ÔN TẬP KỲ II + CẢ NĂM TOÁN 8 (hay)

Bài 27:Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h.Lúc xuất phát ôtô chạy với vận tốc đó40km/h Nhưng khi còn 60km nữa thì được nửa quãng đường AB, ôtô tăng tốc thêm 10km/h trong su

4) Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số.

5 Thế nào là hai phơng trình tơng đơng? Cho ví dụ

6 Hai quy tắc biến đổi phơng trình

12.Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình

13Thế nào là hai bất phơng trình tơng đơng

14 Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình

A =

)2)(

92

2+

−

−

x x

x

; C =

x x

x

43

169

442+

++

x

x x

; E =

4

22

; F =

8

12633

2

−

++

x

x x

a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định

x

3

32

2 +

+ b)

62

3+

x

62

xy

−d)

2

12

1

y x y xy

4

x y

xy

−14) Chứng minh đẳng thức:

2

3

2

x x

x

x

21

22

1

x

x x

d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng

17: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:

32

57

II BÀI TẬP HKII

1 Giải cỏc phương trỡnh sau:

Bài 1 Giải cỏc phương trỡnh sau:

a 7x+21 = 0 b 12 - 6x = 6 c 5x – 2 = 2 d -2x +1 = -2 e

3

1

x - 6

5 = 2

2

3x) +3x = 0

4

)7(2

3− x+

+ 5 c 2(x +

5

3) = 5 – (

5

13 +x) d

2007

2 x−

- 1 =2008

1 x−

- 2009

x

3

526

13

6

85

5-2x- x) + x+ = + x−

e

243

186

3

4x−) = 0 p (x - 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) q (2 – 3x)(x +1) = (3x – 2)(2 – 5x)

Bài 4 Giải các phương trình sau:

− =+

−+

−

x x

x

b.2x -

3

2 2+

x

x

= 3

4+

x

x

+ 7

2 c

3+

x + 2)(5x – 2) = 2 1

25+

22

2

2 −

=+

x x

x

h

32

43

21

1

2 + −

=+

x x

x

a

−+

=

−

−

x x

x x

x

4

2522

x

1-x )

x

x x

x b

58x

x x

x

x x x

x

502

2510

2

55

x

5x

−

+

=+

x x c

Bài 7 Giải các phương trình sau:

x x

33

x

b) 1

4

122

52

1

−

=+

−

−

+

x x

x

x

c)

)2)(

1(

12

71

1

x x

2(

92

3

−

=

−+

+

312

51

2

2

x x

x x

x + + − − + = − ; f) ( 3)( 1)

41

13

2

−+

=

−

+

−+

+

x x x

x x

x

1

31

41

1

x

x x

−

−

+ ; h)

29

3733

1

x

x x

x x

−

; i)

1

41

521

1

2 3

2

++

=

−

−+

x x

j)

372

523

72

12

5

2

4

2 2

+

=+

−

++

+

−

+

x x

x x

x

x x

−

−

=+

11

1

x

x x x

x x

x

k)

3

5232

41

+

x x

71

1

2 + −

=+

−

22

14

3

x x

x

x x

−+

1

31

21

1

x x

x x

41

3

521

13

2 + −

−

=+

x x

x

; q)

6

732

222

2

12

2

2 2

2

=++

+++++

++

x x

x x x

x

x x

Bài 12 Giải các phương trình sau:

2

1242

x

b

2

311

x

32

158

2(

1)

2)(

1(

+

−

++

93

2

12

2

1

2 2

2 − x+ + x − x+ = x − x+

732

222

2

12

2

2 2

2

=++

+++++

++

x x

x x x

x x x

c 2 1

2

1 2

2 2

x x x

133

52

2

2

++

++

x x

Bài 14 Giải các phương trình sau:

a

2

51

x

x x

x3 13 13 1

Bài 15 Giải các phương trình sau:

a 3x2 - 14│x│ - 5 = 0 b │x + 1│= x + 3 c │2x - 1│= 1 – x d │2 – 3x│=│5 – 2x│ e │x - 1│-│x - 2│= 0

Bài 20 Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh sau råi biÓu diÔn tËp nghiÖm trªn trôc sè:

30 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình :

a) 12 – 2(1- x)2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3

b) (9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = 1

31 : Cho phương trình ẩn x : 9x2 – 25 – k2 – 2kx = 0

a)Giải phương trình với k = 0

b)Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 1 làm nghiệm số

32- Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1)2 + 3 ; b) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x ); c)(2x + 1)2 + (1 - x )3x ≤ (x+2)2 ;d) (x – 4)(x + 4)≥(x + 3)2 + 5 e) 1 (2 5)

x x

++ >

2 3

35

x

x − ≥

113

6

x+ b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1)2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1)2

c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2 3 ( 2)

4

x−không lớn hơn giá trị của biểu thức3 3

−+ có giá trị dương; c)

m+ m−

có giá trị âm

40 Chứng minh: a) – x2 + 4x – 9 ≤ -5 với mọi x

b) x2 - 2x + 9 ≥ 8 với mọi số thực x

41: Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình :11x – 7 < 8x + 2

42 : Tìm các số tự nhiên n thoả mãn bất phương trình:(n+2)2 – (x -3)(n +3)≤ 40

43 Cho biểu thức

A=

2 2

1) Cho phân thức ( 64)

x

x x

−

− Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1.

2) Hai phương trình x-1 =0 và x2 − x = 0 có tương đương không? Vì sao?

3)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2

a, Giải bất phương trình trên.

b, Biểu diễn tập nghiệm trên trục số.

