Đang tải... (xem toàn văn)
Tìm tọa độ điểm M nằm trên (d) sao cho đường tròn tâm M có bán kính gấp đôi bán kính đường tròn (C), tiếp xúc ngoài với đường tròn (C).. Tất cả thí sinh chỉ được làm một trong hai phần:[r]
(1)SỞ GD&ĐT NGHỆ AN TRƯỜNG THPT NGHI LỘC 2
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2011-2012-LẦN 1 Mơn thi: TỐN – Khối A,B
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I: (2,0 điểm)
Cho hàm số y x 3 3x1 ( )C
Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số
Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C ) điểm M cho M điểm cực trị đồ thị 3 đỉnh tam giác có diện tích
Câu II: (2,0 điểm)
Giải phương trình 2 cot cos2 cos
1 tan sinx
x
x x
x
Giải hệ phương trình
2 (1 2 1) 2 13
x y x
y y x x
Câu III: (2,0 điểm)
Tính tích phân:
(1 14 cos )sinx sin 2cos
x x x x
dx x
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( ):d x y 3 0 đường tròn ( ):C x2y2 2x 2y 1 Tìm tọa độ điểm M nằm (d) cho đường trịn tâm M có bán kính gấp đơi bán kính đường trịn (C), tiếp xúc ngồi với đường trịn (C)
CâuIV:(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnha, đường chéoBD a
Biết SA vng góc BD, cạnh bên SB vng góc AD (SBD) tạo với mặt đáy góc600 Tính thể tích hình
chóp S.ABCD
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Tất thí sinh làm hai phần: A B Phần A
Câu V.a: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng
1
:
x t
y z t
và hai điểmA(2;1; 1), ( 1; 2;0) B Viết phương trình đường thẳng qua B cắt 1sao cho khoảng cách từ
A đến nhỏ nhất? lớn nhất?
Câu VI.a: (2,0 điểm)
Giải bất phương trình sau : 2
2
x
x
x x
Tính giới hạn sau:
1
lim
x
x x
Phần B
Câu V.b:(1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng : 1
2 2
x y z
mặt
phẳng (P): 2x y 2z 2 0 Viết phương trình mặt cầu có tâm nằm tiếp xúc với mặt phẳng (P) mặt phẳng Oxy
Câu VI.b: (2,0 điểm)
Giải phương trình sau : log (24 ) log0,25( 29) log0,5
2 2
x x
x
x x x
Tính giới hạn sau:
0
1 lim
x
x x
x