ÔN TẬP KỲ II + CẢ NĂM TOÁN 8 (hay)

Đề cơng ôn tập toán 8 Đại số A) Lí THUYT 1) Học thuộc các quy tắc nhân,chia đơn thức với đơn thức,đơn thức với đa thức,phép chia hai đa thức 1 biến. 2) Nắm vững và vận dụng đợc 7 hằng đẳng thức - các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử. 3) Nêu tính chất cơ bản của phân thức,các quy tắc đổi dấu - quy tắc rút gọn phân thức,tìm mẫu thức chung,quy đồng mẫu thức. 4) Học thuộc các quy tắc: cộng,trừ,nhân,chia các phân thức đại số. 5. Thế nào là hai phơng trình tơng đơng? Cho ví dụ. 6. Hai quy tắc biến đổi phơng trình. 7. Phơng trình bậc nhất một ẩn. Cách giải. 8. Cách giải phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0. 9. Phơng trình tích. Cách giải. 10.Cách giải phơng trình đa đợc về dạng phơng trình tích. 11Phơng trình chứa ẩn ở mẫu. 12.Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình. 13Thế nào là hai bất phơng trình tơng đơng. 14. Hai quy tắc biến đổi bất phơng trình. 15. Bất phơng trình bậc nhất một ẩn. 16. Cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. A. BI TP I. Bi tp HKI: 1/ Thực hiện các phép tính sau: a) (2x - y)(4x 2 - 2xy + y 2 ) b) (6x 5 y 2 - 9x 4 y 3 + 15x 3 y 4 ): 3x 3 y 2 c) (2x 3 - 21x 2 + 67x - 60): (x - 5) d) (x 4 + 2x 3 +x - 25):(x 2 +5) e) (27x 3 - 8): (6x + 9x 2 + 4) 2/ Rút gọn các biểu thức sau: a) (x + y) 2 - (x - y) 2 b) (a + b) 3 + (a - b) 3 - 2a 3 c) 9 8 .2 8 - (18 4 - 1)(18 4 + 1) 3/ Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x,y A= (3x - 5)(2x + 11) - (2x + 3)(3x + 7) B = (2x + 3)(4x 2 - 6x + 9) - 2(4x 3 - 1) C = (x - 1) 3 - (x + 1) 3 + 6(x + 1)(x - 1) 4/ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x 2 - y 2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x 2 - xy c) 3a 2 - 6ab + 3b 2 - 12c 2 d) x 2 - 25 + y 2 + 2xy e) a 2 + 2ab + b 2 - ac - bc f)x 2 - 2x - 4y 2 - 4y g) x 2 y - x 3 - 9y + 9x h) x 2 (x-1) + 16(1- x) m) 81x 2 - 6yz - 9y 2 - z 2 n)xz-yz-x 2 +2xy-y 2 p) x 2 + 8x + 15 k) x 2 - x - 12 5/ Tìm x biết: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x 2 -5x = 0 d) (2x-3) 2 -(x+5) 2 =0 e) 3x 3 - 48x = 0 f) x 3 + x 2 - 4x = 4 6/ Chứng minh rằng biểu thức: A = x(x - 6) + 10 luôn luôn dơng với mọi x. B = x 2 - 2x + 9y 2 - 6y + 3 7/ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A, B, C và giá trị lớn nhất của biểu thức D, E: A = x 2 - 4x + 1 B = 4x 2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = 5 - 8x - x 2 E = 4x - x 2 +1 8/ Xác định a để đa thức: x 3 + x 2 + a - x chia hết cho(x + 1) 2 9/ Cho các phân thức sau: 1 A = )2)(3( 62 + + xx x ; B = 96 9 2 2 + xx x ; C = xx x 43 169 2 2 ; D = 42 44 2 + ++ x xx ; E = 4 2 2 2 x xx ; F = 8 1263 3 2 ++ x xx a) Với đIều kiện nào của x thì giá trị của các phân thức trên xác định. b)Tìm x để giá trị của các pthức trên bằng 0. c)Rút gọn phân thức trên. 10) Thực hiện các phép tính sau: a) 62 1 + + x x + xx x 3 32 2 + + b) 62 3 +x xx x 62 6 2 + c) yx x 2 + yx x 2+ + 22 4 4 xy xy d) 23 1 x 2 94 63 23 1 x x x + 13/ Rút gọn biểu thức: A = ++ 2222 1 2 1 yxyxyx : 22 4 xy xy 14) Chứng minh đẳng thức: + + 1 3 1 1 2 3 2 x x x xx : 1 21 = x x x x 15 : Cho biểu thức : + + = 1 2 2 1 4 2 2 1 2 xx x x x A a) Rút gọn A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thoả mãn: 2x 2 + x = 0 c) Tìm x để A= 2 1 d) Tìm x nguyên để A nguyên dơng. 17: Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên: 32 5710 2 = x xx M II. BI TP HKII 1. Gii cỏc phng trỡnh sau: Bi 1. Gii cỏc phng trỡnh sau: a. 7x+21 = 0 b. 12 - 6x = 6 c. 5x 2 = 2 d. -2x +1 = -2 e. 3 1 x - 6 5 = 2 1 f. - 9 5 x + 1 = 3 2 x 10 g. 3x + 1 = 7x -11 h. 15-8x = 9-5x i. 2(x+1) = 3(1 + 3 2 x) j. 2(1 - 2 3 x) +3x = 0. k. (2x 2 + 1)(4x - 3) = (2x 2 + 1)(x 12 ) m. (2x 1) 2 + (2 x)(2x 1) = 0 n. (x + 2)(3 4x) = x 2 + 4x + 4 o. x - 2 + 3(x 2 - 2) = 0 p) 5 (x 6) = 4(3 2x) Bi 2. Gii cỏc phng trỡnh sau: a. 5 3x + 3 21 x = -6 b. 6 23 x = 4 )7(23 + x + 5 c. 2(x + 5 3 ) = 5 ( 5 13 +x) d. 2007 2 x - 1 = 2008 1 x - 2009 x 3 5 2 6 13 2 23 ) += + + x xx d b) 3 4x(25 2x) = 8x 2 + x 300 3 1 7 6 8 5 5-2x - x) += + + xx e 2 5 5 24 3 18 6 25 ) − + = − − + xxx c d) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 e) x 2 – 5x + 6 = 0 g) (x 2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = 0 h) 2x 3 + 6x 2 = x 2 + 3x Bài 3. Giải các phương trình sau: a. 3x-2 = 2x – 3 b. 2x+3 = 5x + 9 c. 5-2x = 7 d. 10x + 3 -5x = 4x +12 e. 11x + 42 -2x = 100 -9x -22 f. 2x –(3 -5x) = 4(x+3) g. x(x+2) = x(x+3) h. 2(x-3)+5x(x-1) =5x 2 i. (2x+1)(x-1) = 0 j. (x + 2 3 )(x- 1 2 ) = 0 k. (3x-1)(2x-3)(2x-3)(x+5) = 0 m. 3x-15 = 2x(x-5) n. (4x-10)(24 + 5x) = 0 o. (3x – 2)( 7 62 +x - 5 34 −x ) = 0 p. (x - 1)(5x + 3) = (3x – 8)(x – 1) q. (2 – 3x)(x +1) = (3x – 2)(2 – 5x) Bài 4. Giải các phương trình sau: a. x 2 – x = 0 b. x 2 – 2x = 0 c. x 2 – 3x = 0 d. (x+1)(x+4) =(2-x)(x+2) e. x 2 + 5x + 6 = 0 f. x 3 + x 2 + x +1 = 0 g. x 2 - 3x + 2 = 0 h. - x 2 + 5x = 6 i. 2x 2 + 3 = -5x j. 4x 2 - 12x + 5 = 0 k. (x - 2)(x - 1) = 0 m. x 2 + 2x = 0 n. x 3 - 8 = 0 o. x 2 - 2x - 3 = 0 p. 2 (x - 2x + 1) - 4 = 0 Bài 5. Giải các phương trình sau: 2 2 5 / 3 5 2 6 / 1 1 2 1 5( 1) / 1 1 2 / 0 1 1 1 3 / 3 2 2 x a x b x x x x c x x x x d x x x e x x − = + = − + + − = − + − = − − − + = − − ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 1 1 / 2 2 4 2 1 ( 5) / 2 2 4 1 5 15 / 1 2 1 2 1 5 2 / 2 2 4 x x x f x x x x x x g x x x h x x x x x x x i x x x + + − + = − + − + − + = − + − − = + + + − − − − = + − − Bài 6. Giải các phương trình sau: a 1 2 +x - 2 1 −x = )2)(1( 113 −+ − xx x b.2x - 3 2 2 +x x = 3 4 +x x + 7 2 c. 2 1 −x + 3 = x x − − 2 3 d. 1 1 − + x x - 1 4 2 −x = 1 1 = − x x e.