Đang tải... (xem toàn văn)
Tính thể tích của khối đa diện MNABCD biết SA = AB = a và góc hợp bởi đường thẳng AN và mặt phẳng ABCD bằng 30°.. PHẦN RIÊNG 3,0 ĐIỂM Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A ho[r]
(1)TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN I Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 ĐIỂM) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 3mx 3m (Cm) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (Cm) m =1 Tìm điều kiện m hàm số (Cm) có cực đại, cực tiểu thỏa mãn: ycđ.yct < Câu II (2,0 điểm ) sin x cos4 x sin 2 x cos2 x cot 2 x cos x cot 2 x cos2 x Giải phương trình: x1 y 4 x6 y 4 6 Giải hệ phương trình: cotx I dx s inx.sin x 4 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân sau: Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cạnh a, tam giác SAB cân S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) hợp với góc 60° Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa và không làm ^^) PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM) Thí sinh làm hai phần ( phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy,cho hai đường tròn (C1) có dạng (x - 5)2 + (y + 12)2 = 225 và đường tròn (C2) : (x – 1)2 + (y – 2)2 = 25 Hãy viết phương trình tiếp tuyến chung hai đường tròn Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(10; 2; -1) và đường thẳng d có phương trình: x y z Lập phương trình mặt phẳng (P) qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) lớn Câu VII.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng phức, cho |z – i| + |z + i| = Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z đó B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , xét tam giác ABC vuông A, phương trình đường thẳng BC là x – y - = 0, các đỉnh A và B thuộc trục hoành và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC 2 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): x y z x y z 11 0 , mặt x z 1 y Viết phương trình mặt phẳng (Q) phẳng (P): 2x+3y-2z+1=0 và đường thẳng d: biết (Q) vuông góc với (P), song song với d và tiếp xúc với (S) z z 2i 3 Câu VII.b (1,0 điểm) Trên mặt phẳng phức, cho Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z đó Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: .; Số báo danh: (2) TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN II Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7,0 ĐIỂM) x +1 có đồ thị là (C) x+2 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) Chứng minh đường thẳng d: y = - x + m luôn luôn cắt cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A,B Tìm m để đoạn AB có độ dài nhỏ Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y= Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: 2( tanx – sinx ) + 3( cotx – cosx ) + = Giải phương trình: x x 13 x x 3 x x 0 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân sau: ( x sin 2 x) cos xdx Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a và BAD 60 SC a Kẻ OK SA , ( K SA) Tính thể tích khối đa Cạnh SC vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và diện SCBDK Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa và không làm ^^) PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh làm hai phần ( phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , Cho điểm A(8;6), viết phương trình đường (∆) qua A Biết (∆) cắt hai trục tọa độ và tạo thành tam giác có diện tích là 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d và d’ có phương trình là x y z y−2 d: 1 và đường (d') x= − = z Viết phương trình đường (∆) cắt (d) và (d').Biết ∆ qua điểm M( 1;2;0) Câu VII.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng phức, cho < | z – | < 2, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z đó B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x – 2my + m2 – 24 = có tâm I và đường thẳng : mx + 4y = Tìm m biết đường thẳng cắt đường tròn (C) hai điểm phân biệt A,B thỏa mãn diện tích tam giác IAB 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(0;1;1) , B(1;0; 3), C ( 1; 2; 3) và mặt cầu (S) có 2 phương trình : x y z x z 0 Tìm tọa độ điểm D trên mặt cầu (S) cho tứ diện ABCD có thể tích lớn z i 2 Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm số phức z thoả mãn : Biết phần ảo nhỏ phần thực đơn vị Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: .; Số báo danh: (3) TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN III Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 – 8m2x2 + (Cm ) với m là tham số thực 1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (Cm ) m = 2 Tìm các giá trị m để hàm số (Cm ) có cực trị A, B, C thoả mãn diện tích tam giác ABC 64 Câu II (2,0 điểm) cos x+ sin x π =2 √ sin x+ +3 cos x +sin x Giải phương trình: x2 – 4x – = x 5 Giải phương trình: ( ) ( ) 2009 dx cos x s inx sin x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân sau: I = Câu IV (1,0 điểm) Cho hình trụ tròn xoay và hình vuông ABCD cạnh a có hai đỉnh liên tiếp A,B nằm trên đường tròn thứ hình trụ, hai đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy thứ hai hình trụ Mặt phẳng ABCD tạo với đáy hình trụ góc 45° Tính diện tích xung quanh và thể tích khối tròn xoay Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa và không làm ^^) PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh làm hai phần ( phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thang vuông ABCD vuông A và D có đáy lớn là CD, đường thẳng AD có phương trình 3x – y = , đường thẳng BD có phương trình x – 2y = , góc tạo hai đường thẳng BC và AB 450 Viết phương trình đường thẳng BC biết diện tích hình thang 24 và điểm B có hoành độ dương Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-1;1;0), B(0;0;-2) và C(1;1;1) Hãy viết phương trình mặt phẳng (P) qua A và B, đồng thời khoảng cách từ C tới (P) 3 Câu VII.a (1,0 điểm) Cho phương trình: z z 16 z 30 0 (1), gọi z1, z2, z3 là nghiệm 2 phương trình (1) trên tập số phức Tính giá trị biểu thức: A= z1 z2 z3 B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): Trong mpOxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 6x + = Tìm M thuộc trục tung cho qua M kẻ hai tiếp tuyến (C) mà góc hai tiếp tuyến đó 600 x y z d: 1 và hai điểm A(1;1;0), Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng B(2;1;1) Viết phương trình đường thẳng qua A, d cho khoảng cách từ B đến đường thẳng là lớn Câu VII.b (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức C : | z | - iz = – 2i Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm (4) Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN IV Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + mx + có đồ thị là (Cm); ( m là tham số) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = Xác định m để (Cm) cắt đường thẳng: y = ba điểm phân biệt C(0;1), D, E cho các tiếp tuyến (Cm) D và E vuông góc với Câu II (2,0 điểm) 2(cos x sin x) cot x Giải phương trình: tan x cot x Giải phương trình: 1 log2 x x 3 log2 x 1 x tan x.ln(cos x) dx cos x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = Câu IV (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là mộ tam giác cân A ; góc (A'BC) và (ABC) 60° và AB = AA' = a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A'BC) và tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' theo a Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa và không làm ^^) PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh làm hai phần ( phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có M là trung điểm BC, phương trình đường thẳng DM : x – y – = và C(3;-3) Biết đỉnh A thuộc đường thẳng d: 3x + y – = Xác đỉnh tọa độ các đỉnh A,B,D x t y z t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng (d) có dạng : và hai mặt phẳng (P) và (Q) là (P) : x + 2y + 2z + = và (Q) : x + 2y + 2z + = Viết phương trình hình chiếu (d) trên (P) và Lập phương trình mặt cầu có tâm I thuộc đường thẳng (d) và tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn: z4 + z3 + 0,5z2 + z + = B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): x 1 y 4 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: và A 3;0 Xác định hai điểm B và C nằm trên đường tròn cho ABC Cho mặt phẳng (P): x – 2y + z – = và điểm I( 1; -2 ; 0) Viết phương trình mặt cầu tâm I cắt mặt phẳng (P) theo đường tròn có bán kính Câu VII.b (1,0 điểm) : Cho hai số phức u, v thỏa mãn u2 + v2 = uv.Chứng minh |u| = |v| = |u – v| Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm (5) Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN V Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số (C) y = x4 – 2x2 – Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) Tìm