giáo án đại số cả năm

TIẾT 25 LUYỆN TẬP I. M Ụ C TIÊU : - Hướng dẫn lại hs các kiến thức cơ bản , nắm vững điều kiện để 2 đt y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau , // , trùng nhau - HS biết vận dụng lý thuyết vào việc giải các bài tốn tìm giá trị của các tham số đã cho trong các hs bậc 1 sao cho đồ thị của chúng là 2 đt cắt nhau , // , trùng nhau II. PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC : Thứơc kẻ , thước thẳng có chia khoảng , phấn màu , bảng phụ III. H ỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP : A) Tổ chức lớp B) Kiểm tra : - Nêu các vị trí tương đối của 2 đt trong một mặt phẳng - Khi nào thì 2 đt y = ax + b (a ≠ 0) và y = a’x + b’ (a’ ≠ 0) cắt nhau , // , trùng nhau - Sủa bài 21 / 54 * y = mx + 3 (m ≠ 0) (D) và y = (2m + 1)x – 5 (m ≠ -1/2) (D 1 ) a) (D) // (D 1 ) ⇔ m = 2m + 1 và 3 ≠ 5 ⇔ m = -1 b) (D) cắt (D 1 ) ⇔ m ≠ -1 C) Bài m ớ i : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG GV gọi hs nhắc lại : - Điểm nằm trên trục hồnh có đặc điểm gì ? - Ttự : điểm nằm trên trục tung ? - u cầu HS đọc bài 23 /55 . Đề bài cho gì ? u cầu gì ? - Đồ thị của hs cắt trục tung tại điểm M có tung độ = -3 . Vậy trên Oxy , điểm M nằm ở đâu ? Suy ra toạ độ của M - Điểm M (0 ; -3) có thuộc đồ thị hs y = 2x + b ? - đồ thị hs y = 2x + b là gì ? - Bây giờ ta gọi đồ thị của hàm số y = 2x + b là đt (D) . Vậy M(0 ; 3) thuộc (D) ta có gì ? - GV gọi HS lên bảng . - GV nhận xét bài làm của hs . - Ngồi ra đồ thị của hs y = ax + b (a ≠ 0) là 1 đt cắt trục tung tại đâu ? - Tung độ = 0 - Hồnh độ = 0 . - 1 HS đọc đề . cho y = 2x + b và tìm b . - Điểm M nằm trên Oy - M (0 ; -3) - 1 hs trả lời . - đồ thị hs y = 2x + b là 1 đường thẳng . - 1 hs lên bảng . - Đồ thị của hs y = ax + b (a ≠ 0) là 1 đt cắt trục tung tại điểm có tung độ là 0 23 / 55 : a) Đồ thị của hs cắt trục tung tại điểm M nên có tung độ = -3 nên M (0 ; 3) M (0 ; 3) thuộc D nên Y M = 2x M + b , suy ra b = -3 C2 : Đồ thị cắt trục tung tại điểm - Và b được gọi là gì ? Vậy với gt nào của bài toán thì đồ thị của hs y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 ta có thể kết luận gì ? - Đồ thị của hs đã cho đi qua A(1;5) , ta có kết luận gì về điểm A . Ttự , GV gọi HS lên bảng làm câu b - Cả lớp cùng quan sát và nx - Gọi 1 hs đọc bài 25 / 55 - Nhận xét dạng của đồ thị hsố - Để vẽ đồ thị hs y = ax + b ta làm ? - GV gọi 2 hs lên bảng vẽ đồ thị của 2 hsố trên - GV quan sát , nhận xét . - Đường thẳng // với trục hoành 0x và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 là đường thẳng nào ? . Đường thẳng y = 1 cắt đt y = (2/3)x + 2 và đt y = (-3/2)x + 2 tại M và N . Vậy để tìm tọa độ của M và N ta làm