( 12 3 +x + 2)(5x – 2) = 12 25 + − x x f. 3 2 +x + 9 5 2 −x x = 3 3 −x g. 4 4 2 2 2 2 2 − = + − − − + x x x x x h. 32 4 3 2 1 1 2 −+ = + + − − + xx x x x x k. 3 2 6 1 7 2 3 x x x x − + = + − )2)(1( 15 2 5 1x 1 ) xxx a −+ = − − + 1 2 1 3 1-x 1 ) 23 2 ++ = − − xx x x x d 2 4 25 22x 1-x ) x x x x b − − = − − + 168 1 )2(2 1 84 5 8x 7 ) 2 − + − − = − − + xxx x xx x e 502 25 102 5 5x 5x ) 222 − + = + − − − + x x xx x x c Bài 7. Giải các phương trình sau: a) 4 3 6 2 5 4 3 5 7 3 x x x+ − + − = + ; b) 3(2 1) 3 1 2(3 2) 1 4 10 5 x x x− + + − + = c) 2 3(2 1) 5 3 5 3 4 6 12 x x x x + − − + − = + ; d) 4 2 4 5 3 2 x x x x + − − + = − e) 1 1 1 ( 1) ( 3) 3 ( 2) 2 4 3 x x x+ + + = − + ; g) 2 4 6 8 98 96 94 92 x x x x+ + + + + = + 3 h) 12 11 74 73 77 78 15 16 x x x x− − − − + = + Bài 8. Giải các phương trình sau: a) 3(x – 1)(2x – 1) = 5(x + 8)(x – 1); b) 9x 2 – 1 = (3x + 1)(4x +1) c) (x + 7)(3x – 1) = 49 – x 2 d) (2x +1) 2 = (x – 1 ) 2 . e) (x 3 - 5x 2 + 6x = 0; g) 2x 3 + 3x 2 – 32x = 48 h) (x 2 – 5 )(x + 3) = 0; i) x 2 +2x – 15 = 0; k) (x - 1) 2 = 4x +1 Bài 9. Giải các phương trình sau: a) 1 5 15 1 2 ( 1)(2 )x x x x − = + − + − ; b) 2 1 5 2 2 2 4 x x x x x x − − − = + − − c) 2 2 1 2 1 8 2 1 2 1 4 1 x x x x x + − − = − + − d. 3 3 20 1 13 102 2 16 8 8 3 24 x x x x x − − + + = − − − e) 2 6 8 1 12 1 5 1 4 4 4 4 x x x x x − − + = − − + − g) 1 1 1 1 1 1 2 1 1 x x x x x x + − − − + = + + − . h) 2 2 2 4 1 2 5 3 2 4 3 4 3 x x x x x x x x x + + + − = − + − + − + . Bài 10. Giải các phương trình sau: a) 2 3 4x − = ; b) 3 1 2x x− − = ; c) 7 2 3x x− = + d) 4 3 5x x− + = ; e) 2( 1) 4 0x x+ − = ; h) 2 1 2 1 1 1 1x x x + = + − − Bài 11. Giải các phương trình sau: a) 5 2 64 3 32 32 = − − − + xx x b) 1 4 12 2 5 2 1 2 + − = + − − + x xx x c) )2)(1( 1 2 7 1 1 xxxx −− = − − − d) 1 1 )1)(2( 9 2 3 − = −+ + + xxxx ; e) 222 1 3 12 5 12 2 xxxxx − = +− − ++ ; f) )1)(3( 4 1 1 3 2 −+ = − + − + + xxx x x x g) 2 2 1 3 1 4 1 1 x x xx x − − = + − − + ; h) 2 9 37 33 1 x x x x x x − − = − − + − ; i) 1 4 1 52 1 1 23 2 ++ = − − + − xxx x x j) 372 52 372 1 252 4 222 +− + = +− + + +− + xx x xx x xx x ; q)       + − −= + − − − + 1 1 13 1 1 1 1 x x x x x x x k) 3 52 32 4 1 2 2 + − = −+ + − x x xx x x ; m) 2 3 2 7 1 1 2 −+ = + − − xx xx ; n) 2 86 2 2 1 4 3 xx x x x x −− = − − + − + o) 223 1 3 1 2 1 1 xxxx x − = +−− + + ; p) 32 4 1 3 52 1 13 2 −+ −= + + − − − xx x x x x ; q) 6 7 32 22 22 12 2 2 2 2 = ++ ++ + ++ ++ xx xx xx xx Bài 12. Giải các phương trình sau: a. 03 2 12 4 2 12 2 =+       + − −       + − x x x x b. 2 31 1 2 =       + −       + x x x x c. 2 32 15 82 24 22 = −+ − −+ xxxx d. 6 1 )5)(2( 1 )2)(1( 2 = +− + ++ xxxx Bài 13. Giải các phương trình sau: a. )42(2 9 32 1 22 1 222 +− = +− + +− xxxxxx b. 6 7 32 22 22 12 2 2 2 2 = ++ ++ + ++ ++ xx xx xx xx 4 c. 1 2 2 1 2 2 2 2 = + + xx xx xx xx d. 6 32 13 352 2 22 = ++ + + xxxx x Bi 14. Gii cỏc phng trỡnh sau: a. 2 5 1 1 2 2 = + + + x x x x b. 9 1 7 1 2 2 2 = ++ + x x x x c. +=+ x x x x 1 13 1 3 3 Bi 15. Gii cỏc phng trỡnh sau: a. 3x 2 - 14x - 5 = 0 b. x + 1= x + 3 c. 2x - 1= 1 x d. 2 3x=5 2x e. x - 1-x - 2= 0 f. | 2x | = x 6 g. | x + 3 | - 3x = -1 h. | x + 4 | + 5 = 2x i. | -2x | - 18 = 4x Bi 16. Gii cỏc phng trỡnh sau: a. x 2 - x.3 - 1 = 0 b. x 2 - 2x + 1+ 2 = 0 c. x - 2 = x + 2 d. 3x - 4 = -x + 4 e. 3x - 1 -2x + 3= 0 g. x + 1= x(x + 1) Bi 17. Gii cỏc phng trỡnh sau: a) |x - 5| = 3 b) |3x - 1| - x = 2 c) |- 5x| = 3x - 16 d) |8 - x| = x 2 + x e) |x - 4| = -3x + 5 Bi 18. Giải các bất phơng trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a. 2x+2 > 4 b. 10x + 3 5x 14x +12 c. -11x < 5 d. -3x +2 > -5 e 10- 2x > 2 f. 1- 2x < 3 g. 2x > - 1 4 h. 2 3 x > - 6 i. - 5 6 x < 20 j. 5 - 1 3 x > 2 q. 2(3x-1)< 2x + 4 k. 4x 8 3(2x-1) 2x + 1 m .x 2 x(x+2) > 3x 1 n. (x-3)(x+3) < (x+2) 2 + 3 Bi 19. Giải các bất phơng trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: 3 2 2 / 5 3 2 3 2 / 3 5 2 / 5 4 2 3 4 / 4 3 x x a x x b x c x x d < < + 11 3 5 2 / 10 15 7 1 16 / 2 6 5 4 3 6 2 5 4 / 3 5 7 3 x x e x x f x x x x g + > + < + + > + Bi 20. Giải các bất phơng trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a 0 5 2x ) + h 2x 1 3 5 4 1 ) 3 2 3 4 x x b + + + x 2 ) 0 x-3 c + < 5x-3 2 1 2 3 ) 5 5 4 2 x x d + + x-1 ) 1 x-3 e > Bi 21. Giải các bất phơng trình sau rồi biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) (x 3) 2 < x 2 5x + 4 b) x 2 4x + 3 0 c) (x 3)(x + 3) (x + 2) 2 + 3 d) x 3 2x 2 + 3x 6 < 0 Bi 22. Cho m < n. Hãy so sánh: a) m + 5 và n + 5 b) 3m + 1 và - 3n + 1 c) - 8 + 2m và - 8 + 2n 5 5 2 m ) 2 n và d 29.Cho a > b. Hãy chứng minh: a) a + 2 > b + 2 b) 3a + 5 > 3b + 2 c) - 2a 5 < - 2b 5 d) 2 4a < 3 4b 5 30 : Tìm các giá trị của m sao cho phương trình : a) 12 – 2(1- x) 2 = 4(x – m) – (x – 3 )(2x +5) có nghiệm x = 3 . b) (9x + 1)( x – 2m) = (3x +2)(3x – 5) có nghiệm x = 1. 31 : Cho phương trình ẩn x : 9x 2 – 25 – k 2 – 2kx = 0 a)Giải phương trình với k = 0 b)Tìm các giá trị của k sao cho phương trình nhận x = - 1 làm nghiệm số. 32- Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) (x – 1)(x + 2) > (x – 1) 2 + 3 ; b) x(2x – 1) – 8 < 5 – 2x (1 – x ); c)(2x + 1) 2 + (1 - x )3x ≤ (x+2) 2 ; d) (x – 4)(x + 4) ≥ (x + 3) 2 + 5 e) 1 (2 5) 9 x x   + −  ÷   < 0 ; g)(4x – 1)(x 2 + 12)( - x + 4) > 0; h) x 2 – 6x + 9 < 0 33 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) 5 8 3 4 x x− − < ; b) 3 2 1 4 3 x x x + + + < + ; c) 3 1 3( 2) 5 3 1 4 8 2 x x x− − − − − > d) 1 2 1 5x x− + − > ; e) 3 4 3 2 7 5 2 1 15 5 x x x x x − − + + < + − ; g)(x – 3)(x + 3) < (x + 2) 2 + 3. 