Đề tham khảo Toán_11 HK_II số 3

THI HỌC KÌ II Môn: Toán 11-cb Thời gian:90 phút Câu 1: (2 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y =(2x-1)(3x+ 2) b) y = 2 (1 ). os2xx c- Câu 2: (2 đ)Tính giới hạn sau: a) 3 2 2 8 lim 4 x x x ® - - b) 2 2 1 lim 2 x x x - ® + - Câu 3: (1 đ) Cho hàm số: 3 2 ( ) 2 5 1f x x x= − − + có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x=-1. Câu 4:(2đ) Cho hàm số 2 5 4 ( ) 2 x x f x x − + = − . Hãy giải bất phương trình '( ) 0f x ≤ Câu 5:(3 đ)Cho hình tứ diện ABCD, biết tam giác BCD vuông tại C và ( ) AB BCD⊥ . Chứng minh rằng: a) · BCA là góc giữa hai mp (BCD) và (ACD). b) Mp(BCA) vuông góc với mp(CDA). ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Bài Nội dung Điểm 1 a) ( ) ( ) ( ) ( ) ' 2 1 '. 3 2 2 1 3 2 'y x x x x= − + + − + 0.5 y’=12x+1 0.5 b) ( ) ( ) 2 2 ' 1 '. os2x+ 1-x .( 2 )'y x c co x= − 0.5 y’=-2x.cos2x-2.sin2x+ 2 2 sin 2x x 0.5 2 a) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 2 2 2 2 2 4 8 2 4 lim lim lim 4 2 2 2 x x x x x x x x x x x x x → → → − + + − + + = = − − + + 0.75 KQ: 5 4 0.25 b) 2 lim(2 1) 5 0 x x − → + = > 0.25 2 lim( 2) 0, 2 0, 2 x x x x − → − = − < ∀ < 0.5 KQ: −∞ 0.25 3 a) Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x = -1 có dạng: y = f’(-1)(x +1) + f(-1) 0.25 Phương trình tiếp tuyến: y = 4x +2 0.75 4 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 5 4 '. 2 5 4 2 ' '( ) 2 x x x x x x f x x − + − − − + − = − ( ) 2 2 4 6 '( ) 2 x x f x x − + = − 2 2 2 4 6 '( ) 0 0 4 6 0,( 2) ( 2) x x f x x x x x − + ≤ ⇔ ≤ ⇔ − + ≤ ∀ ≠ − Bất phương trình vô nghiệm. 0.5 0.5 0.5 0.5 5 B D C A 0.25 a) ( )AB BCD AB CD⊥ ⇒ ⊥ BC CD⊥ ( ) , ( ) ( ) CD ABC AC CD BCD ACD CD ⊥ ⇒ ⊥ ∩ = 0.5 0.25 0.5 . THI HỌC KÌ II Môn: Toán 11- cb Thời gian:90 phút Câu 1: (2 đ) Tính đạo hàm của các hàm số sau: a) y =(2x-1)(3x+ 2) b) y = 2 (1 ). os2xx c- Câu 2: (2 đ)Tính giới hạn sau: a) 3 2 2 8 lim 4 x x x ® - - . 1 lim 2 x x x - ® + - Câu 3: (1 đ) Cho hàm số: 3 2 ( ) 2 5 1f x x x= − − + có đồ thị (C).Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm thuộc đồ thị có hoành độ x=-1. Câu 4:(2đ) Cho hàm số 2 5 4 (. góc với mp(CDA). ĐÁP ÁN-THANG ĐIỂM Bài Nội dung Điểm 1 a) ( ) ( ) ( ) ( ) ' 2 1 '. 3 2 2 1 3 2 'y x x x x= − + + − + 0.5 y’=12x+1 0.5 b) ( ) ( ) 2 2 ' 1 '. os2x+ 1-x