thế nào ? - Gọi hs lên bảng , tìm tọa độ của M và 1 hs tìm N . - Gv nhận xét tổng quát . - vậy nếu muốn tìm tọa độ giao điểm của đt // với trực tung Oy và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng k với đt y = ax + b ta làm thế nào ? - Chúng ta làm bt trắc nghiệm . Hoạt động nhóm . GV treo bảng phụ . Và b được gọi là tung độ gốc - Tung độ gốc b = -3 . -A(1 ; 5) thuộc đt hsố - 1 hs lên bảng . - y = ax + b - 1 hs trả lời . - 2 hs lên bảng . - y = 1 - Thay y = 1 vào tìm x , từ đó có M và N - Hs làm bài . - Thay x = k vào tìm y , suy ra toạ độ gđ của 2 đt . - Đường thẳng // với y = 2 – 3x và cắt Oy tại y = 1 thì có pt : a) y = 2x – 1 b) y = -3x + 5 c) y = -3x + 1 d) y = -4x + 1 có y = - 3 nên đt có tung độ gốc bằng – 3 . vậy b = - 3 b) A(1 ;5) thuộc (D) : y = 2x + b nên : Y A = 2x A + b suy ra b = 3 25 / 55 (D) y = (2/3)x + 2 x 0 3 y 2 4 và đt y = (-3/2)x + 2 x 0 2 y 2 -1 b) thay y = 1 vào ta có (2/3)x + 2 = 1 suy ra x = -1,5 Vậy M( -1,5 ; 1) (-3/2)x + 2 = 1 suy ra x = 2/3 Vậy N( 2/3 ; 1) 2 0 y x 0 y x - GV chọn 1 nhóm , đại diện nhóm lên trình bày cách chọn của nhóm mình ( giải thích cách chọn) Các nhóm nx bài Mỗi em làm trên phiếu học tập e) y = -3x + 6 - Hs hoạt động nhóm 1) Đồ thị hs y = -2x + 1 // với đồ thị hs nào ? a) y = -2x + 3 b) y = (2/3) – 2x c) y = -2x d) Cả 3 đồ thị trên . 2) Xét 2 đt y = ax ) + b và y = cx + d a) Nếu a ≠ c thì 2 đt đó cắt nhau tại 1 điểm b) Nếu a = c thì 2 đt đó cắt nhau tại 1 điểm c) Nếu a > c thì 2 đt đó cắt nhau tại 1 điểm d) Nếu a ≠ c và a , c là số khác 0 thì 2 đt đó cắt nhau tại 1 điểm . CỦNG CỐ : Từng phần HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 0A y=ax+b Tiết 26 Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a≠0) I. Mục tiêu _ HS nắm được khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox, khái niệm về hệ số góc của đường thẳng y=ax+b và hiểu được hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. _ HS biết tính góc α hợp bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox trong trường hợp hệ số a>0 theo công thức a=tgα . Trường hợp a<0 có thể tính góc α một cách gián tiếp. II. Chuẩn bò: GV : Bảng phụ vẽ hình 10,11, thước thẳng, phấn màu. HS : Đọc trước §5 , bảng con. III.Các hoạt động: Hoạt động của Thầy Họat động của Học sinh Phần ghi bảng HĐ1: Nhận biết khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox _Chia lớp thành 4 tổ . Vẽ đồ thò của hs y=2x+2 . Vẽ đồ thò của hs y=-2x+2 _Cho lớp nhận xét vài bảng _Gọi A là giao điểm của đồ thò với trục Ox, T là điểm thuộc đồ thò và có tung độ dương. Hãy xác đònh góc tạo bởi 2 tia Ax và AT _GV kiểm tra vài bảng con. _Ta gọi đó là góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox. GV