ĐẠI SỐ 9 TIẾT 61-64

MỤC TIÊU: - HS biết cách giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu, một vài dạng phương trình bậc cao c

Ngày soạn: 12/4/2010

TRÌNH BẬC HAI

A MỤC TIÊU:

- HS biết cách giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu, một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ

- HS ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của

ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thoả mãn điều kiện đó

- HS được rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích

B PHƯƠNG PHÁP:

Nêu và giải quyết vấn đề

C.CHUẨN BỊ:

*GV: Giáo Án; SGK; bảng phụ

* HS: Ôn tập cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức và phương trình tích (lớp 8)

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

I.Ổn định tổ chức

II.Kiểm tra bài củ:

Giải phương trình sau: t2 –5t +6 =0

III.Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(2 phút)

GV: Nếu ta thay t = x2 vào phương trình t2 –5t +6 =0 thì ta được phưong trình nào ? HS: x4 –5x2 +6 =0

GV: Phương trình này đgl phương trình gì ? Làm thế nào để giải được phương trình này

? Bài học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu vấn đề đó

2.Hoạt động dạy học.

Hoạt động 1: (13 phút)

GV: giới thiệu phương trình x4 –5x2 +6

=0 đgl phương trình trùng phương

Hỏi: phương trình trùng phương là

phương trình có dạng như thế nào ?

HS:

GV: Hãy cho biết hệ số a, b, c của

phương trình x4 –5x2 +6 =0 ?

HS: a=1; b=-5; c=6

GV: Hãy cho ví dụ về phương trình trùng

phương

HS: Cho ví dụ _ GV ghi bảng

GV: phương trình 3x4 +5x3-x2+1=0,

1/ Phương trình trùng phương:

Phương trình trùng phương là phương

trình có dạng ax4 +bx2 +c =0 (a ≠ 0)

Ví dụ 1: a) 2x4 –3x2 +1 =0 b) 5x4 – 16=0 c) 4x4 +x2 =0 d) 3x4 +5x3-x2+1=0, e) x4 –6x2+3x-5=0 Phương trình a, b, c là các phương trình trùng phương

Phương trình d, e không phải là

x4 –6x2+3x-5=0 có phải là phương trình

trùng phương không ? Vì sao ?

HS: không, vì không có dạng ax4 +bx2 +c

=0 (a ≠ 0)

GV: Theo em, làm thế nào để giải được

phương trình trùng phương ?

HS: Ta có thể đặt ẩn phụ, đặt x2 = t thì ta

đưa phương trình trùng phương về dạng

phương trình bậc hai rồi giải

GV: Để giải được phương trình này bước

đầu tiên ta phải làm gì?

HS: Đặt x2 =t

GV: t phải có điều kiện gì ? Vì sao ?

HS: t ≥0 vì bình phương của một số là

không âm

GV: Vậy phương trình (1) trở thành

phương trình nào?

HS:

GV: Theo phần kiểm tra bài cũ ta đã giải

được pt t2 –5t +6 =0

∆ = (-5)2 – 4 1.6 =1

3 2

1 5 2

2

1

5

2

1 = − = t = + =

GV: Hai giá trị của t vừa tìm được có

thoả mãn điều kiện hay không ?

HS: Có

GV: Làm thế nào để tìm được x ?

HS:

GV: Cho HS làm tiếp câu b, c, d

HS: thực hiện

GV: Phương trình trùng phương có thể có

bao nhiêu nghiệm ?

HS: Phương trình trùng phương có thể vô

nghiệm, 1 nghiệm, 2 nghiệm, 3 nghiệm

và tối đa là 4 nghiệm

Ví dụ 2: Giải phương trình:

a) x4 –5x2 +6 =0 (1) Giải:

Đặt x2 = t (t ≥0)