3:3

x x

x x

x x

a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi |2x - 1| =5 c) Tìm giá trị của x để P < 0

x

1.25

105

5

a) Rút gọn M b) Tính giá trị của x để M =

20

1

x + 1c) Tìm số nguyên x để giá trị tơng ứng của M là số nguyên

Bài 3 : Cho biểu thức : A =

x x

x x

x

−

+

−+

−+

+

2

16

53

22a) Rút gọn A b) Tìm x để A > 0 c)Tìm x ∈ Z để A nguyên dơng

5352

22a) Rút gọn B b) Tìm x để B = 12

x c) Tìm x để B > 0

Bài 5 : Cho biểu thức C =

1

1:

1

11

1

4 5 4

x x

a) Rút gọn C b)Tìm x để C = 0 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của C

Bài 6 Cho biểu thức :

13

49

21

x x

x x

26

12

e)

3

5232

41

+

x x

x x

x

g) 2 2 2 2

9

373

x x x

x x

x x

−

h)

306

72

50

1520

1733

2731

34

86

3210

1

5x− + x+ > x− − x−

e x – 2 >4 f -2x + 3 ≤ 5x – 9

h (x – 1)2 < x(x + 3) k 2x + 3 < 6 –(3 – 4x)

Bài 19 : Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đó một giờ,người thứ hai cũng đi

xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.?

Bài 20: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian

về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB?

Bài 21: Một xe ô-tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại

sửa 15 phút Do đó để đến B đúng giờ dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h Tính quãng đường AB ?

Bài 22: Hai người đi từ A đến B, vận tốc người thứ nhất là 40km/h ,vận tốc người thứ 2 là 25km/h Để đi hết

quãng đường AB , người thứ nhất cần ít hơn người thứ 2 là 1h 30 phút Tính quãng đường AB?

Bài 23: Một ca-no xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h Biết vận tốc dòng nước là 3km/h

Tính vận tốc riêng của ca-no?

Bài 24: Một ô-tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định Xe đi nửa đầu quãng đường

với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6km/h Biết ô-tô đến đúng dự định Tính

thời gian dự định đi quãng đường AB?

Bài 25:Một tàu chở hàng khởi hành từ T.P Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h.Sau đó 2giờ một tàu chở khách

cũng xuất phát từ đó đuổi theo tàu hàng với vận tốc 48km/h Hỏi sau bao lâu tàu khách gặp tàu hàng?

Bài 26: Ga Nam định cách ga Hà nội 87km Một tàu hoả đi từ Hà Nội đi T.P Hồ Chí Minh, sau 2 giờ một tàu hoả

khác xuất phát từ Nam Định đi T.P.HCM Sau 32

5h tính từ khi tàu thứ nhất khởi hành thì hai tàu gặp nhau Tính vận tốc mỗi tàu ,biết rằng ga Nam Định nằm trên quãng đường từ Hà Nội đi T.P HCM và vận tốc tàu thứ nhất l

ớn hơn tàu thứ hai là 5km/h

Bài 27:Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h.Lúc xuất phát ôtô chạy với vận tốc đó(40km/h) Nhưng

khi còn 60km nữa thì được nửa quãng đường AB, ôtô tăng tốc thêm 10km/h trong suốt quãng đường còn lại do đó đến B sớm hơn 1h so với dự định Tính quãng đường AB

Bài 28: Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h ,đến 8h30 cùng ngày một người khác đi xe

máy từ B đến A với vận tốc 60km/h Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ?

Bài 29: Một xe ôtô đi từ A đến B dài 110km với vận tốc và thời gian đã định Sau khi đi được 20km thì gặp

đường cao tốc nên ôtô đạt vận tốc 9

8 vận tốc ban đầu Do đó đến B sớm hơn dự định 15’ Tính vận tốc ban đầu.

Bài 30: Một tàu chở hàng từ ga Vinh về ga Hà nội Sau 1,5 giờ một tàu chở khách xuất phát từ Hà Nội đi Vinh

với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 24km/h.Khi tàu khách đi được 4h thì nó còn cách tàu hàng là 25km.Tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau 319km

Toán năng xuất

Bài 31: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã

sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm

mà còn hoàn thành trước thời hạn Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ?

Bài 32: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện tổ đã sản xuất được

57 sản phẩm một ngày Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 33: Hai cụng nhõn được giao làm một số sản phẩm, người thứ nhất phải làm ớt hơn người thứ hai 10 sản

phẩm Người thứ nhất làm trong 3 giờ 20 phỳt , người thứ hai làm trong 2 giờ, biết rằng mỗi giờ người thứ nhất làm ớt hơn người thứ hai là 17 sản phẩm Tớnh số sản phẩm người thứ nhất làm được trong một giờ?

Bài 34 : Một lớp học tham gia trồng cõy ở một lõm trường trong một thời gian dự định với năng suất

300cõy/ ngày.Nhưng thực tế đó trồng thờm được 100 cõy/ngày Do đú đó trồng thờm được tất cả là 600 cõy

và hoàn thành trước kế hoạch 01 ngày Tớnh số cõy dự định trồng?

Toỏn cú nội dung hỡnh học

Bài 35: Một hỡnh chữ nhật cú chu vi 372m nếu tăng chiều dài 21m và tăng chiều rộng 10m thỡ diện tớch tăng

2862m2 Tớnh kớch thước của hỡnh chữ nhật lỳc đầu?

Bài 36: Tớnh cạnh của một hỡnh vuụng biết rằng nếu chu vi tăng 12m thỡ diện tớch tăng thờm 135m2?

Toỏn thờm bớt, quan hệ giữa cỏc số

Bài 37: Hai giỏ sỏch cú 450cuốn Nếu chuyển 50 cuốn từ giỏ thứ nhất sang giỏ thứ hai thỡ số sỏch ở giỏ thứ hai

sẽ bằng 4

5 số sỏch ở giỏ thứ nhất Tớnh số sỏch lỳc đầu ở mỗi giỏ ?

Bài 38: Thựng dầu A chứa số dầu gấp 2 lần thựng dầu B Nếu lấy bớt ở thựng dầu đi A 20 lớt và thờm vào thựng

dầu B 10 lớt thỡ số dầu thựng A bằng4

3 lần thựng dầu B Tớnh số dầu lỳc đầu ở mỗi thựng

Bài 39: Tổng hai số là 321 Tổng của 5

6số này và 2,5 số kia bằng 21.Tỡm hai số đú?

Bài 40 : Tỡm số học sinh của hai lớp 8A và 8B biết rằng nếu chuyển 3 học sinh từ lớp 8A sang lớp 8B thỡ số học

sinh hai lớp bằng nhau , nếu chuyển 5 học sinh từ lớp 8B sang lớp 8A thỡ số học sinh 8B bằng11

19 số học sinh lớp 8A?

Toỏn phần trăm

Bài 41 : Một xớ nghiệp dệt thảm được giao làm một số thảm xuất khẩu trong 20 ngày Xớ nghiệp đó tăng năng

suất lờ 20% nờn sau 18 ngày khụng những đó làm xong số thảm được giao mà cũn làm thờm được 24 chiếc nữa Tớnh số thảm mà xớ nghiệp đó làm trong 18 ngày?

Bài 42: Trong thỏng Giờng hai tổ cụng nhõn may được 800 chiếc ỏo Thỏng Hai,tổ 1 vượt mức 15%, tổ hai vượt

mức 20% do đú cả hai tổ sản xuất được 945 cỏi ỏo Tớnh xem trong thỏng đầu mỗi tổ may được bao nhiờu chiếc ỏo?

Bài 43: Hai lớp 8A và 8B cú tổng cộng 94 học sinh biết rằng 25% số học sinh 8A đạt loại giỏi ,20% số học sinh

8B và tổng số học sinh giỏi của hai lớp là 21 Tớnh số học sinh của mỗi lớp?

28.Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40km/h Khi đến B, ng ời lái xe làm nhiệm vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30km/h Tính quãng đờng AB biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày

29.Hai xe máy khởi hành lúc 7 giờ sáng từ A để đến B Xe máy thứ nhất chạy với vận tốc 30km/h, xe máy thứ hai chạy với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy thứ nhất là 6km/h Trên đờng đi xe thứ hai dừng lại nghỉ 40 phút rồi lại tiếp tục chạy với vận tốc cũ Tính chiều dài quãng đờng AB, biết cả hai xe

đến B cùng lúc

30.Một canô tuần tra đi xuôi dòng từ A đến B hết 1 giờ 20 phút và ngợc dòng từ B về A hết 2 giờ Tính vận tốc riêng của canô, biết vận tốc dòng nớc là 3km/h.

31.Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ đã may đợc mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành trớc thời hạn 3 ngày ngoài ra còn may thêm đợc 20 chiếc áo nữa Tính

số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch

32.Hai công nhân nếu làm chung thì trong 12 giờ sẽ hoàn thành công việc Họ làm chung trong 4 giờ thì ngời thứ nhất chuyển đi làm việc khác, ngời thứ hai làm nốt công việc trong 10 giờ Hỏi ngời thứ hai làm một mình thì bao lâu hoàn thành công việc

33.Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc trong 10 ngày Thời gian đầu, họ làm mỗi ngày 120 sản phẩm Sau khi làm đợc một nửa số sản phẩm đợc giao, nhờ hợp lý hoá một số thao tác, mỗi ngày

họ làm thêm đợc 30 sản phẩm nữa so với mỗi ngày trớc đó Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất đợc giao.34.Hai tổ sản xuất cùng làm chung công việc thì hoàn thành trong 2 giờ Hỏi nếu làm riêng một mình thì mỗi tổ phải hết bao nhiêu thời gian mới hoàn thành công việc, biết khi làm riêng tổ 1 hoàn thành sớm hơn tổ 2 là 3 giờ

Baứi 11 Hai thử vieọn coự caỷ thaỷy 20000 cuoỏn saựch Neỏu chuyeồn tửứ thử vieọn thửự nhaỏt sang thử vieọn thửự hai 2000 cuoỏn saựch thỡ soỏ saựch cuỷa hai thử vieọn baống nhau Tớnh soỏ saựch luực ủaàu ụỷ moói thử vieọn

Baứi 13 :Maóu soỏ cuỷa moọt phaõn soỏ lụựn hụn tửỷ soỏ cuỷa noự laứ 5 Neỏu taờng caỷ tửỷ maứ maóu cuỷa noự theõm 5 ủụn

vũ thỡ ủửụùc phaõn soỏ mụựi baống phaõn soỏ 23 Tỡm phaõn soỏ ban ủaàu

Phương trình :4x+5 = 3(x+5)

Bài 15 : Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B Sau đó 1 giờ , một ôtô cũng xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy

Bài 19 :Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?

Năng suất 1 ngày ( sản phẩm /ngày )

Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm )

Năng suất 1 ngày ( sản phẩm /ngày )

Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm )

10

Phửụng trỡnh :60 – x =2(80-3x)

Bài 1 Bạn Hơng đi xe đạp từ nhà ra tới thành phố Hà Tĩnh với vận tốc trung bình là 15 km/h Lúc về bạn

H-ơng đi với vận tốc trung bình 12 km/h, nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 22 phút Tính độ dài quãng

đờng từ nhà bạn Hơng tới thành phố Hà Tĩnh?

Bài 2 Khi mới nhậ lớp 8A, cô giáo chủ nhiệm dự định chia lớp thành 3 tổ có số học sinh nh nhau Nhng sau

đó lớp nhận thêm 4 học sinh nữa Do đó, cô giáo chủ nhiệm đã chia đều số học sinh của lớp thành4 tổ Hỏi lớp 8A hiện có bao nhiêu học sinh, biết rằng so với phơng án dự định ban đầu, số học sinh của mỗi tổ hiện nay có ít hơn 2 học sinh?

Bai 3 Hiệu của 2 số bằng 18, tỉ số giữa chúng bằng

8

5 Tìm 2 số đó, biết rằng:

a Hai số đó là 2 số dơng

b Hai số đó là 2 số tùy ý

Bài 4 Một ô tô đi từ Hà Nội đến Thanh Hóa với vận tốc trung bình 40 km/h Sau 2 giờ nghĩ lại tại Thanh Hóa, ô tô lại từ Thanh Hóa về Hà Nội với vận tốc 30 km/h Tính quảng đờng Hà Nội - Thanh Hóa, biết rằng tổng thời gian cả đi lẩn về là 10 giờ 45 phút ( kể cả thời gian nghĩ lại tại Thanh Hóa)?

DAẽNG 1: THEÂM, BễÙT Baứi 1:Hai thử vieọn coự caỷ thaỷy 20000 cuoỏn saựch Neỏu chuyeồn tửứ thử vieọn thửự nhaỏt sang thử vieọn thửự hai 2000

cuoỏn saựch thỡ soỏ saựch cuỷa hai thử vieọn baống nhau Tớnh soỏ saựch luực ủaàu ụỷ moói thử vieọn

Baứi 2:Soỏ luựa ụỷ kho thửự nhaỏt gaỏp ủoõi soỏ luựa ụỷ kho thửự hai Neỏu bụựt ụỷ kho thửự nhaỏt ủi 750 taù vaứ theõm vaứo kho

thửự hai 350 taù thỡ soỏ luựa ụỷ trong hai kho seừ baống nhau Tớnh xem luực ủaàu moói kho coự bao nhieõu luựa

Baứi 3:Soỏ lửụùng nửụực ụỷ beồ thửự nhaỏt gaỏp 2 soỏ lửụùng nửụực ụỷ beồ thửự hai Neỏu bụựt ụỷ beồ thửự nhaỏt 150 l vaứ theõm

vaứo beồ thửự hai 100 l thỡ lửụùng nửụực ụứ hai beồ baống nhau Tỡm lửụùng nửụực ụỷ moói beồ luực ủaàu

Baứi 4:An vaứ Bỡnh coự toồng coọng 130 vieõn bi Bieỏt raống neỏu An cho Bỡnh 15 vieõn thỡ soỏ bi cuỷa hai ngửụứi baống

nhau Tỡm soỏ bi luực ủaàu cuỷa moói ngửụứi

Baứi 5:Coự hai ngaờn saựch, soỏ saựch ngaờn thửự nhaỏt gaỏp 3 laàn soỏ saựch ngaờn thửự hai Neỏu chuyeồn bụựt 20 cuoỏn

saựch tửứ ngaờn thửự nhaỏt sang ngaờn thửự hai thỡ soỏ saựch cuỷa hai ngaờn baống nhau Tỡm soỏ saựch ban ủaàu cuỷa moói ngaờn

Bài 6:Số lượng gạo trong bao thứ nhất gấp ba lần số lượng gạo trong bao thứ hai Nếu bớt ở bao thứ nhất

35 kg và thêm vào bao thứ hai 25 kg thì số lượng gạo trong hai bao bằng nhau.

Hỏi lúc đầu mỗi bao chứa bao nhiêu kg gạo ?

Bài 7 : Một thư viện có hai tủ sách với tổng số quyển sách là 20000quyển Nếu chuyển từ tủ thứ nhất sang

tủ thứ hai 5000 quyển thì số sách hai tủ bằng nhau Hỏi lúc đầu mỗi tủ có bao nhiểu uyển sách

Bài 8 Tổng số học sinh của hai lớp 8A và 8B là 80 học sinh Nếu chuyển từ lớp 8A sang lớp 8B 10 học sinh

thì số học sinh lớp 8A bằng 23 số học sinh lớp 8B Hỏi số học sinh của mỗi lớp lúc đầu

Bài 9 Số lượng gạo trong bao thứ nhất gấp 3 lần số lượng gạo trong bao thứ hai Nếu bớt ở bao thứ nhất

30kg và thêm vào bao thứ hai 25 kg thì số lượng gạo trong bao thứ nhất bằng 23số lượng gạo trong bao thứ hai Hỏi lúc đầu mỗi bao chứa bao nhiêu gạo ?

Bài 10 :Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng Hỏi năm

nay Hoàng bao nhiêu tuổi ?

Bài 11:Năm nay : tuổi mẹ = 3 tuổi Phương

Sau 13 năm : tuổi mẹ = 2 tuổi Phương

Tuổi Phương năm nay = ?

Bài 12 :

Tuổi bố hiện nay bằng 125 tuổi con Cách đây 5 năm tuổi bố bằng 1543tuổi con Tính tuổi bố và tuổi con hiện nay ?

Bài 13 :Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 5 đơn vị

thì được phân số mới bằng phân số 23.Tìm phân số ban đầu

Bài 14 : Hai thùng đựng dầu : thùng thứ nhất có 120 lít , thùng thứ hai có 90 lít Sau khi lấy ra ở thùng thứ

nhất một lượng dầu gấp ba lần lượng dầu lấy ra ở thùng thứ hai thì lượng dầu còn lại trong thùng thứ hai gấp đôi lượng dầu còn lại trong thùng thứ nhất Hỏi đã lấy ra bao nhiêu lít dầu ở mỗi thùng ?

DẠNG 2: TOÁN CHUYỂN ĐỘNG Bài 15:Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h.Lucù về người đó đi với vận tốc 12km / HS nên

thời gian về lâu hơn thời gian đi là 45 phút Tính quảng đường AB ?

Bài 16:Một ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50 km/h rồi từ B quay ngay về A với vận tốc 40 km/h.

Thời gian đi và về là 5giờ 24 phút Tìm chiều dài quãng đường AB

Bài 17:Một ôtô chạy trên quãng đường AB Lúc đi ôtô chạy với vận tốc 35 km / h , lúc về ôtô chạy với vận

tốc 42 km/ h , vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là

2

1

giờ Tính quãng đường AB

Bài 18:Một xe ôtô đi từ A đến B với vận tốc 50km/h và sau đó quay trở về A với vận tốc 40km/h Cả đi và

về mất 5 giờ 20 phút.Tính chiều dài quãng đường AB

Bài 19:Một người đi xe đạp từ nhà đến trường với vận tốc trung bình 15km/h Lúc về, người đó chỉ đi với

vận tốc trung bình 12km/h , Tính quãng đường từ nhà đến trường (bằng km) biết rằng thời gian khi về nhiều hơn khi đi là 45 phút

Bài 20: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30km/h Lúc về người đó đi với vận tốc

trung bình là 35km/HS nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 30phút Tính độ dài quảng đường AB

Bài 21 Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 35km/h , lúc về ô tô chạy với vận tốc bằng 65 vận tốc lúc đi nên

thời gian về ít hơn thời gian đi là 30phút Tính quảng đường AB

Bài 22 : Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bình 15km/h.Lúc về người đó đi với vận tốc

12km/h nên thời gian về nhiều hơn( lâu hơn ) thời gian đi là 45 phút Tính độ dài quảng đường AB

Bài 23: Hai xe khách khởi hành cùng môt lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 140km, đi ngược chiều

nhau và sau hai giờ chúng gặp nhau Tính vận tốc mỗi xe ,biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10km/h

Bài 24 :Một người đi xe máy từ Đức Trọng tới Đà Lạt với quảng đường dài 30km Người đó đi nửa quảng

đường với vận tốc ít hơn vận tốc dự định là 6km/h.Để đến nơi đúng thời gian dự định , quảng đường còn lại người đó đi với vận tốc lơn hơn vận tốc dự định là 10km/HS Tính vận tốc dự định

Bài 25:Lúc 6 giờ sáng , một xe máy khởi hành từ A để đến B Sau đó 1 giờ , một ôtô cũng xuất phát từ A

đến B với vận tốc trung bình lớn hớn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h Cả hai xe đến B đồng thời vào lúc 9h30’ sáng cùng nàgy Tính độ dài quảng đường AB và vận tốc trung bình của xe máy

Bài 26 :Một người lai ôtô dự định đi từ A dến B với vận tốc 48km/h.Nhưng sau khi đi được một giờ với vận

tốc ấy thì ôtô bị tàu hảo chặn lại trong 10 phút Do đó để đến kịp B đúng thời gian đã quy định người đó phải tăng thêm 6km/h Tính quảng đường AB

Bài 27: Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ B về A mất 5 giờ Tính

khoảng cách giữa 2 bến sông A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/h

Bài 28:Một ca-nơ xuơi khúc sơng từ A đến B hết 1giờ 10 phút và ngược dịng từ B về A hết 1giờ 30

phút.Tính vận tốc riêng của ca-nơ biết rằng một khĩm bèo trơi theo dịng sơng 100m trong 3 phút

Bài 29:Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 6 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 7 giờ

.Tính khoảng cách giữa hai bến A và B , biết rằng vận tốc của dòng nước là 2km / h

Bài 30 Một ca nô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 5giờ và ngược dòng từ B về A mất 6giờ Tính khoảng

cách giữa 2 bến sông A và B biết rằng vận tốc dòng nước là 2km/h

DẠNG 3: TÌM CHIỀU DÀI , CHIỀU RỘNG , CHU VI HÌNH CHỮ NHẬT

Bài 31: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 6m Tính hai kích thước của khu vườn

biết chu vi của nó là 60m

Bài 32: Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5 m thì

diện tích khu vườn tăng thêm 385 m2 Tính các cạnh của khu vườn

Bài 33:Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Nếu tăng mỗi cạnh thêm 4m thì

diện tích khu vườn tăng thêm 176m2 Tính các cạnh của khu vườn

Bài 34:Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng , nếu tăng chiều rộng 2m và giảm

chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 28 m2 Tính chiều dài và chiều rộng miếng đất

Bài 35:Tính các kích thước của miếng đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 10m và chu vi là

100m

Bài 36:Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 5 mét Nếu tăng chiều dài thêm 2 mét, và

tăng chiều rộng thêm 5 mét, , thì diện tích tăng gấp đôi lúc ban đầu.Tính diện tích lúc ban đầu của khu vườn

Bài 37 : Một miếng đất hình chữ nhật cĩ chiều dài hơn chiều rộng 8m Nếu tăng chiều rộng thêm

2m và giảm chiều dài 3m thì diện tích miếng đất giảm đi 16m2 Tính độ dài các cạnh lúc đầu của miếng đất

