Khi còn cách trung điểm quãng đ ờng 60km thì xe tăng vận tốc thêm 10km/h, nên đã đến sớm hơn dự định 1 giờ.. Tính vận tốc ban đầu của ô tô, biết thời gian đi hết quãng đờng là 8 giờ.. Tí
Trang 1Chuyên đề 5 Giải các bài toán bằng cách lập phơng trình, hệ phơng trình
* Dạng bài làm chung – làm riêng:
Bài 1: Hai đội công nhân I và II đợc giao sửa một đoạn đờng Nếu cả hai đội cùng làm thì sau 4 giờ là hoàn
thành công việc Nếu đội I làm một mình trong 2 giờ, sau đó đội II tiếp tục làm một mình trong 3 giờ thì họ đã hoàn thành đợc 7
12 công việc Hỏi mỗi đội làm riêng thì sẽ hoàn thành công việc sau bao lâu?
Bài 2: Hai vòi nớc cùng chảy vào một bể không có nớc trong 3 giờ thì đầy Nếu vòi I chảy nửa bể rồi nghỉ và
cho vòi II chảy tiếp cho đầy bể thì mất tổng cộng 8 giờ Hỏi nếu để mỗi vòi chảy riêng sẽ đầy bể trong bao lâu?
* Dạng bài về %:
Bài 3: Theo kế hoạch hai tổ sản xuất 600 sản phẩm trong một thời gian nhất định Do áp dụng kĩ thuật mới nên
tổ I đã vợt mức 18% và tổ II đã vợt mức 21% Vì vậy trong thời gian quy định họ đã hoàn thành vợt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm đợc giao của mỗi tổ theo kế hoạch là bao nhiêu?
Bài 4: Trong một kì thi, hai trờng A và B có tổng cộng 350 học sinh dự thi Kết quả là hai trờng đó có tổng cộng
338 học sinh trúng tuyển Tính ra thì trờng A có 97% và trờng B có 96% số học sinh dự thi trúng tuyển Hỏi mỗi trờng có bao nhiêu học sinh dự thi?
Bài 5: Một hình chữ nhật có cạnh này bằng 2
3 cạnh kia Nếu bớt mỗi cạnh đi 5m thì diện tích hình chữ nhật đó phải giảm đi 16% Tính các kích thớc của hình chữ nhật đó lúc đầu
*Dạng bài về chuyển động:
Bài 6: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đờng từ A đến B dài 120 km Mỗi giờ ô tô thứ nhất chạy
nhanh hơn ô tô thứ hai 10 km nên đến B trớc ô tô thứ hai là 2
5 giờ Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 7: Một ô tô khởi hành từ A để đi đến B cách nhau 240km Một giờ sau, ô tô thứ hai cũng khởi hành từ A đi
đến B với vận tốc lớn hơn vận tốc ô tô thứ nhất 10km/h nên đã đuổi kịp ô tô thứ nhất ở chính giữa quãng đ ờng
AB Tính vận tốc của mỗi xe
Bài 8: Hai ngời đi xe đạp khởi hành cùng một lúc từ A và B cách nhau 60km và đi đến C hớng chuyển động của
họ vuông góc với nhau và gặp nhau sau 2 giờ Tính vận tốc của mỗi ngời biết vận tốc của ngời đi từ A nhỏ hơn vận tốc của ngời đi từ B 6km/h
Bài 9: Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 108km Cùng lúc đó một ô tô khởi hành từ B đến A với vận tốc
hơn vận tốc xe đạp 18km/h Sau khi hai xe gặp nhau, xe đạp phải đi mất 4 giờ nữa mới tới B Tính vận tốc mỗi xe
Bài 10: Một ô tô dự định đi quãng đờng từ A đến B cách nhau 120km với một vận tốc và thời gian đã định
Nh-ng sau khi đi đợc 1 giờ thì xe hỏNh-ng, nên phải dừNh-ng lại 20 phút để sửa chữa Vì vậy để đến B đúNh-ng thời gian đã
định, ô tô phải tăng vận tốc thêm 8km/h trên quãng đờng còn lại Tìm thời gian mà ô tô dự định để đi hết quãng
đờng AB
Bài 11: Một ô tô dự định chuyển động đều trên quãng đờng dài 120km Nhng khi đi đợc 1
3 quãng đờng xe phải nghỉ 20 phút Để đến đúng giờ dự định xe phải tăng vận tốc thêm 8km/h trên quãng đờng còn lại Tính vận tốc ô tô dự định đi
Bài 12: Một ô tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 4km/h Khi còn cách trung điểm quãng đ ờng 60km thì xe
tăng vận tốc thêm 10km/h, nên đã đến sớm hơn dự định 1 giờ Tính quãng đờng AB
Bài 13: Một ô tô đi trên quãng đờng dài 520km Khi đi đợc 240km thì ô tô tăng vận tốc thêm 10km/h và đi hết
quãng đờng còn lại Tính vận tốc ban đầu của ô tô, biết thời gian đi hết quãng đờng là 8 giờ
Bài 14: Một ngời dự định đi từ A đến B cách nhau 36km trong một thời gian nhất định Đi đợc nửa đờng, ngời
