TỰ CHỌN TOÁN 8

CHỦ ĐỀ: VẬN DỤNG PHÉP NHÂN ĐƠN VÀ ĐA THỨC VÀO GIẢI MỘT SỐ DẠNG TOÁN (CHỦ ĐỀ BÁM SÁT) A: Đặt vấn đề: Nhằm đáp ứng nhu cầu học tự chọn của học sinh và phù hợp nhiệm vụ giảng dạy: nâng cao chất lượng đại trà, tôi đã tiến hành soạn và giảng dạy chủ đề: “Vận dụng pheỳp nhân đơn và đa thức vào giải một số dạng toán” nhằm giúp học sinh tự củng cố kiến thức cơ bản, biết vận dụng kiến thức đã học vào luyện kỹ năng giải bài tập, qua đó góp phần giúp học sinh có hứng thú học môn tự chọn. Nhân đơn với đa thức, nhân đa thức với đa thức theo phân phối chương trình chỉ có một tiết luyện tập (tiết 3), trong lúc dạng bài tập nhiều, đa dạng phong phú. Học sinh trung bình và dưới trung bình khi gặp các dạng toán hơi phức tạp thường bỏ qua. Tôi đã biên soạn theo trình tự: phân loại từng dạng bài tập với cách học lý thuyết, bài giải mẫu và phương pháp giải cho từng dạng bài, bài tập tự giải từ dễ đến khó (có đáp án). Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh tự củng cố kiến thức qua ví dụ mẫu như: cho học sinh quan sát bài tập mẫu trên bảng phụ, học sinh tự suy luận lại từng bước giải rồi nêu cách trình bày bài, giáo viên khẳng định phương pháp giải rồi cho học sinh luyện tập. Các bài luyện tập gồm: bài tập rèn kỹ năng, luyện ngôn ngữ, các bài tập đố có kênh hình, các bài tập giải nhanh có sự hỗ trợ của máy tính casio B: Mục tiêu cần đạt: Sau khi học xong chủ đề này, học sinh có khả năng: - Biết vận dụng thành thạo phép nhân đơn với đa thức, đa thức với đa thức vào giải một số dạng toán như: thực hiện phép tính,rút gọn rồi tính giá trị biểu thức, tìm x trong đẳng thức, chứng minh đẳng thức, chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của các biến, các bài toán về chia hết và một số dạng toán khác. - Học sinh hiểu thêm một số phương pháp tính nhẩm nhanh, tính giá trị biểu thức và giải phương trình bằng máy tính casio. - Rèn kỹ năng trình bày bài đúng, sạch, đẹp. C: Thời lượng: 10 tiết (9 tiết học, 1 tiết kiểm tra) - Tiết 1& 2: Dạng thực hiện phép tính và tính giá trị biểu thức. - Tiết 3 & 4: Dạng tìm x và dùng máy tính casio fx- 500 MS , fx- 570 MS giải ba dạng trên: 1 - Tiết 5 & 6: Dạng toán chứng minh - Tiết 7 & 8: Một số dạng toán khác. - Tiết 9 & 10: ôn tập và kiểm tra chủ đề D: Nội dung chủ đề và phương pháp giải toán I / Hướng dẫn học sinh tự ôn lý thuyết : 1/ Qui tắc nhân đơn với đa thức A.(B+C) = AB + AC (A; B; C: các đơn thức ) 5. Qui tắc nhân đa thức với đa thức (A+B).