phòng gd - đt vĩnh tờng tr ờng thcs vân xuân đề kiểm tra học kỳ II năm học 2008-2009 Môn: Toán 8 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) A. trắc nghiệm khách quan Câu 1. Thực hiện phép nhân (-1-x)(x+1) ta đợc kết quả là: a. x 2 -2x+1 b. x 2 -2x-1 c. x 2 +2x+1 d. x 2 +2x-1 Câu 2: Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng: a. 360 0 b. 90 0 c. 120 0 d. 180 0 Câu3: Xác định tính đúng sai: Khẳng định Đúng Sai a. (a+b) 2 -(a-b) 2 =0 với a,b b. Nếu hình chữ nhật có 2 đờng chéo bằng nhau thì nó là hình vuông. c. Phơng trình 3x-1=1-3x có nghiệm. d. Không có số x nào mà x 2 < 0 B. B. Tự luận Câu 4: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a. 3x+6 b. x 3 -4x c. (x 2 +a)(1+a)+a 2 x 2 +1 Câu 5: Cho biểu thức: k = ( 1 1 + x x - 1 1 + x x + 1 14 2 2 x xx ). x x 2003+ a. Tìm điều kiện để biểu thức xác định. b. Rút gọn biểu thức k c. Tìm x để k=2009 Câu 6: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 18 và hiệu của chúng bằng 2. Câu 7: Cho ABC vuông tại A, đờng cao AH(H thuộc BC) kẻ HE vuông góc AC tại E, HF AB tại F. a. Chứng minh rằng tứ giác AEHF là hình chữ nhật. b. Chứng minh AE.AC=AF.AB c. Gọi M và N lần lợt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh MF//NE. Câu 8: Cho: a 3 +b 3 =2 Chứng minh: 0<a+b2 (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) GV : Đinh Văn Thông hớng dẫn chấm đề kiểm tra học kỳ II 2008-2009 Môn: Toán 8 Trắc nghiệm (2 d) Câu 1 B (0.5 đ) Câu 2 A (0.5 đ) Câu 3/ (1 đ) Xác định tính đúng sai: Khẳng định Đúng Sai a. (a+b) 2 -(a-b) 2 =0 với a,b x b. Nếu hình chữ nhật có 2 đờng chéo bằng nhau thì nó là hình vuông. x c. Phơng trình 3x-1=1-3x có nghiệm. x d. Không có số x nào mà x 2 < 0 x Tự luận (8 đ) Câu4: (2 đ) a/ Kết quả: 3(x+2) ( 0.75 đ ) b/ x(x-2)(x+2) (0.75 đ ) c/ (x 2 +1)(1+a+a 2 ) ( 0.5đ ) Câu 5 (2.5 đ ) a/ ĐKXĐ: x 1, x 0 ( 0.5 đ ) b/ Kết quả rút gọn: k= x x 2003+ ( 1.5 đ ) c/ x= 2008 2003 ( 0.5 đ ) Câu 6: (0.75 đ ) Gọi số tự nhiên bé là n(nN) thì số tự nhiên lớn là: x+2 Ta có phơng trình: x+(x+2)=18 x=8 Vậy hai số cần tìm là: 8 và 10 Câu 7: (2 đ ) Vẽ hình đúng 0.5 đ a/ Chứng minh đúng (tứ giác AEHF có ba góc vuông) 0.5 đ b/ Chứng minh đúng AE.AC=AF.AB bằng cách chứng minh AEF đồng dạng ABC (g-g) hoặc chứng minh chúng cùng bằng 2 AH (0.5 đ) c/ Nối EF ta chứng minh đợc góc MFE= góc MHA = 90 0 suy ra MF EF (1) Tơng tự ta chứng minh đợc NE EF (2) Từ đó MF // NE (0.5 đ ) Câu 8/ ( 0.75 đ ) Có ( ) ( ) 22 2233 =++=+ babababa suy ra 0+ ba Mà 0 4 3 2 2 2 22 + =+ bb ababa với mọi 0+ ba Nên 0 >+ ba Ta chứng minh đợc với 0 >+ ba thì ( ) 2 33 =++ babaab (*) Giả sử 2 >+ ba thì ( ) ( ) 838 33 3 >+++>+ baabbaba Mà 2 33 =+ ba Nên ( ) 2 >+ baab Mâu thuẫn với (*) Vậy điều giả sử là sai Từ đó 20 +< ba (đpcm) . B M H F N A C E . phòng gd - đt vĩnh tờng tr ờng thcs vân xuân đề kiểm tra học kỳ II năm học 2008-2009 Môn: Toán 8 Thời gian 90 phút (không kể thời gian giao đề) A. trắc nghiệm khách quan Câu 1. Thực hiện phép. a 3 +b 3 =2 Chứng minh: 0<a+b2 (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) GV : Đinh Văn Thông hớng dẫn chấm đề kiểm tra học kỳ II 2008-2009 Môn: Toán 8 Trắc nghiệm (2 d) Câu 1 B (0.5 đ) Câu