Sở GD&ĐT nghệ an đề Thi thử đại học lần ii Trờng Thpt hoàng mai năm học :2009-2010 môn : toán Thời gian 180 phút Phần chung cho tất cả thí sinh CâuI:(2 diểm= 1đ+1đ) Cho hàm số : 2 ( ) 1 x y C x + = + 1. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Tìm m để đờng thẳng d: y = mx+ m+1 căt (C) tại hai điểm phân có hoành độ 1 2 ;x x thoả mãn: 1 2 2x x = Câu II. (2 diểm= 1đ+1đ) 1.Giải bất phơng tình sau: 2 4 1 2 x x x + 2. Giải phơng trình sau: ( ) 4 4 4cos 2 sin cos 3 sin(2 ) cos(2 ) 3 3 x x x x x + = + + + Câu III.(1 điểm) Tính tích phân sau: 2 3 cos sin cos 2 2 0 x x x A e dx = Câu IV .(1 điểm)Cho tứ diện ABCD có góc 0 0 90 ; 120ABC BAD CAD= = = .AB=a, AC=2a, AD=3a . Tính thể tích tứ diện ABCD đó Câu IV. (1 điểm) Với x,y là các số thực thuộc đoạn [ ] 0;1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) 1 1 2 9 3 2 1 1 1 xy P xy x y xy x y + = + + + + + + + + + Phần riêng :Thí sinh chỉ đợc làm môt trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) Phần 1:Theo chơng trình chuẩn CâuVIa:(2 diểm= 1đ+1đ) 1.Trong mặt phẳng với hệ trục 0xy, cho tam giác ABC cóA(1;3). Đờng trung trực của cạnh AC có phơng trình (d): x y = 0 .Trung điểm K của cạnh BC thuộc đờng thẳng (d): x+ y -2 =0 Khoảng cách từ tâm I của đờng tròn ngoại tiêp tam giác ABC đến cạnh AC bằng 2 .Tìm toạ độ điểm B ;biết hoành độ của điểm I bé hơn 2. 2.Trong không gian với hệ tục toạ độ 0xy, cho điểm A(1;2;3) và hai đờng thẳng ( ) 1 3 1 : 1 1 1 2 x y z d = = và ( ) : 2 2 2 2 x d y z= = . Viêt phơng trình dờng (d) thẳng di qua A ,cắt ( ) 1 d và vuông góc với ( ) 2 d CâuVIIa.(1 điểm) Giải bất phơng trình sau : 1 1 log 3 4 log 13 4 2 2 3 x x x x ữ + ữ ữ Phần 2:Theo chơng nâng cao CâuVIb. (2 diểm= 1đ+1đ) 1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ 0xy ,cho hình thang ABCD có A(1;1),B(3;2).Điểm M(0;1) thuộc đáy lớn CD sao cho diện tích tam giác BMC bằng 3, biết C có hoành độ dơng .Viết Phơng trình cạnh AD. 2.Trong không gian với hệ trục toạ độ 0xyz , cho tam giác ABC cân đỉnh A, với A(1;3;2) . Mặt phẳng trung trực cạnh AC có phong trình ( ) :4x-2y+4z-15=0. đỉnh B thuộc đờng thẳng (d): 1 2 2 1 x y z+ = = .Tìm toạ độ đỉnh B. CâuVIIb.(1 điểm) Giải hệ phơng trình sau: ( ) 2 lg lg .lg 0 2 2 2 2lg lg 2lg x y x y x x y y + = + = - Hết- . Sở GD&ĐT nghệ an đề Thi thử đại học lần ii Trờng Thpt hoàng mai năm học :2009-2010 môn : toán Thời gian 180 phút Phần chung cho tất cả. = .AB=a, AC=2a, AD=3a . Tính thể tích tứ diện ABCD đó Câu IV. (1 điểm) Với x,y là các số thực thu c đoạn [ ] 0;1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) 1 1 2 9 3 2 1 1 1 xy P xy x y xy x. ABC cóA(1;3). Đờng trung trực của cạnh AC có phơng trình (d): x y = 0 .Trung điểm K của cạnh BC thu c đờng thẳng (d): x+ y -2 =0 Khoảng cách từ tâm I của đờng tròn ngoại tiêp tam giác ABC đến