đó nghỉ 18 phút nên để đến B đúng hẹn phải tăng vận tốc 2km/h Tính vận tốc ban đầu
Bài 15: Một máy bơm dùng để bơm đầy một bể nớc có thể tích 60m3 với thời gian định trớc Khi đã bơm đợc 1
2 thì mất điện trong 48 phút Đến lúc có điện trở lại ngời ta sử dụng thêm một máy bơm thứ hai có công suất 10m3/h Cả hai máy bơm cùng hoạt động để bơm đầy bể đúng thời gian dự kiến Tính công suất của máy bơm thứ nhất và thời gian máy bơm thứ nhất hoạt động
*Dạng bài về chuyển động liên quan đến vận tốc dòng n ớc:
Bài 16: Một chiếc thuyền đi trên dòng sông dài 50 km Tổng thời gian xuôi dòng và ngợc dòng là 4 giờ 10
phút Tính vận tốc thực của thuyền biết rằng một chiếc bè thả nổi phải mất 10 giờ mới xuôi hết dòng sông
Bài 17: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B cách nhau 24 km; cùng lúc đó, một bè nứa trôi với vận tốc 4
km/h Khi đến B ca nô quay lại ngay và gặp bè nứa tại địa điểm C cách A là 8 km Tính vận tốc thực của ca nô
Trang 2Bài 18: Một ca nô xuôi một khúc sông dài 100km rồi ngợc về 45km Biết thời gian xuôi dòng nhiều hơn thời
gian ngợc dòng là 2 giờ và vận tốc lúc xuôi dòng hơn vận tốc lúc ngợc dòng là 5km/h Hỏi vận tốc ca nô lúc xuôi dòng và lúc ngợc dòng?
Bài 19: Một chiếc thuyền khởi hành từ bến sông A Sau đó 5 giờ 20 phút một ca nô cũng khởi hành từ A đuổi
theo và gặp thuyền cách bến A 2km Tìm vận tốc của thuyền, biết vận tốc ca nô nhanh hơn thuyền 12km/h
Dạng bài về số học:
Bài 20: Tìm số có hai chữ số biết tổng các chữ số của nó bằng 1
4 số đó, tích các chữ số của nó bằng
1
2 số đó.
*Các dạng khác:
Bài 21: Một khu vờn hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2
5 chiều dài và có diện tích bằng 360 m
2 Tính chu vi của khu vờn ấy
Bài 22: Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 20cm Nếu giảm chiều rộng 2cm và tăng chiều dài 3cm thì diện
tích giảm 6cm2 Tìm kích thớc của miếng bìa đó đã cho
Bài 23: Tính các kích thớc của hình chữ nhật có diện tích 40 cm2, biết rằng nếu tăng mỗi cạnh thêm 3cm thì diện tích tăng 48 cm2
Bài 24: Một tam giác vuông có cạnh huyền dài 10 m Tính các cạnh goác vuông, biết chúng hơn kém nhau 2m Bài 25: Một mảnh vờn hình chữ nhật có diện tích 320m2 Nếu tăng chiều rộng thêm 10m và giảm chiều dài đi 16m thì diện tích mảnh đất không thay đổi Tính kích thớc đám đất
Bài 26: Một phòng họp có 360 chỗ ngỗi và đợc chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau Nếu thêm mỗi
dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng họp không thay đổi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp đợc chia thành bao nhiêu dãy?
Bài 27: Một phòng họp có 360 chỗ ngỗi và đợc chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau nhng vì có 400
ngời họp nên phải kê thêm một dãy và mỗi dãy kê thêm 1 ghế Hỏi ban đầu trong phòng họp có bao nhiêu dãy ghế?
Bài 28: Một phòng họp có 240 chỗ ngỗi và đợc chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau Nếu thêm mỗi
dãy 4 chỗ ngồi và bớt đi 4 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng họp tăng thêm 16 chỗ ngồi Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng họp đợc chia thành bao nhiêu dãy?
Bài 29: Lớp 9A đợc phân công trồng 480 cây xanh Lớp dự định chia đều cho số HS, nhng khi lao động có 8
bạn vắng nên mỗi bạn có mặt phải trồng thêm 3 cây mới xong Tính số HS lớp 9A
Bài 30: Một công nhân cần trồng 210 cây bóng mát trong một thời gian đã định Do thời tiết xấu nên mỗi ngày
trồng đợc ít hơn 5 cây so với dự kiến Vì vậy đã hoàn thành công việc chậm 3.5 ngày so với dự kiến Hỏi theo
dự kiến mỗi ngày ngời đó cần trồng bao nhiêu cây?
Bài 31: Một đoàn xe chở 480 tấn hàng Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn Hỏi
lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc
-Chúc các em học