theo hình 10/56 giới thiệu trường hợp tổng quát về góc α. HĐ2: Nhận biết và hiểu về hệ số góc của đường thẳng y=ax+b _Vẽ đường thẳng song song với đường thẳng đã vẽ và nhận xét về 2 góc tạo bởi 2 đường thẳng đó và trục Ox. Từ đó cho biết các đường thẳng có cùng hệ số a(a là hệ số của x) thì tạo với Ox Mỗi hs của 4 tổ thực hiện trên bảng con. _Tổ 1 và 2 vẽ đồ thò của hs y=2x+2. _Tổ 3 và 4 vẽ đồ thò của hs y=-2x+2 _Mỗi hs đánh dấu góc tạo bởi 2 tia Ax, AT vào bảng con. _2 hs lên bảng đánh dấu góc trường hợp a>0 và a<0. _hs hoạt động theo nhóm, đại diện nhóm nêu nhận xét. _Sau khi trả lời câu hỏi, hs đọc phần b. hệ số góc /56 Các nhóm thuộc tổ 1 và 2 I/ Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y=ax+b (a ≠ 0) a. Góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox (xem SGK/55,56) b. Hệ số góc: (SGK/56) Hình 11/56 y x 0 y x 0 y x Y = a x + b a< 0 2 x 0 y x -4 -2 -1 a> 0 các góc thế nào ? ?/56: HS làm bài trên bảng con đã có hình ở hoạt động 1 _Nhâïn xét về các góc ở hình 11a, 11b: liên quan giữa hệ số a và góc α _GV treo 2 bảng của hs lên bảng về hình 11a,11b GV chốt lại về hệ số góc như SGK và lưu ý cho hs phần chú ý. HĐ3: Các ví dụ _GV treo bảng phụ hình 12 _GV chốt lại cách tính góc α Yêu cầu hs làm ví dụ 2. Sau đó chọn 1 đại diên nhóm trình bày. HĐ 4: Củng cố _Hệ số góc của đường thẳng y=ax+b là gì? _Nhắc lại cách tính góc tạo bởi đường thẳng y=ax+b và trục Ox. làm câu a Các nhóm thuộc tổ 3 và 4 làm câu b Vài hs trả lời theo chỉ đònh của GV. _Hs nhắc lại: .Trường hợp a>0 (H.11a) .Trường hợp a<0 (H.11b) _Hs đọc SGK/57 a.1 hs nói nhanh cách vẽ đồ thò hs y=3x+2 b. 1 hs nêu cách tính góc α 1 hs trả lời 1 hs trả lời khi a>0, hs khác trả lời khi a<0. II/ Ví dụ: _ Ví dụ 1: SGK/57 Hàm số y=3x+2 _Ví dụ 2: SGK/58 0 1 y x 0 y x 0 1 y x 0 y x 2 0 x y x 4 2 a< 0 • Câu hỏi trắc nghiệm : (mỗi hs chọn câu trả lời đúng vào bảng con) 1. Cho 3 đường thẳng y=x+1, y=x+2, y=x+3. α 1 , α 2 , α 3 là các góc tương ứng của các đường thẳng trên với trục Ox. So sánh các góc trên ta có: a. α 1 < α 2 < α 3 b. α 1 = α 2 = α 3 c. α 1 > α 2 > α 3 d. Các câu trên đều sai. 2. Hệ số góc của đường thẳng y=2x+1 là: a. 0 b. 1 c. 1/2 d. 2 3. Cho hs bậc nhất y=ax+2 có đồ thò đi qua điểm A(4,1). Hệ số góc a là: a. 2 b. 4 c. -1/4 d. 1/4 4. Đường thẳng đi qua điểm A(-1,1) và B(2,4) có hệ số góc là : a. -1 b. -2 c. -3 d. một số khác 5. Biết đường thẳng y=ax+b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2 và song song với đường thẳng OA với A( 2 ,1) có hệ số góc là: a. 1 2 b. 2 c. 2 d. một số khác * Hướng dẫn về nhà: Tiết 28 LUYỆN TÂP I. M Ụ C TIÊU : - Củng cố lại khái niệm góc tạo bởi