34 Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số. a) 2 2 (3 5) 0 1 x x x − < + ; b) 2 2 2 x x x x + + > − ; c) 2 3 3 5 x x − ≥ + ; d) 1 1 3 x x − > − . 36: a) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3 2 4 x − không nhỏ hơn giá trị của biểu thức 3 3 6 x + b)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức (x + 1) 2 nhỏ hơn giá trị của biểu thức (x – 1) 2 . c) Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2 3 ( 2) 35 7 x x x− − + không lớn hơn giá trị của biểu thức 2 2 3 7 5 x x − − . d)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 3 2 4 x − không lớn hơn giá trị của biểu thức 3 3 6 x + 37 : Tìm số tự nhiên n thoả mãn : a) 5(2 – 3n) + 42 + 3n ≥ 0 ; b) (n+ 1) 2 – (n +2) (n – 2) ≤ 1,5 . 38 : Tìm số tự nhiên m thoả mãn đồng thời cả hai phương trình sau : a) 4(n +1) + 3n – 6 < 19 và b) (n – 3) 2 – (n +4)(n – 4) ≤ 43 39 : Với giá trị nào của m thì biểu thức : a) 2 3 1 4 3 m m− + + có giá trị âm ;b) 4 6 9 m m − + có giá trị dương; c) 2 3 2 3 2 3 2 3 m m m m − + + + − có giá trị âm . d) 1 1 8 3 m m m m − + − + + + có giá trị dương; e) ( 1)( 5) 2 m m+ − có giá trị âm . 40 Chứng minh: a) – x 2 + 4x – 9 ≤ -5 với mọi x . b) x 2 - 2x + 9 ≥ 8 với mọi số thực x 41: Tìm tất cả các nghiệm nguyên dương của bất phương trình :11x – 7 < 8x + 2 42 : Tìm các số tự nhiên n thoả mãn bất phương trình:(n+2) 2 – (x -3)(n +3) ≤ 40. 43 Cho biểu thức A= 2 2 2 1 10 : 2 4 2 2 2 x x x x x x x   −   + + − +  ÷  ÷ − − + +     a. Rút gọn biểu thức A. b. Tính giá trị biểu thức A tại x , biết 1 2 x = c. Tìm giá trị của x để A < 0. 6 44: Cho biểu thức : A= 2 2 2 3 6 9 3 . : 3 9 3 3 x x x x x x x x x   − + + +  ÷ + − + +   a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị biểu thức A , với 1 2 x = − c)Tìm giá trị của x để A < 0. 1) Cho phân thức ( ) 6 4 x x x − − Tìm giá trị của x để phân thức có giá trị bằng 1. 2) Hai phương trình x-1 =0 và x 2 − x = 0 có tương đương không? Vì sao? 3)Tìm x sao cho giá trị của biểu thức 2 3 x + không lớn hơn giá trị của không lớn hơn giá trị của 2 3 2 x − 4)Cho bất phương trình 2x + 2 x - 2 < 2 + 3 2 a, Giải bất phương trình trên. b, Biểu diễn tập nghiệm trên trục số. 5)Giải phương trình: a) 2 1 2 2 3 2 2 4 x x x x − + = + − − b) 1 3 2 2 1 1 x x x − + = − − 6)Giải bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số a) 2 5 7 1 5 2 x x x − + + ≥ − b)1 + 2( x − 1) > 3 − 2x 7)Giải phương trình a) ( ) ( ) 3 2 2 6 2 2 1 3 x x x x x x x + − = − + + − b). 7 x − 4 = 3x + 1 c) 2 3 2 8 6 1 4 1 4 16 1 x x x x + = − − + − 8)Giải các bất phương trình sau:a) 1 2 2 x x − + > b) 2 2 0 3 x− < 9)Giải các phương trình sau: a) ( ) 1 2 5 0 2 x x   − − =  ÷   b. 15 − 8x = 9 − 5x 7 c) 2 1 5 3 12 2 2 4 x x x x + = + 10) Gii bt phng trỡnh v biu din tp nghim tỡm c trờn trc s. 1,5 4 5 5 2 x x + 11) Gii phng trỡnh v bt phng trỡnh a) ( x 1 )( 2x 1 ) = x ( 1 x ) b) 1 2 2 5 3 4 x x + = c) 3 1 2 5 5 x x + > 12)Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 3 1 2 5 1 1 3 x x x x + = + b) 3 2 4x x = 13) Gii bt phng trỡnh 2 3 7 1 5 2 x x x + + 14)Gii cỏc phng trỡnh sau: a) 3x- 10= 2 1 2 x ữ b) 2 2 2 1 2 1 2 2 x x x x x x + = 15)Gii cỏc bt phng trỡnh sau v biu din tp nghim trờn trc s. a. 2 5x 2x 7 b) 1 2 1 5 1 4 8 x x > 16)Gii cỏc phng trỡnh v bpt sau a) 6 x 3 = 4x + 5 2 3 6 ) 2 1 ) 3 1 3 x b x x c x x + = + = 4 1 2 5 ) 6 2 3 2 ) 0 3 x x d e x + > < g) 15 8x = 9 5x. h) 2 1 1 3 12 2 2 4 x x x x + = + i) (x + 1)( x 5) x ( x 6 ) = 3x + 7 j) 2 2 2 2 1 11 2 3 3 x x x x x x x = + + Bài 1 : Cho biểu thức : P = + + + 9 12 3 3 3 3 : 3 1 2 2 2 x x x x x x xx x a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P khi |2x - 1| =5 c) Tìm giá trị của x để P < 0 Bài 2 : Cho biểu thức : M = + + x x x xx x 5 1. 25 10 5 5 5 2 8 a) Rút gọn M b) Tính giá trị của x để M = 20 1 x + 1 c) Tìm số nguyên x để giá trị tơng ứng của M là số nguyên. Bài 3 : Cho biểu thức : A = x xx x x + + + + 2 1 6 5 3 2 2 a) Rút gọn A b) Tìm x để A > 0 c)Tìm x Z để A nguyên dơng. Bài 4 : Cho biểu thức : B = + + xx xx x 1 2 3: 32 5 352 2 2 a) Rút gọn B b) Tìm x để B = 2 1 x c) Tìm x để B > 0 Bài 5 : Cho biểu thức C = 1 1 : 1 1 1 1 4542 + + + + xxx x x x x a) Rút gọn C b)Tìm x để C = 0 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của C. Bài 6. Cho biểu thức : + + = 3 1 1: 3 1 3 4 9 21 2 xx x x x x B a) Rút gọn B. b) Tính giá trị của biểu thức B tại x thoả mãn: |2x + 1| = 5 c) Tìm x để B = 5 3 d) Tìm x để B < 0. Bài 7: Giải các phơng trình : a) 2x + 5 = 20 3x b) (2x 1) 2 (x + 3) 2 = 0 c) 7 116 2 45 + = xx d) x xxx = + 3 23 4 2 6 12 e) 3 52 32 4 1 2 2 + = + + x x xx x x g) 2 222 9 37 33 x xx x x x xx = + h) 306 7 250 15 204 3 2 + + + x x x i) 45 15 43 17 33 27 31 29 + + = + + xxxx Bài 8 : Giải các bất phơng trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 3 2 5 6 + xx < 2 b) 12 12 1 6 3 4 5 22 + xxx c) 1 1 51 x x d) 2 3 + x < x3 2 e) x 2 4x + 3 > 0 g) x 3 2x 2 + 3x 2 0 h) 2 3x < 7 i ) 2x - 3 5 Bài9. Gii cỏc bt phng trỡnh v biu din tp nghim trờn trc s a. ( ) ( ) ( ) 3 3 6x x x x + < b. 2 2 1 3 4 x x + < c. 4 2 5x + d. 30 1 15 8 6 32 10 15 > + + xxxx e. x 2 >4 f. -2x + 3 5x 9 h. (x 1) 2 < x(x + 3) k. 2x + 3 < 6 (3 4x) 9 m. (x-2)(x+2)>x(x-4) n. 3 1 − − x x >4 GIÁI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Toán chuyển động Bài 19 : Lúc 7 giờ một người đi xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30km/giờ.Sau