ôn thi tốt nghiệp cho học sinh tự ôn

TRNG THPT BC NGUYN HU THI TH TT NGHIP THPT NM 2009 Mụn thi : TON _ Thi gian lm bi : 150 phỳt 1 I. PHN CHUNG CHO TH SINH C 2 BAN (7.0 im) Cõu 1 (3.0 im) Cho hm s 3 2 3 1y x x= + cú th (C) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s 2. Vit phng trỡnh tip tuyn ca th (C) ti im cú honh bng 3 Cõu 2 (3.0 im) 1. Gii phng trỡnh 5 2x + 1 11.5 x + 2 = 0 2. Tớnh tớch phõn ( ) 2 0 2sin cos .I x x x dx = + 3. Tỡm giỏ tr ln nht v giỏ tr nh nht ca hm s 2 5 2 ( ) x x f x + + = trờn on [ ] 1;1 Cõu 3 (1.0 im) Cho hỡnh chúp tam giỏc S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng ti nh B v AB = BC = a , cnh bờn SA vuụng gúc vi mt ỏy v cnh bờn SC = 2a. Tớnh theo a th tớch ca khi chúp S.ABC II. PHN DNH CHO TH SINH TNG BAN (3.0 im) Thớ sinh hc chng trỡnh no ch c lm phn dnh cho chng trỡnh ú A. Theo chng trỡnh Chun : Cõu IV.a (2.0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho hai im A(1;1;3) , B(0;1;1) v ng thng (d) : 2 1 2 3 1 x y z + = = 1. Vit phng trỡnh tham s ca ng thng AB. 2. Vit phng trỡnh tng quỏt ca mt phng () cha ng thng AB v song song vi ng thng (d). Cõu V.a (1.0 im) Gii phng trỡnh 2 3 4 0z z + = trờn tp hp s phc. B. Theo chng trỡnh Nõng cao : Cõu IV.b (2.0 im) Trong khụng gian vi h ta Oxyz cho tam giỏc ABC bit : A(1;2;1), B(2;1;3), C(2; 3; 3) 1. Vit phng trỡnh tng quỏt ca mt phng (ABC). 2. Vit phng trỡnh tham s ca ng thng (d) i qua trng tõm G ca tam giỏc ABC v vuụng gúc vi mt phng (ABC). Cõu V.b (1.0 im) Tỡm cỏc cn bc hai ca s phc 4 3i 2 I. PHN CHUNG CHO TT C TH SINH ( 7 IM) Cõu 1: ( 3 im ) Cho hm s 4 2 2 y x 2(m 2)x m 5m 5= + + + cú th ( C m ) 1. Kho sỏt s bin thiờn v v th (C) ca hm s khi m = 1 . 2. Tỡm giỏ tr ca m th ( C m ) ct trc honh ti 4 im phõn bit . Cõu II ( 3,0 im ) 1. Gii phng trỡnh x x 1 2 2 log (2 1).log (2 2) 12 + = 2. Tớnh tớch phõn : I = ( ) 2 2 0 s 2 2 sin in x dx x + 3. Tỡm giỏ tr ln nht ca hm s y = lnx x . Cõu III ( 1 im ) Cho hỡnh chúp t giỏc u S.ABCD cú tt c cỏc cnh u bng nhau.Th tớch ca khi chúp ny l V = 3 9 2 2 a . Tớnh di cỏc cnh hỡnh chúp. II. PHN RIấNG ( 3 im ) 1/ Theo chng chun Cõu IV.a ( 2,0 im ) : Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho tam giỏc ABC cú cỏc nh A,B,C ln lt nm trờn cỏc trc Ox,Oy,Oz v cú trng tõm G(1;2; 1 ) Hóy tớnh din tớch tam giỏcABC . Cõu V.a ( 1im ) : Cho s phc z = ( ) ( ) 2 2 1 2 2 .i i + Tớnh giỏ tr biu thc _ .A z z= . 2/ Theo chng trỡnh nõng cao: Cõu IVb (2 im ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng (P): x y 2z 1 0+ + + = và mặt cầu (S) : + + + + = 2 2 2 x y z 2x 4y 6z 8 0 . 1. Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P). 2. Viết phơng trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). Cõu Vb (1 im ) Tớnh : ( ) 7 5 cos sin 1 3 3 3 i i z i + ữ = 3 A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7điểm) Câu I:(3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 x y x − = − có đồ thị ( C ) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng d:y=mx+1 cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt Câu II: (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình: 0,5 3 5 log 0 1 x x − < + 2) Tính tích phân 1 0 ( ) x I x x e dx= + ∫ 3) Tìm GTLN và GTNN của hàm số f(x)=x 3 +3x 2 -9x+3 trên đoạn [-2;2] Câu III: (1,0 điểm) Cho khối chóp đều S.ABCD có AB=a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. B.PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh học chương trình nào thì chỉ làm phần riêng dành cho chương trình đó (phần 1 hoặc phần 2) 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a: (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng 3 2 : 3 2 2 3 x t d y t z t = +   = +   = +  và 1 ' ': 6 2 ' 1 x t d y t z = −   = +   = −  1) Chứng minh rằng hai đường thẳng d và d’ chéo nhau 2) Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d và song song với đường thẳng d’ Câu V.a : (1,0 điểm) Tìm mơđun của số phức z = 3-2i + 2 1 i i − + 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2,0 điểm): Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1;2;0),mặt phẳng (P): x+2y+z+1=0 và đường thẳng d có phương trình 2 2 1 2 3 x t y t z t = +   = − +   = − +  1) Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vng góc của điểm M trên đường thẳng d 2) Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M, cắt d và song song với mặt phẳng (P) Câu V.b (1,0 điểm) Tìm các căn bậc hai của số phức z = 8+6i ĐỀ 4: Chương trình Chuẩn Bài I : ( 3,0 điểm ) Cho hàm số : 2 4 1 x y x − = + có đồ thò ( C ) 1) Khảo sát và vẽ đồ thò ( C ) của hàm số . 2) Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại giao điểm với trục tung Bài II : ( 3,0 điểm ) 1. Tìm GTLN, GTNN của hàm số : 4 ( ) 3f x x x = + − trên đoạn [ ] 1;3 2. Tính tích phân : 2 0 (1 )cos 2I x xdx π = − ∫ 3. Giải phương trình : 2 7 7 2(log ) 3log 2 0x x− − = Bài III : ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc giữa cạnh bên với mặt đáy bằng 45 0 .Tính thể tích khối chóp S.ABC . Bài IV : ( 3,0 điểm ) 1. Tìm môđun của số phức : z = (2 – i) 2 + (3 - 2i).(1 + i) 2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho điểm M ( -1; 2; 3 ) và mặt phẳng (P) : 2x – 3y + z – 9 = 0 a/ Viết phương trình mặt cầu tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P). b/ Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng (P). ĐỀ 5: I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số 4 2 y x 2x 1= − − có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Dùng đồ thị (C ), hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình 4 2 x 2x m 0 − − = Câu II ( 3,0 điểm ) a) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 21232 23 +−+ xxx trên đoạn [ ] 2;1− . b) Giải phương trình: 2 0.2 0.2 log log 6 0x x− − = c) Tính tích phân 4 0 tan cos x I dx x π = ∫ Câu III ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng 6 và đường cao h = 1. Hãy tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng: 1 1 2 ( ) : 2 2 x t y t z t = +   ∆ = −   = −  và 2 2 ' ( ) : 5 3 ' 4 x t y t z = −   ∆ = − +   =  a) Chứng minh rằng đường thẳng 1 ( )∆ và đường thẳng 2 ( )∆ chéo nhau . b) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng 1 ( )∆ và song song với đường thẳng 2 ( )∆ . Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Tính giá trị biểu thức 2 2 P (1 2 i) (1 2 i)= − + + 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0), mặt phẳng (P ) : x + y + 2z +1 = 0 và mặt cầu (S) : x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 4y - 6z +8 = 0 . a) Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P) . b) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với m.cầu (S) . Câu V.b( 1,0 điểm ): Tìm số phức z biết 2 z z = , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . ĐỀ 6: A- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = –x 3 – 3x + 4 có đồ thị (C) a- Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số b- Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng y = – 15x + 2009 Câu II (3 điểm) a- Giải phương trình: 2 2x + 3 + 7.2 x + 1 – 4 = 0 b- Tính tích phân: I = 4 1 1 x e dx x − ∫ c- Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x – 2.lnx trên đoạn [1 ; e] Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a, SB = a. 5 . Tam giác ABC là tam giác đều. Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a B- PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) 1. Theo chương trình Chuẩn Câu IVa (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; 3 ; 1), B(0 ; 2 ; –6) và 2.OG i j k= + − uuur r r r a- Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua G và vuông góc với đường thẳng AB.Tìm toạ độ điểm C sao cho G là trọng tâm của tam giác ABC b- Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm A và đi qua điểm B Câu Va (1 điểm) Cho số phức z = (1 + i) 3 + (1 + i) 4 . Tính giá trị của tích .z z 2. Theo chương trình Nâng cao Câu IVb (2 điểm) Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(1 ; 2 ; 2), B(3 ; 0 ; 2), C(2 ; 3 ; 5), D(5 ; –1 ; –4) a- Viết phương trình mặt phẳng (ABC). Chứng minh A, B, C, D là bốn đỉnh của một tứ diện b- Viết phương trình mặt cầu (S) tâm D và tiếp xúc với mặt phẳng (ABC).Tính thể tích của tứ diện ABCD Câu Vb (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số 2 3 2 1 2 1 x x y x − − = + , tiệm cận xiên của đồ thị (C), đường thẳng x = 1 và trục tung ĐỀ 7: I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: x x y − − = 1 12 có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b) Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đt (d) có phương trình: 12x + 3y + 2 = 0 Câu 2: (3,0 điểm) a) Giải bất phương trình: 0833 2 >+− +−xx b) Tính tích phân : ∫ + 2 0 sin1 cos π dx x x c) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 162 24 +−= xxy trên [-1;2] Câu 3 (1.0 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, )(ABCDSA ⊥ , góc tạo bởi SC và mặt phẳng (ABCD) là 0 60 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Thí sinh theo chương trình chuẩn: Câu 4a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 2x 4 + 7x 2 + 5 = 0. Câu 5a. ( 2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(3; 1; 2); B(1; 1; 0); C(-1;1;2); D(1; -1; 2) 1. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D tạo nên 1 tứ diện. Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện đó. 2. Viết phương trình mặt phẳng (MNP) biết M, N, P lần lượt là hình chiếu của điểm A lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. B. Thí sinh theo chương trình nâng cao: Câu 4b. (1,0 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành phần hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx, y=0, x = 2. Câu 5b. (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho điểm A(3; 2; 1) và đường thẳng d: 1 3 42 + == zyx 1. Viết phương trình đường thẳng (d’) qua A vuông góc với (d) và cắt (d). 2. Tìm điểm B đối xứng của A qua (d). ĐỀ 8: I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN (7 điểm): Câu I ( 3 điểm ): Cho hàm số 3 32 +− − = x x y có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Gọi A là giao điểm của đồ thị với trục tung. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A. Câu II ( 3 điểm ): 1. Tính GTLN, GTNN của hàm số: y = 3 2 3 1x x+ − trên đoạn [ -3;-1] 2. Giải bất phương trình: log(x 2 – x -2 ) < 2log(3-x). 3. Tính tích phân : I = 2 1 x x(e sinx)dx 0 + ∫ . Câu III ( 1 điểm ): Tính thể tích của khối tứ diện đều ABCD cạnh a II. PHẦN RIÊNG CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm): (Thí sinh học chương trình nào thì chỉ làm phần riêng của chương trình đó) A. Chương trình nâng cao Câu IVa : 1. Giải hệ phương trình sau : −  =   − + =   y 4 .log x 4 2 2y log x 2 4 2 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với các đỉnh là: A(0; 2− ; 1) , B( 3− ; 1; 2) , C(1; 1− ; 4) . a. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến AM kẻ từ đỉnh A của tam giác. b. Tìm hình chiếu vuông góc của đường thẳng MN lên mặt phẳng Oxy. B. Chương trình chuẩn Câu IVb : 1. Giải phương trình 4 2 x 5x 36 0− − = trên tập số phức . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với các đỉnh A(0; 2− ; 1) , B( 3− ; 1; 2) , C(1; 1− ; 4) . a) Viết phương trình mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ . b) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC. ĐỀ 9: I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ) Cho hàm số 4 2 1 5 3 2 2 y x x = − + (1) a. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1). b. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại tại điểm có hoành độ x = 1 . Câu 2 ( 3 điểm ) a. Tính tích phân 1 2 3 1 2 x I dx x − = + ∫ b.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 3 2 2 5 2 3 y x x x = − − + − trên [ 1; 3]− c. Giải phương trình: 2 2 2 2 3 log 16 0 log log x x + − = Câu 3(1điểm) Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên SA bằng 2a a. Chứng minh rằng ( ) ⊥AC SBD . b. Tính thể tích hình chóp S.ABCD theo a. II .PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn Câu4a ( 2điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0; 2− ;1) , B( 3− ;1;2) , C(1; 1− ;4) . a. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác . b. Viết phương trình mặt cầu tâm C ,biết rằng mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng (OAB). Câu 5a (1 điểm ) Giải phương trình : 2z 2 + z +3 = 0 trên tập số phức 2.Theo chương trình nâng cao: Câu 4b.( 2 điểm)Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 đường thẳng có phương trình :      = −−= += ∆ 2 1 1 1 z ty tx , 12 1 1 3 2 zyx = − = − − ∆ a. Chứng minh ∆ 1 và ∆ 2 chéo nhau . b. Viết phương trình mặt phẳng chứa ∆ 1 và song song với ∆ 2 . . Câu 5 b(1điểm ) Giải phương trình : 2 (3 4 ) 5 1 0z i z i− + + − = trên tập số phức ĐỀ 10: Chöông trình Chuaån Câu 1:( 3.5 đ) Cho hàm số y = -2x 3 + 6x + 1 ( C ) a/ Khảo sát vẽ đồ thị ( C) của hàm số. b/ Dựa vào ( C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2x 3 – 6x +1+ m = 0. c/ Viết pttt với ( C) tại giao điểm của ( C ) với trục Oy ? Câu 2: (1 đ) Giải phương trình sau : 3.16 x – 12 x – 4.9 x = 0 Câu 3 : ( 2.5 đ) a/ Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x 4 – 6x 2 +2 trên [0;3] b/ Tính tích phân dx ex ex I x x ∫ + + = 1 0 .1 )1( . c/Tìm các số thực x,y thoả mãn đẳng thức : x( 3- 5i ) + y (1- 2i ) 3 = 8 + 3i Câu 4:(1 đ) Cho lăng trụ tam giác ABC.A ’ B ’ C ’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, AA ’ = 2a, đường thẳng AA ’ tạo với mp ( ABC ) một góc 60 0 . Tính thể tích của khối lăng trụ ? Câu 5 (2 đ). Trong không gian Oxyz cho A ( 1;4;2), mp ( P): x + 2y + z – 1 = 0 a/ Viết phương trình mp ( α ) đi qua A và song song với mp (P). b/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và tiếp xúc với mp ( P) ? ĐỀ 11: I/ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số y = 3x 2 – x 3 có đồ thị là ( c). 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( c) của hàm số. 2. Viết phương trình tiếp tuyến với ( c) tại điểm A thuộc ( c) có hoành độ x 0 = 3. Câu II ( 3 điểm) 1. Giải phương trình sau: 4 x - 2. 2 x + 1 + 3 = 0 2. Tính tích phân I = 1 (2 2)ln e x xdx+ ∫ . 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 y x x = + trên đoạn [ 1 2 ; 2]. Câu III ( 1 điểm) Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a, tính thể tích khối tứ diện ABCD theo a. II. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) Thí sinh học chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó ( phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a ( 2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm A( 1; 0; 0), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(1; 1; 1). 1. Viết phương trình mặt phẳng (ABC). 2. Viết phương trình đường thẳng d đi qua D và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Câu Va. ( 1 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z 2 – 2z + 3 = 0 2. Theo chương trình nâng cao: Câu IV.b ( 2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d có phương trình 1 2 x t y t z t = +   = −   =  và mặt phẳng ( α ) có phương trình x + 3y + 2z – 3 = 0. 1. Viết phương trình đường thẳng d’ là hình chiếu của d trên mặt phẳng ( α ). 2. Viết phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với mặt phẳng ( α ). Câu V.b ( 1 điềm) Giải phương trình sau trên tập số phức: z 4 + z 2 - 6 = 0 ĐỀ 12: A.Phần chung cho tất cả các thí sinh: Câu I : (3 đ)Cho hàm số : y =f(x) = - 1 3 x 3 + 2x 2 - 3x 1. (2đ) Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số trên. 2. (1đ) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 ,biết rằng f ” (x 0 )=6. Câu II: (3đ) 1. Giải phương trình : 3)1(log)3(log 22 =−+− xx 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:y = f(x) = x 4 – 2x 3 + x 2 trên đoạn [-1;1] 3. Tính tích phân sau: K = dxxx ∫ + 4 0 2sin)1( π Câu III(1đ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a. B.Phần riêng: B.1: Chương trình chuẩn Câu IVa (2đ) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình : x - 2y + z + 3 = 0. 1(1đ).Tính khoảng cách từ M đến (P), suy ra phương trình mặt cầu có tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2(1đ).Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua M và vuông góc với (P).Tìm toạ độ giao điểm của d và (P). Câu Va (1đ) Giải phương trình : z 3 – 27 =0 B.2.Chương trình Nâng cao: Câu IVb(2đ): Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng có phương trình: d 1 : 1 3 2 2 1 1 − = − = − zyx và d 2 : 2 2 2 x t y t z t = − +   = −   = −  1(1đ).Chứng minh hai đường thẳng d 1 và d 2 chéo nhau. 2(1đ).Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa d 1 và song song với d 2 . Câu Vb: (1đ) Giải phương trình: ( ) ( ) 2 3 4 1 5 0z i z i− + + − + = ĐỀ 13: I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN (7 điểm) Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số 3 2 6 9y x x x= − + − , có đồ thị (C) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng y = – x Câu 2 (3 điểm) 1. Giải phương trình 1 3 9 18.3 3 0 x x− − − − = 2. Tính tích phân ln6 2 0 3 x x x e e I dx e + = + ∫ 3. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 1 x e y x = + trên đoạn [0;2] Câu 3 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với mặt bên SAB một góc 0 30 , SA = h. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN (3 điểm) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;–3;4), B(0; –1; 2) 1. Viết phương trình đường thẳng AB 2. Gọi I là trung điểm của đoạn AB. Viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm là I và bán kính bằng 2. Xét vị trí tương đối của mặt cầu (S) với các mặt phẳng tọa độ. Câu 5a. Giải phương trình 2 (1 ) (3 2 ) 5 0ix i x− + + − = trên tập số phức B. Theo chương trình Nâng cao Câu 4b. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: 1 2 1 1 2 3 x y z− − + = = − và mặt phẳng (P):2x – 3y – z + 6 = 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua d và vuông góc với (P) 2. Tính thể tích phần không gian giới hạn bởi (Q) và các mặt phẳng tọa độ Câu 5b. Tìm phần thực, phần ảo của số phức ( ) 9 5 3 (1 ) i z i − = + ĐỀ 14: I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm) Câu I.( 3 điểm) Cho hàm số y = 1 1 + − x x 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ x 0 = -2 3.Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) và 2 trục tọa độ. Tính diện tích hình phẳng (H) Câu II.( 3 điểm) 1. Giải phương trình : 042.44 1 2 1 =−− − + x x 2.Tính tích phân : I = ∫ 2 0 cos.2sin π xdxx 3.Tìm GTLN và GTNN của hàm số : y = 101232 23 +−− xxx trên đoạn ]3,3[− Câu III.( 1 điểm) Cho hình chóp S.ABC . có đường cao SI = a với I là trung điểm của BC .Đáy ABC là tam giác vuông cân tại A và BC = 2a. 1.Tính thể tích khối chóp S.ABC. 2.Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC II- PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( 3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV.a ( 2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện. 2.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC) 3.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D. Viết PTTS đường cao DH. Câu V.a ( 1điểm) Giải phương trình : 07 2 =+− xx trên tập số phức. 2.Theo chương trình nâng cao. Câu IV.b ( 2 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz cho bốn điểm A(1;0;0),B(0;1;0),C(0;0;1),D(-2;1;-1) 1.Viết phương trình mặt phẳng (ABC),suy ra ABCD là tứ diện. 2.Gọi H là chân đường cao của tứ diện ABCD đi qua D. Viết PTTS đường cao DH. 3.Viết phương trình mặt cầu tâm D và tiếp xúc mặt phẳng (ABC). Tìm tọa độ tiếp điểm Câu V.b ( 1điểm) Tìm số phức z sao cho izzzz 24)(. −=−+ ĐỀ 15: Chöông trình Chuaån Bài 1( 3,0 điểm): Cho hàm số 3 2 ( ) (2 3) 2(1 ) 3 1= = − + − + + −y f x m x m x mx m , m là tham số. 1. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x = 1. 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m =1. Bài 2( 3,0 điểm): 1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: ( ) 4 2 2 2= = − +y f x x x trên đoạn [ 3; 3]− 2. Giải phương trình : ( ) ( ) 2 2 3 3 1 1 3 0log logx x+ + + − = 3. Tính : I = cos 0 ( ).sin x e x xdx π + ∫ Bài 3( 1,0 điểm): Cho số phức 2 3= −z i . Tính 3 z z− . Bài 4( 1,0 điểm): Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy, cạnh bên SC tạo với đáy một góc 30 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. Bài 5(2,0 điểm): Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình 2 1 1 1 2 3 x y z+ − − = = − − và mặt phẳng ( ) α có phương trình 2 2 4 0x y z− + + = . 1. Tìm tọa độ giao điểm M của đường thẳng d và mặt phẳng ( ) α . 2. Viết phương trình đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng ( ) α , cắt và vuông góc với đường thẳng d. ĐỀ 16: I. PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ 2 BAN ( 7.0 điểm ) Câu 1 ( 3 điểm ). Cho hàm số 13)( 23 −+−== xxxfy có đồ thị (C) 1/. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2/. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm 0 x , biết 0)('' 0 =xf Câu 2 ( 1 điểm ) : Giải bất phương trình : 0922 21 <−+ −+ xx Câu 3 ( 1 điểm ) : Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 1 3 2 + − = x xx y trên đoạn ]3;0[ Câu 4( 1 điểm ) : Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC là tam giác đều cạnh a, 2, aSCSBABSA ==⊥ . Tính thể tích hình chóp. Câu 5( 1 điểm ) : Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 1 y lnx,x ,x e e = = = và trục hoành II. PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3.0 điểm ) A. Ban Cơ Bản Câu 6 ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(1; − 1;1), đường thẳng 411 1 : z y x == − − ∆ 1. Viết phương trình mặt phẳng ( P ) đi qua M và vuông góc với đường thẳng ∆ 2. Viết phương trình đường thẳng d qua M cắt và vuông góc với đường thẳng ∆ Câu 7( 1 điểm ) : Tính 2008 )1( iP −= . B. Ban KHTN Câu 6 ( 2 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng ∆ : x 3 y 1 z 3 2 1 1 + + − = = và mặt phẳng (P) : x 2y z 5 0+ − + = . 