GIAO AN HINH HOC 9-CHI TIET

Tuần 1 Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 1 Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong giác vuông I/Mục tiêu : Qua bài này HS cần : + Nhân biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng + Biết thiết lập hệ thức b 2 = ab , c 2 = ac, h 2 = bc, ah = bc và 222 111 cbh += - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II/ Chuẩn bị -GV nhắc HS ôn tập cấc trờng hợp đồng dạng của hai tam giác III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức: 9A2 9A3 2. Kiểm tra bài cũ: 3. Nội dung Hoạt động của thày và trò Nội dung ghi bảng ?Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng HS : Chỉ ra có 3 cặp tam giác đồng dạng HBA ~ ABC, HAC ~ ABC, HBA ~ HAC GV: Hãy chứng minh AB 2 =BH.BC và AC 2 = HC.BC HS : Thảo luận theo nhóm để tìm cách chứng minh. GV: hớng dẫn HS sử dụng phơng pháp phân tích đi lên để tìm ra cách chứng minh AB 2 =BH.BC BC AB AB BH = HBA ~ ABC GV: Gọi HS lên bảng chứng minh A B H C 1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lý 1 Trong một tam giác vuông bình ph- ơng mỗi cạnh góc vuông bằng tích cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền. Hoạt động của thày và trò Nội dung ghi bảng GV : Đặt AB = c, AC = b ,BC = A AH = h, BH = c, CH = b ta có c 2 =a.c Chứng minh tơng tự nh trên ta có b 2 = a.b GV: Nh vậy định lý Pita go là một hệ quả của định lý 1. Đối với hệ thức 2 , sau khi giới thiệu giáo viên cho HS làm ?1 bắt đầu từ kết luận, dùng phân tích đi lên để xác định đợc cần chứng minh hai tam giác vuông nào đồng dạng. từ đó HS thấy đợc yêu cầu chứng minh AHB ~ CHA trong ?1 là hợp lý. HS: AHB~ CHA vì góc BAH = góc ACH( cùng phụ với góc ABH). Do đó : HA HB CH AH = suy ra AH 2 = HB.HC hay h 2 = b.c ?1 Tính chiều cao của cây trong hình vẽ biết rằng ngời đó đứng cách cây 2,25 m và khoảng cách từ mắt ngời đo đến mặt đất là 1,5 m. HS : Hoạt động theo nhóm để tìm hiểu cách đo và giải thích cách đo. GV: Ta có tam giác ADc vuông tại D, DB là đờng cao ứng với cạnh huyền AC và AB = 1,5 m. Theo định lý 2 ta có : BD 2 = AB.BC tức là : (2,25) 2 = 1,5.BC, suy ra ta có BC = )(375,3 5,1 )25,2( 2 m= G V: Nhắc lại định lý đã học cho HS Chứng minh : Xét tam giác vuông HBA và ABC . Hai tam giác vuông này có chung góc nhọn B nên chúng đồng dạng với nhau. Do đó ABC suy ra AB 2 =BH.BC. Ví dụ 1: Rõ ràng trong tam giác vuông ABC cạnh huyền a = b+c, do đó b 2 + c 2 = ab+ac= a(b+c) = a.a =a 2 . 2.Định lý 2: Trong một tam giác vuông, bình ph- ơng đờng cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền. h 2 = b.c IV)Củng cố V: Rút kinh nghiệm Tuần 2 Ngày soạn : Tiết 2 Một số hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ( tiếp ) I/Mục tiêu : Qua bài này HS cần : + Nhân biết đợc các cặp tam giác vuông đồng dạng + Biết thiết lập hệ thức b 2 = ab , c 2 = ac, h 2 = bc, ah = bc và 222 111 cbh += - Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. II/ Chuẩn bị - Giáo viên và học sinh chuẩn bị thớc thẳng com pa III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức: 9A2 9A3 2. Kiểm tra bài cũ: HS1: Phát biểu định lý 1 về mối liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền?. áp