đt y = ax + b và trục Ox , khái niệm hệ số góc của đt y = ax + b . Hiểu rõ hệ số góc của đt liên quan mật thiết đến góc tạo bởi đt đó và trục Ox - Rèn kỷ năng tính góc a hợp bởi đt y = ax + b và trục Ox trong trường hợp a > 0 , với a < 0 có thể tính góc a bằng cách gián tiếp . II. PH ƯƠNG TIỆN D Ạ Y HỌC : - Hình vẽ 10 , 11 / SGK , trang 74 , 75 / SGV , bảng phụ , bảng con III. H ỌAT ĐỘNG TRÊN LỚP : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH PHẦN GHI BẢNG Hoạt động 1 : KT và củng cố - Treo bảng hình 10 / SGK - Trong mp toạ độ Oxy khi nói đt y = ax + b tạo với trục Ox góc α ta hiểu như thế nào ? - Nêu nhận xét về các đường thẳng có cùng hế số α ? Vì sao - Nêu nhận xét về các đường thẳng có hế số α với trục Ox khí a > 0 và a < 0 - Kiểm chứng lại trên bảng phụ hình 11 / SGK Đó là góc tạo bởi tia Ax và tia AT , trong đ1o A là gđ của đt y = ax + b và Ox. T là điểm thuộc đt y = ax + b và có tung độ dương . Các đt có cùng hệ số thì tạo với trực Ox các góc bằng nhau vì đó là những đt // . Hoạt động 2 : Sửa bài tập - Gọi 2 hs lên bảng Bài 27 / 58 / SGK Cho hsố y = ax + b a) xác định hệ số a biết đồ thị hs qua A (2 ; 6) Bài 28 / 58 / SGK Cho hsố y = -2x +3 a) Vẽ đồ thị hsố b) Tính góc tạo bởi đt y = -2x +3 và trục Ox đồ thị hs y = ax + 3 qua A (2 ;6) nên A(2 ; 6) ∈ y = ax + 3 ⇔ 6 = 2a + 3 ⇔ a = 1,5 Vậy số là y = 1,5x + 3 . Vẽ x 0 2 y 3 6 0 y x 0 y x A T 0 y x 0 y x T có thể hỏi thêm nêu cách vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất ? Cách tính góc tạo bởi đt y = ax + b và trục Ox - HS theo dõi , nhận xét - GV hoàn chỉnh và cho hs nhận xét . Bài 28 : y = -2x + 3 x 0 1,5 y 3 0 Gọi α là góc tạo bởi đt y = -2x + 3 và Ox ta có α = góc Abx Tam giác vuông OAB có tgOAB = 2 5,1 3 == OB OA Hoạt động 3 : Làm bài tập Bài 29 : Chia lớp làm 3 nhóm . hs mỗi nhóm làm 1 bài vào bảng con . hs đại diện của mỗi nhóm lên sửa . - Hs cả lớp nhận xét và chữa những chỗ sai . - GV sửa lại cho hoàn chỉnh Cho hs xem bảng phụ về bài giải Xác định hs bậc nhất y = ax + b trong mỗi trường hợp sau : a) a = 2 và đồ thị hs cắt Ox tại điểm có hoành độ = 1,5 b) a = 3 và đồ thị hs qua A(2 ; 2) c) đồ thị của hsố // đt y = 3 x và qua B(1 ; 3 +5) Hàm số y = ax + b có a = 2 nên Y = 2x + b đồ thị cắt Ox tại x = 1,5 nên M(1,5 ;0) ∈ y = 2x + 3 ⇔ 0 = 2.1,5 + b ⇔ b = -3 Vậy số là y = 2x - 3 b) Hàm số y = ax + b có a = 3 nên Y = 3x + b đồ thị qua A(2;2) nên 0 y x 0 y x 3 2 6 0 y 0 y x 3 1,5 A B Bài 30 : - Cho hs đọc phần của đề bài - Vẽ trên cùng mptđ đồ thị của các hàm số y = (1/2)x + 2 và y = -x + 2 . - Gọi 2 hs lên bảng mỗi hs vẽ 1 đồ thị . 