bằng 4cm

A 1N B 0N C 2,5N D chưa đủ dữ kiện

58 Cho 2 lò xo có độ cứng bằng 60N/m và 40N/m được mắc xung đối với nhau vào một

vật nhỏ Vật dao động theo phương ngang với biên độ 4cm trong quá trình dao động

người ta thấy có lúc lò xo 1(có K = 60N/m) giãn 6cm lò xo 2 nén 1cm Tính lực đàn hồi

nhỏ nhất của lò xo 2

A 0N B 0,8N C 0,4N D không tồn tại hiện tượng trên

59 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà Thời gian lò xo nén trong một chu

VD1: một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Trong một chu kỳ

thời gian nén bằng nửa thời gian giãn Tính lực tác dụng cực đại của vật lên lò xo biết

trọng lượng của vật bằng 1N

A 2N B 3N C 1,5N D 1 + 2 N

60 Một vật nhỏ được treo vào một lò xo nhẹ, lò xo nhẹ được treo vào một sợi dây mềm

mảnh, nhẹ, không giãn, sợi dây được treo vào một điểm cố định Vật dao động với chu

kỳ 0,2s Tính vận tốc cực đại mà vật đạt được

A 0,2 m/s B 0,1 m/s C  m/s D chưa đủ dữ kiện

Trang 12

62 Một chiếc cân đĩa có đế rất nặng Lò xo có khối lượng không đáng kể, độ

cứng lò xo bằng K = 50N/m Đĩa cân có khối lượng 50g được gắn chặt với

lò xo Người ta đặt một vật nhỏ có khối lượng m = 150g lên đĩa cân Tìm

biên độ lớn nhất của đĩa để vật còn dao động điều hoà

 (Phục hồi, giả đàn hồi, lực kéo, có thể là hợp lực)

- Biểu thức: F = ma = m 2 x ( = K.x đối với con lắc lũ xo) (38)

a trong công thức này là gia tốc dao động điều hoà không phải gia tốc toàn phần vì gia tốc toàn phần bằng tổng véc tơ gia tốc dao động (tiếp tuyến) và gia tốc hướng tâm (pháp tuyến)

63 Một con lắc lò xo có chu kỳ dao động bằng 0,1s vật có khối lượng 10g và năng lượng

dao động bằng 2mJ Tính lực hồi phục cực đại của hệ dao động

A 8N B.0,4N C.0,8N D.4N

64 Một con lắc dao động điều hoà thời gian lực hồi phục không vượt quá nửa độ lớn cực

đại của chúng bằng bao nhiêu tần số dao động bằng 10Hz

Trang 13

66 Một con lắc đơn có chiều dài 1m, vật nặng 100g dao động ở nơi có gia tốc trọng trường

g = 2 Biết biờn độ dao động bằng 3cm Tính lực hồi phục tác dụng lên vật khi động

năng bằng 1/3 thế năng dao động

A 0,15N B 1,5N C 1,53N D 0,0153N

67 Một chất điểm nặng dao động với cơ năng bằng 2mJ trong khoảng giữa 2 điểm cỏch

nhau 4cm Tớnh lực phục hồi tỏc dụng lờn vật ở thời điểm vận tốc cú giỏ trị bằng nửa

cực đại

A 3N B 0,3N C 0,1N D 0,13N

Chủ đề 8 Lực trong con lắc đơn dao động điều hoà

PHƯƠNG PHÁP

 Con lắc đơn dao động điều hoà được sử dụng mọi tính chất của dao động điều hoà

 Do quỹ đạo của con lắc đơn là quỹ đạo cong nên có thêm lực hướng tâm

68 Một con lắc đơn có khối lượng 100g chiều dài 1m dao động điều hoà với biên độ A =

5cm trong trọng trường có gia tốc rơi tự do bằng 2

(m/s2) Tính lực hồi phục tác dụng

lên vật khi vật ở li độ góc 0,025rad

A 2,5.20-3N B 25.10-3N C 2,5N D 2,53N

69 Một con lắc đơn có khối lượng 100g, chiều dài 1m dao động điều hoà với chu kỳ 2s và

biên độ 0,04rad Tính lực hướng tâm tác dụng lên vật khi ở li độ 23cm

A 0,4N B 0,43N C 43.10-4

N D.4.10-4N

70 Khi con lắc đơn dao động điều hoà Hợp lực tác dung lên vật tại vị trí cân

bằng có giá trị:

A Cực tiểu B bằng không C cực đại D nhỏ hơn hợp lực ở biên

71 Một con lắc đơn dài 1m, m = 100g dao động điều hoà trong trọng trường với biên độ

góc bằng 0,05rad tính hợp lực tác dụng lên vật khi vật ở vị trí cân bằng

- Thời gian ngắn nhất ứng với góc quét nhỏ nhất

- Dựa vào diễn biến quá trình tính góc quét

- Xác định thời điểm tính góc quét từ toạ độ góc ban đầu đến toạ độ góc khảo sát

- Một số trường hợp thường gặp

Trang 14

Trường hợp 2 Thời gian ngắn nhất từ x 1 đến x 2 cùng dấu với x 1

  = 2 –  1 

Với cos 1 = 𝒙𝟏

𝑨 và cos 2 = 𝒙𝟐

𝑨

Trường hợp 3: Tìm thời điểm vật đi qua li độ x lần thứ N

Đây là bài toán dễ nhầm lẫn Do mỗi chu kỳ vật qua li độ x 2 lần (trừ

điểm biên) nên cách tính góc quét   phụ thuộc vào N chẵn hay

lẻ

Nếu N lẻ ta tính góc quét từ toạ độ góc ban đầu đến toạ độ góc khảo

sát lần thứ nhất (gọi là  0) và tính  theo công thức:

  =  0 + (N – 1)

(42)

Nếu N chẵn thì ta tính góc quét từ toạ độ góc ban đầu đến toạ độ góc

khảo sát lần thứ hai (gọi là  0) và tính  theo công thức:

Trang 15

A 1

120 + 200,9 𝑠 B 1

120 + 201 𝑠 C 1

120 + 200s D đáp số khác

75 Một vật dao động điều hoà với biên độ 5cm và chu kỳ 2s Tính thời gian trong 1 chu kỳ

vật có khoảng cách đến vị trí cân bằng không quá 2,53cm

A 2/3s B 4/3s C 1/3s D 1s

76 Cho con lắc lò xo gồm vật có khối lượng m = 100g gắn với lò xo có K = 100 (N/m)

Người ta kéo vật cách vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho vật vận tốc 0,23 m/s.Tính

thời gian ngắn nhất khi vật chuyển động trực tiếp từ li độ x = 2cm đến x = 23cm

77 Một con lắc lò xo dao động điều hoà Thời gian vật đi từ biên đến x = 0,5A và thời

gian đi từ x = 0,5A đến vị trí cân bằng hơn kém nhau 1/120s Biết khối lượng vật bằng

100g Tính độ cứng lò xo

A 400N/m B 40N/m C 1600N/m D 160N/m

78 Một dao động điều hoà có chu kỳ bằng 0,2s tốc độ trung bình khi vật đi từ biên đến

x = 0,5A và từ x= 0,5A đến vị trí cân bằng hơn kém nhau 0,6 m/s Tính biên độ dao động

A 12cm B 4cm D 8cm D đáp số khác

79 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ 2s Tính thời gian cực tiểu để vật đi từ li độ x =

0,5A3 đến vị trí gia tốc có độ lớn bằng nửa giá trị a = 0,5amax

80 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(5t +

/2)cm t tính bằng giây Tính thời gian ngắn nhất để vật tăng

tốc từ không đến nửa cực đại

A 1/30s B.1/15s C 1/20s

D.1/8s

81 Một vật dao động điều hoà có chu kỳ 2 giây và vận tốc cực

đại bằng 10cm/s Tính thời gian ngắn nhất từ lúc vận tốc vật bằng 53 cm/s đến khi

tốc độ cực đại

A 1/3s B 1/12s C 1/6s D đáp số khác

82 Một vật dao động điều hoà Vận tốc của vật tại vị trí cân bằng và vị trí x = 0,5A3 hơn

kém nhau 6 cm/s biết chu kỳ dao động bằng 1s Tính thời gian nhỏ nhất để vật giảm

tốc độ từ 63cm/s xuống đến không

A 1/6s B 1/3s C 3s D.đáp án khác

Trang 16

16

83 Một con lắc lò xo gồm 1 lò xo nhẹ có K = 100N/m gắn 1 vật nhỏ hình lập phương có m

= 100g đang dao động theo phương ngang với biên độ 3cm bỏ qua ma sát, khi vật qua vị

trí cân bằng thì người ta đặt nhẹ lên vật một vật thứ 2 cùng khối lượng Tìm thời gian

84 Một vật có khối lượng bằng 200g treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng 0,5N/cm lò xo

được treo vào một điểm cố định Vật có thể dao động không ma sát theo phương thẳng

đứng Tại thời điểm t = 0 người ta kéo vật theo phương thẳng đứng làm cho lò xo giãn

6cm rồi thả nhẹ Tìm thời điểm vật có vận tốc 5 cm/s lần thứ 11 Chọn chiều dương

hướng xuống dưới

A 67/12s B 67/30s C.31/15s D 61/30s

85 Một vật dao động điều hoà với phương trình x = 5cos(4t + 4/5)cm t tính bằng giây

Tại thời điểm t1 vật có vận tốc bằng 10 3cm Tại thời điểm t2 gần t1 nhất vật có vận tốc

20 cm/s Tìm tốc độ trung bình của vật trong thời gian từ t1 đến t2

A 0,3m/s B 1,2m/s C.0,6 m/s D 0,6m/s

Chủ đề 11 Định thời gian theo lực (tương tự chủ đề 9 và kết hợp với các chủ đề dạng 5)

86 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ 2 giây Tính thời gian nhỏ nhất để vật đi từ vị trí

cân bằng đến vị trí lực hồi phục bằng nửa giá trị cực đại

A 1/3s D 1/30s C 1/60s D.1/6s

87 Cho một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng bằng 200g gắn với một lò xo nhẹ

có độ cứng K = 50N/m vật dao động theo dốc chính của một mặt phẳng nghiêng có góc

nghiêng bằng 300 Ban đầu người ta đưa vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ

Tìm thời điểm đầu tiên lực đàn hồi bằng nửa giá trị cực đại

A 1/7,5s B 1/10s C 1/30s D 1/6s

88 Cho phương trình dao động của một vật có khối lượng m = 100g có dạng: x =

5cos(10t + /2)cm Tính thời gian trong một chu kỳ mà lực hồi phục lớn hơn 2,52N

A 1/15s B 1/30s C 2/15s D 1/10s

89 Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng Thời gian trong một chu kỳ lực hồi

phục lớn hơn 1N là T/2 Với T là chu kỳ dao động Tính lực hồi phục tác dụng lên vật

khi vật ở biên

A 1N B 2N C 2N D 1/2N

90 Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Khi dao động lực đàn hồi

của lò xo biến thiên từ 1 đến 3N khoảng cách 2 điểm này bằng 4cm tính chu kỳ dao

động

A 0,4s B 4s C 0,2s D đáp số khác

91 Một con lắc đơn đếm giây dao động với biên độ 5cm tính thời gian nhỏ nhất để vật đi

từ li độ x = 2,53cm đến vị trí lực hồi phục bằng nửa cực đại

A 1/6s B 1/12s C 5/12s D 1/24s

Chủ đề 12 Định thời gian theo cơ năng (làm tương tự chủ đề 9 và kết hợp 3 đường tròn

năng lượng)

92 Một vật dao động với phương trình: x = 4cos(10t + /3), t tính bằng giây Tìm thời

điểm đầu tiên vật có động năng bằng thế năng

A 1/60s B 1/120s C 1/30s D đáp án khác

Trang 17

93 Một vật dao động điều hoà với chu kỳ 2s Tính thời gian ngắn nhất giữa 2 thời điểm có

động năng bằng 3 thế năng

A.1/3s B 1/6s C 2/3s D 0,5s

94 Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng thời điểm ban đầu vật ở vị trí cân

bằng Thời gian ngắn nhất để chuyển hoá một phần tư động năng ban đầu thành thế năng

là 1/30s Tìm chu kỳ dao động của vật

A 1/6s B 1/4s C 2/15s D 0,4s

95 Một con lắc đơn đơn có chiều dài 1m dao động trong trọng trường Tính thời gian nhỏ

nhất để vật đi từ vị trí có động năng cực đại đến vị trí có động năng bằng một phần 3 thế

năng

A.1/3s B 1/6s C 1/4s D 0,2s

96 Cơ năng của một vật dao động điều hoà bằng 0,25J Ban đầu vật có thế năngbằng

0,125J và vận tốc, gia tốc đều âm Tìm thời điểm động năng bằng 62,5mJ lần thứ 28

Biết chu kỳ dao động bằng 0,1s

- Bài toán lực đàn hồi tuỳ thuộc vào tương quan giữa l và A

- Các trường hợp trên được cộng thêm 1 nếu xuất phát từ trạng thái khảo sát

97 Cho một vật dao động điều hoà với phương trình: x= 5cos(10t + /12) cm,t tính bằng

giây tìm số lần vật đi qua li độ x = 2,41cm trong thời gian từ t = 4s đến t = 5s

A 5 lần B 6 lần C 10 lần D 11 lần

98 Cho phương trình dao động: x = 4cos(2t + /3)cm t tính bằng giây Tìm số lần vật có

vận tốc v = +5 cm/s trong thời gian 10s đầu

A 21 lần B 20 lần C không lần nào D đáp số khác

99 Một con lắc đơn có chiều dài 1m dao động ở nơi có gia tốc trọng trường bằng 2 Lực

hồi phục khi vật ở biên bằng 0,05N tìm số lần lực hồi phục bằng 0,041N trong thời gian

từ t1 = 1,5s đến t2 = 7,5s cho t = 0 vật ở biên

100 Một chất điểm có khối lượng bằng 0,1kg dao động điều hoà theo phương trình x =

4cos(10t + /3)cm t tính bằng giây Tìm số lần động năng bằng 0,07J trong thời gian 3

giây đầu

Trang 18

18

101 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(2t + /3)cm Tìm số lần vật đi qua li độ x = 2cm trong thời gian 4s đầu

102 Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình x = 3cos(2t + /2) cm Tìm số lần

vật có động năng bằng không trong thời gian từ t1 = 0,25s đến t2 = 6,25s

103 Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 200g gắn với lò xo nhẹ có độ

cứng bằng 50N/m vật dao động tự do Thời điểm ban đầu người ta kéo vật đến vị trí cách vị trí cân bằng 3cm rồi thả nhẹ Tính số lần vật có vận tốc bằng + 15,3 cm/s trong thời gian t1 = 8,4s đến t2 = 11,2s

A 14 lần B 28 lần C không lần nào D chưa đủ dữ kiện

Chủ đề 14 Tần suất theo li độ

PHƯƠNG PHÁP

 Vẽ đường tròn Fresnen bán kính A

 Xác định tọa độ góc của véc tơ quay của vị trí đầu quá trình 1 trên giản đồ(đường tròn)

 Xác định vị trí đề bài cho(x 0 ) trên giản đồ  tọa độ góc của véc tơ quay ứng với vị trí

đề bài cho 0

 Tính thời gian của quá trình: t = t2 - t1

từ đó lập biểu thức : t = nT +  Trong đó n là số tự nhiên

Trong thời gian (t 1 ; t 2 ) :

- Định tần suất theo li độ x0   A hoặc vận tốc v0   A

- Đếm số giao điểm của cung dư với vị trí đề bài cho, N = số giao điểm nói trên

(Nếu: p là bán nguyên(x,5) thì N = x và   = , N tứ nguyên (x,25; x,75) thì N = x;   tương ứng là /2 và 3/2)

104 Một vật dao động với phương trình: x = 4 cos(10t + 3/4)cm Tìm số lần vật đi qua

li độ x = -23cm trong 1,25 giây đầu

105 Một chất điểm dao động điều hoà trong 1phút thực hiện được 120 chu kỳ Ban đầu vật

ở biên x = 4cm Tính số lần vật qua vị trí x = 2cm trong thời gian 1/12s đến 19/12s

