Đề tham khảo Toán_11 HK_II số

http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN 11. BAN A (Lớp 11A1, 11A2) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I/. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1/. Cho cấp số nhân ( ) n u biết 1 3 2; 2 u q= = . Số 243 16 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân này? A/. Thứ 5 B/. Thứ 6 C/. Thứ 7 D/. Không là số hạng nào. Câu 2/. Cho ( ) 3 3 2 lim 3L n n n = − − + . Khi đó: A/. 1L = − B/. 1 3 L = − C/. 1L = D/. Một kết quả khác. Câu 3/. Cho ( ) 2 lim 4 3 1 2 x L x x x →−∞ = − − + . Khi đó: A/. 3 4 L = − B/. 3 2 L = C/. 3 4 L = D/. Một kết quả khác. Câu 4/. Cho hàm số 2 2 4 ; 2 ( ) 2 6 ; 2 x x f x x x ax x  − < −  = + −   − ≥ −  . Giá trị của a để ( )f x liên tục tại 2x = − là: A/. 4 7 a = − B/. 8 7 a = C/. 8 7 a = − D/. Một kết quả khác. Câu 5/. Số nghiệm ít nhất của phương trình 4 3 2 30 29 86 32 32 0x x x x+ − − + = trên khoảng ( ) 1 ; 3− là: A/. 1 nghiệm B/. 2 nghiệm C/. 3 nghiệm D/. 4 nghiệm Câu 6/. Cho hàm số: 3 2 ( ) 1 3 2 x x f x x= − + + − (1). Tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại tiếp điểm có hoành độ bằng -1 có phương trình là: A/. 13 6 y x= − − B/. 7 6 y x= − − C/. 13 6 y x= + D/. 7 6 y x= + Câu 7/. Cho hàm số 1 ( )f x x x = với x > 0. Khi đó '( )f x bằng: A/. 2 3 2x x − B/. 3 2 x − C/. 3 2 x x D/. 2 3 2x x Câu 8/. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biểu thức nào sau đây đúng: A/. ' 'AB AB AA AD= + + uuuur uuur uuur uuur B/. ' 'AC AB AA AD= + + uuuur uuur uuur uuur C/. ' 'AD AB AD AC= + + uuuur uuur uuur uuuur D/. ' ' ' 'A D A B A C= + uuuur uuuuur uuuur Câu 9/. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA vuông góc với mặt đáy. Khẳng định nào sau đây đúng: A/. BC ⊥ SB B/. AC ⊥ SB C/. BD ⊥ SC D/. CD ⊥ SD Câu 10/. Mệnh đề nào sau đây đúng: A/. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau. B/. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. C/. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì vuông góc với nhau. D/. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc trùng nhau. Lưu ý: Nhớ ghi số đề vào bài làm. Đề kiểm tra này gồm có 2 trang. Trang 1 http://ductam_tp.violet.vn/ II/. Phần tự luận: (6 điểm) Câu 1/. (1 điểm) Tìm các giới hạn sau: a/. 1 1 1 lim 1.2.3 2.3.4 ( 1)( 2)n n n   + + +  ÷ + +   b/. 2 2 2 0 1 sin cos lim 3 x x x x → + − ; biết 0 sin lim 1 x x x → = Câu 2/. (1 điểm) Cho hàm số 3 2 2 27 ; 3 6 ( ) ; 3 2 3 ; 2 x x x x f x ax x bx x  + < −  + −   =   − ≤ <  + ≤   Xác định a, b để hàm số liên tục trên ¡ . Câu 3/. (0,5 điểm) Chứng minh rằng phương trình 2 4 2 2 1 16 2 5 0− + − + − − =( )( )m x x x x x luôn có ít nhất hai nghiệm với mọi giá trị của m. Câu 4/. (0,5 điểm) Tính đạo hàm của hàm số: 3 2 2 ( ) 1 x x y f x x x − = = + + Câu 5/. (0,5 điểm) Cho hàm số 1 ( ) 1 x y f x x + = = − với x < 1. Tìm x để '( ) 1f x x> − Câu 6/. (2,5 điểm) Cho hình tứ diện ABCD, có ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, góc · 0 60BAC = , AD vuông góc với mặt phẳng (ABC), AD = 3a . M là một điểm tuỳ ý trên cạnh AB, đặt AM = x (0 < x < a). Gọi ( ) α là mặt phẳng qua M và song song với AD, BC. a/. Chứng minh rằng: ( )BC ABD⊥ . b/. Gọi H là hình chiếu của A lên BD. Chứng minh rằng: AH CD ⊥ . c/. Tìm thiết diện của tứ diện ABCD với ( ) α . Thiết diện hình gì?. Chứng minh. d/. Tính diện tích thiết diện theo a và x. Tìm x để thiết diện có diện tích lớn nhất. Hết Lưu ý: Nhớ ghi số đề vào bài làm. Đề kiểm tra này gồm có 2 trang. Trang 2 . http://ductam_tp.violet.vn/ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2009-2010 MÔN: TOÁN 11. BAN A (Lớp 11A1, 11A2) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I/. Phần trắc nghiệm: (4 điểm) Câu 1/. Cho cấp số nhân. Cho cấp số nhân ( ) n u biết 1 3 2; 2 u q= = . Số 243 16 là số hạng thứ mấy của cấp số nhân này? A/. Thứ 5 B/. Thứ 6 C/. Thứ 7 D/. Không là số hạng nào. Câu 2/. Cho ( ) 3 3 2 lim 3L n n n =. phẳng thì song song hoặc trùng nhau. Lưu ý: Nhớ ghi số đề vào bài làm. Đề kiểm tra này gồm có 2 trang. Trang 1 http://ductam_tp.violet.vn/ II/ . Phần tự luận: (6 điểm) Câu 1/. (1 điểm) Tìm các