(C+D) = AC+AD + BC + BD ( A; B; C; D : đơn thức) Để vận dụng thành thạo hai quy tắc trên, giáo viên cho học sinh tự ôn lại a- Nhân hai số hữu tỉ: Ví dụ: (-3) . 2 = -6 và 2 1 (-3 5 1 ) = 2 1 ( 5 16− ) = 5 8− b- Nhân hai lũy thừa cùng cơ số nmmn aaa + =. c- Nhân đơn với đơn thức: (-3xy 3 ) . 6 1 x 2 y = 2 1− x 3 y 4 II / Nội dung bài tập Dạng thực hiện các phép tính 1/ Vd mẫu : Thực hiện phép tính 4x 2 .(3- 2x) - x 2.( 2 x-1) + 7x 2 = 12x 2 - 8x 3 - 2x 3 + x 2 +7x 2 = - 8x 3 - 2x 3 + 12x 2 + x 2 + 7x 2 = - 10x 3 + 20x 2 Nhớ: chú ý đến thứ tự thực hiện phép tính: trước hết phải nhân đơn thức 4x 2 với đa thức 3-2x và đơn thức x 2 với đa thức 2x - 1 (chú ý dấu ) rồi mới thực hiện phép cộng đa thức 2/ Vd2: Thực hiện phép tính : 3(1- 2x) . (5- 3x) - 6 (3x+5) (x- 4) = 3( 5- 3x -10x + 6x 2 ) - 6 ( 3x 2 - 12x + 5x - 20) = 15 - 9x - 30x + 18x 2 - 18x 2 + 72x - 30x + 120 = 3x + 135 2 - Nhớ : Để nhân một tích gồm ba đơn thức, đa thức ta nhân đa thức với nhau trước (để tránh bị sai dấu) rồi nhân kết quả với đơn thức, cuối cùng mới thực hiện phép cộng đa thức. 3/ Bài tập tự giải: Thực hiện các phép tính sau: 1/ 4x 2 ( 3 + 2x) + x 2 ( 2x - 1) ; KQ: 11 2 x - 6 3 x 2/ (x -5)(2x +9) - 3(x 2 + 7) ; KQ: x 2 - x - 66 3/ ( -3x 2 + 3 2 xy - y 2 ) (- 2 1 xy) ; KQ: 2 3 x 3 y - 3 1 x 2 y 2 + 2 1 xy 3 4/ 2 1 x 2 y 2 ( 2x + y) ( 2x - y) ; KQ: 2x 4 y 2 - 2 1 x 2 y 4 Dạng rút gọn rồi tính giá trị biểu thức. 1/ Ví dụ : Tính giá trị biểu thức sau tại x = 3 1− P = 5x ( x 2 - 3) + x 2 ( 7 - 5x) - 7x 2 P = 5x 3 - 15x + 7x 2 - 5x 3 - 7x 2 P = 5x 3 - 5x 3 + 7x 2 - 7x 2 - 15x P = - 15x (1) Thay x = 3 1− vào (1) ; có : P = -15 5 3 1 =       − Vậy giá trị biểu thức P = 5 tại x = 3 1− Nhớ : Trước hết cần rút gọn biểu thức P = -15x rồi thay giá trị x = 3 1− vào P để có giá trị biểu thức cần tính 2/ Bài tập tự giải : tính giá trị của các biểu thức sau A = x.( x- y) + y (x- y) tại x = 1,5 và y = 10 B = 4x 3 + ( 2 - 4x) ( x 2 - 3x + 1) tại 1=x C = ( x 2 y + y 3 ) (x 2 + y 2 ) - y ( x 4 + y 4 ) tại x = 2 1 ; y = -2 D = x n - 1 ( x + y) - y (x n - 1 + y n - 1 ) tại x = 1 ; y = 0 Kết quả : A = - 97,75 B = 6 taị x = 1 và B = 26 tại x = -1 C = - 4 tại x = 2 1 và y = -2 3 D = 1 tại x = 1 ; y = 0 Dạng tìm x 1/ Ví dụ: Tìm x , biết: x(4+3x) - (x+1)(3x - 5) = 6 4x +3x 2 - (3x 2 - 5x +3x - 5) = 6 3x 2 - 3x 2 + 4x +5x - 3x + 5 = 6 6x = 1 x = 6 1 Nhớ: Thu gọn vế trái bằng cách nhân đơn với đa thức, nhân hai đa thức để bỏ dấu ngoặc (chú ý dấu trừ cho tích sau) rồi mới cộng các hạng tử đồng dạng sao cho các đơn thức chứa biến ở cùng một vế, các đơn