Bai soan Dai so 9

Ngày soạn: 20/01/2008 Ngày dạy: 21/01/2008 Tiết 40 giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình A. Mục tiêu. 1. Kiến thức: HS nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. 2. Kỹ năng: Có kỹ năng giải các bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. 3. Thái độ: Thấy đợc các bài toán liên quan tới thực tế. B. Các hoạt động dạy học trên lớp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ Giải hệ pt sau bằng phơng pháp cộng đại số: 8 7 5 12 13 8 x y x y = + = Gọi HS khác nhận xét GV nhận xét cho điểm. Hoạt động 2: Giải bài toán bằng cách lập hệ pt. Cho HS thực hiện ?1. Hãy nhắc lại các bớc giải bài toán bằng cách lập pt. GV: Để giải một bài toán bằng cách lập hệ pt, chúng ta cũng làm tơng tự. GV đa ra VD1. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chỡ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngợc lại thì đợc một số mới bé hơn số cũ 27 đơn vị. Giải: gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là 1HS lên bảng 8 7 5 12 13 8 x y x y = + = 24 21 15 24 26 16 x y x y = + = trừ 2 pt trong hệ ta đợc: 0x- 47y=31 hay y= 31 47 , thay y= 31 47 vào pt 8x-7y=5 ta đợc 8x-7( 31 47 )=5 8x=5- 217 47 8x= 235 217 47 x= 18 47 :8 hay x= 9 188 Đáp số: (x;y)=( 9 188 ; 31 47 ) HS khác nhận xét HS thực hiện ?1 HS nhắc lại: Bớc 1. lập pt: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn. - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết. Bớc 2. Giải pt. Bớc 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của pt, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không thoả mãn, rồi kết luận. HS đọc bài toán và theo dõi hớng dẫn cách giải của GV. x, thì chữ số hàng đơn vị là y. Điều kiện của ẩn là: x,y Z , 0<x 9 và 0<y 9. Khi đó số cần tìm là: 10x+y. Khi viết hai số theo thứ tự ngợc lại, ta đợc số 10y+x. Theo điều kiện đề bài, ta có: 2y-x=1 hay -x+2y=1 và ta có: (10x+y)-(10y+x) =27 9x-9y=27 hay x-y=3.Từ đó ta có hệ pt 2 1 3 x y x y + = = Cho HS thực hiện ?2 GV đa ra VD2 tóm tắt: Xe tải TP.HCM đến CThơ, S =189km. Xe tải đi đợc 1h thì xe khách Bắt đầu đi từ CThơ về TP.HCM và gặp xe tải sau khi đã đi đợc 1 giờ 48 phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13km GV: Từ giả thiết của bài toán, ta thấy khi hai xe gặp nhau thì: Thời gian xe khách đã đi là: 1giờ 48 phút tức là 108 60 = 9 5 giờ Thời gian xe tải đi đợc là: 1 giờ + 9 5 giờ. Cho HS thực hiện ?3 đến?5 SGK GV chốt lại giải bài toán bằng cách lập phơng trình. Hoạt động 3: Củng cố luyện tập. Cho HS làm bài tập 28 SGK. Tìm số tự nhiên, biết rằng tổng của chúng bằng 1006 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì đợc thơng là 2 và số d là 124. GV hớng dẫn: Chọn ẩn cho chữ số ? (Giả sử số thứ nhất lớn hơn số thứ hai) Dựa vào dữ kiện đầu bài hãy lập hệ pt? Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà Làm bài tập 29; 30 SGK 35; 36GBT Giờ sau học bài 6. HS thực hiện ?2 Đáp số (x;y)=(7;4) HS thực hiện lời giải: Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) và vận tốc của xe khách là y (km/h). Điều kiện x;y > 0. Thời gian xe khách đã đi là: 1giờ 48 phút tức là 108 60 = 9 5 giờ Thời gian xe tải đi đợc là: 1 giờ + 9 5 giờ. Theo đề bài ta có: y-x=13 hay x+y=13 Và 9 5 y + (1 + 9 5 )x = 189 hay Ta có hệ pt: -x+y=13 14x+9y=945 Giải hệ pt ta đợc: x= 36, y= 49. Trả lời: Vận tốc của xe tải là 36km/h Vận tốc của xe khách là 49km/h 1 HS nhắc lại. 1 HS đọc đề bài cả lớp cùng làm Gọi số thứ nhất là x đk: x Z , 0<x 9. số thứ hai là y đk: y Z và 0<y 9. Theo đề bài ta có hệ pt: x+y=1006 x=2y+124 hay x+y=1006 x-2y=124 Giải hệ pt ta đợc: x=712, y=294 Trả lời: Vậy số thứ nhất là 712, số thứ hai là 294 1-5 Ngày soạn: 30/12/2008 Ngày dạy: 31/12/2008 Tiết 42 giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình (tiếp) A. Mục tiêu. 1. Kiến thức: HS nắm đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. Bớc đầu biết đợc phơng pháp dùng ẩn phụ để giải hệ pt 2. Kỹ năng: Có kỹ năng giải các bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. 3. Thái độ: Thấy đợc các bài toán liên quan tới thực tế. B. Các hoạt động dạy học trên lớp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Làm bài tập 30 SGK trang 22 Gọi HS khác nhận xét. GV nhận xét đánh giá. Hoạt động 2: Bài mới Ví dụ 3. hai đội công nhân cùng làm một đoạn đờng trong 24 ngày thì xong. Mỗi ngày, phần việc đội A làm nhiều gấp rỡi đội B. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong đoạn đờng đó trong bao lâu? GV hớng dẫn cách giải: hai đội cùng làm trong 24 ngày thì xong cả đoạn đờng đợc xem nh la xong một công việc. Vậy trong một ngày hai đội làm chung đợc bao nhiêu công việc? GV: Tơng tự số phần công việc mà mỗi đội làm đợc trong một ngày và số ngày cần thiết để đội đó hoàn thành công việc là hai đại lợng tỉ lệ nghịch. Mỗi ngày đội A làm đợc bao nhiêu công việc? Mỗi ngày đội B làm đợc bao nhiêu công việc? Mỗi ngày đội A làm gấp rỡi đội B ta có pt nào? 1 HS lên bảng: Gọi độ dài quãng đờng AB là x (km/h). x>0 Thời gian xuất phát của ô tô tại A là y (km/h). y>0 Theo đề bài ta có hệ pt 35( 2) 50( 1) x y x y = + = Giải hệ pt ta đợc: x=350, y=8 Trả lời: quãng đờng AB dài 350 km Thời gian xuất phát tại A là 8 giờ HS khác nhận xét HS ghi đề bài 1 HS đọc ví dụ 3 Hs làm theo hớng dẫn của GV HS: 1 24 (công việc) Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc; y là số ngày để đội B làm một mình hoàn thành toàn bộ công việc. Điều kiện x, y > 0 Mỗi ngày đội A làm đợc 1 x (công việc), đội B làm đợc 1 y (công việc). Do mỗi ngày phần việc đội A làm đợc nhiều Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm đợc 1 24 (công việc). Tacó pt nào? Từ (1) và (2) ta có hệ pt nào? Cho HS thực hiện ?6 giải hệ (II) bằng cách đặt ẩn phụ (u= 1 x ; y= 1 y ) rồi trả lời bài toán đã cho. Ta đợc hệ pt mới và giải hệ pt mới. Và trả lời Cho HS thực hiện ?7 giải bài toán trên bằng cách khác Do mỗi ngày phần việc đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B ta có pt nào? Mỗi ngày phần việc hai đội làm đợc là 1 24 (công việc). Ta có pt nào? Từ đó ta có hệ pt nào? Giải hệ pt do số phần công việc tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc. GV: Em có nhận xét gì về cách giải này? GV: Qua ví dụ trên ta thấy để giải một bài toán bằng cách lập hệ pt ta phải tìm các yếu tố liên quan chặt chẽ với nhau xem chúng tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch, để từ đó tìm mối liên hệ giữa chúng để lập pt. gấp rỡi đội B nên ta có pt 1 x =1,5. 