sở gd và đt nam định trờng thpt c hải hậu THI TH I HC NM 2010-2011 Mụn thi: TON Khi A, B,D (Thi gian : 180 phỳt, khụng k thi gian giao ) thi gm 02 trang I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) Cõu I:(2,0 im) Cho hm s ( ) 4 2 2 2 2 5 5y x m x m m = + + + 1) Kho sỏt s bin thiờn v v th (C ) ca hm s vi m = 1 2) Tỡm cỏc giỏ tr ca m th hm s cú cỏc im cc i, cc tiu to thnh 1 tam giỏc vuụng cõn. Cõu II:(2,0 im) 1) Gii phng trỡnh: sin 4 cos4 4 2 sin ( ) 1 4 x x x + = + . 2) Giải phơng trình: 4 2 3 3x x+ + = Cõu III:(1,0 im) Tớnh tớch phõn: 3 2 1 log 1 3ln e x I dx x x = + . Cõu IV:(1,0 im) Cho hình chóp S. ABCD có ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD).Gọi M, N lần lợt là trung điểm của AD và SC, I là giao điểm của BM và AC. Cho SA= a, AD = a 2 , AB = a. Chứng minh rằng mặt phẳng (SBM) vuông góc với mặt phẳng (SAC) và tính thể tích của tứ diện ABIN. Cõu V:(1,0 im) Cho x,y,z l cỏc s thc khụng õm. Tỡm giỏ tr ln nht ca biu thc : ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 P x y z x y z = + + + + + + II. PHN RIấNG (3,0 im). (Thớ sinh ch c lm mt trong hai phn: A hoc B) A. Theo chng trỡnh chun Cõu VIa:(2,0 im) 1) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho ∆ ABC có đỉnh A(1;2), đường trung tuyến BM: 2 1 0x y+ + = và phân giác trong CD: 1 0x y+ − = . Viết phương trình đường thẳng BC. 2)Trong không gian Oxyz , cho các điểm ( ) ( ) 0;3;0 , 4;0; 3B M − . Viết phương trình mặt phẳng ( )P chứa ,B M và cắt các trục ,Ox Oz lần lượt tại các điểm A và C sao cho thể tích khối tứ diện OABC bằng 3 . Câu VIIa:(1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n thoả mãn: 1 2 2 2 1 3 2 2 2 2 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 .3 2. .4.3 3. .4 .3 2 . .4 .3 (2 1) .4 2011 n n n n n n n n n n n n C C C n C n C − − − + + + + + + − + − − + + = . B. Theo chương trình nâng cao Câu VIb:(2,0 điểm) 1)Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC vuông cân tại A với ( ) 2;0A và ( ) 1 3G ; là trọng tâm . Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. 2) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(4;0;0), B(0;0;4) và ( ) P : 2x y 2z 4 0− + − = . Tìm điểm C trên mặt phẳng (P) sao cho tam giác ABC đều. Câu VIIb:(1,0 điểm) Cho hµm sè y = 2 1 1 x x x − + − (C).Cho M lµ ®iÓm bÊt kú trªn (C), tiÕp tuyÕn t¹i M c¾t hai tiÖm cËn t¹i hai ®iÓm A, B . Chøng minh r»ng M lµ trung ®iÓm AB. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. . Kho sỏt s bin thi n v v th (C ) ca hm s vi m = 1 2) Tỡm c c giỏ tr ca m th hm s c c c im cc i, cc tiu to thnh 1 tam gi c vuụng c n. C u II:(2,0 im) 1) Gii phng trỡnh: sin 4 cos4 4 2 sin. trờng thpt c hải hậu THI TH I HC NM 2010-2011 Mụn thi: TON Khi A, B,D (Thi gian : 180 phỳt, khụng k thi gian giao ) thi gm 02 trang I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH (7,0 im) C u I:(2,0 im) Cho. Oxyz , cho c c điểm ( ) ( ) 0;3;0 , 4;0; 3B M − . Viết phương trình mặt phẳng ( )P chứa ,B M và c t c c tr c ,Ox Oz lần lượt tại c c điểm A và C sao cho thể tích khối tứ diện OABC bằng