Nếu hàm số dới dấu tích phân có chứa căn dạng 2 2 2 2 ,a x a x+ , 2 2 x a (trong trong đó a là hằng số dơng) ta s dng phộp i bin nh sau: Với 2 2 a x , đặt sin , ; 2 2 x a t t = hoặc [ ] cos , 0;x a t t = . Với 2 2 a x+ , đặt , ; 2 2 x atgt t = ữ hoặc ( ) , 0;x acotgt t = . Với 2 2 x a , đặt { } , ; \ 0 sin 2 2 a x t t = hoặc ; cos a x t = [ ] 0; \ 2 t . Vớ d: Tớnh a) 4 2 0 4 x dx ; + 1 0 1 2 dxx ; 3 0 1 2 dxx ; dt t t dx t xDat x dx 2 cos sin cos 1 2 2 1 2 == b) I= 1 3 1 2 14 2 dx xx dx ; Ta có : I= 1 3 1 2 2 1 4 2 dx x x dx ; đặt t= x 1 . c) 2 3 2 2 1xx dx ; d) + 3 0 25 1 dxxx ; e) 1 3 2 0 1 x dx x x+ + 1 1 3 3 2 4 2 0 0 2 2 1 ( 1 ) 15 1 x dx x x x dx x x = + = + + 1 0 1 dx I x x = + + ; 1 2 0 1 dx x+ ; 1 2 3 0 5I x x dx= + ; + = 32 5 2 4 ) xx dx Ig ++ + = 4 0 121 12 ) dx x x Ic ( ) ( ) tdtdxxxxthd xxx dx I =+++= +++ = 122 221 2 1 0 2 ( ) txDatxxxhd xx dx I sin311928 28 2 2 1 2 1 2 ==+ + = + = 3 1 2 2 1 ) x dxx Ig t tx tan= ( ) = ++ = 3 4 2 3 4 2 22 sin.costan tan1tan1 tt dx t dxtt I ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) dx xx x dx xx x dx xx xx xx dx I = + = + = 1 2 1 1 2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 21 2 21 1 23 21 23