Phương trình (1) trở thành:

t2 –5t +6 =0

∆ = (-5)2 – 4 1.6 =1

3 2

1 5 2

2

1 5

2

1 = − = t = + =

Với t = t1 =2, ta có: x2 = 2

Suy ra x1 = − 2 ; x2 = 2 Với t = t2 =3, ta có: x2 = 3

Suy ra x3 = − 3 ; x4 = 3 Vậy phương trình (1) có 4 nghiệm:

x1 = − 2 ; x2 = 2 ;

x3 = − 3 ; x4 = 3

b) 4x4 +x2 -5 =0 Đặt x2 = t (t ≥0)

Phương trình trở thành:

4t2 +t -5 =0

Có a+b+c= 4+1-5 =0

⇒

4

5

1 = TM t = −

t ( ); (loại) Với t = t1 =1, ta có: x2 = 1

Suy ra x1 = -1 ; x2 = 1 Vậy phương trình có 2 nghiệm:

x1 = -1 ; x2 = 1 c) 3x4 +4x2 +1 =0 Đặt x2 = t (t ≥0)

Phương trình trở thành:

3t2 +4t +1 =0

Hoạt động 2: (8 phút)

GV: Hãy nhắc lại các bước giải phương

trình chứa ẩn ở mẫu thức ?

HS: Nhắc lại

GV: Yêu cầu HS làm ví dụ 3

GV: Để giải phương trình này bước đầu

tiên ta phải làm gì ?

HS: Tìm ĐKXĐ của pt: x ≠± 3

GV: Bước tiếp theo ta phải làm gì ?

HS: quy đồng mẫu thức hai vế rồi khử

mẫu

GV: gọi một HS đứng tại chổ giải tiếp

HS:

GV: Ta có thể kết luận rằng x1 =1 và x2

=3 đều là nghiệm của phương trình đã

cho được không ? Vì sao ?

Hoạt động 3: (10 phút)

GV: Một tích bằng 0 khi nào?

HS: Tích bằng 0 khi trong tích có một

nhân tử bằng 0

GV hướng dẫn HS tiếp tục giải

Có a-b+c= 3-4+1 =0

⇒

3

1

1 = − t = −

t ; (loại) Vậy phương trình vô nghiệm

d) x4 – 9x2 =0 Đặt x2 = t (t ≥0)

Phương trình trở thành:

t2 -9t =0 ⇔ t (t-9)=0

⇒ t1 = 0; t2 =9 (TMĐK) Với t = t1 =0, ta có: x2 = 0

Suy ra x1 = 0 Với t = t2 =9, ta có: x2 = 9 Suy ra x2 = -3 ; x3 = 3 Vậy phương trình có 3 nghiệm:

x1 = 0 ; x2 = -3; x3 = 3

2/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức:

Ví dụ 3: Giải phương trình:

3

1 9

6 3 2

2

−

=

−

+

−

x x

x x

Điều kiện: x ≠± 3 Quy đồng rồi khử mẫu ta được:

X2 –3x +6 = x +3

⇔ x2 –4x +3 =0

Có a +b+c= 1-4+3=0 Suy ra x1 =1 (TM) ; x2 =3 (loại) Vậy nghiệm của phương trình đã cho là: x =1

3/ Phương trình tích:

Ví dụ 4: Giải phương trình:

(3x2 –5x +1)(x2 –4) =0

⇔3x2 –5x +1= 0 hoặc x2 –4 =0

* 3x2 –5x +1= 0

∆ = (-5)2 –4.3.1=13

6

13 5 6

13 5

2 1

+

=

−

= ; x x

GV: cho HS làm ví dụ 5.

GV: Em hãy đưa phương trình trên về

phương trình tích?

HS:

GV: Tương tự ví dụ trên, em ta có thể

giải phương trình này như thế nào?

HS:

*x2 –4 =0

⇔(x-2)(x+2)=0

⇔x3=2 ; x4= -2 Vậy phương trình có 4 nghiệm:

6

13 5 6

13 5

2 1

+

=

−

= ; x x

x3=2 ; x4= -2

Ví dụ 5: Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích:

X3 +3x2 +2x =0

⇔x(x2 +3x +2)= 0

⇔x1=0 hoặc x2 +3x +2= 0 Giải pt: x2 +3x +2= 0

Ta có: a-b+c = 1-3+2=0

X2= -1 ; x3= -2 Vậy phương trình có 3 nghiệm:

x1=0 ; X2= -1 ; x3= -2

IV.Củng cố:

- Cho biết cách giải phương trình trùng phương

- Khi giải phương trình có chứa ẩn ở mẫu cần lưu ý các bước nào?

- Ta có thể giải một số phương trình bậc cao bằng cách nào?

V Dặn dò:

- Nắm vững cách giải từng loại phương trình

- Bài tập về nhà: 34, 35, 36, 37 tr 56 SGK và 45, 46, 47 tr 45 SBT

- Tiết sau luyện tập

-Ngày soạn: 12/4/2010

Tiết 62:

LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Rèn luyện cho HS kĩ năng giải một số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai: phương trình trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, một số dạng phương trình bậc cao

- Hướng dẫn HS giải phương trình bằng cách dặt ẩn phụ

B PHƯƠNG PHÁP:

Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm

C.CHUẨN BỊ:

*GV: Bảng phụ ghi bài tập

* HS: Thực hiện theo hướng dẫn tiết trước

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP:

I.Ổn định tổ chức

II.Kiểm tra bài cũ:

HS1: bài 34(a, b) tr 56 SGK

HS2: bài 46a tr 45 SBT

III.Bài mới :

Gv: Yêu cầu 2 HS lên bảng làm , cả lớp

làm ra nháp

HS:

GV: Kiểm tra việc làm bài tập của HS

Bài 37 tr 56 SGK:

c) 0,3x4 +1,8x2+1,5=0, Đặt x2 = t (t ≥0)

Phương trình trở thành:

0,3 t2 +1,8t +1,5 =0

Có a - b+c= 0,3 – 1,8 +1,5 =0

3 0

5 1

1 = − =− = −

,

,

; t

Vậy phương trình vô nghiệm:

d) 2x2 +1 = 12 −4

x ĐK: x ≠ 0

⇒ 2x4 + 5x2 –1 = 0 Đặt x2 = t (t ≥0)

Phương trình trở thành:

2t2 +5t -1 =0

∆ = 25 +8=33 ⇒ ∆ = 33

GV: Để giải phương trình này trước hết

ta phải làm gì?

HS:

GV: Gọi một HS khác tiếp tục giải

GV: cho HS hoạt động theo nhóm để làm

bài 49 SGK

HS:

GV: yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng

trình bày hai câu

HS: Cả lớp nhận xét, bổ sung

⇒

0 4

33 5 4

33 5

2

1

<

−

−

=

+

−

=

t

t (TM) ;

Vậy phương trình có 2 nghiệm:

2

3 5 4

3 5

2

3 5 4

3 5

2

1

+

−

−

= +

−

−

=

+

−

= +

−

= x x

Bài 38 tr 56 SGK:

b) x3 +2x2 – (x-3)2 = (x –1)(x2 –2)

⇔ 2x2+8x –11= 0

∆’ = 16 +22 = 38

2

38 4

2 1

±

−

= , x

d)

3

4 2

1 3

− x x x

x( )

⇔2x2 –15x – 14 =0

∆ = 225 +4.2.14=337

4

337 15

337

2 1

±

=

⇒

=

∆

,

x

Bài 39 tr 57 SGK:

c) (x2 – 1)(0,6x+1) = 0,6x2 +x

⇔(x2 – 1 –x)(0,6x+1)= 0

⇔ x2 – 1 –x = 0 hoặc 0,6x+1= 0

* x2 – 1 –x = 0

∆ = 1 + 4 = 5 ⇒ ∆ = 5

2

5 1

2 1

±

= , x

* 0,6 x+1 = 0

x3 =

3

5 6 0

1

−

=

−

,

d) (x2 + 2x -5)2 = (x2 -x +5)2

⇔(2x2 +x)(3x-10)= 0

⇔ 2x2 +x = 0 hoặc 3x-10= 0

* 2x2 +x = 0

(loại)

GV: Cho HS làm tiếp bài 40 SGK.

GV: Đối với bài này ta đặt ẩn phụ như

thế nào?