đó một giờ,người thứ hai cũng đi xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45km/giờ. Hỏi đến mấy giờ người thứ hai mới đuổi kịp người thứ nhất ? Nơi gặp nhau cách A bao nhiêu km.? Bài 20: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút.Tính quãng đường AB? Bài 21: Một xe ô-tô dự định đi từ A đến B với vận tốc 48km/h.Sau khi đi được1giờ thì xe bị hỏng phải dừng lại sửa 15 phút. Do đó để đến B đúng giờ dự định ô-tô phải tăng vận tốc thêm 6km/h. Tính quãng đường AB ? Bài 22: Hai người đi từ A đến B, vận tốc người thứ nhất là 40km/h ,vận tốc người thứ 2 là 25km/h .Để đi hết quãng đường AB , người thứ nhất cần ít hơn người thứ 2 là 1h 30 phút .Tính quãng đường AB? Bài 23: Một ca-no xuôi dòng từ A đến B hết 1h 20 phút và ngược dòng hết 2h .Biết vận tốc dòng nước là 3km/h . Tính vận tốc riêng của ca-no? Bài 24: Một ô-tô phải đi quãng đường AB dài 60km trong một thời gian nhất định. Xe đi nửa đầu quãng đường với vận tốc hơn dự định 10km/h và đi với nửa sau kém hơn dự định 6km/h . Biết ô-tô đến đúng dự định. Tính thời gian dự định đi quãng đường AB? Bài 25:Một tàu chở hàng khởi hành từ T.P. Hồ Chí Minh với vận tốc 36km/h.Sau đó 2giờ một tàu chở khách cũng xuất phát từ đó đuổi theo tàu hàng với vận tốc 48km/h. Hỏi sau bao lâu tàu khách gặp tàu hàng? Bài 26: Ga Nam định cách ga Hà nội 87km. Một tàu hoả đi từ Hà Nội đi T.P. Hồ Chí Minh, sau 2 giờ một tàu hoả khác xuất phát từ Nam Định đi T.P.HCM. Sau 3 2 5 h tính từ khi tàu thứ nhất khởi hành thì hai tàu gặp nhau. Tính vận tốc mỗi tàu ,biết rằng ga Nam Định nằm trên quãng đường từ Hà Nội đi T.P. HCM và vận tốc tàu thứ nhất l ớn hơn tàu thứ hai là 5km/h. Bài 27:Một ôtô dự định đi từ A đến B với vận tốc 40km/h.Lúc xuất phát ôtô chạy với vận tốc đó(40km/h) Nhưng khi còn 60km nữa thì được nửa quãng đường AB, ôtô tăng tốc thêm 10km/h trong suốt quãng đường còn lại do đó đến B sớm hơn 1h so với dự định .Tính quãng đường AB. Bài 28: Lúc 7h một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h ,đến 8h30 cùng ngày một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 60km/h . Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ? Bài 29: Một xe ôtô đi từ A đến B dài 110km với vận tốc và thời gian đã định. Sau khi đi được 20km thì gặp đường cao tốc nên ôtô đạt vận tốc 9 8 vận tốc ban đầu . Do đó đến B sớm hơn dự định 15’. Tính vận tốc ban đầu. Bài 30: Một tàu chở hàng từ ga Vinh về ga Hà nội .Sau 1,5 giờ một tàu chở khách xuất phát từ Hà Nội đi Vinh với vận tốc lớn hơn vận tốc tàu chở hàng là 24km/h.Khi tàu khách đi được 4h thì nó còn cách tàu hàng là 25km. Tính vận tốc mỗi tàu, biết rằng hai ga cách nhau 319km. Toán năng xuất . Bài 31: Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày .Nhưng nhờ tổ chức hợp lý nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.Do đó xí nghiệp sản xuất không những vượt mức dự định 255 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn .Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày ? Bài 32: Một tổ sản xuất theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất 50 sản phẩm . Khi thực hiện tổ đã sản xuất được 57 sản phẩm một ngày . Do đó đã hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày và còn vượt mức 13 sản phẩm . Hỏi theo kế hoạch tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm? 10 [...]... 2x-750 Kho II x x+350 Bài 13 :Mẫu số của một phân số lớn hơn tử số của nó là 5 Nếu tăng cả tử mà mẫu của nó thêm 5 đơn 2 vò thì được phân số mới bằng phân số Tìm phân số ban đầu 3 tử số mẫu số Lúc đầu x x +5 Lúc tăng x+5 (x+5 )+5 = x+10 x+5 2 = x + 10 3 Bài 14 :Năm nay , tuổi bố gấp 4 lần tuổi Hoàng Nếu 5 năm nữa thì tuổi bố gấp 3 lần tuổi Hoàng ,Hỏi năm nay Hoàng bao nhiêu tuổi ? Năm nay 5 năm sau Tuổi... mặt bên là hình gì? 34 A Tam giác đều C Hình bình hành B Hình vuông D.Hình chữ nhật Câu 47 : Phương trình 2x – 2 = x + 5 có nghiệm x bằng : A) –7 B) 7/3 C) 3 D) 7 Câu 48 : Cho a + 3 > b + 3 Khi đó : A) a < b B) 3a + 1 > 3b + 1 C) –3a – 4 > - 3b – 4 D) 5a + 3 < 5b + 3 Câu49 : Điều kiện xác đònh của phương trình x : (2x – 1) + (x – 1) : (2 + x) = 0 là : A) x ≠ 1/2 hoặc x ≠ -2 ; B) x ≠ 1/2 ; C) x ≠ 1/2... 10 13 Thực hiện x + 12 14 14 x+ 12 ĐK: x nguyên dương x x + 12 Phương trình : =2 10 14 Bài 22 : Một cửa hàng có hai kho chứa hàng Kho I chứa 60 tạ , kho II chứa 80 tạ Sau khi bán ở kho II số hàng gấp 3 lần số hàng bán được ở kho I thì số hàng còn lại ở kho I gấp đôi só hàng còn lòa ở kho II Tính số hàng đã bán ở mỗi kho Ban đầu Kho I 60(tạ) Kho II 80 (tạ) Phương trình :60 – x =2 (80 -3x) Đã bán x(tạ)... ẩn có một nghiệm duy nhất Đ S x x −1 + = 0 là: Câu 38. / Điều kiện xác đònh của phương trình : 2 x −1 2 + x 1 1 A x ≠ hoặc x ≠ -2 C x ≠ - và x ≠ 2 2 2 1 1 B x ≠ D x ≠ và x ≠ -2 2 2 Câu 39: Bất phương trình nào dưới đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn 1 1 A 0x+3>0 B x 2+1 >0 C 0 B 0.x + 4 < 0 C 4 – x > 0 D x −3 . 2 32 15 82 24 22 = + − + xxxx d. 6 1 )5)(2( 1 )2)(1( 2 = + + ++ xxxx Bài 13. Giải các phương trình sau: a. )42(2 9 32 1 22 1 222 + = + + + xxxxxx b. 6 7 32 22 22 12 2 2 2 2 = ++ ++ + ++ ++ xx xx xx xx . x x + − − + − = + ; d) 4 2 4 5 3 2 x x x x + − − + = − e) 1 1 1 ( 1) ( 3) 3 ( 2) 2 4 3 x x x+ + + = − + ; g) 2 4 6 8 98 96 94 92 x x x x+ + + + + = + 3 h) 12 11 74 73 77 78 15 16 x x. 1 4 1 52 1 1 23 2 ++ = − − + − xxx x x j) 372 52 372 1 252 4 222 + + = + + + + + xx x xx x xx x ; q)       + − −= + − − − + 1 1 13 1 1 1 1 x x x x x x x k) 3 52 32 4 1 2 2 + − = + + − x x xx x x