1. Viết phương trình mặt phẳng )( α đi qua giao điểm của ∆ với (P) và vuông góc với đường thẳng ∆ . 2. Viết phương trình đường thẳng '∆ đối xứng với đường thẳng ∆ qua mặt phẳng (P). Câu 7( 1 điểm ) : Tìm nghiệm của phương trình 2 z z= , trong đó z là số phức liên hợp của số phức z . ĐỀ 1 2. x y 2z 11 0 + + − = b) 25x = hay Câu 1. 1. HS tự giải 2. 9 26y x = − Câu 2. 1. 5 log 2 1x hay x= = − 2. 2 I π = 3. min [ 1;1] [ 1;1] 7 , 3 3 − − = = Max f f Câu 3. 3 2 6 a A. Câu IV.a 1. 1 , 1, 3 2 = − + = = − x t y z t 2. 6 5 3 8 0x y z + + − = Câu IV.a 3 7 3 7 2 2 2 2 z i hay z i= + = − B. Câu IV.b 1. 2 2 5 0x y z + + − = 2. 1 4 5 2 , 2 , 3 3 3 = + = + = + x t y t z t Câu IV.b 3 1 2 2 i   ± −  ÷   ĐỀ 2 Câu I. 1. HS tự giải 2. 5 - 5 1 < m < 2 Câu II. 1. = = 17 x log 9 hay x log 2 2 16 2. I = 3 1 2 ln 2 3   −  ÷   3. = − +∞ Maxy 2ln2 2 (0; ) Câu III. 3a 1/. Câu IV.a. 1. + + = − x y z 1 3 6 3 2. 27 S = ABC 2 Câu V.a. 625 2/. Câu IV.b Câu V.b z = 128i − ĐỀ 3 Câu I. 1) HS tự giải 2) 0 1m hay m < > Câu II. 1) x<-1 hoặc x>3 2) I= 7 5 3) [ 2;2] max ( )f x − = 25, [ 2;2] min ( )f x − = –2 Câu III. 3 3 6 a 1/. Câu IV.a. 1) Tự giải 2) 2x + y – 2z – 5 = 0 Câu V. a. 7 2 2 2/. Câu IV.b 1. H(3;- 1 2 ;- 3 2 ) 2. 1 3 , 2 2 , = + = − = x t y t z t Câu V.b 3 + i và – 3 – i ĐỀ 4 Câu I. 1. HS tự giải 2. 6 4y x = − Câu II. 1. [ ] [ ] 1;3 1;3 min ( ) (2) 1;max ( ) (1) 2f x f f x f= = = = 2. I= 1 2 3. 7 49 7 x hay x= = Câu III. 3 12 a Câu IV.a. 1. 73 2. a) 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 3) 14x y z+ + − + − = b) (1; 1;4)H − ĐỀ 5 Câu I. a) HS tự giải b) m < -1 : vô nghiệm  m = -1 : có 2 nghiệm  -1 < m < 0 : có 4 nghiệm  m = 0 : có 3 nghiệm m > 0 : có 2 nghiệm Câu II. a) Miny y(1) 5 , Maxy y( 1) 15 [ 1;2] [ 1;2] = = = − = − − 1 125 x = c) 2 1− Câu III. π 9 1/. Câu IV.a. a Tự giải b 3x + 2y + 2z - 7 = 0 Câu V. a. x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 4y - 6z +8 = 0 . 2/. Câu IV.b a) −N(1;2; 2) b) x y 2z 11 0 + + − = Câu V.b 2 3 2 1 ±−= z i ĐỀ 6 Câu I. a) HS tự giải b) y = –15x + 20; y = –15x – 12 Câu II. a) x = -2 b) 2(e – 1) c) [1; ] [1; ] max 1; min 2 2ln 2 e e y y = = − Câu III. V S.ABC = 3 . 3 3 a 1/. Câu IV.a. a)(P): x + y + 7z + 4 = 0, C(2 ; 1 ; 4) b) (x –1) 2 + (y –3) 2 + (z – 1) 2 = 51 Câu V. a. 40 2/. Câu IV.b a)HS tự làm b) 5 Câu V.b 3 8 .ln3 i ĐỀ 7 Câu I. a) HS tự giải b) 1 13 y x 4 4 = − Câu II. a) S = (- ∞ ; -9) ∪ (1; + ∞ ) b) ln2 c) [ ] [ ] 2 7 min;9max 2;1 2;1 −== − − yy Câu III. 3 a 6 3 1/. Câu 4a. 5 x i; x i 2 = ± = ± Câu 5a 1. (x -1) 2 + (y – 1) 2 + (z – 2) 2 = 4 2. 2x + 6y + 3z – 6 = 0 2/. Câu IV.b V = 2ln 2 2 – 4ln2 + 2 ≈ 0,19 Câu V.b 1. x 3 9t,y 2 10t,z 1 22t = − = + = − 2. 3 34 37 ( ; ; ) 7 7 7 − ĐỀ 8 Câu 1 .1. HS tự giải 2. y = 3 1 x-1. Câu 2. 1. [ 3; 1] Max − − y = 3 tại x = - 2 , [ 3; 1] min − − y = -1 tại x = - 3 2. 11 ( ; 1) (2; ) 5 x Î - ¥ - U 3. = − + − 1 I (e 1) sin1 cos1 2 Câu 3. 3 2 12 a A.Câu IV.a 1. − 1 (4; ) 2 2. a. 0 2 1 1 2 2 x y z− + − = = − b. 3 4 , 1 2 , 0 x t y t z=- + = - = Câu IV.a 1. 3; 2i± ± 2. a. 5x + 3y + 6z =0 b. H 1 1 10 ( ; ; ) 3 3 3 - - ĐỀ 9 Câu 1. a) HS tự giải b) y 4x 4= − + Câu 2. a 2 ( 3 1) 3 − b) [ 1;3] [ 1;3] 2 Miny ; Maxy = -14 3 − − = c) 1 2; 16 = = x x Câu 3. 