1 điểm nằm trên Ox thì có tung đô bằng bao nhiêu ? Trong trường hợp đt y = (1/2)x + 2 cắt Ox tại A . Ta tìm A bằng cách nào ? Hãy nêu trình tự để tính các góc của tg ABC Tại sao ? Nêu cách tính chu vi , S của tg Nhóm 1 tính AB Nhóm 2 tính AC Nhóm 3 tính BC Gọi 1 hs lên bảng tính chu vi 1 hs tính S Hs cả lớp sửa bài . - hs vẽ vào tập 2 hs lên bảng vẽ hình tung độ = 0 nhìn trên đồ thị hoặc thay y = 0 vào y = (1/2)x + 2 thi x = -4 Tính góc A , B rồi tính góc C Vì A là góc của tg vuông AOC Vì B là góc của tg vuông BOC Chu vi tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh . S = (1/2) .a .h A(2 ;2) ∈ y = 3x + b ⇔ b = -4 Vậy số là y = 3x – 4 c) Hàm số y = ax + b song song với y = 3 x nên a = 3 Y = 3 x + b đồ thị qua qua B(1 ; 3 +5) B(1 ; 3 +5) ∈ y = 3 x + b ⇔ b = 5 Vậy số là y = 3 x + 5 y = (1/2)x + 2 và y = -x + 2 . x 0 -4 x 0 2 y 2 0 y 2 0 Đt y = (1/2)x +2 cắt Ox tại A(-4;0) Đt y = -x + 2 cắt Ox tại B(2 ;0) Giao điểm C của y = (1/2)x + 2 và y = -x + 2 là C(0 ; 2) 0 27 2 1 4 2 =⇒ === A OA OC tgA 0 45 1 2 2 =⇒ === B OB OC tgB Vậy góc C = 108 0 . AB = |OA| + |OB| = 6 00 y x 2 2 -4 A B C Tg AOC vng tại O nên AC = 20 Tg BOC vng tại O nên BC = 8 Chu ví tg ABC là P = AB + AC + BC = 13,3 S = (1/2) . OC . AB = 6 cm 2 CỦNG CỐ : Làm 3 bài tập sau : 1) Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt Ox tại điểm có x = -2 2) Tìm hàm số biết đồ thị của nó là đt đi qua gốc toạ độ và a) đi qua A (3 ;2) b) có hệ số góc là 2 c) song song với y = 3x + 1 3) cho hs y = (1-4m)x + m – 2 a) với giá trị nào của m thì đồ thị của hs bậc nhấ là đt (d) đi qua gốc toạ độ b) với giá trị nào của m thì đt (d) cắt trực tung tại điểm có y = 3/2 c) với giá trị nào của m thì đt (d) cắt trực hồnh tại điểm có x = 1/2 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : Làm bài tập 31 .tương tự bài 30 Xem lại cách vẽ 3 bằng thước và compa [...]... TẬP HÀM SỐ BẬC NHẤT I Mục tiêu: - Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương, giúp cho HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thò của hàm số, khái niệm về hàm số bậc nhất : y = ax + b, tính đồng biến, nghòch biến của hàm số bậc nhất - Hs nhớ lại các điều kiện 2 đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc nhau - HS vẽ thành thạo đồ thò của hàm số bậc nhất,... về nhà: Tiết 38 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU : - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số Kĩ năng giải hệ ngày càng nâng cao - HS khơng bị lúng túng khi gặp trường hợp đặc biệt (vơ nghiệm hay vơ số nghiệm) II PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : - SGK III HỌAT ĐỘNG TRÊN... tia Ox, xác đònh được hàm số y = -ax thoả thuận được hàm số y = -ax thoả mãn được một vài điều kiện nào đó II Chuẩn bò: SGK III Hoạt động trên