Đang tải... (xem toàn văn)
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra do hình giới hạn bởi đồ thị hàm số Oy khi quay quanh trục Ox.. Thể tích của khối chóp S.ABC.[r]
Câu 1: Đồ thị hình bên hàm số ? A y x x y x x B y x x 1 C y x x D [] Câu 2: Tìm đồng biến khoảng hàm số y = x4 - 2x2 + A (- ; -1) ( 0; 1) B (-1 ; 0) C (1 ; + ) D (-1; 0) (1 ; + ) [] y x 1 Câu 3: Tìm số tiệm cận đồ thị hàm số A B C D [] Câu 4: Tìm x để hàm số y = x + x đạt cực đại A x = B x = - C x = D x = - [] Câu 5: Cho hàm số có bảng biến thiên hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x 1 B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số có GTLN 1, GTNN - D Hàm số có giá trị cực tiểu – [] Câu 6: Cho hàm số y=x +8 x Tìm số giao điểm đồ thị hàm số với trục hoành A B C D [] 2x y x Mệnh đề sau SAI ? Câu 7: Cho hàm số A Tâm đối xứng đồ thị hàm số (1; -2) B Hàm số nghịch biến tập xác định C Hàm số khơng só cực trị D Đồ thị hàm số có tiệm cận [] Câu 8: Tìm giá trị nhỏ hàm số A B 10 C – D [] Câu 9: Cho hàm số x0 = - A - B C D - [] y y=x − x −9 x +5 đoạn [- ; 0] x4 x2 1 có đồ thị ( C) Tìm hệ số góc tiếp tuyến (C ) điểm có hồnh độ Câu 10: Tìm m để hàm số y= mx+ x+ m đồng biến khoảng xác định ? A m -2 m 2 B m < -2 m > C m > 2 D -2< m < [] Câu 11: Tìm m để phương trình x3 – 3x2 + m = có nghiệm ? A < m < B m4 C m = D m = [] (C ) Câu 12 Cho hàm số y x (3m 2) x 3m có đồ thị m , m tham số Tìm m để đường thẳng y cắt đồ thị (Cm ) điểm phân biệt có hoành độ nhỏ A m 0;1 m ;1 B m ;0 C m ;1 \ 0 D [] Câu 13 Một cá hồi bơi ngược dòng để vượt khoảng cách 300km Vận tốc dòng nước 6km/h Nếu vận tốc bơi cá nước đứng yên v (km/h) lượng tiêu hao cá t cho cơng thức: E (v) cv t , c số, E tính jun Tìm vận tốc bơi cá nước đứng yên để lượng tiêu hao A 10 B C D [] Câu 14 Cho hai số a, b dương, hai số nguyên dương m, n Mệnh đề sau SAI ? n A B C a am n m n n n a n.m a a.b n a n b a na n b b D [] n Câu 15 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến ? A y ln x B y log x y log x C y log x e D [] Câu 16: Tìm tập xác định hàm số D 3; \ 5 A D 3; B D 3;5 C y x 3 5 x D 3;5 D [] x x Câu 17: Tìm tất nghiệm phương trình: 10.3 0 x 2; x 1 A B x 3; x 0 C x 2; x 0 x 9; x 1 D [] Câu 18: Phương trình log 22 x 5log x 0 có nghiệm x1 , x2 Tính tích x1 x2 A 22 B 16 C 32 D 36 [] − √3 ¿ Câu 19 Tìm tập nghiệm bất phương trình 2+ √ 3¿ x 0, b tối giản) Tính giá trị P a b [] x 3x I ∫ dx a lnb c x 1 Câu 31 Giả sử , (a, b nguyên dương) Tính giá trị P a b c A 13 B C 13 D [] x2 y 1 Câu 32 Tính thể tích khối trịn xoay cho Elip b quay quanh trục Ox b A B 2 b C 4 b b D [] Câu 33 Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh hình giới hạn đồ thị hàm số Oy quay quanh trục Ox 8π A 16 π B 15 4π C 4π D 15 y − y − x=0 trục [] Câu 34 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân A, BC=a √ , SB vuông góc với đáy, SB a Thể tích khối chóp S.ABC a A V = a3 B V = a3 C V = 12 a √2 D V = [] Câu 35 Cho khối tứ diện ABCD cạnh a Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (ACD) a√6 A d ( B , ( ACD ) )= a√6 B d ( B , ( ACD ) )= a√6 C d ( B , ( ACD ) )= a√6 D d ( B , ( ACD ) )= 12 [] Câu 36 Đáy lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ tam giác Mặt (A’BC) tạo với đáy góc 300 diện tích tam giác A’BC Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ A B C D V ABC A ' B 'C ' =8 √ V ABC A ' B ' C ' =3 √ V ABC A ' B ' C ' =6 √ V ABC A ' B 'C ' =5 √ [] Câu 37 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng cân B, AC a , SA vng góc với đáy, SA a Gọi G trọng tâm tam giác SBC, mặt phẳng ( ) qua AG song song với