dụng : Cho tam giác vuông ABC vuông tại A đờng cao AH cạnh AB = 4 ; BH =1 .Tính cạnh BC. HS2 :Phát biểu hệ thức liên quan tới đờng cao trong tam giác vuông?. áp dụng : Cho tam giác ABC vuông tại A; đờng cao AH ;BH = 4.5,BC = 6,5 .Tính đờng cao AH. 3. Nội dung Hoạt động của thày và trò nội dung G: yêu cầu HS đọc nội dung định lý 3 SGK Định lý 3 :Trong tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đờng cao tơng ứng. HS : GV : Vẽ hình lên bảng ghi ký hiệu độ dài các cạnh trên hình vẽ và yêu cầu một HS lên bảng ghi GT , KL của định lý. HS : bc = ah GV: Gọi một HS đứng tại chỗ chứng minh công thức này bằng công thức tính diện tích tam giác. GV: Từ công thức tính diện tích tam giác ta nhanh chóng suy ra hệ thức trên.Tuy nhiên có thể chứng minh hệ thức này bằng cách khác. GV : Cho HS hoạt động theo nhóm để làm các yêu cầu của ?1 SGK. Gợi ý sử dụng phơng pháp phân tích đi lên để tìm ra cách chứng minh. HS : Định lý 4: Trong một tam giác vuông, nghịchđảo của bình phơng đờng cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phơng hai cạnh góc vuông. GV: cho học sinh làm ví dụ 3 SGK Cho tam giác vuông trong đó các cạnh góc vuông dai 6cm và 8 cm. Tính độ dài đờng cao xuất phát từ đỉnh góc vuông. Định lý 3(SGK) ah = bc suy ra a 2 h 2 = b 2 c 2 suy ra (b 2 + c 2 )h 2 = b 2 c 2 suy ra 22 22 2 1 cb cb h + = Từ đó ta có : 222 111 cbh += Định lý 4(SGK trang 67) Ví dụ :SGK A B C H c b a 6 8 H Hoạt động của thày và trò nội dung Giải : Gọi đờng cao xuất phát từ đỉnh góc vuông của tam giác này là h. Theo hệ thức giữa đờng cao ứng với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông, ta có 222 8 1 6 11 += h Từ đó tính đợc h = 4,8cm. Chú ý : Trong các ví dụ và các bài tập tính toán bằng số của chơng này, các số đo độ dài ở mỗi bài nếu không ghi đơn vị ta quy ớc là cùng đơn vị đo. 4.Củng cố Bài tập 1,2,3,4 SGK : Hãy tính x và y trong mỗi hình sau : 5.H ớng dẫn về nhà : Học thuộc các định lý đã học làm các bài tập 5,6,7,8,9 SGK trang 69 giờ sau luyện tập IV: Rút kinh nghiệm Tuần 3 Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 3 Luyện tập I/Mục tiêu : Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Biết vận dụng hệ thức trên để giải bài tập. II/ Chuẩn bị Học sinh chuẩn bị các bài tập đã cho kỳ trớc, chuẩn bị dụng cụ học tập III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức: 9A2 9A3 2.Kiểm tra : HS 1 : Phát biểu định lý 1 và 2 và viết hệ thức tơng ứng ? Vân dụng : Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4 cm . Tính đờng cao AH. HS2 : Phát biểu định lý 3 và 4 viết hệ thức tơng ứng ? Vận dụng : Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm, BC = 4 cm . Tính độ dài đờng cao BH. 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò nội dung Chữa bài tập 7/69 SGK GV : Vẽ hình và hớng dẫn ? Tam giác ABC là tam giác gì tại sao ? (Tam giác ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó.) ? Căn cứ vào đâu cos x 2 =a.b GV : yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Hình 9 SGK Trong tam giác vuông DEF có DI là đờng cao nên DE 2 = EF.EI hay x 2 = a.b Bài tập 8 trang 70 SGK 8b) (tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyên đồng thời