thức không chứa biến ở vế còn lại rồi tìm x 2/ Bài tập tự giải: Tìm x, biết: a/ 3x(-12x + 4) + 9x( 4x - 3) = 30 KQ: x = 2 b/ 2x( x -5) - x(3 +2x) = 26 KQ: x = -2 c/ (4 +2x) 2 3 x - ( 2 1 x + 1) (6x + 2 3 ) = 0 KQ: x = 4 9− d/ x(3 - x) + (x - 5)(x + 2) = 0 KQ: vô nghiệm e/ (x + 2)(x + 1) - (x + 3) x = 2 KQ: vô số nghiệm Dạng toán chứng minh : 1/ Chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến a/ Ví dụ: A = ( x+2) (x + 4) - 6x(1 + 6 1 x) + 5 3 A = x 2 + 4x + 2x + 8 - 6x - x 2 + 5 3 A = x 2 - x 2 + 6x - 6x + 8 + 5 3 A = 5 43 Vậy biểu thức A không phụ thuộc vào biến x 4 Nhớ: Bỏ dấu ngoặc bằng cách: nhân đơn cho đa thức, đa thức cho đa thức trước rồi rút gọn hạng tử đồng dạng để biểu thức không còn chứa biến b/ Bài tập tự giải: Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của các biến x, y, z. A = x (2x + 1) - 2 x (x + 2) + ( 3 x - x + 3) KQ: A = 3 B = (x - 5) (2x + 3) - 2x (x - 3) + x + 7 KQ : B = -8 C = y(z - x) + x(y + z) + z (y - x) - 2yz + 10 KQ: C = 10 D = x ( 2 x + x + 1) - 2 x (x + 1) - x + 5 KQ: D = 5 2/ Chứng minh đẳng thức : a) Ví dụ: Chứng minh đẳng thức: ( x - 1) ( x 2 + x + 1) = x 3 - 1 Biến đổi vế trái, ta có: ( x - 1) ( x 2 + x + 1) = x 3 + x 2 + x - x - x 2 - 1 = x 3 - 1 So sánh vế trái và vế phải, suy ra : ( x - 1) ( x 2 + x + 1) = x 3 - 1 Nhớ: Biến đổi từ vế phức tạp ra kết quả ở vế đơn giản .(Hoặc có thể lấy hiệu hai vế sao cho hiệu bằng 0) b- Bài tập tự giải: Chứng minh đẳng thức sau: 1/ (a - b) (a - b) + 4ab = a 2 + b 2 + 2ab 2/ (x - y) (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 ) = x 4 - y 4 Vận dụng tính nhẩm : Tích hai chữ số có cùng hàng chục và tổng hai chữ số hàng đơn vị bằng 10 Chứng minh: (10a + b)(10a + c) = 100a(a + 1) + bc (1) biết b + c = 10 Khai triển vế trái, có: (10a + b)(10a + c) = 100a 2 +10ac +10ab + bc = 100a 2 +10a( b + c) + bc = 100a 2 +10a . 10 + bc (thay b + c = 10) = 100a 2 + 100a + bc = 100a (a + 1) + bc Từ (1), suy ra: Muốn tính tích hai chữ số có cùng hàng chục và tổng hai chữ số hàng đơn vị bằng mười ta lấy chữ số hàng chục nhân với chữ số hàng chục cộng thêm một rồi viết thêm bên phải tích tìm được của hai số đơn vị. Vd: 62.68 ta lấy 6.(6 + 1) = 42 Và 2.8 = 16 Do đó: 62.68 = 4216 5 Hay viết: 62.68 = 100.6( 6 + 1) + 2.8 = 4200 + 16 = 4216 Vận dụng nhẩm nhanh: 43.47 ; 14.16 ; 91.99 ; 78.72 Kết quả lần lượt là: 2021 ; 224 ; 9009 ;5616 Vận dụng tính nhẩm : bình phương một số có hai chữ số tận cùng bằng 5 Chứng minh: ( 10a + 5) 2 = 100a ( a + 1) + 25 (1) Tương tự trên , khai triển vế trái : ( 10a + 5) 2 = (10a + 5) .