1 y hay 1 x = 3 2 . 1 y (1) Hai đội làm chung trong 24 ngày thì xong công việc nên mỗi ngày hai đội cùng làm đợc 1 24 (công việc). Tacó pt 1 x + 1 y = 1 24 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ pt 1 3 1 . x 2 1 1 1 24 y x y = + = HS thực hiện ?6 đặt (u= 1 x ; y= 1 y ) ta đợc hệ: 3 u= 2 1 24 v u v + = Giải hệ pt ta đợc 1 60 u = , 1 90 v = khi đó: 1 x = 1 60 u = x=60, 1 y = 1 90 v = y=90 Trả lời: Nếu làm một mình thì đội A làm trong 60 ngày, đội B làm trong 90 ngày. HS thực hiện ?7 Gọi x là số phần công việc làm trong một ngày của đội A, y là số phần công việc làm trong một ngày của đội B. Điều kiện x, y > 0. Do mỗi ngày phần việc đội A làm đợc nhiều gấp rỡi đội B ta có pt x=1,5y hay 3 2 x y= Mỗi ngày phần việc hai đội làm đợc 1 24 x y+ = Ta có hệ pt 3 2 1 24 x y x y = + = giải hệ pt ta đợc: 1 60 x = , 1 90 y = do số phần công việc tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có số ngàyđội A hoàn thành công việc là 60 ngày, đội B là 90 ngày. HS: cách giải này không phải dùng ẩn phụ. Ho¹t ®éng 3: híng dÉn VÒ nhµ lµm c¸c bµi tËp 31, 32, 33 SGK Tr- 23;24. Giê sau luyÖn tËp. HS ghi bµi vÒ nhµ. Ngµy so¹n: 27/01/2008 Ngµy d¹y: 28/01/2008 TiÕt 42 luyÖn tËp A. Mục tiêu. 1. Kiến thức: HS vận dụng đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. Bớc đầu biết đợc phơng pháp dùng ẩn phụ để giải hệ pt 2. Kỹ năng: Có kỹ năng giải các bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. 3. Thái độ: Thấy đợc các bài toán liên quan tới thực tế. B. Các hoạt động dạy học trên lớp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Làm bài tập 31 (SGK 23) Gọi HS khá nhận xét GV nhận xét cho điểm Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập Bài 32 (SGK-Tr23) Yêu cầu HS tóm tắt vào vở GV hớng dẫn: 1 giờ vòi thứ nhất chảy đợc: 1 x bể 1 giờ vòi thứ hai chảy đợc: 1 y bể Cả hai vòi 1 giờ chảy đợc: 1 1 5 24x y + = Vòi thứ nhất chảy đợc 9 giờ ta có: 1 9. x bể sau đó mới mở vòi thứ 2 sau 6 5 giờ mới đầy bể ta có pt: 9 6 1 1 ( ) 1 5x x y + + = từ đó ta lập hệ pt giải hệ pt, kết luận. Bài 33 (SGK-Tr 24) Gọi 1 HS đọc đề bài Cho HS thực hiện theo nhóm GV hớng dẫn các nhóm: Thông thờng đại lợng nào cha biết ta gọi làm ẩn 1HS lên bảng Gọi cạnh góc vông thứ nhất là x(cm), x>0 Cạnh góc vông thứ hai là y(cm), y>0 Theo đề bài ta có hệ pt 1 1 ( 3)( 3) 36 2 2 1 1 ( 2)( 4) 26 2 2 x y xy x y xy + + = + = Giải hệ pt ta đợc: x=9, y=12 Vậy cạnh thứ nhất là 9cm, cạnh thứ hai là 12cm HS khác nhận xét 1 HS đọc đề bài Cả lớp tóm tắt vào vở Gọi x(giờ) là thời gian để vời thứ nhất chảy đầy bể x>0, y(giờ) là thời gian để vời thứ hai chảy đầy bể y>0 1 giờ hai vòi chảy đợc ta có pt: 1 1 5 24x y + = Vòi thứ nhất chảy đợc 9 giờ sau đó mới mở vòi thứ 2 sau 6 5 giờ mới đày bể ta có pt: 9 6 1 1 ( ) 1 5x x y + + = . Khi đó ta có hệ pt 1 1 5 24 9 6 1 1 ( ) 1 5 x y x x y + = + + = Giải hệ pt ta đợc x=12, y=8. Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vòi thứ hai thì sau 8 giờ mới đầy bể. 1 HS đọc đề bài HS thực hiện theo nhóm Gọi thời gian ngời thứ nhất làm một mình xong công việc là x(giờ), x>0. Thời gian ngời thứ hai làm một mình xong 1 giờ ngời thứ nhất làm đợc là: 1 x công việc 1 giờ ngời thứ hai làm đợc là: 1 y công việc cả hai ngời làm đợc: 1 1 1 16x y + = công việc 25%= 1 4 giải hệ pt bằng cách đặt ẩn phụ: Đặt 1 u x = , 1 v y = ta có hệ mới: 1 16 1 3 6 4 u v u v + = + = giải hệ pt mới ta đợc: 1 48 v = , 1 24 u = từ đó ta suy ra đợc x=24, y=48. Bài 34 (SGK-Tr24 ) GV hớng dẫn: Hoạt động 3: Hớng dẫn Về nhà làm các bài tập còn lại Giờ sau luyện tập tiếp công việc là y(giờ), y>0. 1 giờ cả hai ngời làm đợc: 1 1 1 16x y + = Nếu ngời thứ nhất làm 3 giờ ngời thứ hai làm 6 giờ hoàn thành đợc 25 % công việc ta có pt: 3 6 1 4x y + = theo đề bài ta có hệ pt: 1 1 1 16 3 6 1 4 x y x y + + + = giải hệ pt ta đợc: x= 24, y= 48 Trả lời: Nếu làm riêng một mình thì ngời thứ nhất làm trong 24 giờ, ngời thứ hai làm trong 48 giờ. 1HS đọc đề bài Gọi số cây trong mỗi luống là x(cây), x>0, x Z , số luống rau là y(luống), y Z Ta có hệ pt: (y+8)(x-3)=xy-54 (y-4)(x+2)=xy=32 giải hệ pt ta đợc: X=15, y=50. Vậy số cây trồng đợc là: 50.15 =750(cây) 3-6 Ngày soạn: 17/02/2008 Ngày dạy: 18/02/2008 Tiết 43 luyện tập A. Mục tiêu. 1. Kiến thức: HS vận dụng đợc phơng pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn. Bớc đầu biết đợc phơng pháp dùng ẩn phụ để giải hệ pt 2. Kỹ năng: Có kỹ năng giải các bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. 3. Thái độ: Thấy đợc các bài toán liên quan tới thực tế. B. Các hoạt động dạy học trên lớp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Làm bài tập 35 (SBT- 9). Tổng của hai số bằng 59. Hai lần của số này bé hơn 3 lần của số kia là 7. tìm hai số đó . Gọi HS khá nhận xét GV nhận xét cho điểm Hoạt động 2: Tổ chức luyện tập Bài 35 (SGK-Tr24) Yêu cầu HS tóm tắt vào vở GV hớng dẫn: Mua 9 quả thanh yên và 8 quả táo là107 rupi Mua 7 quả thanh yên và 7 quả táo là 91 rupi Hỏi giá mỗi quả? Lập hệ pt giải hệ pt, kết luận. Bài 37 (SGK-Tr 24) Gọi 1 HS đọc đề bài Cho HS thực hiện theo nhóm GV hớng dẫn các nhóm: Thông thờng đại lợng nào cha biết ta gọi làm ẩn Khi chuyển động cùng chiều, cứ 20s chúng lại gặp nhau, nghĩa là quãng đờng mà vật đi nhanh hơn đi đợc trong 20s hơn quãng đờng vật kia cũng đi đợc trong 20s là đúng 1 vòng ( 20 cm). ta có pt 20 20 20x y = . Khi chuyển động ngợc chiều, cứ 4s chúng lại gặp nhau, nghĩa là tổng quãng đờng hai vật đi đợc trong 4s là đúng một vòng 20 cm. Ta có pt 4 4 20x y + = suy ra hệ pt và giải hệ. Bài 38 (SGK-Tr24 ) GV hớng dẫn: lu ý 1 giờ 20 phút = 80 phút. Giả sử mở riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy 1HS lên bảng Gọi hai số phải tìm là x, y. Theo đề bài ta có hệ pt 59 3 2 7 x y y x + = = Giải hệ pt ta đợc x=25, y=34 Ttả lời: hai số phải tìm là 25 và 34. Giải hệ pt ta đợc: x=9, y=12 HS khác nhận xét 1 HS đọc đề bài Cả lớp tóm tắt vào vở Gọi giá mỗi quả thanh yên là x (rupi) Gọi giá mỗi quả táo rừng thơm là x (rupi) Theo đề bài ta có hệ pt 9 8 107 7 7 91 x y x y + = + = Giải hệ pt ta đợc x=3, y=10. Vậy mỗi quả thanh yên: 3 rupi/ quả, táo rừng thơm: 10 rupi/ quả. 1 HS đọc đề bài HS thực hiện theo nhóm Gọi vận tốc của hai vật lần lợt là x(cm/s), y(cm/s), (x>y>0). Theo đề bài ta có hệ pt 20 20 20 4 4 20 x y x y = + = 20( ) 20 4( ) 20 x y x y = + = 5 x y x y = + = Giải hệ ta đợc 3x = và 2y = . Vậy vận tốc của hai vật lần lợt là 3 /x cm s = và 2 /y cm s = . 