là đờng cao do đó HA = HB = HC = x = 2 hoặc có thể lam cách khác dựa vào hệ thức h 2 = b.c ta có 2 2 = x.x suy ra x = 2. Tính y Chữa bài tập 7/69 SGK Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC nên AH 2 = HB.HC ,hay x 2 =a.b A B C O H x a b B A D CBK L 3 2 1 I Hoạt động của thày và trò nội dung bằng cách áp dung hệ thức : bc =ah ta có y 2 = 2x.2 = 8 do đó y = 228 = ,cũng có thể áp dụng định lý Pitago để tính y) 8c)Tam giác DEF có DK EF DK 2 = EK.KF hay 12 2 = 16.x x = 12 2 /16 = 9 Tam giác vuông DKF có DF 2 = DK 2 + KF 2 y 2 = 12 2 + 9 2 y = 9 Bài tập 9 tr 70 SGK GV : Gọi học sinh lên bảng vẽ hình, cả lớp ghi giả thiết kết luận theo hình vẽ . ? Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì (Chúng minh DI = DL) ? Hãy chứng minh DI = DL (Chứng minh DI và DL là hai cạnh tơng ứng của hai tam giác vuông bằng nhau ADI và CDL) GV: Gọi một HS lên bẳng để chứng minh b)GV : Gợi ý chứng minh Để chứng 22 11 DKDI + không đổi ta chứng minh 222 111 DCDKDI =+ HS : Suy nghĩ và tìm ra cách chứng minh( Hoạt động theo nhóm) Bài tập 9 tr 70 SGK a)Tam giác ADI và CDL bằng nhau suy ra DI = DL nên tam giác ADI cân tại D b)Tam giác DKL vuông tại D nên 222 111 DCDKDL =+ mà DL = DI theo chứng minh trên do đó : 222 111 DCDKDI =+ không đổi Vậy khi I thay đổi trên AB thì 22 11 DKDI + không thay đổi. 4.Củng cố : C B A Hy x x 2 y Hệ thông kiến thức: các hệ thức lợng trong tam giác vuông 5.Hớng dẫn về nhà : Thờng xuyên ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông.Bài tập 8,9,10,11,12 tr 90 ,91 sách bài tập IV/Rút kinh nhgiệm Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 4 Luyện tập I/Mục tiêu : Củng cố các hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam giác vuông. Biết vận dụng hệ thức trên để giải bài tập. II/ Chuẩn bị Học sinh chuẩn bị các bài tập đã cho kỳ trớc, chuẩn bị dụng cụ học tập III/Tiến trình : 1.ổn định tổ chức 2.Kiểm tra : HS 1 : Phát biểu định lý 1 và 2 và viết hệ thức tơng ứng ? Vân dụng : Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có AB = 3cm, AC = 4 cm . Tính đờng cao AH. HS2 : Phát biểu định lý 3 và 4 viết hệ thức tơng ứng ? Vận dụng : Cho tam giác ABC vuông tại B có AB = 3cm, BC = 4 cm . Tính độ dài đờng cao BH. 3.Nội dung Hoạt động của thày và trò nội dung Chữa bài tập 7/69 SGK GV : Vẽ hình và hớng dẫn ? Tam giác ABC là tam giác gì tại sao ? (Tam giác ABC là tam giác vuông vì có Chữa bài tập 7/69 SGK A D CBK L 3 2 1 I Hoạt động của thày và trò nội dung trung tuyến ứng với cạnh BC bằng nửa cạnh đó.) ? Căn cứ vào đâu cos x 2 =a.b GV : yêu cầu HS hoạt động theo nhóm Hình 9 SGK Trong tam giác vuông DEF có DI là đờng cao nên DE 2 = EF.EI hay x 2 = a.b Bài tập 8 trang 70 SGK 8b) (tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyên đồng thời là đ- ờng cao do đó HA = HB = HC = x = 2 hoặc có thể lam cách khác dựa vào hệ thức h 2 = b.c ta có 2 2 = x.x suy ra x = 2. Tính y bằng cách áp dung hệ thức : bc =ah ta có y 2 = 2x.2 = 8 do đó y = 228 = ,cũng có thể áp dụng định lý Pitago để tính y) 8c)Tam giác DEF có DK EF DK 2 = EK.KF hay 12 2 = 16.x x = 12 2 /16 = 9 Tam giác vuông DKF có DF 2 = DK 2 + KF 2 y 2 = 12 2 + 9 2 y = 9 Bài tập 9 tr 70 SGK GV : Gọi học sinh lên bảng vẽ hình, cả lớp ghi giả thiết kết luận theo hình vẽ . ? Để chứng minh tam giác DIL là tam giác cân ta cần chứng minh điều gì (Chúng minh DI = DL) ? Hãy chứng minh DI = DL (Chứng minh DI và DL là hai cạnh tơng ứng của hai tam giác vuông bằng nhau ADI và CDL) GV: Gọi một HS lên bẳng để chứng minh Trong tam giác ABC có AH vuông góc với BC nên AH 2 = HB.HC ,hay x 2 =a.b Bài tập 9 tr 70 SGK a)Tam giác ADI và CDL bằng nhau suy ra DI = DL A B C O H x a b C B A Hy x x 2 y B Hoạt động của thày và trò nội dung b)GV : Gợi ý chứng minh Để chứng 22 11 DKDI + không đổi ta chứng minh 222 111 DCDKDI =+ HS : Suy nghĩ và tìm ra cách chứng minh( Hoạt động theo nhóm) nên tam giác ADI cân tại D b)Tam giác DKL vuông tại D nên 222 111 DCDKDL =+ mà DL = DI theo chứng minh trên do đó : 222 111 DCDKDI =+ không đổi Vậy khi I thay đổi trên AB thì 22 11 DKDI + không thay đổi. 4.Củng cố : Hệ thông kiến thức: các hệ thức lợng trong tam giác vuông 5.Hớng dẫn về nhà : Thờng xuyên ôn lại các hệ thức lợng trong tam giác vuông.Bài tập 8,9,10,11,12 tr 90 ,91 sách bài tập IV/Rút kinh nhgiệm Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 5 Tỉ số lợng giác của góc nhọn I/Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần : -Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lợng giác của 1 góc nhọn.Hiểu đợc các định nghĩa nh vậy là hợp lý.9 Các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn mà không phụ thuộc vào từng tam giác vuông có góc nhọn bằng . -Tính đợc tỉ số lợng giác của 3 góc đặc biệt 30 0 ,45 0 ,60 0 . -nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai goác phụ nhau. [...]... giác vuông KBA Tính số đo góc KBA AB = BK/cosKBA 5,932 góc KBA = góc KBC góc ABC góc KBA = 220 AN = ABsin380 5,932 Trong tam giác vuông KBA trong tam giác vuông ANC AC = AB = BK/cosKBA 5,932 Hoạt động của thày và nội dung trò tính AN AN/sinC 7,034 0 AN = ABsin38 5,932 trong tam giác vuông ANC AC = AN/ sinC 7,034 A Bài 31 tr 89 SGK GV : Cho HS hoạt động nhóm giải bài tập GV gợi ý kẻ thêm AH vuông... của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang( Khi góc tăng từ 00 đến 900 ) thì sin và tang tăng còn cosin và cotang giảm Có kỹ năng kiểm tra hoặc dùng máy tính bỏ túi để tìm các tỉ số lợng giác khi cho biết số đo góc II/ Chuẩn bị GV : Chuẩn bị bảng số với 4 chữ số thập phân (V.M Brađixơ) Máy tính bỏ túi HS : Ôn lại các công thức dịnh nghĩa các tỉ số lợng giác của góc nhọn, quan hệ giữa tỉ... phần hiệu chính của bảng VII và bảng IX HS : Tham khảo SGK trang 78 phần a ? Để tra bảng VII và bảng IX ta cần thực hiện mấy bớc ? Là các bớc nào ? Ví dụ : tìm sin 46012 ? Mốn tìm sin của góc 46012 ta thực hiện nh thế nào ? Nêu cách tra (Giao của hang 460 và cột 12 là sin 46012) GV : Minh hoạ bằng bảng phụ A 46 0 12 7218 GV : Chia HS thang các nhóm học tập và mỗi nhóm lây 1 ví dụ khác, yêu cầu... hãy tính các cạnhgóc vuông qua các cạnh và các góc còn lại 3.Nôị dung Hoạt động của thày và trò GV : Đặt vấn đề nh SGK đã đặt vấn đề Mộtchiếc thang dài 3m Cần đặt chân thang cách chân tờng bao nhiêu để nó tạo đợc với mặt đất một góc an toàn 650(tức là đảm bảo thang khôn bị đổ) Cuối bài học hôm nay chúng