106 Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250g gắn với lò xo nhẹ có độ cứng 40N/m vật dao động theo phương ngang Thời điểm t = 0 người ta kéo vật đến vị trí x =

Trang 19

+2cm rồi truyền vận tốc v = + 83 cm/s Tìm số lần vật qua li độ x = 4cm trong 4,125s

đầu

A 8 lần B 9 lần C 17 lần D không lần nào

107 Một chất điểm có khối lượng 100g dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với biên

độ A = 5cm Cơ năng dao động bằng 5 mJ thời điểm ban đầu pha dao động của vật bằng

/6rad Tính số lần vật qua li độ x = -2,52cm trong thời gian từ t1 = 0,5s đến t2 = 4,9s

A 4 lần B 5 lần C 9 lần D 8lần

108 Một chất điểm có khối lượng 100g dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với biên

độ A = 5cm Cơ năng dao động bằng 5mJ thời điểm ban đầu pha dao động của vật bằng

/6rad Tính số lần vật qua li độ x = -2,52cm trong thời gian từ t1 = 0,5s đến t2 = 5s

111 Một con lắc lò xo gồm vật dao động với biên độ A = 3cm và có vận tốc khi qua vị trí

cân bằng là 3 cm/s Tìm số lần vật có vận tốc bằng 1,5cm/s Trong 8,25 giây đầu Chọn

mốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương

cân bằng là - 3 cm/s Tìm số lần vật có tốc độ bằng 1,5cm/s Trong 8,25 giây đầu

Chọn mốc thời gian lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương

cân bằng là - 3 cm/s Tìm số lần vật có vận tốc bằng 1,5cm/s Trong 8,25 giây đầu

Chọn mốc thời gian lúc vật có li độ bằng 3cm

Chọn mốc thời gian lúc vật có li độ bằng 1,5cm theo chiều dương

Chọn mốc thời gian lúc vật có li độ bằng 1,5cm theo chiều âm

cân bằng là - 3 cm/s Tìm số lần vật có vận tốc bằng1,53cm/s trong 8,25 giây đầu

Chọn mốc thời gian lúc vật có li độ bằng 3cm

Trang 20

121 Cho một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng 100g được treo vào một lò xo nhẹ

có độ cứng K = 100N/m Lò xo được treo vào một điểm cố định Tại thời điểm t = 0 người ta kéo vật xuống vị trí lò xo giãn 3cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoa theo phương thẳng đứng tìm số lần lực tác dụng lê điểm treo cực tiểu trong thời gian 1,25s đầu

có độ cứng K = 100N/m Lò xo được treo vào một điểm cố định Tại thời điểm t = 0 người ta kéo vật xuống vị trí lò xo giãn 3cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoa theo phương thẳng đứng tìm số lần lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu trong thời gian 0,05s đến 1,3s

có độ cứng K = 100N/m Lò xo được treo vào một điểm cố định Tại thời điểm t = 0 người ta kéo vật xuống vị trí lò xo giãn 3cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoa theo phương thẳng đứng Tìm số lần lò xo bị nén nhiều nhất trong thời gian 1,25s đầu

có độ cứng K = 100N/m Lò xo được treo vào một điểm cố định Tại thời điểm t = 0 người ta kéo vật xuống vị trí lò xo giãn 2cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoa theo phương thẳng đứng Tìm số lần lực tác dụng lên điểm treo cực tiểu trong thời gian 0,05s đến 1,3s

A 6 lần B 11 lần C 12 lần D 7 lần

125 Cho con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 200g được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng K = 50N/m Khi vật ở vị trí cân bằng người ta truyền cho vật một vận tốc bằng 0,2(m/s) theo phương thẳng đứng chọn mốc thời gian lúc động năng bằng thế năng và vận tốc, gia tốc đều dương Tìm số lần lực tác dụng lên điểm treo bằng 2N trong

1,65s đầu

Trang 21

A 8 lần B 9 lần C 4 lần D 5 lần

126 Cho con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 100g được treo vào

một lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m Người ta cấp cho hệ một năng lượng bằng 45mJ

Chọn mốc thời gian lúc động năng 3 bằng thế năng và vận tốc, gia tốc mang giá trị âm

Tìm số lần lực tác dụng lên điểm treo bằn 2N trong 61/60s đầu

Chủ đề 17 Định tần suất theo cơ năng

127 Một c,hất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = Acos(t + 3/4)cm Tìm số

lần động năng bằng thế năng trong 71/7s đầu

128 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = Acos(t + 3/4)cm Tìm số

lần động năng bằng 3 lần thế năng trong 71/7s đầu

129 Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình: x = Acos(t + 3/4)cm Tìm số

lần động năng bằng một phần 3 thế năng trong 71/7s đầu

130 Một con lắc được truyền cho một năng lượng 40mJ làm cho vật dao động điều hoà với

tần số góc bằng 10 rad/s Thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương

Tìm số lần động năng bằng 20mJ trong 91/45s đầu

133 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(4t + /7)cm t tính bằng giây

Tìm quãng đường vật đi được trong 1 giây đầu

A 16cm B 32cm C 8cm D đáp án khác

134 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(4t + /7) + 0,5 cm t tính bằng

giây Tìm quãng đường vật đi được trong 1 giây đầu

A 16cm B 32cm C 8cm D đáp án khác

Trang 22

22

135 Một con lắc đơn đếm giây dao động điều hoà với biên độ góc 0,04rad trong trọng

trường Tính quãng đường vật đi được sau 10 giây kể từ khi dao động

khi thả 1,6s

A 64cm B 32cm D 128cm D 16cm

Chủ đề 19 Quãng đường theo tứ nguyên chu kỳ

138 Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình:

x = 3cos(t + /2)cm Tính quãng đường vật đi được trong 6,5s đầu

A 40cm B 39cm C 19,5cm D 150cm

x = 4cos(t + /3)cm.Tính quãng đường vật đi được trong thời gian từ 1/6 đến 32

3 s

A 84cm B 162cm C 320cm D 80 + 23cm

x = 5cos(2t +  )cm Tính quãng đường vật đi được trong 4,25s đầu

A 42,5cm B 90cm C 85cm D 80 + 2,52cm

x = 2cos(t + /3)cm.Tính quãng đường vật đi được trong thời gian từ 7/6 đến 35

3 s

A 42cm B 162cm C 32cm D 40 + 22cm

x = 3cos(t + /2) + 1,5cm Tính quãng đường vật đi được trong 6,5s đầu

A 312cm B 39cm C 40cm D 154,5cm

143 Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng với phương trình: x = 4cos(t +

/3) + 2cm Tính quãng đường vật đi được trong thời gian từ 1/6 đến 32

3 s

A 84cm B 162cm C 326cm D 80 + 23cm

Chủ đề 20 Quãng đường theo xuất phát đặc biệt

PHƯƠNG PHÁP

 Trường hợp xuất phát từ biên hoặc vị trí cân bằng (1 = k

/2) nhưng p không phải tứ nguyên trở lên thì dùng phương

pháp này

 Nếu t = t1 lúc vật ở biên thì cứ T/4 thì vật

đi được quãng đường A Ta có thể tính S

bằng cách phân tích t = n T/4 + 

Nếu n lẻ thì S = n.A + A.sin   (53)

còn n chẵn thì S = n.A + A.(1- cos   ) (54)

Trang 23

- Nếu t = 0 lúc vật ở vị trí cân bằng thì ta làm tương tự nhưng n lẻ thì áp dụng công thức

(54)