DẠNG 4: TÌM SỐ CÓ 2 CHỮ SỐ Bài 38:Một số tự nhiên có hai chữ số Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục Nếu thêm chữ số 1

xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu là 370 Tìm số ban đầu

Giải :

Gọi chữ số hàng chục là x ( x nguyên dương )thì chữ số hàng đơn vị là 2x

Số đã cho là x x = 10x + 2x = 12x( )2

Nếu thêm chữ số 1 xen giữa hai chữ os61 ấy thì số mới là :x1 2( )x = 100x + 10 + 2x = 102x + 10

Vì số mới lớn hơn số ban đầu là 370 nên ta có phương trình : 102x +10 – 12x = 370

⇔102x -12x = 370 -10

⇔90x = 360

⇔x= 360:90 = 4 (nhận )Vậy số ban đầu là 48

DẠNG 5: TOÁN NĂNG SUẤT

Bài 39: Hai công nhân cùng làm việc trong 1 phân xưởng Ngày thứ nhất, hai công nhân làm được 120 sản

phẩm Sau 8 ngày làm việc, số sản phẩm của công nhân 1 nhiều hơn số sản phẩm của công nhân 2 là 32 sản phẩm Hỏi trong ngày đầu, mỗi công nhân làm được bao nhiêu sản phẩm? (Giả sử năng suất hàng ngày của mỗi công nhân không đổi)

Bài 40:Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản suất 50 sản phẩm Khi thực hiện , mỗi ngày tổ đã

sản xuất được 57 sản phẩm Do đó tổ đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản

phẩm Hỏi theo kế hoạch , tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ?

Năng suất 1 ngày ( sản phẩm /ngày )

Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm )

Một bác thợ theo kế hoạch mỗi ngày làm 10 sản phẩm Do cải tiến kỹ thuật mỗi ngày bác đã làm được 14

sản phẩm Vì thế bác đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày và còn vượt mức dự định 12 sản phẩm Tính số sản phẩm bác thợ phải làm theo kế hoạch ?

Năng suất 1 ngày ( sản phẩm /ngày ) Số ngày (ngày) Số sản phẩm (sản phẩm )

Bài 42: Một đội thợ mỏ lập kế hoạch khai thác than theo đó mỗi ngay phải khai thác du9ược 50 tấn than

.Khi thực hiện mỗi ngày đội khai thác được 57 tấn than Do đó đội đã hoàn thành kế hoạch trước 1 ngày và còn vượt mức 13 tấn than Hỏi theo kế hoạch đội phải khai thác bao nhiêu tấn than

cĩ khối lượng bằng nhau).

A) GIÀI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1) Một người đi xe máy từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc dự định là

40km/h Sau khi đi được 1 giờ với vận tốc ấy, người đĩ nghỉ 15 phút và tiếp tục đi Để đến

B kịp thời gian đã định, người đĩ phải tăng vận tốc thêm 5km/h Tính quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B.

2) Một ca nơ xuơi dịng từ bến A đến bến B mất 4h và ngược dịng từ

bến B về bến A mất 5h Tính khoảng cách giữa hai bến, biết vận tốc dịng nước là 2 km/h 3) Tuổi bố hiện nay bằng22

5 tuổi con Cách đây 5 năm tuổi bố bằng 1543 tuổi con Hỏi tuổi

bố và tuổi con hiện nay?

4) Mẫu số của một phõn số lớn hơn tử số của nú là 5, nếu tăng cả tử lẫn mẫu của nú thờm 5 đơn vị thỡ được phõn số mới bằng phõn số 2/3 Tỡm phõn số ban đầu.

5) Số học sinh tiờn tiến của hai khối 7 và 8 là 270 em Tớnh số học sinh tiờn tiến của mỗi

khối, biết rằng 34 số học sinh tiờn tiến của khối 7 bằng 60% số học sinh tiờn tiến của khối 8 6) Một ụ tụ đi từ A đến B với vận tốc 35km/h, lỳc về ụtụ chạy với vận tốc bằng65 vận tốc lỳc đi

nờn thời gian về ớt hơn thời gian đi là 30 phỳt Tớnh quóng đường AB.

7) Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc trung bỡnh15km/h Lỳc về người đú

đi với vận tốc 12km/h nờn thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 45 phỳt Tớnh độ dài

quóng đường AB.

8) Một canụ xuụi dũng từ bến A đến bến B mất 5 giờ và ngược dũng từ bến B về bến A mất 6 giờ Tớnh khoảng cỏch giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dũng nước là 2km/h.

9) Một người khởi hành từ A lỳc 7 giờ sỏng và dự định tới B lỳc 11 giờ 30 phỳt cựng ngày

Do đường chưa tốt, nờn người ấy đó đi với vận tốc chậm hơn dự định 5 km/h Vỡ thế phải đến

12 giờ người ấy mới đến B Tớnh quóng đường AB.

10) Một cụng nhõn được giao làm một số sản phẩm trong một thời gian nhất định Người đú

dự định làm mỗi ngày 48 sản phẩm Sau khi làm được một ngày, người đú nghỉ 1 ngày, nờn

để hoàn thành đỳng kế hoạch, mỗi ngày người đú phải làm thờm 6 sản phẩm Tớnh số sản phẩm người đú được giao.

11) Một người đi xe mỏy từ A đến B với vận tốc trung bỡnh 30km/h Lỳc về, người đú đi với vận tốc trung bỡnh là 35km/h nờn thời gian về ớt hơn thời gian đi là30 phỳt Tớnh độ dài quóng đường AB.