1HS đọc đề bài Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x (phút), x>0; thời gian vòi thứ nhất đầy bể trong x phút, vòi thứ hai trong y phút. Cả hai vòi cùng chảy thì đầy bể, ta có pt 1 1 80( ) 1 x y + = . nếu mở vòi thứ nhất trong 10 phút vòi thứ hai trong 12 phút thì chỉ chảy đợc 2 15 bể. Ta có pt 10 12 2 15x y + = suy ra hệ pt, giải hệ pt và kết luận. Hoạt động 3: Hớng dẫn GV hớng dẫn bài tập 39: giả sử không kể thuế VAT phải trả x triệu đồng cho loại thuế thứ nhất, phải trả y triệu đồng cho loại thuế thứ hai ta có pt 110 108 2,17 100 100 x y+ = .Khi thuế VAT cho cả hai loại hàng thì số tiền phải trả là 109 ( ) 2,18 100 x y+ = suy ra ta có hệ 110 108 2,17 100 100 109 ( ) 2,18 100 x y x y + = + = 1,1 1,08 2,17 1,09 1,09 2,18 x y x y + = + = Về nhà làm tiếp và các bài tập còn lại Chuẩn bị các câu hỏi ôn tập ở SGK Giờ sau ôn tập chơng IIIl chảy một mình dầy bể là y (phút), y>0. Ta có hệ pt: 1 1 80( ) 1 10 12 2 12 x y x y + = + = giải hệ pt ta đợc: x=120, y=240. Trả lời: vòi thứ nhất 120 phút; vòi thứ hai 240 phút. HS ghi tóm tắt hớng dẫn của GV 4-6 Ngày soạn: 24/02/2008 Ngày dạy: 25/02/2008 Tiết 45 ôn tập chơng iii A. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chơng: - Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của pt và hệ pt bậc nhất hai ẩn. - Các phơng pháp giải hệ pt bậc nhất hai ẩn: phơng pháp thế, phơng pháp cộng đại số. 2. Kỹ năng: Có kỹ năng giải hệ pt bậc nhất hai ẩn. Có kỹ năng giải các bài toán bằng cách lập hệ phơng trình. 3. Thái độ: Tích cực trao đổi nhóm, chuẩn bị bài đầy đủ. B. Các hoạt động dạy học trên lớp. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Giải các hệ pt sau: a, 5 (1 3) 1 (1 3) 5 1 x y x y + = + = GV hớng dẫn: Giải theo phơng pháp thế b, 2 2 1 1 3 1 1 1 x y x y x y x y + = + + + = + + GV hớng dẫn: Đặt ẩn phụ , 1 1 x y a b x y = = + + rồi thế vào hệ pt khi đó ta đ- ợc: (I) 2 2 3 1 a b a b + = + = giải hệ pt ẩn a, b (I) 2 2 2 6 2 a b a b + = + = 2 2 5 2 2 a b b + = = (a;b)= 1 3 2 2 2 ; 5 5 + ữ ữ Vậy 1 3 2 2 2 ; 1 5 1 5 x y x y + = = + + (x;y)= 1 3 2 2 2 ; 4 3 2 7 2 + + ữ ữ + Cho HS hoạt động nhóm bài 42 SGK HS trao đổi theo nhóm a, 5 (1 3) 1 (1 3) 5 1 x y x y + = + = 5 3 1 3 5 1 x y y x x y = + = 5 3 1 1 5 1 3 x y y y x x = = 1 5 5 3 1 1 3 1 5 1 3 y y y x y x x = = 5 5 ( 3 )(1 3) 1 1 5 1 3 y y y y x x + = = 5 5 3 3 3 1 3 1 5 1 3 y y y y y y x x + + = = 1 3 5 3 1 3 5 3 y y + + = = thế vào(2) ( 1 3 5) 5 1 3 1 3 x + + = 3 5 15 5 5 5 2 3(1 3) 3(1 3) x x + = = 5 15 3 1 5 15 3 3 1 3 3(1 3) 3(1 3) x + + + = = ( 5 15) ( 3 3) (1 3) 3(1 3) 5(1 3) 3(1 3) (1 3) 3(1 3) x + + = + + = (1 3)( 5 3 1) 5 3 1 3 3(1 3) x + + + + = = [...]... số hàng chục của số cần tìm là x, thì chữ số hàng đơn vị là y Điều kiện của ẩn là: x,y Z , 0 . = 9 5 giờ Thời gian xe tải đi đợc là: 1 giờ + 9 5 giờ. Theo đề bài ta có: y-x=13 hay x+y=13 Và 9 5 y + (1 + 9 5 )x = 1 89 hay Ta có hệ pt: -x+y=13 14x+9y =94 5. 60 u = , 1 90 v = khi đó: 1 x = 1 60 u = x=60, 1 y = 1 90 v = y =90 Trả lời: Nếu làm một mình thì đội A làm trong 60 ngày, đội B làm trong 90 ngày. HS