(10a + 5) = 100a 2 + 100a+ 25 = 100a( a + 1) + 25 Từ (1) suy ra: bình phương một số có hai chữ số tận cùng bằng 5, ta lấy chữ số hàng chục nhân với chữ số hàng chục cộng thêm một và viết kèm thêm số 25 vào bên phải kết quả vừa tìm được a/ Vd: Tính nhanh 25 2 ta lấy : 2.(2+1) = 6 viết kèm thêm 25 vào bên phải 6, có : 625 Do đó: b/ Tính nhanh: 35 2 , 65 2 , 75 2 , 85 2 ( Kết quả lần lượt là : 1225 ; 4225 ; 5625 ; 7225 ) 3- Dạng toán chia hết : a) ôn tập lý thuyết: (thường vận dụng hai tính chất sau:) A  m và B  m => ( A ± B)  m ( A ± B)  m ⇔ k( A ± B)  m ( k thuộc Z) b/ Ví dụ: Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì: A = (n - 1) (n + 1) - ( n - 7) ( n - 5)  12 Có: A = n 2 + n - n -1 - ( n 2 - 5n -7n + 35) A = n 2 - n 2 + 12n - 35 - 1 = 12n - 36 ( 1) Từ ( 1) có : 12  12 nên 12n  12 và 36  12 Do đó : ( 12n - 36 )  12 Hay: A chia hết cho 12 b) Bài tập tự giải: Chứng minh với mọi số nguyên n thì : 1/ A = n( 2n - 3) - 2n( n + 1)  5 2/ B = n(n +5) - (n - 3)( n + 2)  6 6 Một số dạng toán khác 1/ Vd1: Cho: A = ( 3a 2 - 1) ( a 2 - 3) - 3a ( a 3 - 3a) Tìm số tự nhiên a để biểu thức A là số nguyên âm lớn nhất Giải: Số nguyên âm lớn nhất la ỡ- 1 nên: A = ( 3a 2 -1) ( 2 a -3) - 3a ( a 3 - 3a) = -1 3a 4 - 9 2 a - 2 a + 3 - 3 4 a + 9a 2 = -1 2 a = 4 a = ± 2 Với a = -2 (loại) Vậy a = 2 Vd 2: Cho 4 số nguyên liên tiếp, biết tích của số đầu với số thứ ba nhỏ hơn tích của số thứ hai và số thứ tư là 99. Tìm bốn số nguyên đó. Giải: Gọi bốn số nguyên liên tiếp cần tìm là: a; a +1; a+2; a+ 3 thì: Tích của số đầu với số thứ ba: a( a+2) Tích của số thứ hai và số thứ tư : ( a + 1) ( a + 3) Theo đề, ta có: a ( a + 2) + 99 = ( a + 1) ( a + 3) a 2 + 2a + 99 = a 2 + 3a + a + 3 2a = 96 a = 48 Suy ra : a + 1 = 49; a + 2 = 50 ; a + 3 = 51 Vậy bốn số nguyên liên tiếp cần tìm: 48 ; 49 ; 50 ; 51. Nhớ: Biểu thị số phải tìm là x Biểu thị các số tự nhiên liên tiếp cần tìm theo x, thường là: x, x + 1, x + 2, hoặc : x - 1, x, x + 1 Biểu thị các đại lượng trong bài toán theo x để có phương trình chứa x Tìm x, trả lời bài toán 2/ Bài tập vận dụng: 1/ Tìm ba số tự nhiên liên tiếp, biết tích hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50 ( KQ: 24; 25 ; 26) 2/ Cho bốn số nguyên liên tiếp hỏi tích của số đầu với số cuối nhỏ hơn tích của hai số ở giữa bao nhiêu đơn vị? 7 (KQ: 2 đơn vị ) 3/ Cho a, b là hai số tự nhiên, biết a chia cho 3 dư 1, b chia cho 3 dư 2; chứng minh a.b chia cho 3 dư 2 (HD: Đặt a = 3q +1, b = 3p + 2 rồi