 Trên thưc tế khi các em thành thạo thì mọi trường hợp chỉ cần tính TAY BO với đường

tròn Fresnel

144 Một vật nhỏ có khối lượng m = 100g được treo vào hệ 2 lò xo giống hệt nhau mắc

song song Mỗi lò xo có độ cứng bằng 50N/m và có chiều dài 20cm đầu còn lại của lò

xo được treo vào một điểm cố định Thời điểm t = 0 người ta kéo vật sao cho lò xo có

chiều dài 24cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng Tính

quãng đường vật đi được sau 1,025s

A 13cm B 63 - 1,52cm C 60 + 1,52cm D Đáp án khác

145 Cho phương trình dao động của một chất điểm: x = 4 cos(10t - 5/6) cm Tính quãng

đường vật đi được trong thời gian từ t1 = 1/30s đến 49,75/30s

A 128cm B 128 + 22cm C 132 - 22cm D đáp án khác

146 Một con đơn dao động với chu kỳ 1,5s và biên độ 3cm thời điểm ban đầu vật có vận

tốc bằng 4 cm/s Tính quãng đường trong 9,75s đầu

A 29,25cm B 78cm C 75 + 1,53cm D 75cm

147 Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng 50g được treo vào một sợi dây dài

1m dao động điều hoà trong trọng trường với biên độ 0,04rad Khi t = 0 vật có động

năng bằng 0,4mJ Tính quãng đường vật đi được trong thời gian t1 = 2s đến t2 = 31/3s

A 66cm B 64cm C 64 + 22cm D 64 + 23cm

148 Một vật có khối lượng m = 200g được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng K = 50N/m

Vật được đặt trên dốc chính của một mặt phẳng nghiêng có góc nghiêng  = 300

điểm treo ở phía trên Thời điểm t = 0 người ta kéo vật đến vị trí lò xo giãn 6cm rồi thả nhẹ

Tìm quãng đường vật đi được từ khi lực đàn hồi bằng 1N lần đầu tiên đến thời điểm

Ta đã biết trong dao động điều hòa vật chuyển động càng nhanh nếu vật chuyển động

càng gần vị trí cân bằng và chuyển động càng nhanh nếu vật chuyển động càng gần biên

TH1: 0  t ≤ T/2 vật chuyển động được quãng đường dài nhất nếu vật chuyển động giữa

2 điểm đối xứng nhau qua vị trí cân bằng

Theo hình vẽ ta có: S max = 2A.sin ˆ

t

Trường hợp tính quãng đường ngắn nhất trong khoảng thời gian t thì vật đi từ một điểm

đến biên rồi quay lại chính điểm đó, tương tự trường hợp cực đại ta có:

Trang 24

𝑆′𝑚𝑖𝑛 = 2𝐴 + 2A ( 1 − cosự(ụ−

T

2 )

153 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 6cos(10t + /3) + 1,5cm Tính toạ

độ điểm xuất phát để trong thời gian 1/15s vật đi được quãng đường ngắn nhất

Trang 25

VD: Một vật dao động điều hoà trên một quỹ đạo thẳng dài 4cm biết lực kéo cực đại tác dụng lên vật

bằng 10 -3

N khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần lực kéo bằng 3

2 10-3 N là 1/3s Tính quãng đường đi được dài nhất trong khoảng thời gian 7/3s

A 20cm B.10cm C 8 + 2  3cm D 4 + 2  3cm

VD: một vật dao động với phương trình: x = 4cos(2  t +  /4)cm Tìm thời điểm đầu tiên để từ đó vật đi

tiếp 1/6s thì được quãng đường dài nhất, ngắn nhất ĐS: 1/24s;

 B1 Viết phương trình dao động

 B2 Tính khoảng thời gian t = t2 – t1 so sánh với chu kỳ dao động T (Chú ý kiểm

tra có thoả mãn 8.2, 8.3, 8.4 hay không)

- Tính cung dư từ đó xác định trạng thái kết thúc: 2 = 1 +   và suy ra x2

- Dựa vào đường tròn để biết chiều chuyển động từ trạng thái xuất phát đến trạng thái

kết thúc Từ đó tinh S

x = 4cos(t + /4)cm Tính quãng đường vật đi được trong thời gian 5,25s đầu

A 40 + 22cm B 42cm C 20+22cm D 22cm

x = 4cos(t + /4) +1 cm Tính quãng đường vật đi được trong thời gian từ

t1 = 0,25s đến t2 = 77/12s

A 46cm B.50cm C 48 - 22cm D 48cm

đã sửa đề

157 Một vật có khối lượng m = 100g được gắn với một lò xo nhẹ có độ cứng K = 100N/m

Thời điểm t = 0 người ta kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng 5cm rồi thả nhẹ Tính quãng

đường vật đi được trong thời gian từ t1 = 1/30s đến 1,6s

159 Cho phương trình dao động: x = 3cos(10t + 2/3)cm Tính quãng đường vật đi được

trong thời gian 31/30s đầu

Trang 26

A 2cm B 22cm C 4 -22cm D 23cm

162 Một vật dao động điều hoà với phương trình: x = 4cos(10t + /2)cm Biết vật có khối lượng m = 100g Tìm quãng đường vật đi được từ t = 0 đến khi lực hồi phục bằng 2N lần thứ 84

A 6cm B 60cm C.10cm D 30cm

10,2 2(1 + 2)

Chủ đề 24 Quãng đường theo cơ năng

165 Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo thẳng với biên độ 4cm Tính quãng đường ngắn nhất vật đi được giữa 2 thời điểm có động năng bằng một phần ba thế năng

168 Một vật dao động điều hoà trên quỹ đạo thẳng với phương trình:

x= 4cost cm Tính quãng đường tối thiểu từ lúc đầu để để thế năng chuyển hoá 3/4 lượng ban đầu thành động năng

Trang 27

x= 4cost cm Tính quãng đường tối thiểu từ luc đầu để thế năng chuyển hoá 1/4 lượng

ban đầu thành động năng

 Xác định phương chiều độ lớn của ngoại lực 𝐹 𝑛

- Các ngoại lực thường gặp: F qt = ma và ngược chiều với 𝑎 , F đ = qE

 Tính gia tốc trọng trường biểu kiến từ đó tính chu kỳ, tần số

- Nếu ngoại lực hướng xuống thì: g’= g + 𝐅𝐧

170 Một con lắc đơn có chiều dài 1m được treo trên trần một ô tô chuyển động thẳng biến

đổi đều theo phương ngang với gia tốc a = g = 2 Tính chu kỳ dao động nhỏ của con lắc

A 2s B 21/2s C 23/4s D 1s

171 Một con lắc đơn có chiều dài 1m được treo trên trần một ô tô chuyển động thẳng biến

đổi đều theo phương ngang với gia tốc a = g3 Kích thích cho con lắc dao động với

biên độ 3cm Tính vận tốc cực đại của vật Cho g = 2

A 6cm/s B 33 cm/s C 32cm/s D 3cm/s

172 Một con lắc đơn có chiều dài 1m được treo trên trần một thang máy chuyển động

thẳng nhanh dần đều lên trên với gia tốc a = g = 2

theo phương thẳng đứng Tính tần số dao động nhỏ của con lắc

A 0,5Hz B 1/2Hz C 2Hz D 0Hz

173 Một con lắc đơn có chiều dài 1m được treo trên trần một thang máy chuyển động

thẳng nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc a = g = 2

theo phương thẳng đứng tính tần

số dao động nhỏ của con lắc

A 0,5Hz B 1/2Hz C 2Hz D 0Hz

174 Một con lắc đơn gồm một vật có khối lượng 10g Treo vào một dây có đầu còn lại

cố định ở một nơi có gia tốc trọng trường g  10m/s2 Vật được tích điện đến điện tích

bằng 5C Nơi đặt con lắc có điện trường đều Tính chu kỳ của con lắc biết l = 1m,

cường độ điện trường có giá trị 20kV/m hướng thẳng đứng xuống dưới

A 2s B 1/2 s C T =  D đáp số khác

Chủ đề 26 Năng lƣợng con lắc đơn chịu thêm ngoại lực Xem công thức 29;61

175 Một con lắc đơn có chiều dài 1m Vật nhỏ có khối lượng bằng 100g được treo trên

trần một ô tô chuyển động thẳng biến đổi đều theo phương ngang với gia tốc a = g = 2

Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 3cm Tính cơ năng dao động của vật

A 9.10-2J B.9mJ C 4,52.10-4J D 4,5mJ

Trang 28

28

176 Một con lắc đơn có chiều dài 1m Vật nhỏ có khối lượng bằng 100g được treo trên trần một ô tô chuyển động thẳng biến đổi đều theo phương ngang với gia tốc a = g3 Kích thích cho con lắc dao động với biên độ 3cm Tính cơ năng dao động của vật