ta sẽ trả lời đợc thắc mắc này Các hệ thức Cho tam giác ABC vuông tại A cạnh huyền a và các cạnh góc... chất của hai góc phụ nhau GV : Quan sát vào bảng lợng giác hãy cho biết tại sao bảng sin và cosin, tang và cotang lại đợc ghép vào một bảng (vì với hai góc phụ nhau và thì : sin = cos ; cos =sin ;tg =cotg ; cotg = tg ) a)Bảng sin và cosin(bảng VII) GV : Cho HS đọc SGK và quán sát bảng VII) từ tr 52 đến tr 54) GV : Gọi một HS đọc phần giới thiệu bảng GV : Quan sát bảng số có nhận xét gì về... nào ? nội dung a)Bảng sin và cosin(bảng VII) b)Bảng tang và cotang 2.Cách tìm tỉ số lợng giác của góc nhọn cho trớc a).Cách tìm tỉ số lợng giác của một góc nhọn cho trớc bằng bảng số Ví dụ : tìm sin 46012 Các tra : Số độ tra cột 1, số phút tra ở bảng hàng 1 in 46012 = 0,7218 Hoạt động của thày và trò (Số đọ tra ở cột 13 số phút tra ở hàng cuối) GV : Giao ở hàng 330 và cột số phút gần nhất với 14 Đó là... giác vuông, mỗi cạnh góc vuông băng : cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cosin của góc kề Cạnh góc vuông kia nhân với tang của góc đối hoặc với cotang của góc kề GV : Nêu ví dụ 1 : Một chiêc máy bay bay lên với vận tốc 50km/h đờng bay lên tạo với phơng nằm ngang một góc 300 hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao đợc bao nhiêu km theo phơng thẳng nội dung Các hệ thức A c B b a C Định lý (SGK) trong... 0,6640 GV : Ta chứng minh tg cotg = 1 Từ đó suy ra cotg = 1/tg ta bấm các phím nh sau : 5 6 0 2 GV : hớng dẫn : 5 0 tan SHIFT 1/x b) Tìm số đo của góc nhọn khi biết tỉ số lợng giác của góc đó Nhấn liên tiếp các phím SHIFT sin-1 SHIFT cos-1 SHIFT sin-1 tan-1 SHIFT cos-1 SHIFT tan-1 SHIFT Hoạt động của thày và trò Ví dụ 4 : Tìm góc nhọn x, biết sinx = 0,2836 Nhấn lần lợt các phím : nội dung Ví dụ... 800 = cotg 100 Chữa bài tập 13 a) trang 17 SGK Vẽ góc vuông xOy, lấy một đoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Oy, lấy điểm M sao cho OM = 2 Lấy m làm tâm, vẽ cung tròn bán kính 3 Cung tròn này cắt tia Ox tại N Khi đó M góc ONM = 2 O 3.Nôị dung 3 N Hoạt động của thày và trò Chữa bài tập 13b,c,d) SGK giải tơng tự nh trên(xem hình 1) GV : Gọi hai HS lên bảng trình bày nhanh S V Q 5 O 4 3 O nội dung 2 U x... 54 0,6032 Ví dụ 3 : Tìm cotg 56025 GV : Ta chứng minh tg cotg = 1 Từ đó suy ra cotg = 1/tg ta bấm các phím nh sau : cos 52054 0,6032 5 5 0 tan SHIFT 1/x 6 0 2 GV : hớng dẫn : Ví dụ 3 : Tìm cotg 56025 cotg 56025 0,6640 SHIFT sin-1 SHIFT SHIFT cos-1 tan-1 Ví dụ 4 : Tìm góc nhọn x, biết sinx = 0,2836 Nhấn lần lợt các phím : 8 0 2 3 6 SHIFT sin- . quan hệ giữa các tỉ số lợng giác của hai góc phụ nhau. Thấy tính đợc tính động biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang( Khi góc tăng từ 0 0 đến 90 0 ) thì sin và tang. trò nội dung dụng tính chất của hai góc phụ nhau. GV : Quan sát vào bảng lợng giác hãy cho biết tại sao bảng sin và cosin, tang và cotang lại đợc ghép vào một bảng . (vì với hai góc phụ nhau. gọi là cô sin của góc Tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề đợc gọi là tang của góc Tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối đợc gọi là côtang của góc . sin = cạnh đối/cạnh huyền cos = cạnhkề /cạnh huyền tg