HS: Đặt x2 + x = t

GV: Vậy phương trình đã xho trở thành

phương trình nào?

HS:

GV: Vậy phương trình đã cho có mấy

nghiệm ?

HS:

⇔ x(2x+1) = 0

x1 = 0 ; x2 = -1/2

* 3x –10 = 0 ⇔ x3 = 10 /3

Bài 40 tr 57 SGK:

a) 3(x2 + x)2 – 2(x2 +x ) –1 =0 Đặt x2 + x = t, ta có:

3 t2 -2t – 1 = 0

Có a+b+c = 3 – 2 –1 =0

⇒ t1 = 1 ; t2 = -1/3 Với t1 = 1 ta có: x2 +x = 1 Hay x2 + x –1= 0

∆ = 1+4 =5

2

5 1 2

±

−

=

,

x

Với t2 = -1/3 ta có: x2 +x = -1/3 Hay 3x-2 +3x +1 = 0

∆ = 9 –12 =-3<0 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm là:

2

5 1 2

±

−

=

,

x

IV.Củng cố:

V Dặn dò:

- Bài tập về nhà: 37a, b; 38 a, c, e, f 39a, b; 40 SGK và 48, 49, 50 SBT

- Ghi nhớ thực hiện các chú ý khi giải phương trình quy về phương trình bậc hăinh khi đặt ẩn phụ cần chú ý đến điều kiện của ẩn phụ; với phương trình có chứa ẩn ở mẫu phải đặt điều kiện cho tất cả các mẫu khác 0, khi nhận nghiệm phải đối chiếu điều kiện

- Ôn lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Xem trước bài : GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

Tiết : 63 Ngày soạn: 16/4/2010

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP

PHƯƠNG TRÌNH

======o0o======

A MỤC TIÊU:

- HS biết chọn ẩn, đặt điều kiện cho ẩn

- HS biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán

- HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai

B PHƯƠNG PHÁP: Nêu và giải quyết vấn đề.

C.CHUẨN BỊ:

*GV: Giáo Án; SGK; bảng phụ, MTBT

* HS: Ôn tập các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình MTBT

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

I.Ổn định tổ chức

II.Kiểm tra bài củ

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải làm những bước nào?

III.Bài mới:

1.Đặt vấn đề:

GV: Ở lớp 8 các em đã biết được giải bài toán bằng cách lập phương trình, nhưng đó là các phương trình bậc nhất một ẩn Tiết học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu tiếp dạng toán này nhưng đối với phương trình bậc hai

2.Hoạt động dạy học.

Hoạt động 1: (18 phút)

GV: Yêu cầu HS đọc to đề bài

HS:

GV: Em hãy cho biết bài toán này thuộc

dạng nào?

HS: Bài toán này thuộc dạng toán năng

suất

GV: Bài toán cho biết gì ? Yêu cầu tìm

gí?

HS:

GV: Ta cần phân tích những đại lượng

nào?

HS: Số áo may trong 1 ngày, thời gain

may, số áo

GV: Kẻ bảng và yêu cầu 1 HS điền vào

HS:

GV: theo em ta gọi ẩn như thế nào? ĐK ?

1)Ví dụ: (SGK)

Số áo may 1 ngày

Số ngày

Số áo may

Kế hoạch

Thực hiện

X (áo)

X+6 (áo)

x

3000

6

2650

+

x

3000 2650

Gọi số áo phải may trong một ngày theo kế hoạch là x (x ∈N, x>0) Thời gian quy định may xong 3000 áo

là

x 3000

(ngày)

HS:

GV: Để may xong 3000 áo thì mất mấy

ngày?

HS:

GV: Khi thực hiện số áo may trong 1

ngày là bao nhiêu?

HS:

GV: Theo bài ra ta có phương trình nào?

HS:

GV: Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng

phải may xong bao nhiêu áo ?

HS:

GV: cho Hs thực hiện ?1 SGK

GV: Yêu cầu HS đọc đề bài

HS:

GV: Ta gọi ẩn như thế nào?