A 18.10-2J B 9.10-4J C 18mJ D 9mJ

177 Một con lắc đơn có chiều dài 1m Vật nhỏ có khối lượng bằng 100g được treo trên trần một thang máy chuyển động nhanh dần đều lên trên theo phương thẳng đứng với gia tốc a = g kích thích cho con lắc dao động với biên độ 3cm Tính cơ năng dao động của vật

A 18.10-2J B 9.10-4J C 18mJ D 0J

178 Một con lắc đơn có chiều dài 1m Vật nhỏ có khối lượng bằng 100g được treo trên trần một thang máy chuyển động nhanh dần đều xuống dưới theo phương thẳng đứng với gia tốc a = g kéo cho vật lệch khỏi vị trí cân bằng 3cm rồi thả nhẹ Tính cơ năng dao động của vật

A 18.10-2J B 9.10-4J C 18mJ D 0J

179 Một con lắc đơn gồm một vật có khối lượng 10g Treo vào một dây có đầu còn lại

cố định ở một nơi có gia tốc trọng trường g  10m/s2 Vật được tích điện đến điện tích bằng 5C Nơi đặt con lắc có điện trường đều biết l = 1m, cường độ điện trường có giá trị 20kV/m hướng thẳng đứng xuống dưới Người ta kéo vật ra vị trí cách vị trí dây treo thẳng đứng 3cm rồi thả nhẹ Tính cơ năng dao động của vật

A 9mJ B 4,5.10-5J C 90 J D 0J

(xem lại đáp án)

Chủ đề 27 Vận tốc và lực căng của con lắc đơn

PHƯƠNG PHÁP

- Dựa vào các định luật bảo toàn

- Dựa vào lực hướng tâm

- Trường hợp đơn giản thì dùng công thức:

v = 𝟐𝒈𝒍(𝒄𝒐𝒔ỏ − 𝒄𝒐𝒔 ỏ𝟎) và T = mg(3cos  - 2cos 0 ) (62,63)

180 Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 100g, dây treo mềm, mảnh nhẹ, không giãn và có chiều dài 1m Đầu còn lại của dây được treo vào một điểm cố định, người ta kéo dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc 600

rồi thả nhẹ Tính lực căng dây cực đại của con lắc đơn

A 1,5N B 1,53N C 1,52N D 2N

181 Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ có khối lượng m = 100g, dây treo mềm, mảnh nhẹ, không giãn và có chiều dài 1m Đầu còn lại của dây được treo vào một điểm cố định, người ta kéo dây treo lệch với phương thẳng đứng một góc 600

rồi thả nhẹ Tính vận tốc cực đại của vật

Trang 29

183 Cho con lắc có chiều dài l =60cm, m = 200g Người ta kéo cho vật đến vị trí dây treo

hợp với phương thẳng đứng 600 và truyền cho vận tốc v =6 m/s theo phương vuông

góc với sợi dây Tính góc lệch của dây treo khi vật lên vị trí cao nhất

A 78,80 B 900 C 450 D 1200

184 Một con lắc đơn có chiều dài l =60cm Vật nặng 100g, điểm treo tại O, trên đường

thẳng đứng qua O cách O một đoạn OA = 30cm có 1 cái đinh Người ta kéo cho vật đến

vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc  = 45 độ rồi thả nhẹ biết va chạm

giữa dây và đinh là tuyệt đối đàn hồi Tính lực căng dây ngay sau khi va chạm đinh

A 3 - 22N B 3 -2N C 5 - 22N D 4- 22N

185 Một sợi dây mềm, mảnh, nhẹ một đầu gắn với vật đầu còn lại của dây được treo vào

một điểm cố định Tính vận tốc tối thiểu phải truyền cho vật khi vật đang ở vị trí cân

bằng để vật quay hết vòng tròn biết chiều dài dây là 40cm Bỏ qua ma sát, lực cản

A 2m/s B 2m/s C 10m/s D 25m/s

186 Một con lắc đơn dài 1m đang ở vị trí cân bằng thì người ta truyền cho một vận tốc

bằng 10 m/s theo phương ngang Xác định vị trí vật khi dây không còn căng

A 1090 B 600 C chưa đủ dữ kiện D không tồn tại

Vật dao động bình thường

187 Một con lắc đơn được treo vào trần của một ô tô đang chuyển động nhanh dần đều

trên đường thẳng nằm ngang với gia tốc a = g Người ta kéo cho dây treo có phương

thẳng đứng rồi thả nhẹ Tính biên độ dao động của vật

A 900 B 450 C 300 D.00

( Hãy kiểm tra đáp án 135 0

)

188 Một con lắc đơn có m = 100g chiều dài l =50cm Người ta có thể truyền vận tốc cho

vật bằng cách bắn một viên đạn có khối lượng 20g theo phương ngang găm vào vật

Tính vận tốc của đạn để con lắc lên được vị trí nằm ngang

A 10m/s B 610m/s C 510m/s D đáp số khác

189 Hai con lắc đơn cùng chiều dài là 50cm cùng điểm treo trong trọng trường, có khối

lượng lần lượt là m1 = 100g, m2 = 50g Ban đầu m1 đang đứng yên người ta kéo m2 ra vị

- Lực căng dây bằng lực căng giới hạn: T = T gh (64)

- Vật chuyển động theo quán tính với vận tốc ban đầu bằng vận tốc tức thời khi dây đứt

- Kết hợp với các chủ đề dạng 5,9, chuyển động ném xiên

190 con lắc đơn gồm vật nhỏ có khối lượng m = 50g Dao động với biên độ góc bằng 600

Hỏi lực căng dây giới hạn bằng bao nhiêu để dây không đứt

A 1N B 10N C 3N D 30N

Trang 30

30

191 Một con lắc đơn có chiều dài 1m dao động với biên độ góc bằng 600

Khi đang đi lên đến vị trí dây treo lệch một góc  = 450

thì tuột khỏi dây Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với vị trí tuột khỏi dây

A 2m B 22m C 1m D 0,5m

193 Một con lắc đơn có chiều dài l = 1m khối lượng vật bằng 50g Người ta bắn một vật

có khối lượng bằng 50g theo đến va chạm xuyên tâm đàn hồi với vật theo phương ngang tính vận tốc tối đa của vật được bắn để dây không đứt Biết giới hạn lực căng của dây bằng 5,5N

A 10 1,1 m/s B 10m/s C 55cm D 50cm

194 Một vật nhỏ có khối lượng 1kg được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng

K = 100N/m và chiều dài tự nhiên bằng 50cm Đầu còn lại của lò xo được treo vào một vị trí cách mặt đất 1m Vật dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 4cm Khi vật xuống qua vị trí cân bằng thì bị tụt khỏi lò xo Tính vận tốc vật ngay trước khi tiếp đất

A 4m/s B 44m/s C 4,4m/s D 4 + 0,4 m/s

195 Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng bằng 200g được treo vào một lò xo

có độ cứng K = 50N/m, lò xo được treo vào một sợi dây mềm mảnh, nhẹ, không giãn Tính giá trị giới hạn nhỏ nhất của lực căng dây để vật có thể dao động điều hoà với biên

t t là thời gian đồng hồ sai chạy được

- Sai lệch do điều chỉnh chiều dài:  = (1- 𝒍𝒔

t n là thời gian đồng hồ đúng chạy được

- Sai lệch do điều chỉnh chiều dài:  = ( 𝒍𝒅

𝒍𝒔 - 1) (71)