BC cắt SC, SB M, N Tính thể tích khối chóp S.AMN a3 A V = 27 a3 √ B V = 3 2a C V = a3 D V = 12 [] Câu 38 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc với mặt đáy, SA = 2a Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S=6 πa2 B S=5 πa2 C S=4 πa2 D S=3 πa2 [] Câu 39 Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy 600 Tính diện tích xung quanh hình nón có đỉnh S đáy đường trịn ngoại tiếp đáy hình chóp cho A S xq =πa B S xq =3 πa2 C S xq =5 πa2 D S xq =7 πa2 [] Câu 40 Cho hình trụ có độ dài trục OO ' =2 √ ABCD hình vng cạnh có đỉnh nằm hai đường trịn đáy cho tâm hình vng trung điểm đoạn OO ' Tính thể tích hình trụ A V =50 π √ B V =51 π √7 C V =5 π √ D V =15 π √ [] Câu 41 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA vng góc đáy, SA a Gọi B’, D’ hình chiếu A lên SB, SD Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC C’ Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ a3 VS AB ' C ' D ' A 2a B a3 √2 C V S A ' B ' C ' D ' = 3 a √2 D V S A ' B ' C ' D ' = VS AB 'C ' D ' [] Câu 42 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; 1; 1), B(7; 3; 9), C(2; 2; 2) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác ABC A (6; 2; 6) B (12; 6; 12) C (4; 2; 4) D (8; 2; 8) [] uur r r r uuu r r r r A , B , C OA = i + j k ; OB = i + j +k ; Oxyz Câu 43 Trong không gian cho điểm thỏa: r r r uuu r r r r OC = 3i + j - k với i; j ; k vectơ đơn vị Xét mệnh đề: uuu r uuu r ( I ) AB = ( - 1,1, 4) , ( II ) AC = ( 1,1, 2) Khẳng định sau đúng? A Cả (I) (II) B (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai D (I) sai, (II) [] Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho tứ diện ABCD với A 2;3;1 , B 1; 2;0 , C 1;1; ; D 2; 3; A B C D Tính thể tích tứ diện ABCD 7 [] Câu 45 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ;0), B(0 ;1 ;0), C(0 ;0 ;1), D(1 ;1 ;1) Tính bán kính R mặt cầu qua bốn điểm A, B, C , D A R B R C R D R [] r r u = (1 ;1 ;2) v Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho , = (- 1;m;m - 2) Tìm giá r r é ù êu, vú= 14 trị m để ë û 11 m 1; m A 11 m 1; m B m 1; m C D m 1 [] 2 Câu 47 Cho (S) : x y z 2y 2z 0 mặt phẳng (P) : x 2y 2z 0 Mặt phẳng (Q) song song với (P) đồng thời tiếp xúc với (S) có phương trình : A x y z 10 0 B x y z 10 0; x y z 0 C x y z 10 0; x y z 0 D x y z 10 0 [] Câu 48 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; 1; 1), B(-1; 0; -1), C(0; 3; 0) Gọi I(a; b; c) tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính tổng P a b c A B C P P 2 P 10 P 10 D [] Câu 49 Cho mặt cầu (S) : ( x 2)2 ( y 3)2 ( z 3)2 25 Viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox cắt (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính nhỏ A x + y + z = B y + z = C 2x – 3z = D 2x + 3y + 3z = [] Câu 50 Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(0; 1; 0), B(0; 3; 0) Gọi (S) (S’) hai mặt cầu có tâm A, B bán kính m n (m, n > 0) Giả sử (S) cắt (S’) theo giao tuyến đường trịn (C) Tìm mối liên hệ m n để mặt phẳng chứa (C) qua điểm P(2; 2; -1) 1 m, n m 2n A m, n m n B m n m 2n C m n m 3n D ... r u = (1 ;1 ;2) v Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho , = (- 1; m;m - 2) Tìm giá r r é ù êu, vú= 14 trị m để ë û 11 m ? ?1; m A 11 m 1; m B m 1; m C D m ? ?1 []... 2;3 ;1? ?? , B 1; 2;0 , C 1; 1; ; D 2; 3; A B C D Tính thể tích tứ diện ABCD 7 [] Câu 45 Trong hệ tọa độ Oxyz cho điểm A (1 ;0 ;0), B(0 ;1 ;0), C(0 ;0 ;1) , D (1 ;1 ;1) Tính... y z 10 0 B x y z 10 0; x y z 0 C x y z 10 0; x y z 0 D x y z 10 0 [] Câu 48 Trong không gian Oxyz cho ba điểm A (1; 1; 1) , B( -1; 0; -1) , C(0; 3;