Đề thi thử ĐH Trường THPT nghi Lộc 2

Sở GD&ĐT Nghệ An Trờng THPT Nghi Lộc 2 Đề khảo sát chất lợng khối 12 lần I Môn toán: năm học 2009 - 2010 ( Thời gian 180 phút ) Phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm) Câu I. (2,0 im) Cho hàm số y = x 3 (m+1)x 2 + ( m- 1)x+1 1. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m = 1 2. Chứng tỏ rằng với mọi m khác 0 , đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt A,B.C trong đó B,C có hoành độ phụ thuộc m . Tìm m để các tiếp tuyến tại B và C song song với nhau Câu II. (2,0 im) 1. Giải phơng trình : 2 2 1 8 1 2 ( ) sin 2 3 ( ) sin 3 3 2 3 cosx cos x x cos x x + + = + + + + 2. Giải phơng trình ( ) + + = 2 3 log x 1 log 9 6x x log x 1 1 8 2 2 Câu III. (1,0 điểm )Tính tích phân sau : 3 1 3 3 1 3 x dx x x + + + Câu IV. (1,0 điểm )Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,cạnh SA = a 2 vuông góc với đáy Trên cạnh AD lấy N sao cho ã ACN = , kẻ AQ , AK , AH lần lợt vuông góc với vuông góc với CN , SQ , SC. Tính thể tích hình chóp S.ACQ và độ dài cạnh HK theo a và Câu V.(1,0 điểm ) cho x , y , z 0 và x+ y + z = 1 . Tìm GTNN của : T= x + 2y + z - 4(1 x )(1 y )(1 z ) Phần riêng (3 điểm ) Thí sinh chỉ đợc làm một trong hai phần ( Phần A hoặc phần B ) A. Theo chơng trình chuẩn Câu VI.a. (2,0 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình : x 2 + y 2 +6x + 2y +6 = 0 và các điểm B( 2;-3) , C( -4;1 ) . Xác định toạ độ điểm A thuộc đờng tròn sao cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích nhỏ nhất 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đờng thẳng d và d lần lợt có phơng trình : 2 4 8 6 10 ; 1 1 1 2 1 1 x y z x y z + + = = = = . Lập phơng trình tham số đờng thẳng cắt d , d và song song với trục Ox Câu VII.a. (1,0 điểm ) Giải phơng trình sau trên tập hợp số phức : x 2 3x +5 = 0 B. Theo chơng trình nâng cao Câu VI.b. (2,0 điểm ) 1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy . Tìm toạ độ B , C của tam giác ABC biết rằng hình chiếu vuông góc của C trên đờng thẳng AB là điểm H(-1;-1),đờng phân giác trong của góc A có phơng trình : x - y +2 = 0 và đờng cao kẻ từ B có phơng trình 4x +3y -1 = 0. 2. Trong không gian vi h ta Oxyz, cho đờng thẳng 1 2 : 1 (t ) 2 3 x t d y t R z t = + = = + và điểm A ( 0 ;-1 ;2) . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho diện tích tam giác OAM nhỏ nhất Câu VII.b. (1,0 điểm ) Tỡm s phc z tha món : 2 3 (3 4)(4 )z i i + = + Hết . II. (2, 0 im) 1. Giải phơng trình : 2 2 1 8 1 2 ( ) sin 2 3 ( ) sin 3 3 2 3 cosx cos x x cos x x + + = + + + + 2. Giải phơng trình ( ) + + = 2 3 log x 1 log 9 6x x log x 1 1 8 2 2 Câu. GD&ĐT Nghệ An Trờng THPT Nghi Lộc 2 Đề khảo sát chất lợng khối 12 lần I Môn toán: năm học 20 09 - 20 10 ( Thời gian 180 phút ) Phần chung cho tất cả các thí sinh (7 điểm) Câu I. (2, 0 im) Cho hàm. phơng trình : x 2 + y 2 +6x + 2y +6 = 0 và các điểm B( 2; -3) , C( -4;1 ) . Xác định toạ độ điểm A thuộc đờng tròn sao cho tam giác ABC cân tại A và có diện tích nhỏ nhất 2. Trong không gian