Trang 31

- Sai lệch do thay đổi gia tốc trọng trường:  = ( 𝒈𝒔

196 Một đồng hồ quả lắc khi chạy đúng có chu kỳ 2s Vì nguyên nhân nào đó chu kỳ của

đồng hồ đó chỉ còn 1,99s Tìm thời gian đồng hồ đếm sai trong một tuần

A chậm 3024s B nhanh 3024s C nhanh 302,4s D chậm 302,4s

Tìm thời gian đồng hồ đó chạy được trong thời gian 1 tuần

197 Một đồng hồ quả lắc khi chạy đúng có chu kỳ 2s Vì nguyên nhân nào đó chu kỳ của

đồng hồ đó chỉ còn 1,99s Nếu đồng hồ đó chạy được 1 tuần thì đồng hồ đúng chạy

được một thời gian là bao nhiêu

A 3039,2s B 607830,195s C 601776s D đáp án khác

Điều chỉnh chiều dài

198 Một đồng hồ quả lắc có dạng con lắc đơn Người ta điều chỉnh cho chiều dài thanh

treo giảm 2% Tính thời gian đồng hồ đếm sai trong 30 ngày

A 26050s B 51840s C 1728s D 872,54s

199 Một đồng hồ quả lắc có dạng con lắc đơn Người ta điều chỉnh cho chiều dài thanh

treo giảm 2% Nếu đồng hồ sai chạy được 1 tuần thì đồng hồ đúng chạy được một thời

gian là bao nhiêu

A 598691,52s B 610940,2s C 85527,36s D 87281,5s

(t t =  𝒍𝒔

𝒍𝒅; t n =  𝒍𝒅

𝒍𝒔) Giãn nở vì nhiệt

200 Một đồng hồ quả lắc có thanh treo làm bằng kim loại có hệ số giãn nở vì nhiệt bằng

0,5.10-5/K Đồng hồ hoạt động đúng khi nhiệt độ được duy trì ở 200C Tính thời gian

đồng hồ đếm sai trong một tuần khi đồng hồ được duy trì ở 3130

K

A 60479,984s B 604800,15s C 4,32 s D 30,24s

201 Một đồng hồ quả lắc có thanh treo làm bằng kim loại có hệ số giãn nở vì nhiệt bằng

10-5 K-1 Đồng hồ hoạt động đúng khi nhiệt độ được duy trì ở 200C Tính thời gian đồng

hồ đúng đếm được khi đồng hồ trên chạy được 1tuần ở 400

Thay đổi gia tốc trọng trường

202 Một đồng hồ A chạy đúng trên trái đất Đồng hồ này được đưa lên 1 hành tinh có gia

tốc trọng trường bằng g/6 Hỏi đồng hồ đúng trên trái đất chạy được 1 ngày(24h) thì

đồng hồ A chạy trên hành tinh được bao nhiêu

A 246h B 46h C 4h D đáp án khác

203 Một đồng hồ A chạy đúng trên trái đất Đồng hồ này được đưa lên 1 hành tinh có gia

tốc trọng trường bằng g/6 Hỏi đồng hồ này chạy được 1 ngày(24h) thì đồng hồ đúng

trên trái đất chạy được bao nhiêu

A 246h B 46h C 4h D đáp án khác

Trang 32

32

(t t =  𝒈đ

𝒈𝒔; t n =  𝒈𝒔

𝒈đ) Đưa đồng hồ lên cao

204 Một đồng hồ chạy đúng trên mặt đất Tính thời gian đồng hồ đếm sai trong 1 ngày nếu đồng hồ được đưa lên độ cao 1km Cho bán kính trái đất bằng 6400km

VD1: một đồng hồ có quả lắc là một con lắc đơn trong đó thanh treo bằng kim loại mảnh,

C (1/5 vòng)

đưa lên cao 1km

VD3 Một đồng hồ quả lắc chạy đúng trên mặt đất Người đặt đồng hồ trên một ô tô

thời gian 5 phút

Chủ đề 30 Thời gian, quãng đường dao động tắt dần

PHƯƠNG PHÁP

 Nhận dạng dao động tắt dần

- Theo giả thiết(trực tiếp)

- Dao động chịu lực cản, không được bù năng lượng

- Biên độ dao động giảm dần

 xét dao động tắt dần của con lắc lò xo do lực cản F nhỏ cùng phương ngược chiều

chuyển động và độ lớn không đổi

- Số chu kỳ dao động đến khi tắt: Nt = 𝑨.𝑲

𝟒𝑭 (75)

- Thời gian dao động: tt = N.T (76)

- Quãng đường dao động đến khi tắt: St = 𝑲.𝑨

Trang 33

A 1,25s B.12,5s C 62,5s D 6,25s

208 Một con lắc lò xo gồm một vật nặng 100g gắn với một lò xo nhẹ có khối lượng

không đáng kể và có độ cứng K = 100N/m Hệ được đặt trên mặt phẳng ngang có hệ số

ma sát trượt bằng 0,02 Người ta kéo vật đến vị trí vật có li độ 6 cm rồi thả nhẹ Tính

gần đúng quãng đường dao động đến khi tắt

A 4,5cm B.450m C 450cm D đáp án khác

(9m)

209 Một xe máy có khối lượng 90Kg một người nặng 60kg ngồi trên xe Hệ số đàn hồi

tương đương của bộ giảm xóc bằng 15000N/m Đang chạy thì vấp phải một hòn đá làm

cho khung dao động với biên độ ban đầu 10cm Tính gần đúng lực cản của dầu nhớt

trong giảm xóc để sau 10s thì dao động tắt

A 7,5 N B 7,5N C 37,5N D đáp số khác

ma sát trượt bằng 0,01 Người ta kéo vật đến vị trí vật có li độ 6 cm rồi thả nhẹ Tính cơ

năng đã tiêu hao sau 4s

211 Một vật dao động điều hoà Mỗi chu kỳ cơ năng giảm 5% Hỏi biên độ sau mỗi chu

kỳ giảm bao nhiêu

A 10% B 5% C 2,5% D 25%

212 Một con lắc lò xo Lò xo có độ cứng bằng 100N/m trong quá trình dao động luôn chịu

một ngoại lực không đổi F = 0,01N cùng phương và ngược chiều chuyển động Người

ta kéo vật lệch vị trí cân bằng 4cm theo phương trục lò xo rồi thả cho vật dao động

Tính biên độ dao động của vật sau 10 chu kỳ

A 0,4cm B 3,6cm C 0,1cm D 3,9cm

ma sát trượt bằng 0,01 Thời điểm t = 0 người ta kéo vật đến vị trí vật có li độ 3 cm rồi

thả nhẹ Xác định li độ của vật tại thời điểm 4s

A 2,2cm B 0,2cm C 0,8cm D.cả 3 đáp án trên sai

ma sát trượt bằng 0,1 Người ta kéo vật đến vị trí vật có li độ 3 cm rồi thả nhẹ Tính vận

tốc cực đại của vật

A 29,99 cm/s B 30cm/s C 29 cm/s D đáp án khác

v max = 10 (3 – 𝟎,𝟏.𝟏𝟎.𝟎,𝟏

𝟏𝟎𝟎 .100)

Trang 34

ma sát trượt bằng 0,01 Thời điểm t = 0 người ta kéo vật đến vị trí vật có li độ 3 cm rồi thả nhẹ Xác vận tốc độ của vật tại thời điểm 20,05s

- hoặc tính theo cách trên nếu v  0 thì v = 0

Chủ đề 32 Dao động duy trì - công suất bù năng lượng

PHƯƠNG PHÁP

 Nhận dạng dao động duy trì (có lực cản nhưng được cấp năng lượng để duy trì)

- Dao động được duy trì có biên độ, chu kỳ không đổi

- Công suất bù năng lượng: Pbù = 𝟒.𝑭.𝑨

A 6 W B 120 nW C 60.nW D 12W

218 Một con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng ngang Vật có khối lượng 200g, lò xo nhẹ

có độ cứng K = 50N/m hệ số ma sát giữa vật và sàn bằng 0,02 Tính công suất bù năng lượng để hệ dao động với biên độ 4cm

A 1,6W B 16mW C 8mW D 80mW

219 Hai con lắc lò xo dao động trên mặt phẳng ngang Hệ số ma sát giữa sàn và 2 vật bằng nhau 2 lò xo có cùng độ cứng và dao động cùng biên độ Con lắc thứ nhất có khối lượng 100g được duy trì bởi công suất bù năng lượng bằng 10mW Tính công suất bù năng lượng của con lắc 2 biết vật nặng có khối lượng 200g

Trang 35

A 202mW B 102mW C.40mW D 10mW

221 Một con lắc lò xo dao động duy trì theo phương ngang với biên độ 4cm thì công suất

bù năng lượng bằng 3mW Hỏi nếu con lắc trên dao động với biên độ 5cm thì công suất

bù năng lượng phải bằng bao nhiêu

A 2,4mW B 5mW C 3,75mW D 31,25mW

222 Một con lắc lò xo dao động duy trì theo phương ngang với biên độ 10cm cần một

công suất bù năng lượng bằng 6mW Hỏi nếu con lắc trên dao động với biên độ 5cm và

hệ số ma sát tăng gấp đôi thì công suất bù năng lượng phải bằng bao nhiêu

A 62 mW B 32mW C 3mW D 6mW

Chủ đề 33 Dao động duy trì - nguồn năng lượng

PHƯƠNG PHÁP

 Nhận dạng nguồn năng lượng

- Năng lượng dao động được một nguồn cung cấp Nguồn năng lượng có thể được chuyển

hoá từ điện năng hay thế năng

- Nếu năng lượng lấy từ nguồn điện: P = U.I, I = Q/t (82)

- Năng lượng có thể được chuyển hoá từ thế năng hấp dẫn

Wn = Wt = mgh (83)

 Phân tích kỹ bản chất vật lý

223 Một con lắc bố trí như hình 10.3 SGKNC Biết vật nặng có khối lượng 50g và ở độ

cao 50cm Con lắc dài 1m dao động với biên độ 10cm Lực cản của môi trường không

đổi và luôn cùng phương ngược chiều với chuyển động có giá trị bằng 10-5N.Tính thời

gian duy trì được của quả nặng

A 12500s B.25000s C 250000s D 125000s

tdt = 𝑾𝒏

𝑷𝒃ù = 𝑾𝒏

𝑭.𝟒𝑨𝑻

Muốn duy trì tiếp phải lên cót

đổi và luôn cùng phương ngược chiều với chuyển động có giá trị bằng 10-5N Hỏi mỗi

chu kỳ quả nặng rơi xuống một đoạn bao nhiêu

A 4.10-6m B 8.10-6m C 2.10-6m D 8cm

mg h = F.4A

đổi và luôn cùng phương ngược chiều với chuyển động có giá trị bằng 10-5N Hỏi trong

1 tháng (30 ngày) phải lên cót cho đồng hồ bao nhiêu lần

226 Một con lắc đơn dao động với chu kỳ 2s, dao động với biên độ 10cm Trong quá trình

dao động vật luôn chịu lực cản cùng phương ngược chiều với chuyển động và độ lớn lực

cản không đổi bằng 10-5N Hệ được duy trì nhờ một nguồn điện không đổi có hiệu điện

thế bằng 3V Tính cường độ dòng điện chạy qua mạch

A 2/3A B 0,5A C 200A D 50A

Trang 36

36

227 Một con lắc đơn dao động với chu kỳ 2s, dao động với biên độ 10cm Trong quá trình dao động vật luôn chịu lực cản cùng phương ngược chiều với chuyển động và độ lớn lực cản không đổi bằng 10-5N Hệ được duy trì nhờ một nguồn điện không đổi có hiệu điện thế bằng 3V Tính điện tích chuyển qua mạch trong 1 tuần

A 0,4032C B 0,8064C C 4,032C D 8,064C

Chủ đề 34 Cộng hưởng cơ

PHƯƠNG PHÁP

 Nhận dạng hiện tượng cộng hưởng cơ

- Dao động cưỡng bức có biên độ lớn nhất

- Dao động cững bức, rung, lắc… mạnh nhất

 Xác định ngoại lực cưỡng bức

- Đường gồ ghề, các rãnh, ổ gà…

- Lực tác dụng tuần hoàn

 Xác định hệ dao động: con lắc đơn, con lắc lò xo Tính chu kỳ riêng theo đặc thù hệ

 Tính chu kỳ cưỡng bức theo đặc thù lực cưỡng bức

- Nếu hệ dao động (con lắc…) chuyển động(gắn với xe…) trên một đường có các rãnh song song cách đều nhau những khoảng L thì ngoại lực cưỡng bức là phản lực Khi đó chu kỳ được tính theo công thức:

A 1,5m/s B 1/3 m/s C 3m/s D 0,3m/s

229 Một người đi một xe máy trên một con đường có các rãnh cách nhau đều đặn 10m

Biết hệ số đàn hồi của giảm xóc bằng 500N/m khối lượng người bằng 60Kg khối lượng xe bằng 90Kg.Tính vận tốc của xe để xe bị xóc nhất

A.5m/s B.5/3m/s C.5m/s D 10m/s

230 Một kỹ sư thiết kế một cây cầu và nhận thấy cây cầu thường chịu một tải trọng 30tấn(tính cả khối lượng cầu) khi ô tô chạy qua Do kết cấu của cầu Cứ ô tô đi được 2m thì gây áp lực mạnh nhất Vận tốc qua cầu của ô tô bằng 36km/h Hỏi độ cứng của cầu phải được thiết kế tránh xa giá trị nào?

A 12.105N/m B 24.107N/m C 3 107N/m D 30N/m

231 Một động cơ nhiệt 4 kỳ loại như đã trình bày trong sách công nghệ 11.vô lăng nối trực tiếp với pít tông của động cơ này quay với tốc độ trung bình 1200 vòng/phút Đặt động cơ trên sàn chống rung Hỏi tần số riêng của sàn chống rung phải có tần số riêng khác xa giá trị nào Coi áp lực lên sàn chỉ đáng kể trong kỳ nổ

A 20Hz B 10Hz C 5 Hz D chưa đủ dữ kiện

Mỗi chu trình(4 kỳ) chỉ có một kỳ phát lực trong mỗi chu trình vô lăng quay được 2 vòng  f nổ = 0,5f vô lăng

Trang 37

232 Một phân đội hành quân qua một cây cầu Tốc độ di chuyển của các chiến sĩ là 4m/s

Khi di chuyển các chiến sĩ dậm chân với sải bước 40cm Rất tiếc cầu bị gẫy Em hãy

tính tần số riêng của cây cầu này

A 0,1Hz B.10Hz C 1Hz D đáp số khác

Chủ đề 35 Tổng hợp 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

233 Cho 2 dao động điều hoà cùng phương với phương trình: x1 = 4cos(2t + /6) cm và

x2 = 3cos(t - /3)cm Tính biên độ tổng hợp của 2 dao động

A 5cm B 7cm C 1cm D 3 đáp án kia sai

Khác tần số góc

234 Cho 2 dao động điều hoà cùng phương: x1 = 4cos(2t + /2)cm và dao động thứ hai:

x2 = 6cos(2t +  )cm Tính biên độ dao động tổng hợp của chúng

A 11cm B 1cm C 3cm D chưa đủ dữ kiện

Sử dụng bất đẳng thức

235 Hai dao động điều hoà cùng phương có phương trình dao động lần lượt là: x1 =

3,5cos(t + /3) và x2 = 3,5cos(t + /6) Tìm pha ban đầu của dao động tổng hợp

A /4 B /6 C /2 D đáp số khác

A 1 = A 2  = 0,5(1 + 2 )

236 Cho hai dao động điều hoà : x1 = 3cos(t + /6) và x2= 33cos(t + 2/3) Tìm pha

ban đầu của 2 dao động tổng hợp

A 2/3 B /2 C -/2 D 5/12

237 Cho phương trình dao động: x = 3cos(10t + /6) + 3cos(10t - /6)cm Tính chiều

dài quỹ đạo của dao động

A 3cm B 33cm C 63cm D 6cm

Chủ đề 36 Các đại lượng trong dao động tổng hợp

238 Một vật có khối lượng m = 100g thực hiện đồng thời 2 dao động tổng hợp:

x1 = 5cos(10t + /6) và x2 = 2cos(10t - 5/6)cm Tính cơ năng dao động

A 4,5mJ B 45mJ C 9mJ D 90mJ

239 Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động cùng phương: x1 = 4cos(5t + /2) và

x2 = 3cos5t x tính bằng cm t tính bằng giây Tính vận tốc cực đại của vật

A 5 cm/s B 5 cm/s C 25 cm/s D 35 cm/s

240 Một vật thực hiện 2 dao động cùng phương : x1 = 3cos(10t + 5/6) và

x2 =3cos(10t + /6) Trong đó: x tính bằng cm, t tính bằng giây Tính quãng đường vật