m để phương trình | e4x² – 2e2x² – | = m có đúng nghiệm Câu II (2,0 điểm) Tìm các nghiệm trên 0; 2 10 Giải hệ phương trình: sin 3x sin x sin 2x cos2x phương trình : cos2x 8xy 2 x y x y 16 x x x y 0 s inx x 1+cosx e dx Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm O với SA vuông góc với đáy Gọi G là trọng tâm tam giác SAC, mặt phẳng (ABG) cắt SC M, cắt SD N Tính thể tích khối đa diện MNABCD biết SA = AB = a và góc hợp đường thẳng AN và mặt phẳng (ABCD) 30° Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa và không làm ^^) PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh làm hai phần ( phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C) x2 + y2 – 2x – 2y + = và đường 2 tròn (C ') : x y x – Hai đường tròn (C) và (C') cùng qua M(1; 0) Viết phương trình đường thẳng qua M cắt hai đường tròn (C ), (C ') A, B cho MA= 2MB Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A( 1;4;2) và B( -1;2;4) và đường thẳng ∆ x y 2 z Tìm tọa độ điểm M thuộc ∆ cho MA2 + MB2 lớn Có dạng Câu VII.a (1,0 điểm): Gọi z1,z2 là hai nghiệm phương trình: z2 + z + = Tính M = |z141 + z241| B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD và ba đường thẳng d1, d2, d3 là d1: 3x – y – = 0; d2: x + y – = 0; d3: x – = Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông biết A và C thuộc d3; B thuộc d1; D thuộc d2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương 2 trình là: ( S ) : x y z x y z 0, ( P) : x y z 16 0 Điểm M di động trên (S) và điểm N di động trên (P) Tìm tọa độ điểm M, N cho MN ngắn (1 i ) z 1 Câu VII.b (1,0 điểm) : Tìm số phức z thỏa mãn i Với z có môđun nhỏ và lớn (6) Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN VI Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x 2mx (m 3) x có đồ thị là (Cm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (Cm) hàm số trên m = Cho (d) là đường thẳng có phương trình y = x + và điểm K(1; 3) Tìm các giá trị tham số m cho (d) cắt (Cm) ba điểm phân biệt A(0; 4), B, C và tam giác KBC có diện tích Câu II (2,0 điểm) sin x sin x 1 2 cot x 2sin x sin x 11 Giải phương trình: 12 Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực phân biệt: log √ (mx − x )+ log ( −14 x + 29 x −2)=0 x 4x dx 3x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy tam giác ABC vuông A có cạnh AB = 2a, AA' = 3a Mặt phẳng P qua A và vuông góc CA', đồng thời cắt BB' , CC' M và N Chứng minh AM vuông A'B và tính diện tích (AMN) Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa và không làm ^^) PHẦN RIÊNG (3,0 ĐIỂM) Thí sinh làm hai phần ( phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC cân A Gọi M, N , K(-1; 1) là trung điểm các cạnh AB, AC, BC Biết phương trình trung tuyến MN là x + y – = và đường cao kẻ từ B qua điểm E(2;-2) Tìm tọa độ các đỉnh ∆ABC Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho điểm A(2;1;0), B(0;-5;0), C(1;-2;6) và mặt phẳng (P) có phương trình là : x + y + z – = Tìm điểm I thuộc mặt phẳng (P) cho | IA + IB + IC | có độ dài nhỏ Câu VII.a (1,0 điểm): Cho phương trình phức z4 + pz2 + q = Tìm điều kiện p,q để phương trình không có nghiệm thực B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, Cho điểm A(3;0) và phương trình đường tròn (C) có dạng là (C): x2 + y2 + 2x – 4y – 20 = Viết phương trình đường d qua A và cắt (C) theo dây MN cho MN nhỏ Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng cắt các trục toạ độ Ox, Oy, Oz ba điểm A, B, C cho H(2; 1; 1) là trực tâm tam giác ABC 2log1 x ( xy x y 2) log 2 y ( x x 1) 6 log ( y 5) log 2 y ( x 4) =1 Câu VII.b (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình 1 x Hết - (7) Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN VII Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 + 6mx2 + 8m2 + 8m – 12 (Cm) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = Tìm m để hàm số (Cm) cắt Ox hai điểm phân biệt AB và thỏa mãn AB2 = 12 Câu II (2,0 điểm) 13 Giải phương trình: cos2 x 2(2 - cos x )(sin x - cos x) √ x −3 14 Giải phương trình: x −1 ¿ +2( x +1) x +1 =12 ¿ Câu III (1,0 điểm) :Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường : y = |x − x +3| và y = x + Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp tứ diện ABCD với mặt phẳng (ABD) mặt phẳng (ACD).Biết độ dài cạnh AB = BC = CD = DB = a và AD = b Chứng minh ∆ACD vuông và tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa và không làm ^^) PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh làm hai phần ( phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): (x – 1)2 + (y +2)2 = và đường thẳng (d): 3x – 4y + m = Tìm m để trên (d) có điểm M mà từ M ta vẽ hai tiếp tuyến là MA và MB thỏa mãn ∆MAB Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có dạng: 2x + y + z – = và hai điểm A(1;2;3) , B(-2;2;0) Tìm điểm M thuộc mặt phẳng (P) cho |MA − MB| đạt giá trị lớn Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm các giá trị x khai triển nhị thức Newton: C Cn3 2Cn2 biết số hạng thứ khai triển 21 và n lg(10 3x ) ( x 2)lg3 n B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 2x + 6y + 6= Chứng minh qua điểm A( -3;1) ta vẽ hai tiếp tuyến đến (C) Viết phương trình đường thẳng nối hai tiếp điểm và tính góc hai tiếp tuyến x y z 2 và hai điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d): A(1;2; - 1), B(7;-2;3) Tìm trên (d) điểm M cho khoảng cách từ đó đến A và B là nhỏ 2 2 3 cos sin 3 Tìm các số phức β cho β3 = α Câu VII.b (1,0 điểm) : Cho (8) Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN VIII Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y = mx3 + 3mx2 + (1 – m)x – (Cm) Khảo sát biến thiên và vẽ độ thì hàm số m = Tìm m đề (Cm) cắt đường thẳng y = mx – điểm A,B,C(0; –1) và tìm tập hợp trung điểm đoạn AB Câu II (2,0 điểm) 15 Giải phương trình: sin 3x 3sin x cos x 3sin x 3cos x 0 x y xy 4 y 2 16 Giải phương trình: y ( x y ) 2 x y 3sin x cos x I dx (sin x cos x)3 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : Câu IV (1,0 điểm): Cho chóp tứ giác SABCD cạnh đáy là a, góc hai mặt (ASB) và (DSC) là 60°, góc mặt bên v và mặt đáy lớn 30° Qua CD dựng mặt phẳng (P) mặt (SAB), cắt SB, SA lầ lượt N và M Tính thể tích khối chóp tứ giác và tìm diện tích CDMN Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa và không làm ^^) PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh làm hai phần ( phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy, cho phương trình (Cm) 2x2 +2y2 +4(m+2)y +4m +8m –1 = Tìm tập hợp tâm đường tròn và chứng minh (Cm) luôn tiếp xúc với hai đường thẳng cố định Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) có phương trình x + y + z −1=0 và hai điểm A(1 ; ; 3) , B(0 ; ; 1) Tìm điểm M trên mp ( α ) cho Δ MAB có chu vi nhỏ ¿ z − z 2=2 −2 i 1 − = − i Câu VII.a (1,0 điểm): Giải hệ phương trình tập hợp phức sau : z2 z1 5 ¿{ ¿ B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa Oxy, cho đường tròn (C) x2 + y2 = Viết phương trình đường (d) tiếp xúc với đường tròn (C) và cắt tia Ox, Oy hai điểm A,B cho độ dài AB nhỏ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tọa độ điểm M(1;1;1) và mặt phẳng (P) có dạng là (P): 2x + y – z – = và mặt cầu (S) x + y2 + z2 = 100 Viết phương trình đương (d) qua điểm M, (d) nằm mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) hai điểm A,B cho AM=MB 10 x x+ √ Câu VII.b (1,0 điểm) : Tìm số hạng không chứa x khai triển nhị thức với x2 x> ( ) (9) Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN IX Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y=− x3 +3 mx 2+ ( m−1 ) x − Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số với m = Tìm m để hàm số có cực đại, cực tiểu và đường thẳng qua hai điểm cực đại,cực tiểu đồ thị hàm số vuông góc với đường thẳng x + 2y – = Câu II (2,0 điểm) cos x 2sin 2x 4 2 cos x 17 Giải phương trình: 18 Giải phương trình: x²-x – 3.2 x²-x +2 1 – m ≤ có nghiệm L lim Câu III (1,0 điểm) Tính giới hạn biểu thức sau: x ln(2e e.cos2 x) x2 x2 Câu IV (1,0 điểm): Cho chóp SABCD với ABCD là hình chữ nhật, cạnh AB = a, AD = a , SA = a Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông với đáy Gọi M, N là trung điểm AD và SC, I là giao điểm BM và AC Chứng minh SAC SMB và tính V(ANIB) theo a Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa và không làm ^^) PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh làm hai phần ( phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các cạnh AB, BC, CD, DA qua các điểm M(4;5), N(6;5), P(5;2), Q(2;1) và diện tích hình chữ nhật là 16.Viết phương trình cạnh AB Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, hãy lập phương trình mặt cầu có tâm thuộc Ox đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng: x+ y +3=0 và x − y +2 z+ 3=0 Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm số phức z thỏa mãn: z – 3z3 + (2 – i)z2 + 3z – + i = Biết z có nghiệm thực B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 = và đường (d) y = m Tìm m để trên (d) có điểm mà qua điểm ta vẽ tiếp tuyến tạo với góc 60° Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A(4;5;6); B(0;0;1); C(0;2;0); D(3;0;0) Chứng minh các đường thẳng AB và CD chéo Viết phương trình đường thẳng (D) vuông góc với mặt phẳng Oxy và cắt các đường thẳng AB, CD (10) n 2 2 n Câu VII.b (1,0 điểm) : Chứng minh a bi (c di) thì a b (c d ) Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 LẦN X Môn : Toán; khối: A-B-D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) x x có đồ thị (C) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số đã cho Tìm các giá trị m để đường thẳng y =- x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt A và B cho góc hai đường thẳng OA và OB 60 (với O là gốc tọa độ) y Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: 3sin2x – 2sin2x – 4cosx + = 2 Giải phương trình: 2x 11x 15 x 2x x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = dx x √1+ x Câu IV (1,0 điểm): Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông AB = AC = a, AA’ = a √ Gọi M, N là trung điểm đoạn AA’ và BC’ Chứng minh MN là đường vuông góc chung các đường thẳng AA’ và BC’ Tính thể tích khối chóp MA’BC’ Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa và không làm ^^) PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh làm hai phần ( phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm các số thực b và c để phương trình z2 + bz + c = nhận số phức z = + i làm nghiệm B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + 2y – z + = và tọa độ A và B là A(4, 0, 0) và B( 0, 4, 0) Gọi I là trung điểm AB Tìm điểm K cho KI (P) và đồng thời điểm K cách gốc tọa độ O và mặt phẳng (P) log ( x y ) log (2 x ) log ( x y) 4 x log4 ( xy 1) log4 (4 y y x 4) log y Câu VII.b (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình sau: Hết - (11) Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn : Toán; khối: A-B-D (THI THỬ LẦN 1) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) x −1 x +1 Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) Gọi I là giao điểm hai tiệm cận, M là điểm bất kì trên (C), tiếp tuyến (C) M cắt các tiệm cận A,B Chứng minh diện tích IAB không đổi M thay đổi trên (C) y= Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số (C) Câu II (2,0 điểm) 19 Giải phương trình: sin(2x 1 20 Cho phương trình : nghiệm thực 17 x ) 16 2 3.s inx cos x 20sin ( ) 2 12 1 x (m 2)31 Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I 6 1 x 2m 0 (*) Tìm m để phương trình (*) có cos x cos x dx cos3 x Câu IV (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 2a và BAC = 120° Gọi M là trung điểm cạnh CC1 Chứng minh MB MA1 và tính khoảng cách d từ điểm A tới mặt phẳng (A1BM) Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa và không làm ^^) PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh làm hai phần ( phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích 12, tâm I là giao điểm đường thẳng (d) x – y – = và (d') x + y + = Trung điểm cạnh là giao điểm (d) và trục hoành Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A (–1; 3; – 2), B (–3; 7; –18) và mặt phẳng (P): 2x – y + z + = Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và vuông góc với mp (P) và Tìm tọa độ điểm M (P) cho MA + MB nhỏ 2| z −i|=|z − z+ 2i| z ¿2 z −¿=4 Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm số phức z thỏa mãn : ¿ ¿ ¿{ ¿ B Theo chương trình nâng cao (12) Câu VI.b (2,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm A(2;–3), B(3;–2), tam giác ABC có diện tích ; trọng tâm G ABC nằm trên đường thẳng (d): 3x – y – = Tìm bán kính đường tròn nội tiếp ABC Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y2 + z2 + 4x – 6y + m = và đường thẳng (d) là giao tuyến mặt phẳng (P): 2x – 2y – z + = 0, (Q): x + 2y – 2z – = Tìm m để mặt cầu (S) cắt (d) điểm M, N cho độ dài MN = Câu VII.b (1,0 điểm) : Tìm số phức z thỏa mãn |z – – 4i| = |z – 2i| với z có môđun nhỏ Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn : Toán; khối: A-B-D ( THI THỬ LẦN ) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 