Đề thi ĐH theo Cấu trúc 2010 (07)

Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THAM KHẢO Email: phukhanh@m aths .vn ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN - khối B. ĐỀ 07 I. PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm ) Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : − = + 2 1 1 x y x ( ) 1 . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( ) 1 của hàm số. 2. Tìm tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ điểm ( ) − 1;2I tới tiếp tuyến của ( ) 1 tại M là lớn nhất . Câu II: ( 2 điểm ) 1. Giải phương trình: ( ) ( ) 2 4 11 2 8 3 0 log 2 x x x x x + − − − ≥ − . 2. Giải phương trình: π π     + + = + +  ÷  ÷     2 17 sin 2 16 2 3.sin cos 20sin 2 2 12 x x x x . Câu III: ( 1 điểm ) Tính tích phân: = − ∫ 3 2 2 1 2 1 dx I x x . Câu IV: ( 1 điểm ) Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O , SA vuông góc với hình chóp. Cho = =, 2AB a SA a . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A lên ,SB SD . Chứng minh ( ) ⊥SC AHK và tính thể tích hình chóp OAHK . Câu V: ( 1 điểm ) Cho , ,x y z là ba số thực dương có tổng bằng 3 .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( ) = + + − 2 2 2 3 2P x y z xyz II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ). 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( 2 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho điểm ( ) − 2; 1A và đường thẳng d có phương trình − + =2 3 0x y . Lập phương trình đường thẳng 'd qua A và tạo với d một góc α có α = 1 cos 10 . 2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Lập phương trình mặt phẳng đi qua ( ) 1;2;3H và cắt Ox tại A , Oy tại B , Oz tại C sao cho H là trọng tâm của tam giác ABC . Câu VII.a ( 1 điểm ) Giải phương trình sau trên tập số phức:   + =  ÷ −   4 1 z i z i . 2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b ( 2 điểm ) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,cho hình vuông ABCD có tâm là ( ) 2;1I , đỉnh A ở trên trục tung và đỉnh C ở trên trục hoành . Tính diện tích của hình vuông ABCD . 2. Trong không gian Oxyz cho các điểm ( ) ( ) − − −3;5; 5 , 5; 3;7A B và mặt phẳng ( ) + + =: 0P x y z . Tìm điểm ( ) ∈M P sao cho + 2 2 MA MB nhỏ nhất. Câu VII.b ( 1 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường: π π = = − − 2 2 3 cos , 4 y x y x x . Bộ Giáo Dục và Đào tạo ĐỀ THAM KHẢO Email: phukhanh@m aths .vn ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN - khối B. ĐỀ 07 I. PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm ) Câu. ( 7,0 điểm ) Câu I : ( 2 điểm ) Cho hàm số : − = + 2 1 1 x y x ( ) 1 . 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( ) 1 của hàm số. 2. Tìm tọa độ điểm M sao cho khoảng cách từ điểm ( ) − 1;2I tới. xyz II. PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần 1 hoặc 2 ). 1. Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( 2 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho