Đề tham khảo Toán_11 HK_II số 10

THI HỌC KÌ II Môn: Toán 11-NC Câu 1: (2 đ) Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y =x 3 -1 trên ¡ . b) y = 1 2x + trên ( ) ( ) ; 2 2;−∞ − ∪ − +∞ Câu 2: (2 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = 2 3 2 2 x x x - - + b) y = 4 sin 3xp- Câu 3: (1 đ)Tính giới hạn sau: 2 0 1 cos5 lim x x x ® - Câu 4: (2 đ) Cho hàm số: y = f(x) = x 3 -3x+5 có đồ thị (C). a) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x=-2. b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0;-11). Câu 5:(3 đ)Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a và có các cạnh bên SB=SD=a. Chứng minh: a) Mp(SAC) vuông góc với mp(ABCD). b) Tam giác SAC vuông. ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Bài Nội dung Điểm 1 a) ,x∀ ∈¡ ∆y = f(x + ∆x) – f(x) 0.25 ∆y = ∆x( 3x 2 + 3x∆x + ∆ 2 x) 0.5 y’ = 0 lim x y x ∆ → ∆ = ∆ 3x 2 0.25 b) x ∀ ∈ ( ) ( ) ; 2 2;−∞ − ∪ − +∞ , ∆y = f(x + ∆x) – f(x) 0.25 )2)(2( +∆++ ∆ −=∆ xxx x y 0.5 y’= 0 lim x y x ∆ → ∆ = ∆ 2 1 ( 2)x − + 0.25 2 a) 22 22 )2( )'2)(23()2()'23( ' +− +−−−+−− = xx xxxxxx y 0.25 22 2 )2( 443 ' +− ++− = xx xx y 0.75 b) )'3.(sin3sin4' 3 xxy −−= ππ 0.25 x xx y 3 3cos.3sin6 ' 3 − −−− = π ππ 0.25 3 2 2 2 0 0 5 2sin 1 os5x 2 lim lim x x x c x x → → − = 0.25 KQ: 25/2 0.75 4 a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = -2 có dạng: y = f’(-2)(x +2) + f(-2) 0.25 Phương trình tiếp tuyến: y = 9x +21 0.75 b) Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: y = f’(x o )(x - x o ) + f(x o ) (x o ; f(x o )): tiếp điểm 0.25 Tiếp tuyến qua A(0; -11) ⇔ -11 = f’(x o )(-x o ) + f(x o ) 0.25 ⇔ x o = -2 0.25 Phương trình tiếp tuyến: y = 9x -11 0.25 5 . THI HỌC KÌ II Môn: Toán 11- NC Câu 1: (2 đ) Dùng định nghĩa tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y =x 3 -1 trên ¡ . b) y = 1 2x + trên ( ). f(x o )): tiếp điểm 0.25 Tiếp tuyến qua A(0; -11) ⇔ -11 = f’(x o )(-x o ) + f(x o ) 0.25 ⇔ x o = -2 0.25 Phương trình tiếp tuyến: y = 9x -11 0.25 5 . đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y = 2 3 2 2 x x x - - + b) y = 4 sin 3xp- Câu 3: (1 đ)Tính giới hạn sau: 2 0 1 cos5 lim x x x ® - Câu 4: (2 đ) Cho hàm số: y = f(x) = x 3 -3x+5 có