ĐIỂM) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x x (C) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến cắt Ox, Oy A và B cho tam giác OAB cân Câu II (2,0 điểm) 3x cos4x + cos = 21 Giải phương trình: 4cos4x – cos2x 22 Tìm m để phương trình sau có ít nghiệm : (m – 4)4x + (2m – 6)2x + m + = x+ dx Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân :I ¿ ( 1+ √ 1+2 x ) Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có góc hai mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy là 60 Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC).Biết tam giác SBC và ABC là các tam giác cạnh a Câu V (1,0 điểm) ( Nhớ xóa và không làm ^^) PHẦN RIÊNG ( 3,0 ĐIỂM) Thí sinh làm hai phần ( phần A B) A Theo chương trình chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(-1;-3) và phương trình đường tròn (C) có dạng là (C): x2 + y2 – 2x + 4y – = Viết phương trình đường (d) cắt (C) theo dây MN cho diện tích tam giác IMN lớn Biết phương trình (d) có hệ số góc k Trong không gian với hệ tọa Oxyz, cho mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) có dạng là (P):x + y – 5= và (Q): y + z + = Gọi d là giao tuyến (P) và (Q) Viết phương trình đường d và ∆ cắt (P) , (Q) M và N Biết A(1;1;0) là trung điểm MN z +i =1 Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm số phức z thỏa mãn : z −i B Theo chương trình nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): x2 + y2 – 4x – 6y + = và đường tròn (C'): (x – 3)2 + (y +1)2 = Chứng minh hai đường tròn (C) và (C') cắt hai điểm A,B và tính độ dài AB và viết phương trình đường AB ( ) (13) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + 2z + = và đường thẳng ∆ : x = y = z Viết phương trình đường (d) nằm mặt phẳng (P) ,(d) ∆ và khoảng cách từ gốc tọa độ đén (d) là √102/2 Câu VII.b (1,0 điểm) : Xác định m để tiệm cận xiên đồ thị hàm số với các trục tọa độ tam giác có diện tích 18 y x mx (m 0) x tạo Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: TRƯỜNG ĐẠI HỌC NOWZONE ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2012 Môn : TOÁN; khối: A ( THI THỬ LẦN CUỐI) Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số: y=2 x 3+(m+1) x − 2(m+ 4) x+ (C m) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m=−1 Với giá trị nào tham số m thì hàm số ( C m ) có hai tiếp tuyến hai điểm cố định là vuông góc Câu II (2,0 điểm) Giải phương trình: sin3x + 3(sinx + cosx) = 3sin2x + cos2x + x xy y m x y xy m Tìm m để hệ phương trình: có nghiệm ln( x 1) dx x x Câu III (1,0 điểm) Tính tích phân : I = Câu IV (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác cân S và vuông góc với mặt đáy Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD biết cạnh bên SC tạo với mặt đáy và mặt phẳng (SAB) góc Câu V (1,0 điểm) ( Hãy làm nó em biết mình tìm câu điểm 9! ^^) II.PHẦN RIÊNG (3,0 diểm) Thí sinh làm hai phần ( phần A B) A Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a ( 2,0 điểm): x2 y 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hypebol (H) có phương trình Giả sử (d) là tiếp tuyến thay đổi và F là hai tiêu điểm (H), kẻ M(d) Chứng minh M luôn nằm trên đường tròn cố định, viết phương trình đường tròn đó Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (Q): 2x + 2y + z – = và mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z – 16 = Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q) và cắt mặt cầu (S) theo đường tròn có diện tích là 16π m 3i z i là số thực Câu VII.a (1,0 điểm): Tìm số thực m để bình phương số phức B Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2,0 điểm): (14) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ∆ABC vuông cân A, có A thuộc đường (d1): x + y – = 0, B thuộc đường (d2): x + = ,C thuộc đường (d3): y + = và BC =5 √ Tìm tọa độ đỉnh tam giác ABC biết AB có hệ số góc dương Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho phương trình mặt phẳng (P): x – 2y + z + = 0, mặt phẳng (Q): 2y + z + = và đường (d) là giao tuyến (P) và (Q) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 1; 1) biết mặt cầu cắt đường thẳng (d) theo dây AB = 16 2 x 2011 2010 y x y 2011 3log3 ( x y 6) 2log ( x y 2) Câu VII.b (1,0 điểm) : Giải hệ phương trình sau: ( x, y R ) Hết Chúc em may mắn ! bình tĩnh – tự tin – chiến thắng ! Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: (15)