Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F.. a Thu gọn đa thức trên và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa giảm dần.. Kẻ phân giác góc B cắt AC tại E; hạ EH vuông góc với BC.. Chứng m
Trang 1ĐỀ ÔN TẬP LƠP 7
Đề số 1 : Bài 1: Cho các đa thức:
f(x) = x3 – 2x2 + 3x – 1; g(x) = x3 + x + 1; h(x) = 2x2 + 1 a) Tính f(x) – g(x) + h(x)
b) Tìm x sao cho f(x) – g(x) + h(x) = 0
Bài 2 Cho ∆ ABC (Â = 900) Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F
a Chứng minh: FA = FB
b Chứng minh: FH = AE
c Chứng minh: EH //BC
Bài 3 Cho đa thức f(x) = −5x3 + 6x4− x2 + 8x3− 9x4 + 15 − 7x2
a) Thu gọn đa thức trên và sắp xếp theo thứ tự lũy thừa giảm dần
b) Tính f(1); f(-1)
Đề số 2:
Bài 1 Cho M=x2- 2xy + y2 N=y2 + 2xy + x2 + 1
Tính: a M+N; b M-N
Bài 2 Rút gọn đa thức: P = x2 y
-2
1
x + x -2 x2 y + y3 Tính giá trị của đa thức P tại x = 2, y = 2
Bài 3: 1) Tìm a để đồ thị hàm số: y = ax đi qua điểm M(-5 ; 10).
2) Vẽ đồ thị hàm số ứng với a tìm được?
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ phân giác góc B cắt AC tại E; hạ EH vuông góc với BC Chứng minh rằng:
a) Tam giác ABE bằng tam giác HBE
b) BE là đường trung trực của AH
c) Gọi K là giao điểm của AB và HE, chứng minh EK = EC
Đề số 3 :
−
−
−
7
5 : 4
1 25 7
5 : 4
1 15
Bài 2: ) Cho 2 đa thức:
M(x) = 2x4 – 6x + 3x3 +
2
1
x2 + 2x5 N(x) = -
2
1
x2 – 3x3 + x5 + 6x – 2x4 a.) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỷ thừa giảm dần của biến
b.) Tính M(x) + N(x) ; M(x) – N(x)
c.) Chứng tỏ: x = 0 là nghiệm của của M(x) + N(x);
x = 1 là nghiệm của M(x) – N(x)
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE Kẽ EF ⊥BC (F∈BC) Gọi I là giao điểm của BA và FE Chứng minh:
a.) BE là đường trung trực của AF
b.) ∆ABC = ∆FBI
c.) EI = EC
d.) EA < EC
Đề số 4:
Câu 1: Cho tam giác ABC vuông ở A có góc C = 300 , đường cao AH Trên đoạn HC lấy điểm D sao cho HD = HB Từ
C kẻ CE I AD Chứng minh:
a/ Tam giác ABD là tam giác đều
b/ AH = CE
c/ EH song song với AC
Câu 2: Rút gọn đa thức: P = x2 y
-2
1
x + x -2 x2 y + y3 Tính giá trị của đa thức P tại x = - 1, y = 2
Câu 10:Cho 2 đa thức
Trang 2M= 3,5x2y2 – 2xy2 + 1,5x2y + 2 xy + 3 xy2.
N= 2x2y + 3,2xy + xy2 – 4xy2- 1,2x4
a Thu gọn đa thức M và N
b Tìm bậc của đa thức M và N
c Tính M + N và M – N
Câu 11: Cho đa thức P(x) = x2 – 5x + 6 Tính giá trị của P(x) tại x = 0, x = 2, x = 3 Những số nào là nghiệm của P(x) Câu 12: Cho ∆ ABC (Â = 900) Đường trung trực của AB cắt AB tại E và cắt BC tại F
a Chứng minh: FA = FB
b.Từ F vẽ FH ⊥ AC ( H ∈AC) Chứng minh: FH ⊥ EF
c Chứng minh: FH = AE
d Chứng minh: EH //BC và EH =
2
BC
Câu 7: Cho hai đa thức: P(x) = -3x3 + x2 + 5x4 + 3x2 - 4x4 -x + x2 + 5
Q(x) = x - x2 - 5x3 - x4 + 3x - x2 -1 + 5x3
a Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa tăng dần của biến
b Tính P(x) + Q(x) ? ; P(x) - Q(x) ?
EK vuông góc với BC (K thuộc BC) Chứng minh: