Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do hình giới hạn bởi đồ thị hàm số Oy khi quay quanh trục Ox.. Thể tích của khối chóp S.ABC.[r]
Câu 1: Đồ thị hình bên hàm số ? A y x x y x x B y x x 1 C y x x D [] Câu 2: Tìm đồng biến khoảng hàm số y = x4 - 2x2 + A (- ; -1) ( 0; 1) B (-1 ; 0) C (1 ; + ) D (-1; 0) (1 ; + ) [] y x 1 Câu 3: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số A B C D [] Câu 4: Tìm x để hàm số y = x + x đạt cực đại A x = B x = - C x = D x = - [] Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 1 B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số có GTLN 1, GTNN - D Hàm số có giá trị cực tiểu – [] Câu 6: Cho hàm số y=x +8 x Tìm số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành A B C D [] 2x y x Mệnh đề sau SAI ? Câu 7: Cho hàm số A Tâm đối xứng đồ thị hàm số (1; -2) B Hàm số nghịch biến tập xác định C Hàm số khơng só cực trị D Đồ thị hàm số có tiệm cận [] Câu 8: Tìm giá trị nhỏ hàm số A B 10 C – D [] Câu 9: Cho hàm số x0 = - A - B C D - [] y y=x − x −9 x +5 đoạn [- ; 0] x4 x2 1 có đồ thị ( C) Tìm hệ số góc tiếp tuyến (C ) điểm có hồnh độ Câu 10: Tìm m để hàm số y= mx+ x+ m đồng biến khoảng xác định ? A m -2 m 2 B m < -2 m > C m > 2 D -2< m < [] Câu 11: Tìm m để phương trình x3 – 3x2 + m = có nghiệm ? A < m < B m4 C m = D m = [] (C ) Câu 12 Cho hàm số y x (3m 2) x 3m có đồ thị m , m tham số Tìm m để đường thẳng y cắt đồ thị (Cm ) điểm phân biệt có hoành độ nhỏ A m 0;1 m ;1 B m ;0 C m ;1 \ 0 D [] Câu 13 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước 6km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho cơng thức: E (v) cv t , c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 10 B C D [] Câu 14 Cho hai số a, b dương, hai số nguyên dương m, n Mệnh đề sau SAI ? n A B C a am n m n n n a n.m a a.b n a n b a na n b b D [] n Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? A y ln x B y log x y log x C y log x e D [] Câu 16: Tìm tập xác định hàm số D 3; \ 5 A D 3; B D 3;5 C y x 3 5 x D 3;5 D [] x x Câu 17: Tìm tất nghiệm phương trình: 10.3 0 x 2; x 1 A B x 3; x 0 C x 2; x 0 x 9; x 1 D [] Câu 18: Phương trình log 22 x 5log x 0 có nghiệm x1 , x2 Tính tích x1 x2 A 22 B 16 C 32 D 36 [] − √3 ¿ Câu 19 Tìm tập nghiệm bất phương trình 2+ √ 3¿ x 0, b tối giản) Tính giá trị P a b [] x 3x I ∫ dx a lnb c x 1 Câu 31 Giả sử , (a, b nguyên dương) Tính giá trị P a b c A 13 B C 13 D [] x2 y 1 Câu 32 Tính thể tích khối trịn xoay cho Elip b quay quanh trục Ox b A B 2 b C 4 b b D [] Câu 33 Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình giới hạn đồ thị hàm số Oy quay quanh trục Ox 8π A 16 π B 15 4π C 4π D 15 y − y − x=0 trục [] Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân A, BC=a √ , SB vuông góc với đáy, SB a Thể tích khối chóp S.ABC a A V = a3 B V = a3 C V = 12 a √2 D V = [] Câu 35 Cho khối tứ diện ABCD cạnh a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) a√6 A d ( B , ( ACD ) )= a√6 B d ( B , ( ACD ) )= a√6 C d ( B , ( ACD ) )= a√6 D d ( B , ( ACD ) )= 12 [] Câu 36 Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác Mặt (A’BC) tạo với đáy góc 300 diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A B C D V ABC A ' B 'C ' =8 √ V ABC A ' B ' C ' =3 √ V ABC A ' B ' C ' =6 √ V ABC A ' B 'C ' =5 √ [] Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân B, AC a , SA vng góc với đáy, SA a Gọi G trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng ( ) qua AG song song với BC cắt SC, SB M, N Tính thể tích khối chóp S.AMN a3 A V = 27 a3 √ B V = 3 2a C V = a3 D V = 12 [] Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SA = 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S=6 πa2 B S=5 πa2 C S=4 πa2 D S=3 πa2 [] Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính diện tích xung quanh hình nón có đỉnh S đáy đường trịn ngoại tiếp đáy hình chóp cho A S xq =πa B S xq =3 πa2 C S xq =5 πa2 D S xq =7 πa2 [] Câu 40 Cho hình trụ có độ dài trục OO ' =2 √ ABCD hình vng cạnh có đỉnh nằm hai đường trịn đáy cho tâm hình vng trung điểm đoạn OO ' Tính thể tích hình trụ A V =50 π √ B V =51 π √7 C V =5 π √ D V =15 π √ [] Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc đáy, SA a Gọi B’, D’ hình chiếu A lên SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ a3 VS AB ' C ' D ' A 2a B a3 √2 C V S A ' B ' C ' D ' = 3 a √2 D V S A ' B ' C ' D ' = VS AB 'C ' D ' [] Câu 42 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC A (6; 2; 6) B (12; 6; 12) C (4; 2; 4) D (8; 2; 8) [] uur r r r uuu r r r r A , B , C OA = i + j k ; OB = i + j +k ; Oxyz Câu 43 Trong không gian cho điểm thỏa: r r r uuu r r r r OC = 3i + j - k với i; j ; k vectơ đơn vị Xét mệnh đề: uuu r uuu r ( I ) AB = ( - 1,1, 4) , ( II ) AC = ( 1,1, 2) Khẳng định sau đúng? A Cả (I) (II) B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II) [] Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A 2;3;1 , B 1; 2;0 , C 1;1; ; D 2; 3; A B C D Tính thể tích tứ diện ABCD 7 [] Câu 45 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ;0), B(0 ;1 ;0), C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1) Tính bán kính R mặt cầu qua bốn điểm A, B, C , D A R B R C R D R [] r r u = (1 ;1 ;2) v Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho , = (- 1;m;m - 2) Tìm giá r r é ù êu, vú= 14 trị m để ë û 11 m 1; m A 11 m 1; m B m 1; m C D m 1 [] 2 Câu 47 Cho (S) : x y z 2y 2z 0 mặt phẳng (P) : x 2y 2z 0 Mặt phẳng (Q) song song với (P) đồng thời tiếp xúc với (S) có phương trình : A x y z 10 0 B x y z 10 0; x y z 0 C x y z 10 0; x y z 0 D x y z 10 0 [] Câu 48 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 0; -1), C(0; 3; 0) Gọi I(a; b; c) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính tổng P a b c A B C P P 2 P 10 P 10 D [] Câu 49 Cho mặt cầu (S) : ( x 2)2 ( y 3)2 ( z 3)2 25 Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ A x + y + z = B y + z = C 2x – 3z = D 2x + 3y + 3z = [] Câu 50 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0; 1; 0), B(0; 3; 0) Gọi (S) (S’) hai mặt cầu có tâm A, B bán kính m n (m, n > 0) Giả sử (S) cắt (S’) theo giao tuyến đường trịn (C) Tìm mối liên hệ m n để mặt phẳng chứa (C) qua điểm P(2; 2; -1) 1 m, n m 2n A m, n m n B m n m 2n C m n m 3n D ... r u = (1 ;1 ;2) v Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho , = (- 1; m;m - 2) Tìm giá r r é ù êu, vú= 14 trị m để ë û 11 m ? ?1; m A 11 m 1; m B m 1; m C D m ? ?1 []... 2;3 ;1? ?? , B 1; 2;0 , C 1; 1; ; D 2; 3; A B C D Tính thể tích tứ diện ABCD 7 [] Câu 45 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (1 ;0 ;0), B(0 ;1 ;0), C(0 ;0 ;1) , D (1 ;1 ;1) Tính... y z 10 0 B x y z 10 0; x y z 0 C x y z 10 0; x y z 0 D x y z 10 0 [] Câu 48 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1; 1; 1) , B( -1; 0; -1) , C(0; 3;