De thi DH theo Cau truc 2010 (05-hay)

Bộ Giáo Dục và Đào tạo

ĐỀ THAM KHẢO

Email: phukhanh@m aths vn

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010

Môn thi : TOÁN - khối A

ĐỀ 05

I PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm )

Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : y x 3 3x2mx 1 , m là tham số thực

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 0

2 Tìm tham số thực m để hàm số  1 có cực đại, cực tiểu và các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng x 2y 5 0

Câu II: ( 2 điểm )

1 Giải hệ phương trình

2

2xy 1

x y











2 Giải phương trình:

      

2

2 os3 cos + 3 1 sin2 2 3 os 2

4

Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân: 

 6

dx I

Câu IV: ( 1 điểm ) Cho lăng trụ tam giác ABC A B C 1 1 1có tất cả các cạnh bằng a, góc tạo bởi cạnh bên và mặt

phẳng đáy bằng 300 Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng A B C thuộc đường thẳng 1 1 1 B C Tính khoảng1 1

cách giữa hai đường thẳng AA và 1 B C theo 1 1 a.

Câu V: ( 1 điểm ) Cho x y z, , thoả mãn là các số thực: x2 xy y 2 1.Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

1 1

P



II PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ).

1.Theo chương trình Chuẩn :

Câu VI.a ( 2 điểm )

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x 2y 5 1 0  và đường tròn

 C :x2y2 2x 3 0 cắt nhau tại hai điểm A B, Lập phương trình đường tròn  C ' đi qua ba điểm A B,

0;2

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng      



1

 P :x y z  0 Tìm tọa độ hai điểm M d N1, d2sao choMN song song  P và MN  6

Câu VII.a ( 1 điểm )

2. Theo chương trình Nâng cao :

Câu VI.b ( 2 điểm )

1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn  C :x2y2 2x 2my m 2 24 0 có tâm I và đường thẳng m :mx4y0 Tìm m biết đường thẳng m cắt đường tròn  C tại hai điểm phân biệt A B, thỏa mãn diện tích tam giác IAB bằng 12

2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2;1;0và đường thẳng    



:

trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm M cắt và vuông góc với đường thẳng d

Câu VII.b ( 1 điểm ) Tính tổng: S C 20110  C20112 C20114   C20102006C20112008 C20112010

Cán Bộ coi thi không giải thích gì thêm