12) Số lượng gạo trong bao thứ nhất gấp 3 lần số lượng gạo trong bao thứ 2 Nếu bớt ở

bao thứ nhất 30 kg và thờm vào bao thứ hai 25kg thỡ số lượng gạo trong bao thứ nhất

bằng 2/3 số lượng gạo trong bao thứ hai Hỏi lỳc đầu mỗi bao chứa bao nhiờu kg gạo?

13 Lúc 6 giờ, một ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Khi đến B, ngời lái xe làm nhiệm

vụ giao nhận hàng trong 30 phút rồi cho xe quay trở về A với vận tốc trung bình 30 km/h Tính quãng đ ờng AB, biết rằng ôtô về đến A lúc 10 giờ cùng ngày

14.Hai ngời đi bộ khởi hành ở hai địa điểm cách nhau 4,18 km, đi ngợc chiều để gặp nhau Ngời thứ nhất mỗi giờ đi đợc 5,7 km, còn ngời thứ hai mỗi giờ đi đợc 6,3 km, nhng xuất phát sau ngời thứ nhất 4 phút Hỏi ngời thứ hai đi trong bao lâu thì gặp ngời thứ nhất ?

15.Một ngời đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km Một giờ sau, một ngời đi xe máy từ A và đến B trớc ngời đi

xe đạp 20 phút Tính vận tốc của mỗi xe, biết vận tốc của xe máy gấp 3 lần vận tốc xe đạp

16.Một tổ may áo theo kế hoạch mỗi ngày phải may 30 áo Tổ đã may mỗi ngày 40 áo nên đã hoàn thành tr ớc thời hạn 3 ngày, ngoài ra còn may thêm đợc 20 chiếc áo nữa Tính số áo mà tổ đó phải may theo kế hoạch

17.Hai c«ng nh©n nÕu lµm chung th× trong 12 giê sÏ hoµn thµnh song mét c«ng viƯc Hä lµm chung víi nhau trong 4 giê th× ngêi thø nhÊt chuyĨn ®i lµm viƯc kh¸c, ngêi thø hai lµm nèt c«ng viƯc trong 10 giê Hái ngêi thø hai lµm mét m×nh th× bao l©u hoµn thµnh song c«ng viƯc.

18.Hai tỉ s¶n xuÊt cïng lµm chung c«ng viƯc th× hoµn thµnh trong 2 giê Hái nÕu lµm riªng mét m×nh th× mçi tỉ ph¶i hÕt bao nhiªu thêi gian míi hoµn thµnh c«ng viƯc, biÕt khi lµm riªng, tỉ I hoµn thµnh sím h¬n tỉ II lµ 3 giê

PHẦN II: HÌNH HỌC

A LÝ THUYẾT

 Định nghĩa tỷ số của 2 đoạn thẳng: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng

một đơn vị đo

 Định nghĩa đoạn thẳng tỷ lệ : Hai đoạn thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ của hai đoạn thẳng A’B’ và

C’D’ nếu có tỉ lệ thức :CD AB=C D A B' '' ' hay A B AB' ' =C D CD' '

1).ĐL Ta-let: (Thuận & đảo)

3) Tính chất tia phân giác của tam giác :

4) Tam giác đồng dạng:

* ĐN :

* Tính chất :

- ABC ABC

- A’B’C’ ABC => ABC A’B’C’

- A’B’C’ A”B”C”; A”B”C” ABC thì

Stp = Sxq + 2Sđ V = S.h

S: diện tích đáy

h : chiều cao B

Stp = Sxq + Sủ V = 1

3S.hS: dieọn tớch ủaựy

HS : chieàu cao

B BÀI TẬP

Bài 1 Cho tam giác cân ABC (AB=AC) Vẽ các đờng cao BH, CK

a CMR: BK = CH, KH // BC

b Cho biết BC = a, AB = AC = b Tính độ dài đoạn thẳng BH

Bài 2 Tứ giác ABCD có AB = 4 cm, BC = 20 cm, CD = 25 cm, DA = 8 cm, đờng chéo BD = 10 cm

a Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không? Vì sao?

Bài 4 Cho tam giác ABC có AD là phân giác Đờng thẳng a song song với BC cắt AB AD và AC lần lợt tại

M, I, N Chứng minh: MI

NI =

BD CDBài 5 Cho tam giác ABC vuông đỉnh A Có AB = 9 cm AC = 12 cm Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC)

a Tính độ dài các đoạn thẳng BD, CD, DE

b Tính diện tích của tam giác ABD và ACD

Bài 6 Cho  ABC có AB = 6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD =

1) Cho hỡnh bỡnh hành ABCD, M là trung điểm của cạnh DC Điểm G

là trọng tõm của tam giỏc ACD Điểm N thuộc cạnh AD sao cho NG // AB.

a) Tớnh tỷ số DM

NG ?

b, Chứng minh ∆DGM đồng dạng với ∆BGA và tỡm tỷ số đồng dạng.

2 )Cho hỡnh thang ABCD (AB//CD) Gọi O là giao điểm của hai đường chộo AC và BD.

a Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC.

b Đường thẳng đi qua O vuụng gúc với AB và CD theo thứ tự tại H và K Chứng

minh rằng:OH OK =CD AB

3) Cho tam giỏc AOB (OA = OB) Qua B kẻ đường thẳng vuụng gúc với AB cắt AO ở C.

a Chứng minh O là trung điểm của AC.

b Kẻ đường cao AD của tam giỏc AOB Đường thẳng qua B và song song với AD cắt tia OA ở F Chứng minh OA2 = OD OF.

c Cho ãAOB = 450; OA = 10cm Tớnh OF.