tính a.b) DẠNG BÀI TẬP VUI HỌC VÀ TÍNH TOÁN ( CÓ KÊNH HÌNH ) Giáo viên có thể hướng dẫn học sinh luyện tập nhóm theo các hình thức sau : Hình thức 1: Chạy tiếp sức ( mỗi học sinh làm một câu, lần lượt đến học sinh cuối trong nhóm rồi nêu kết quả) Vd1: Tính kết quả ở mỗi biểu thức rồi điền chữ cùng dòng với biểu thức vào bảng cho thích hợp. Hãy cho biết đức tính rất cần cho học sinh (mà nhóm em vừa tìm được) A = xy ( - x 22 y ) M = ( x - y ) ( x + y ) O = 2x ( 3 - 2 1 y ) H = x ( 2y + y ) C = 3x. 2 1 x 2 y Đáp án : C H A M H O C yx 3 2 3 xy3 33 yx− 22 yx − 3xy 6x - xy yx 3 2 3 Vd2: Trò chơi luyện tập thực hành máy tính: Casio fx- 500MS , fs- 570 MS Hình thức: Mỗi học sinh 1 máy tính, hoạt động theo nhóm, tính kết quả mỗi bài và cho biết ý nghĩa các con số vừa tìm được. Bảng phụ: Tính giá trị các biểu thức sau: 1/ x ( x 2 - 2x) + 2x ( 2 - y) tại x = 1 ; y = 0.5 (KQ: 2 ) 2/ x ( 3x - 4 x 2 ) tại x = - 1 ( KQ: 7) 3/ (2x - 3) ( x - 1) tại x = 0.5 (KQ: 1) 4/ x ( 1 - 2y) + y ( y - x - x 2 ) tại x = 1 ; y = - 1 (KQ: 9) 5/ ( x - 2 1 y ) ( x - 2 1 y) - ( y 2 - 1) tại x = 2 ; y = -2 (KQ: 7) 6/ (x 2 - 2xy + y 2 ) ( x - y) - ( x - 2y) tại x = 3 ; y = 1 (KQ: 6) ý nghĩa : Ngày 2/7/ 1976 Nước ta mang tên Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam 8 Vd3: Chỉ ra hai hình có diện tích bằng nhau, biết mỗi hình vuông có độ dài một cạnh bằng 2cm ( Bảng phụ hoặc phiếu học tập cho học sinh hoạt động nhóm ) Đáp án: Có: S 1 = AB.AB = ( 2cm.6) (2cm.6) = 144(cm 2 ) S 2 = CD.DE = ( 2cm.6) ( 2cm.4) = 96(cm 2 ) S 3 = 2 1 CD.DE = 2 1 (2cm.4) (8.2cm) = 64(cm 2 ) S 4 = 2 1 (AB + CD) .AH = 2 1 (6.2cm + 12.2cm) (4.2cm) = (144 cm 2 ) Vậy : S 1 = S 4 = 144 cm 2 DÙNG MÁY TÍNH CASIO HỖ TRỢ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN: (Nội dung đã được báo cáo ở buổi ngoại khoá học sinh khối 8 vào ngày15/12/2006 qua máy chiếu Projector) 1 / Tính giá trị biểu thức : 9 Vd1: Tính giá trị biểu thức sau tại x = - 3 1 A= 5x ( x 2 - 3) + x 2 ( 7 - 5x)- 7x 2 Đối với máy tính fx- 500MS: Bước 1: Lưu từng giá trị của biến vào máy: ấn : aaa 1 3 Bước 2: Ghi biểu thức cần tính vào máy: ấn : 5 3 7 5 7 KQ: 5 Khi biểu thức có nhiều biến trở lên,ta lưu lần lượt từng giá trị của biến vào máy, biến nào không có chữ trên máy ta gán biến tương đương Vd: Tính giá trị biểu thức sau tại x = 1 , y = 2 , z = 2 3 M = 3 ( x - 3y) ( y - 1) - xy ( z - 4) + 9y 2 Giải: Lưu lần lượt từng giá trị của biến vào máy: ấn : 1 2 3 2 ( gán A thay cho biến Z) Ghi biểu thức trên vào máy (thao tác bấm phiếm như trên) ấn phím bằng để có kết quả là -4 b) Đối với máy tính fx- 570 MS Bước 1: Ghi biểu thức vào máy Bước 2 : 10 - ab/c- Sto X Alpha X ( Alpha X 2 X - ) + Alpha X 2 x ( - Alpha X ) - Alpha X 2 x = Sto X Shift Shift Shift Sto Y Shift A Calc ab/c- Sto [...]