HS:

GV: Diện tích của hcn được tính theo

công thức nào?

HS:

GV: Theo bài ra ta có phương trình nào?

HS:

Hoạt động 2: (12 phút)

GV cho HS đọc đề bài

HS:

GV: Bài toán cho biết gì? Tìm gì?

HS:

GV: hãy chọn ẩn số ?

HS:

Số áo thực tế may được trong 1 ngày là: x+6 (áo)

Thời gian may xong 2650 áo là

6

2650

+

x

(ngày)

Vì xưởng may xong 2650 áo trước khi hết hạn 5 ngày nên ta có phương trình:

6

2650 5

3000

+

=

−

x

x Suy ra: x2 – 64x – 3600 = 0

∆’ = 322 +3600 =4624

x1 = 32+68 =100

x2 = 32 –68 =-36 (loại) Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo

?1/ Gọi chiều rộng của mẩnh đất lã

(m) ĐK x >0

Vậy chiều dài của mảnh đất là: (x+4)m Diện tích của mảnh đất là 320 m2, ta

có phương trình:

x(x+4)= 320

⇔ x2 + 4x - 320 =0

∆’ = 4+320 =324 ⇒ ∆' = 18

x1 = -2+18 =16

x2 = -2 –18 = -20 (loại) Vậy chiều rộng của mảnh đất là 16 m Chiều dài của mảnh đất là:

16+4 = 20 m

2) Luyện tập:

Bài 41 tr 58 SGK:

Gọi số nhỏ là x Suy ra số lớn là: x+5 Tích của hai số bằng 150

Vậy ta có phương trình:

X(x+5) = 150

⇔ x2 + 5x - 150 =0

∆’ = 52 – 4 (- 150) =625

x1 = 10 ; x2 = -15

giải phương trình.

HS:

GV: Cả hai nghiệm này có nhận được

không ? Vì sao ?

HS: Cả hai nghiệm này nhận được vì x là

một số, có thể âm , có thể dương

GV: Vậy ta trả lời như thế nào?

HS:

GV hướng dẫn HS phân tích đề bài

HS

GV: Hãy chọn ẩn số ? ĐK ?

HS: Gọi lãi suất cho vay một năm là x%

(ĐK: x>0)

GV: Bác Thời vay ban đầu 2 000 000đ,

vậy sau một năm cả vốn lẫn lãi là bao

nhiêu?

HS:

GV: Số tiền này coi là gốc để tính lãi

năm sau Vậy sau năm thứ hai, cả vốn lẫn

lãi là bao nhiêu?

HS:

GV: Lập phương trình bài toán ?

HS

GV: gọi một HS giải phương trình

HS:

kia phải chọn số 15 Nếu một bạn chọn

số -15 thì bạn kia phải chọn số -10

Bài 42 tr 58 SGK:

Gọi lãi suất cho vay một năm là x%

(ĐK: x>0) Sau một năm cả vốn lẫn lãi là:

2 000 000 + 2 000 000 x%

= 20 000 (100 + x) Sau năm thứ hai cả vốn lẫn lãi là:

20 000 (100 + x) +20 000 (100 + x)x%

=20 000 (100 + x) (1 + x%)

=200 (100 + x)2 Sau năm thứ hai, bác Thời phải trả tất

cả 2 420 000, nên ta có phương trình:

200 (100 + x)2 = 2 420 000

⇔ (100 + x)2 =12 100

⇔100 + x =110

* 100 +x =110

x1 =10

* 100 +x = - 110

x1 = -210 (loại) Vậy lãi suất cho vay hàng năm là:

10%

IV.CŨNG CỐ:

Câu 1: Cạnh huyền của tam giác vuông bằng 10 m Hai cạnh góc vông hơn kém nhau 2m Thế thì tổng hai cạnh góc vuông là:

Câu 2: Hai vòi nước chảy đồng thời có thể làm đầy hồ trong 20 phút Vòi lớn nếu chảy một mình có thể làm đầy hồ nhanh hơn vòi nhỏ 9 phút Hỏi vòi lớn chảy một mình bao nhiêu phút thì đầy hồ ?