4) Cho tam giỏc ABC cú M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC.

a Chứng minh tam giỏc AMN đồng dạng với tam giỏc ABC

b Tớnh tỉ số diện tớch hai tam giỏc AMN và tam giỏc ABC.

5)Cho ABC vuụng tại A, biết AB=8 cm; AC=15 cm Vẽ đường cao AH

a Tớnh BC.

b Chứng minh hệ thức AB2 = BH BC Tớnh BH, CH

c Vẽ phõn giỏc AD của ABC Chứng minh H nằm giữa B và D.

6 )Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 6cm, AC = 8cm Từ B kẻ tia Bx song song với AC ( Tia Bx thuộc nửa mặt phẳng chứa C, bờ AB ), tia phõn giỏc của gúc BAC cắt BC tại M và cắt tia Bx tại N.

a Chứng minh: tam giỏc BMN đồng dạng với tam giỏc CMA.

b Chứng minh : AC AB = MN AM

c Từ N kẻ NE vuụng gúc với AC (E ∈AC), NE cắt BC tại I Tớnh BI.

7) Cho hỡnh thang ABCD, ( AB // CD) Gọi O là giao điểm của hai đường chộo AC và BD Biết

AB = 5cm, OA = 2cm, OC = 4cm, OD = 3,6cm

a Chứng minh rằng OA.OD = OB.OC

b Tính DC, OB.

c Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt AB và CD lần lượt tại H và K Chứng minh :

OH AB

OK =CD

8) Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB=AD=1

2CD.Gọi M là trung điểm của CD

Gọi H là giao điểm của AM và BD.

a) Chứng minh tứ giác ABMD là hình thoi

b) Chứng minh DB ⊥ BC

c) Chứng minh ∆ADH đồng dạng với ∆CDB

d) Biết AB = 2,5cm; BD = 4cm Tính độ dài cạnh BC và diện tích hình thang ABCD.

9) Cho ∆ABC vuông góc tại A với AB = 3cm, AC = 4cm Vẽ đường cao AE

a) Chứng minh tam giác ABC đồng dạng với tam giác ABE và AB2 = BE.BC

b) Tính độ dài BC và AE.

c) Phân giác góc ·ABC cắt AC tại F Tính độ dài BF.

10) Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC Lấy các điểm D, E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho ·DME B= µ

a) Chứng minh ∆ BDM đồng dạng với ∆ CME

b) Chứng minh BD.CE không đổi.

c) Chứng minh DM là phân giác của góc BDE.

11) Cho tam giác nhọn ABC, các đường cao AD, BE cắt nhau tại H Gọi F là hình chiếu của D trên AB.

a Chứng minh DF //CH

b) Chứng tỏ rằng AH AD = AE.AC

c Chứng minh hai tam giác AHB và HED đồng dạng.

12) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

a) Chứng minh tam giác AHC đồng dạng với tam giác BHA.

b) Cho AB = 15cm, AC = 20cm Tính độ dài BC, AH.

c) Gọi M là trung điểm của BH, N là trung điểm của AH Chứng minh CN ⊥ AM

13) Cho hình thang ABCD (AB//CD) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD Biết AB = 3cm,

c) Tớnh diện tớch của tam giỏc HCD.

15: Cho hỡnh chúp cụt tứ giỏc đều, cú cạnh của đỏy lớn bằng 4cm, cạnh của đỏy bộ bằng 2cm, đường cao mặt bờn bằng 3,5 cm Tớnh diện tớch xung quanh của hỡnh chúp cụt đú?

Bài 1 : Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 15 cm ; CA = 20 cm , đờng cao AH.

a) Tính độ dài BC, AH,

b) Gọi D là điểm đối xứng với B qua H Vẽ hình bình hành ADCE Tứ giác ABCE là hình gì ? Chứng minh

c) Tính độ dài AE

d) Tính diện tích tứ giác ABCE

Bài 2 : Cho hình thang cân MNPQ (MN // PQ, MN < PQ), NP = 15 cm, đờng cao NI = 12 cm,

Bài 3 : Cho tam giác ABC vuông tại A có đờng cao AH, AB = 8 cm, AC = 6 cm Gọi E là trung điểm của AH, D

là trung điểm của HC Dựng hình bình hành BEDK

Bài 6 : Cho tam giác ABC (AB < AC), hai đờng cao BE và CF gặp nhau tại H, các đờng thẳng kẻ từ B song

song với CF và từ C song song với BE gặp nhau tại D Chứng minh

a) ∆ ABE ∾ ∆ ACF

b) AE CB = AC EF

c) Gọi I là trung điểm của BC Chứng minh H, I, D thẳng hàng

Bài 7 : Cho hình chóp tứ giác đều SABCD có cạnh đáy bằng 10 cm, trung đoạn bằng 13 cm.

a) Tính độ dài cạnh bên

b) Tính diện tích xung quanh hình chóp

c) Tính thể tích hình chóp

Bài 8 : Cho hình hộp chữ nhật ABCDEFGH với các kích thớc AB = 12 cm, BC = 9 cm và AE = 10 cm.

a) Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp

b) Gọi I là tâm đối xứng của hình chữ nhật EFGH, O là tâm đối xứng của hình chữ nhật ABCD Đờng thẳng IO song song với những mặt phẳng nào ?

c) Chứng tỏ rằng hình chóp IABCD có các cạnh bên bằng nhau Hình chóp IABCD có phải là hình chóp

đều không ?

d) Tính diện tích xung quanh của hình chóp IABCD

Baứi 1: Cho hỡnh chửừ nhaọt ABCD coự AB = 8cm , BC = 6cm Veừ ủửụứng cao AH cuỷa ∆ADB