đi được sau 2 giây

A 60cm B 120cm C 1203cm D 123cm

241 Một vật dao động theo phương trình: x = 6cos(5t + /3) + 6cos(5t + /6) Trong

đó t tính bằng giây Tính pha dao động tại thời điểm 1/20s

A /2 B /4 C 0 C 5/6

242 Một vật thực hiện 2 dao động thành phần Một trong 2 dao động đó có phương trình:

x1 = 4cos(10t + /3) và dao động tổng hợp có phương trình: x2 = 8cos(10t + /3)

Trong đó t tính bằng giây x tính bằng cm Tính li độ của dao động thứ 2 tại thời điểm

ban đầu

A 6cm B 12cm C 2cm D 4cm

Giá trị tức thời cộng trực tiếp, giá trị cực đại cộng véc tơ

Trang 38

38

Phần 2 SÓNG CƠ HỌC Chủ đề 37 Các đại lượng đặc trưng của sóng cơ học

PHƯƠNG PHÁP

 Nhận dạng quá trình sóng

- Theo giả thiết

- Truyền tín hiệu,(năng lượng, vận tốc, âm thanh…) không truyền vật chất

 Phân tích hiện tượng, xác định đại lượng cần khảo sát (v, f, , )

 áp dụng các công thức

- Vận tốc sóng: v = S/t – có thể xem sự truyền sóng như một chuyển động

- Bước sóng: bằng khoảng cách 2 điểm liên tiếp trên cùng phương truyền sóng luôn dao

động cùng pha cũng bằng quãng đường sóng truyền được trong một chu kỳ

243 Sóng truyền trên mặt nước đồng tính, đẳng hướng Người ta quan sát thấy gợn sóng

chạy một quãng đường 3m mất 1,5s Tính vận tốc sóng

A 4,5m/s B 2m/s C 0,5m/s D 1,5m/s

244 Một sợi dây thép dài 100m đặt trên đường Một người đặt tai gần sợi dây thép và phát

hiện âm thanh truyền từ đầu thép bên kia từ 1 cú gõ truyền đến tai 2 lần cách nhau

0,2828s cho tốc độ âm thanh trong không khí bằng 1000/3m/s Tính tốc độ âm thanh

246 Sóng truyền trong môi trường thứ nhất với vận tốc v = 2m/s và bước sóng bằng 5

cm và khi truyền sang môi trường thứ 2 với vận tốc bằng 3m/s Tính bước sóng trong

môi trường này

A 3,33cm B 5cm C.7,5cm D 3cm

247 Người ta ném một hòn đá xuống ao và quan sát 2 điểm A,B thẳng hàng và cùng phía

với vị trí ném Biết điểm A nhô lên cao lần thứ 4 thì điểm B mới nhô lên cao lần thứ

249 2 điểm M, N trên phương truyền sóng cách nhau 12cm luôn dao động cùng pha, Giữa

M & N còn 2 điểm nữa cũng cùng pha với chúng Biết tốc độ sóng bằng 2m/s Tính độ

lệch pha tại M ở 2 thời điểm cách nhau 1/150s

A /3 B /2 C 2/3 C /6

Trang 39

250 Độ lệch pha giữa 2 điểm M,N trên phương truyền sóng cách nhau 60cm là /3 Tính

bước sóng

A 360cm B 180cm C 20cm D 30cm

Chủ đề 38 Tính tuần hoàn của sóng cơ học

PHƯƠNG PHÁP

 Viết phương trình sóng tại 2 thời điểm(vị trí) khảo sát

 Thực hiện biến đối đưa về các mối qua hệ:

cos( +) = -cos hay: cos( +/2) = - sin  (88)

hoặc sử dụng đường tròn Fresnel, độ lệch pha theo thời gian, khoảng cách

 Sử dụng các tính tuần hoàn khác

- 2 điểm trên phương truyền sóng luôn dao động cùng pha: MN = k 

- 2 điểm trên phương truyền sóng luôn dao động ngược pha: MN = (k + 0,5) 

- 2 điểm trên phương truyền sóng luôn dao động vuông pha: MN = (𝑘

2 + 0,25) 

251 Sóng tại một chiếc phao trên mặt nước có biên độ 2,5cm và chu kỳ 2s, ở thời điểm t

phao cao hơn vị mặt nước khi tĩnh lặng 2,1cm và đang đi lên Tìm li độ của phao ở thời

điểm t + 1(s)

A 0cm B -1,2cm C -2,1cm D 2,1cm

252 Sóng tại một chiếc phao trên mặt nước có biên độ 5cm và chu kỳ 2s, ở thời điểm t

phao cao hơn vị mặt nước khi tĩnh lặng 2,5cm và đang đi lên Tìm li độ của phao ở thời

điểm t + 0,5(s)

A 2,53 cm B 2,5cm C 5cm D -2,5cm

- Giải bài toán với thời điểm: t + 5/6s; t + 2/3s

- tính vận tốc của phao ở trường hợp trên

VD: Một sóng trên mặt nước nằm ngang với biên độ bằng 4cm, chu kỳ bằng 2s Tại thời điểm

t = 2014s một chiếc phao trên mặt nước cách mặt nước khi tĩnh lặng 2cm và đang bị mặt nước nâng

lên Tính gần đúng độ cao của phao so với mặt nước khi tĩnh lặng ở thời điểm t = 2014,51s

A 3cm B 0,05cm C 3,4cm D 3,9cm

Trước hết ta thấy 2 thời điểm này lệch nhau 0,51s  0,5s = T/4 như vậy ta lờ đi con số 0,51 mà sử dụng

người đẹp T/4 Khi đó ta nhanh chóng tính được li độ bằng 2 3cm  3,4cm

253 Một sóng truyền trên mặt nước có tần số 30Hz và vận tốc 1,5m/s, biên độ dao động

bằng 2,5cm Khi điểm M có li độ bằng 1,5cm đang đi theo chiều dương thì điểm N cách

M một khoảng 2,5cm và xa nguồn hơn M có li độ bằng bao nhiêu? Biết M,N trên

phương truyền sóng

A 2cm B 2,5cm C 0cm D -1,5cm

254 ở thời điểm t M có li độ bằng 4cm Tính li độ của N ở thời điểm t + 0,25s biết biên

độ sóng không đổi và bằng 5cm, tần số góc của sóng bằng 4/3rad/s vận tốc sóng bằng

4m/s, MN = 2m, N trên phương truyền sóng với M và gần hơn M

A -4cm B 5cm C 3cm D -3cm

255 Một cần rung có đầu là một viên bi chạm nhẹ mặt nước, ta cho cần rung với tần số

16Hz thì thấy 2 điểm M, N trên phương truyền sóng cách nhau 6cm luôn dao động cùng

pha Biết vận tốc sóng 0,4 ≤ v ≤ 0,6 m/s tính vận tốc sóng

A 0,48 m/s B 48m/s C 2m/s D 0,96m/s

Khai thác tiếp bài toán 2 điểm ngược pha, vuông pha, bài toán giao thoa, sóng dừng

Trang 40

- Tại 2 điểm cách nguồn âm(trong không gian đẳng hướng) những khoảng R 1 , R 2 có

cường độ âm lần lượt là I 1 , I 2 thì vị trí cách nguồn âm một khoảng bằng R 1 ± R 2 có

256 Cho cường độ âm chuẩn bằng 10-12

W/m2 Tính cường độ âm để có mức cường độ

âm bằng 1dB

A 1,26W/m2 B 10-12W/m2 C 1,26.10-12W/m2 D 1W/m2

257 Tính tỷ số cường độ âm của tiếng thét với tiếng nói thầm biết mức cường độ âm của

tiếng thét là 70dB Cường độ âm của tiếng nói thầm là 20dB

1020𝐿1+1020𝐿2

Định dạng
Số trang	127
Dung lượng	4,74 MB