3 a 6 6 1/. Câu 4.a. a) x y 2 z 1 1 2 2 + − = = − b) 2 2 2 2 26 (x 1) (y 1) (z 4) 70   − + + + − =  ÷   Câu 5.a. 1 23 1 23 z i ; z i 4 4 4 4 = − + = − − 2/. Câu 4.b a)HS tự làm b) (P): x y z 2 0 + − + = Câu 5.b z 2 3i;z 1 i= + = + ĐỀ 10 Câu 1. a) HS tự giải b)+ m 3 hay m 5 > < − : pt 1 ng + m 3 hay m 5 = = − : pt có 2 ng pb + -5 < m < 3: pt có 3 ng phân biệt. c) y= 6x+1 Câu 2. x = 1 Câu 3. a) max [0;3] y = f(3) = 29, min [0;3] y = f( 3 ) = -7 b) ln (1+e) c) x 1 y 1  = −  = −  Câu 4. 4 3 a 3 Câu 5. a) x + 2y + z -11 = 0 b) (x-1) 2 + (y-4) 2 + (z-2) 2 = 3 50 ĐỀ 11 Câu I. 1. HS tự giải 2. y = - 9 x +27 Câu II. 1. x = 0, x = log 2 3 2. 2 2 e + 5 2 3. 1 ;2 2 5 max 2 y       = , 1 ;2 2 3 min 2 y       = Câu III. 3 2 12 a 1. Câu IV.a 1. x + y + z – 1 = 0 2. x = 1 + t,y = 1 + t,z = 1+ t Câu V.a z 1 = 1 + i 2 , z 2 = 1 - i 2 2. Câu IV.b 1. 5 8 4 x = + 4t, y = - 2t, z = - + t 7 7 7 2. ( x – 1) 2 + (y -2) 2 + (z – 3) 2 = 50 7 Câu V.b 2 ; - 2 ; i 3 ; -i 3 . ĐỀ 12 Câu I. 1. HS tự giải 2. y=-8(x+2)+ 25 3 Câu II. 1. x =5 2. Gtnn: f(0) = f(1) = 0, Gtln: f(-1) = 4 3. 4 3 Câu III. 3 6 a 3 1. Câu IV.a 1. (x-1) 2 + (y-2) 2 +(z-3) 2 = 3 2 2. H 1 5 ( ;3; ) 2 2 Câu V.a . z 1 = 3 3 3 2 i− + , z 2 = 3 3 3 2 i − − 2. Câu IV.b 1. HS tự giải 2. x -2y + 3z – 6 =0 Câu V.b Z 1 =2+3i; Z 2 =1+i ĐỀ 13 Câu 1. 1. HS tự giải 2. 8 Câu 2. 1 x = 2 2. 26 3 3. 2 [0;2] [0;2] min ; 2 5 x x e e y Maxy ∈ ∈ = = Câu 3. 3 6 h 1. Câu 4.a 1. 2 2 , 3 2 , 4 2 = − = − + = − x t y t z t 2. Cắt nhau Câu 5.a . 3 1 7 2 2 x i= + ; 3 1 7 2 2 x i= − 2. Câu 4.b 1. 11 7 24 0 + + − = x y z 2. 2304 77 Câu 5b – 64, – 64 ĐỀ 14 Câu I. 1. HS tự giải 2. y = 2x + 7 3. 2ln2 – 1 Câu II. 1. x = 1 3. maxy 17 [ 3,3] = − ; miny 35 [ 3,3] = − − 2. 3 2 Câu III. 4 2 a π 1. Câu IV.a 1. D ∉ mp(ABC) 2. x 2 t,y 1 t,z 1 t= − + = + = − + 3. (x + 2) 2 + (y – 1) 2 + ( z + 1) 2 = 3 Câu V.a . 1 3 3 1 3 3 x i, x i 1 2 2 2 2 2 = + = − 2. Câu IV.b 1. D ∉ mp(ABC) 2. x 2 t,y 1 t,z 1 t = − + = + = − + 3. H(-1;2;0) Câu V.b z = i−3 hoặc z = i−− 3 ĐỀ 15 Câu 1. a) m = 1 b) HS tự giải Câu 2. 1. [ 3; 3] max ( ) 5 − =f x , [ 3; 3] min ( ) 1 − = f x 2. x = 2; 26 27 = −x 3. 1 e e π + − Câu 3. Câu 4. 3 2 1 1 6 6 3 3 3 9 ABCD a a V S SA a= = = Câu 5. a) ( ) 5;3;0 −− M b) 2 3 5 = = − + = − , ,x t y t z ĐỀ 16 Câu 1: 1. Tự giải 2. 23 −= xy Câu 2: 1 x 1− < < Câu 3: 0 = Maxy tại x=0, x=3 1 −= Miny tại x=1 Câu 4: 3 a 3 12 Câu 5: 2 2 e − A. Ban Cơ Bản Câu 6: 1. 024 =−++− zyx 2. 2 1 7 1 1 1 − − = + = − − zyx Câu 7: 1004 2 B. Ban KHTN Câu 6 : 1. 022 =−++ zyx 2. 2 4 11 1 − − == − + zyx Câu 7: 1 3 1 3 z 0;z i;z i;z i 2 2 2 2 − − = = = + = − ĐỀ 17 Bài 1: 2. ( ) ( ) ( ) ( ) 2;3 0; 1 3;2 1;0; ; ; − − Bài 2: 3 1− < <x Bài 3: 1 = m Bài 4: 1. 3 3 6 a 2. 2 2 a A Câu 5a: 1. 1 , 3 2 , 3 = − = − + = + x t y t z t 2. (3; 7;1) ( 3;5;7)− −I hay I Câu 6a: ( ) 3 2i± + B Câu 5a: 1. 2 7 0x y z + + − = 2. 2 2 2 ( 1) ( 2) ( 1) 6x y z− + − + + = Câu 6b: 2− . HU THI TH TT NGHIP THPT NM 2009 Mụn thi : TON _ Thi gian lm bi : 150 phỳt 1 I. PHN CHUNG CHO TH SINH C 2 BAN (7.0 im) Cõu 1 (3.0 im) Cho hm s 3 2 3 1y x x= + cú th (C) 1. Kho sỏt s bin thi n. PHẦN DÀNH CHO HỌC SINH TỪNG BAN ( 3 điểm) Thí sinh học theo chương trình nào thì chỉ được làm phần dành riêng cho chương trình đó 1.Theo chương trình chuẩn. Câu IV.a ( 2 điểm) Trong không gian. DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: x x y − − = 1 12 có đồ thị (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). b) Viết pt tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến vuông