... trợ giải toán nhanh và kết hợp vui học, Tôi đã rút được kết quả và bài học kinh nghiệm sau : KẾT QUẢ : LớP Và Số HọC SINH Bài kiểm tra chất lượng đầu năm (KTCL) Bài kiểm tra chủ đề đã dạy Âiểm Điểm Dưới 5 SL TL (%) 4 ,8 6&7 SL 8, 9, 10 TL SL (%) 66,6 12 TL (%) 28, 6 Dưới 5 SL 8A (42) 8B 2 2 4 ,8 27 64,3 13 30,9 8C 8 18, 2 22 50 14 31 ,8 1 ( 44) 0 8, 9 , 10 TL SL TL SL (%) (%) 10 23 ,8 32 0 (42) 28 6&7 TL... 1 ( 44) 0 8, 9 , 10 TL SL TL SL (%) (%) 10 23 ,8 32 0 (42) 28 6&7 TL (%) 76,2 12 28, 6 30 2,3 71,4 15 34,1 28 63,6 Điểm trên 5 vượt 8, 6% Điểm giỏi vượt 39 ,8% BÀI HỌC KINH NGHIỆM: - Hoạt động nhóm là một trong những yếu tố quan trọng giúp học sinh đi đúng hướng môn học tự chọn của mình Phát huy việc học nhóm trong giờ tự chọn dưới hình thức vui học có kênh hình hoặc luyện tập nhanh trên bảng phụ giúp... mắc phải của học sinh , kịp thời uốn nắn cho học sinh 12 - Các thuật toán, phép tính có máy tính hỗ trợ giúp học sinh giải toán nhanh, nắm vững kiến thức, sự tư duy linh hoạt trong học toán của học sinh được phát triển, học sinh yêu thích giờ học tự chọn hơn Việc phân loại từng dạng bài tập đẻ rèn kỹ năng cho học sinh trong giờ tự chọn thật sự là hậu phương vững mạnh, là biện pháp hiệu quả trong việc... sinh chưa đủ máy tính ) Toán tự chọn là môn học hoàn toàn mới với học sinh lớp bảy lên lớp tám nên học sinh chưa có ý thức cao trong việc chuẩn bị bài tập về nhà, giáo viên bộ môn cần phối hợp chặt chẽ, kịp thời với giáo viên chủ nhiệm, phụ huynh học sinh, ban giám hiệu trường để hạn chế việc vắng học vài giờ của vài học sinh Trên đây là một số kinh nghiệm qua giảng dạy tự chọn Tin chắc rằng với sự... - Biết loại a = -3 và trả lời đúng (0,5đ) TÀI LIỆU THAM KHẢO 1/ Sách giáo khoa toán 8 (tập 1) ( Tôn Thân, Vũ Hữu Bình, Trần Đình Châu) 2/ Bài tập toán 8 (tập 1) (Ngô Hữu Dũng, Phạm Gia Đức, Nguyễn Duy Thuận) 3/ Sách giáo viên ( Tôn Thân, Nguyễn Huy Đoan, Lê văn Hồng, Trương Công Thành, Nguyễn Hữu Thảo.) 4/ ôn tập Đại số 8 ( Nguyễn Ngọc Đạm, Vũ Dương Thuỵ ) 5/ Hướng dẫn sử dụng máy tính ( Nguyễn Văn... Ghi bảng HĐ1: Học sinh tự ôn lại dạng tìm x Hiệu quả đạt được - Học sinh cả lớp đều làm việc trên bảng con, tự tái KQ: x = 5 hiện lại kiến thức 4 KQ: x = đã học 7 - Học sinh tự đối thoại