lớp : 1) Ổn đònh lớp: 2) Kiểm tra bài cũ 3) Bài mới A n tập lý thuyết: HS trả lời các câu hỏi sau: 1 Nêu đònh nghóa hàm số: 2 Hàm số được cho bởi những cách nào? 3 Đồ thò hàm số y = f(x) là gì? 4 Dạng tổng quát và tính chất của hàm số bậc nhất 5 Góc hợp bởi... biệt , không lúng túng khi gặp hệ vô nghiệm, vô số nghiệm Thế nào là hê phương trình tương đương II Chuẩn bò: Thước, bảng phụ III Các hoạt động dạy và học: 1 Kiểm tra bài cũ: Gọi hs lên bảng, cả lớp nhận xét 1 Không cần vẽ hình, cho biết số nghiệm của hpt, giải thích −2  y = 5 x + 4  y = 3 − 2x  a  b   y = 3x − 2  y = −2 x − 3  5  2 Đoán nhận số nghiệm của hệ bằng hình học:  y = −3 x − 3... ?2 - Hệ số của y là 1 và -1 là 2 số 2 x + y = 3 Vd2 : (III)  đối nhau x − y = 6 - Vậy nếu áp dụng quy tắc cộng - Cộng từng vế 2 pt để làm đại số ta làm thế nào ? cho hệ số của y bằng 0 , giải - GV trình bày cách làm từng tìm x 3 x = 9 bước trên bảng ⇔  x − y = 6 x = 3 ⇔   y = −3 Vậy hệ có nghiệm duy nhất (3 ; -3) - GV ghi ví dụ 3 2 x + 2 y = 9 - Làm ?3 - Hệ số của x trong hệ (III) Vd3 : ... thức nghiệm tổng quát của các pt sau: a 2x + y = 2 c 0x + 3y = -6 b 3x + 2y = 0 d 3x - 0y = -9 2 Đoán nhận số nghiệm của hpt sau (giải thích) rồi tìm tập nghiệm của hệ bằng cách vẽ hình x + 2 y = 4  3 y = −6 3 Cho hàm số bậc nhất: y = (m-3/2)x + 2 (1) y = (3-m)x -1 Với giá trò nào của m thì đồ thò hàm số (1) và (2) a song song với nhau b cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 2 (2) Tiết 33 GIẢI HỆ PHƯƠNG... công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc nhất 2 ẩn _ Rèn luyện kó năng đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn II.Chuẩn bò: _ Sách giáo khoa III.Các hoạt động dạy và học 1.Ôn đònh lớp: 2.Kiểm tra bài cũ: Khi nào 2 đường thẳng y=ax+b và y = a’x+b’ cắt nhau song song nhau trùng nhau Mỗi trường hợp ⇒ số nghiệm của hệ phương trình 3.Bài mới: Hoạt động của Thầy Họat động của Học sinh... - Trùng nhau B Bài ôn tập: Bài 32/61: a) y = (m-1)x + 3 Xác đònh giá trò a = ? Hàm số đồng biến khi nào? a>0 m–1>0 m>1 b) Tương tự cho câu b: k . HÀM SỐ BẬC NHẤT I. Mục tiêu: - Hệ thống hoá các kiến thức cơ bản của chương, giúp cho HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm hàm số, biến số, đồ thò của hàm số, khái niệm về hàm số bậc. hàm số y = ax + b biết đồ thị của hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt Ox tại điểm có x = -2 2) Tìm hàm số biết đồ thị của nó là đt đi qua gốc toạ độ và a) đi qua A (3 ;2) b) có hệ số. các câu hỏi sau: 1. Nêu đònh nghóa hàm số: 2. Hàm số được cho bởi những cách nào? 3. Đồ thò hàm số y = f(x) là gì? 4. Dạng tổng quát và tính chất của hàm số bậc nhất 5. Góc hợp bởi đường thẳng