Đáp án: 1B; 2D

V DẶN DÒ:

- Nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình

- Bài tập về nhà: 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49 SGK và 51, 56, 57 SBT

GV lưư ý HS: Với các dạng toán có ba đại lượng trong đó có một đại lượng bằng tích của hai đại lượng kia ( toán chuyển động, toán năng suất, dài rộng diện tích ) nên phân tích các đại lượng bằng bảng thì dể lập phương trình bài toán

HD bài 43:











 120+1

120km













− 5

125

125km

ĐK: x >5

Ngày soạn: 18/4/2010

Tiết 64. LUYỆN TẬP

A MỤC TIÊU:

- Rèn luyện cho HS kĩ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình qua bước phân tích đề bài, tìm ra mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình

- HS biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai

B PHƯƠNG PHÁP:

Nêu và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm

C.CHUẨN BỊ:

*GV: Bảng phụ ghi bài tập

* HS: Thực hiện theo hướng dẫn tiết trước

D TIẾN TRÌNH LÊN LỚP

I.Ổn định tổ chức

II.Kiểm tra bài cũ:

HS1: bài 43 SGK

HS2: bài 45 SGK

III.Bài mới :

Gv: Em hiểu tính kích thước của mảnh

đất là gì?

HS: Tính chiều dài và chiều rộng của

mảnh đất

GV: Chọn ẩn số ? Đơn vị ? Điều kiện ?

HS:

GV: Biểu thị các đại lượng khác và lập

phương trình bài toán

HS:

Bài 46 tr 59SGK:

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x (m)

ĐK: x>0

Vì diện tích của mảnh đất là 240 m2 nên chiều dài là

x

240

(m) Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích không đổi, vậy ta có phương trình:

( 3) 240 4= 240









+

x

x

Giải phương trình ta được:

X1 = 12 (TMĐK)

phương trình.

GV kẻ bảng, yêu cầu HS điền vào bảng

HS:

V(km/h) T(h) S(km)

3

30

+

x

30

x

30 30

GV: hãy chọn ẩn số ?

HS:

GV: Hãy lập phương trình bài toán và

giải phương trình

HS: Lên bảng giải phương trình

HS cả lớp nhận xét , bổ sung

GV: Yêu cầu HS đọc đề bài

HS: đứng tại chổ đọc to đề bài

GV: Ta cần phân tích những đại lượng

nào?

HS: Thời gian hoàn thành công việc và

năng suất làm việc trong một ngày

GV: Hãy lập bảng phân tích

HS:

Thời gian Năng suất

Vậy chiều rộng mảnh đất là 12m Chiều dài mảnh đất là: 240 : 12=20m

Bài 47 tr 59 SGK:

Gọi vận tốc xe của cô Liên là x(km/h) ĐK: x >0

Lúc đó vận tốc xe của bác Hiệp là :

x + 3 (km/h)

Thời gian của cô Liên từ làng lên tỉnh là:

x

30

(h) Thời gian của bác Hiệp từ làng lên tỉnh là:

3

30

+

Vì bác Hiệp đến trước cô Liên nữa giờ, tức là thời gian đi của bác Hiệp ít hơn thời gian đi của cô Liên nữa giờ nên ta

có phương trình:

2

1 3

30 30

= +

−

x

x Suy ra: 60( x+3) –60x = x(x+3)

⇔ x2 +3x –180 = 0

∆ = 9+720 = 729

27

=

∆

⇒

x1 = 12 (TMĐK)

x2 = -15 (loại) Vậy vận tốc xe cô Liên là 12 km/h Vận tốc xe của bác Hiệp là 15 km/h

Bài 49 tr 59 SGK:

Gọi thời gian đội I làm một mình hoàn thành công việc là x (ngày), x>0

Vì đội II hoàn thành công việc lâu hơn đội I là 6 ngày nên thời gian một mình đội II làm xong công việc là x +6 (ngày)

Mỗi ngày đội I làm được

x

1 (công việc)

Mỗi ngày đội II làm được

6

1 +

x (công việc)