lẫn nhau,luyện được ngôn ngữ toán học chính xác - GV kiểm tra trên bảng con một lúc được nhiều HS, đánh giá được chất lượng học HĐ2: Luyện tập tập ở học sinh 1/ Tính giá trị biểu thức sau tại - HS tự rèn kỹ −1 năng trình... ngay ba số cần tìm :24, 26, 28 Giải: Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là: Tích của hai số sau : Tích của hai số đầu : Theo đề, ta có: = 192 .= 192 .a = Do đó : Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần - Thông qua hoạt động nhóm có tim là: máy tính hỗ trợ, học sinh làm bài tập nhanh, đúng, có tự tin và ham học hơn, đồng thời học sinh khá Chọn câu đúng bằng cách khoanh... Bài tập tự giải : Tìm x , biết : 1) 5 - ( x - 6 ) 1 = 4( 3 -2x ) 2) 6 x 2 - ( 2x - 3 ) ( 3x + 2 ) - 1 = 0 11 ( KQ : x = 0,14 28 = 7 ) ( KQ : x = -1) 3) x ( x + 1 ) ( x + 6 ) - x 3 = 7 ( x2 - 1 ) 4) (x - 3) (x + 7) - (x -1) (x + 5) = 0 7 1 ( KQ : x = 6 = −1 6 ) ( KQ: vô nghiệm) Thực tế giảng dạy cho thấy: học sinh đại trà cứ học thêm một môn học là thêm phần khó khăn Qua giảng dạy ba lớp tự chọn, nhờ... Nguyễn Hữu Thảo) 6/ Bài tập trắc nghiệm và cácử ( Hoàng Ngọc Hưng, Phạm Thị Bạch Ngọc) đề kiểm tra toán 8 Minh hoạ các nội dung và phương pháp trên qua tiết ôn tập: ÔN TẬP CHỦ ĐỀ I/ Mục tiêu: - Học sinh được củng cố các dạng toán đã học: rút gọn và tính giá trị biểu thức, tìm x, chứng minh đẳng thức, một số dạng toán khác - Rèn kỹ năng vận dụng quy tắc nhân đơn với đơn thức, nhân đa thức với đa thức vào... biểu thức 2 x y ( n ∈ N) là : a) 2 b) Vô số giá trị vì n là số tự nhiên c) 8 d) Không tính được vì không biết giá trị của n 7/ Giá trị tìm được của x trong đẳng thức (x - 3) (x - 3) = 0 a) x = -3 b) x = 0 c) x = 9 d) x = 3 2 8/ Cho biểu thức A = n (5n - 6) - 5 n ( n ∈ N ) thì A chia hết cho : a) 1 & 2 b) 2 & 3 c) 6 d) Cả 1, 2, 3 & 6 B- Tự luận : 1/ Rút gọn rồi tính giá trị của A= (3x- 2)(x + 1) - (2x . & 7 8, 9, 10 Dưới 5 6 & 7 8, 9 , 10 Điểm trên 5 vượt 8, 6% Điểm giỏi vượt 39 ,8% SL TL (%) SL TL (%) SL TL (%) SL TL (%) SL TL (%) SL TL (%) 8 A (42) 2 4 ,8 28 66,6 12 28, 6 0 10 23 ,8 32 76,2 8 B ( 42 ) 2 4 ,8 27 64,3 13 30,9 0. TL (%) 8 A (42) 2 4 ,8 28 66,6 12 28, 6 0 10 23 ,8 32 76,2 8 B ( 42 ) 2 4 ,8 27 64,3 13 30,9 0 12 28, 6 30 71,4 8 C ( 44 ) 8 18, 2 22 50 14 31 ,8 1 2,3 15 34,1 28 63,6 BÀI HỌC KINH NGHIỆM : - Hoạt động nhóm. đơn vị. Vd: 62. 68 ta lấy 6.(6 + 1) = 42 Và 2 .8 = 16 Do đó: 62. 68 = 4216 5 Hay viết: 62. 68 = 100.6( 6 + 1) + 2 .8 = 4200 + 16 = 4216 Vận dụng nhẩm nhanh: 43.47 ; 14.16 ; 91.99 ; 78. 72 Kết quả