Đề tham khảo Toán_11 HK_II số 8

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn Toán 11 CB Thời gian: 90 phút A.PHẦN TRẮC NGHIỆM(5điểm) Học sinh chọn phương án trả lời đúng và tô đậm phương án chọn vào giấy bài làm Câu 1: Trong các dãy số có số hạng tổng quát n u sau dây, dãy số nào có giới hạn bằng 0 A. n u = 1 1 + + n n B. n u = 1+n n C. n u = n n + − 1 1 D. n u = 2+n n Câu 2: Dãy số 12 5 2 2 + ++ = n nn u n có giới hạn bằng: A. 1/2 B. 1 C.2 D.3/2 Câu 3: Cho dãy số n u với 35 4 + + = n an u n ,a: hằng số. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a bằng: A.10 B.6 C.8 D.5 Câu 4: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A.Nếu hàm số y = f(x) liên tục tại 0 x thì hàm số xác định tại 0 x B. Nếu hàm số y = f(x) không liên tục tại 0 x thì hàm số không xác định tại 0 x C. Nếu hàm số y = f(x) không liên tục tại 0 x thì hàm số không có giới hạn khi x dần về 0 x D. Nếu hàm số y = f(x) không liên tục tại 0 x thì )()(lim 0 0 xfxf xx ≠ → Câu 5: Giới hạn 1 325 lim 2 2 + ++ +∞→ x xx x b ằng : A. 5 B.3 C.4 D.2 C âu 6: H àm s ố y = f(x) = x x 31 12 − + liên tục trên khoảng: A. )3/1;(−∞ và (1/3;+ ∞ ) B. )3/1;(−∞ C. (1/3;+ ∞ ) D.(- ∞ ;+ ∞ ) Câu 7: Hàm số y = f(x) = tanx gián đoạn tại điểm : A.x= π /2 + k π ( k ∈ Z) B. x = k π (k ∈ Z) C. x = - π /2 + k π ( k ∈ Z) D.x= π /4 + k π ( k ∈ Z) Câu 8: Giới hạn 2 4 lim 2 2 + − −→ x x x bằng : A. -4 B.1 C.2 D.0 Câu 9: Đạo hàm của hàm số y = 3x 2 +1 bằng: A. y ’ = 6x B. y ’ = 3x C. y ’ = 6x 2 D. y ’ = 6x+1 Câu 10: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = 2x 2 tại điểm 0 x = 3 là: A. y =12x -8 B.y = 8-12x C. y= 12x+8 D. y =12x Câu 11: Cho phương trình -4x 3 + 4x -1 =0 (1). Chọn mệnh đề sai A Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng (- ∞ ;1) B. Hàm số f(x) = -4x 3 + 4x -1 liên tục trên R C. Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng (-2;0) D. Phương trình (1) có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng (-3;1/2) Câu 12: Giới hạn 1 13 lim 1 − + + → x x x bằng: A. + ∞ B. - ∞ C.0 D. 3 Câu 13: Cho S = ⋅⋅⋅+       +⋅⋅⋅⋅⋅⋅+++ n 3 2 9 4 3 2 1 . Tổng S bằng: A. 3 B. 4 C. 5 D.6 Câu 14: Cho hàm số y = f(x) =    <−+ ≥+ 1,1x 1 x2,x 2 xx a Giá trị của a để hàn số liên tục trên R là: A. -1 B.1 C. 2 D 2 Câu 15: Giới hạn của dãy số ( n u ) với n u = n 2 +n bằng: A. + ∞ B.0 C. 1 D. - ∞ Câu 16: Giới hạn 12 13 lim 1 − + → x x x bằng: A. 4 B. 0 C. 3/2 D. -4 Câu 17: Giới hạn )12(lim 3 +−− −∞→ xx x bằng : A. + ∞ B. 2 C. - ∞ D.0 Câu 18: Cho dãy số ( n u ) với n u = nnn −− 2 bằng: A. -1/2 B.1/2 C. + ∞ D. - ∞ Câu 19: Cho tứ diện ABCD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB,CD. Chọn Mệnh đề đúng A.Ba véctơ BCAD ,IJ, đồng phẳng B. Ba véctơ CDACAB ,, đồng phẳng C. Ba véctơ CDBCAB ,, đồng phẳng D. Ba véctơ CDIAB ,J, đồng phẳng Câu 20: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng AB và B’C’ là: A.90 0 B. 60 0 C. 45 0 D. 120 0 C âu 21: : Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Góc giữa hai đường thẳng A’C’ và B’C là: A. 60 0 B. 90 0 C. 45 0 D. 120 0 Câu 22: Cho tứ diện đều ABCD. Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AD,BC. Chọn khẳng định sai: A. IJ ⊥ AB B. IJ ⊥ BC C. IJ ⊥ AD D. IJ là đường vuông góc chung của AD,BC Câu 23: Cho hình lập phương ABCD. EFGH có cạnh bằng a . Ta có EGAB. bằng : A. a 2 B. a 2 2 C. a 2 3 D. 2 2 2 a Câu 24: Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng bao nhiêu? A. a 3 B. 3a C.a 2 D. (a 3 )/3 Câu 25: Cho 2 đường thẳng phân biệt a,b và mp(P), đường thẳng a vuông góc mp(P). Mệnh đề nào sau đây là sai? A.Nếu b vuông góc a thì b song song với mp (P) B. Nếu b song song mp(P) thì b vuông góc a C. Nếu b song song a thì b vuông góc mp(P) D. Nếu b vuông góc mp(P) thì b song song với a Câu 26: Chọn Mệnh đề sai trong các mệnh đề sau: A. Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng B. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng C. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật được gọi là hình hộp chữ nhật D. Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông được gọi là hình lập phương Câu 27: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a, khoảng cách từ A đến mp(BCD) b ằng: A. 3 6a B. 6 3a C.a 2 D. a 3 Câu 28: Cho hình chóp S.ABCcó SA vuông góc mp(ABC) , tam giác ABC đều cạnh a, SA = a/2. Tìm Mệnh đề đúng. A. BC ⊥ (SAB) B. AC ⊥ (SAB) C.AB ⊥ (SAC) D. SC ⊥ (ABC) Câu 29: Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc mp(ABC) , tam giác ABC vuông tại B. G óc t ạo b ởi hai mp (SBC) v à (ABC) b ằng: A. 45 0 B. 30 0 C. 60 0 D. 90 0 Câu 30: Tìm Mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A. Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau B. Các mặt bên của hình lăng trụ luôn vuông góc mặt phẳng đáy C. Các mặt bên của hình lăng trụ là những hình chữ nhật D.Các cạnh bên của hình chóp đều tạo với mặt đáy các góc không bằng nhau B>PHẦN TỰ LUẬN: (5điểm) Câu 1(1,25đ): Tính các giới hạn sau: a) 1 1 lim − + n n b) x x x 11 lim 2 0 −+ → Câu 2(0,75đ): Tính đạo hàm của hàm số sau: y = cos 2 x Câu 3 (1đ): Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 + 1 tai điểm có hoành độ bằng -1 Câu 4(2đ):Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C . SA ⊥ (ABC),AC = a, BC = b, SA = a 3 . a) Chứng minh các mặt bên của tứ diện là các tam giác vuông b) Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Môn Toán 11CB PHẦN TRẮC NGHIỆM:(5điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/án A A A A A A A A A A A A A A A Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đ/án A A A A A A A A A A A A A A A PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu Nội dung Ý 1a) Tính 1 1 lim − + n n 1b) Tính x x x 11 lim 2 0 −+ → Câu 2: Tính đạo hàm của hàm số sau: y = cos 2 x C âu 3: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x 2 + 1 tại điểm có hoành độ bằng -1 C âu 4: Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại C . SA ⊥ (ABC),AC = a, BC = b, SA = a 3 . Học sinh đặt được n làm thừa số chung 1 1 lim − + n n = ) 1 1( ) 1 1( lim n n n n − + Học sinh rút gọn rồi đưa về kết quả 1 ) 1 1( ) 1 1( lim = − + n n Học sinh nhân cả tử và mẫu cho lượng liên hiệp x x x 11 lim 2 0 −+ → = )11( )11)(11( lim 2 22 0 ++ ++−+ → xx xx x Học sinh rút gọn đưa về )11( lim 2 2 0 ++ → xx x x Học sinh tính được giá trị của giới hạn bằng 0 H ọc sinh t ính đ ư ợc y’ = 2cosx.(cosx)’ H ọc sinh t ính đ ư ợc ti ếp y’ = 2cosx.(- sin x) H ọc sinh đ ưa đ ư ợc y ‘ v ề b ằng : y’ = -sin2x Học sinh tính được y’ = 2x Học sinh tính được y’(-1) =-2, y(-1) = 2 Học sinh viết được pt tiếp tuy ến của đồ thị hàm số l à: y =y’(-1) (x-(-1)) + y(-1) Học sinh thay vào và rút gọn lại y = -2(x+1) +2 y = -2x Học sinh vẽ được hình : (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) (0,25 đ) A S B C H a)Chứng minh các mặt bên của tứ diện là các tam giác vuông b)Tính khoảng cách từ A đến mp (SBC) (0,5đ) (0.25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) (0,25đ) H ọc sinh x ác đ ịnh đ ư ợc v ì SA ⊥ (ABC) suy ra SA ⊥ AB và SA ⊥ AC nên tam giác SAC và SAB là tam giác vuông Học sinh xác định được vì SA ⊥ BC và AC ⊥ BC nên BC ⊥ (SAC) Học sinh suy ra được BC ⊥ SC từ đó tam giác SCB vuông tại C Học sinh kẻ AH vuông góc với SC và chứng minh được AH vuông góc mp (SCB). Học sinh xác định được khoảng cách từ A đến mp(SCB) là AH Học sinh xác định được công thức tính AH bằng cách dựa vào tam giác vuông SAC : 222 111 SAACAH += Học sinh tính được AH = 2 3a để từ đó suy ra khoảng cách . Cho dãy số n u với 35 4 + + = n an u n ,a: hằng số. Để dãy số có giới hạn bằng 2, giá trị của a bằng: A.10 B.6 C .8 D.5 Câu 4: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây: A.Nếu hàm số y = f(x). ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn Toán 11 CB Thời gian: 90 phút A.PHẦN TRẮC NGHIỆM(5điểm) Học sinh chọn phương án trả lời đúng và tô đậm phương án chọn vào giấy bài làm Câu 1: Trong các dãy số có số. ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Môn Toán 11CB PHẦN TRẮC NGHIỆM:(5điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đ/án A A A A A A A A A A A A A A A Câu 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đ/án A A A