ĐÊ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH CH III

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH 8 CH III I) PHẦN BÀI TẬP Bài 1 ; Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 12cm.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE= 3cm .Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K a/ Tính DE b/ Chứng minh EAD∆ đồng dạng với EBK∆ ;tính tỉ số k? DK? c/ Chứng minh AD 2 =KC.AE d/ Tính S CDK ? Bài 2 :Cho ∆ ABC vuông tại A, có đường cao AH .Cho biết AB=15cm ; AH =12 cm a/ Chứng minh ∆ AHB đồng dạng với ∆ CHA b/ Tính độ dài các đoạn thẳng : BH ; HC ; AC c/ Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE= 5cm , trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm . Chứng minh ∆ CEF vuông d/ Chứng minh : CE.CA= CF.CB Bài 3 : Cho tam giác ABC có: ∠ A =90 0 ; AB= 9cm; AC= 12cm, đường cao AH a/ Tính BC,AH,BH b/ Gọi M là trung điểm của BC ,kẻ Mx BC⊥ tại M, Mx cắt BA tại D ,cắt AC tại E Chứng minh ∆ BMD đồng dạng với ∆ BAC c/ Chứng minh AH//DM. Tính HM, AD? d/ Chứng minh BE DC ⊥ Bài 4:Cho ∆ ABC vuông tại A, có đường cao AH .Cho biết AB=15cm ; AH =12 cm a/ Chứng minh ∆ AHB đồng dạng với ∆ CHA b/ Tính độ dài các đoạn thẳng : BH ; HC ; AC c/ Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE= 5cm , trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm . Chứng minh ∆ CEF vuông d/ Chứng minh : CE.CA= CF.CB Bài 5; Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 12cm.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE= 3cm .Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K a/ Tính DE b/ Chứng minh EAD∆ đồng dạng với EBK∆ ;tính tỉ số k? DK? c/ Chứng minh AD 2 =KC.AE d/ Tính S CDK ? Bi 6.Cho tam giác vuông ABC (gócA = 90 o ), đờng cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. a) Chứng minh: AB 2 = BH . BC b) Tính AB, AC. c) Đờng phân giác BD cắt AH tại E (D AC). Tính DBA EBH S S và chứng minh: DA DC EH EA = . Bi 7:.Cho hình bình hành ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm F. Tia AF cắt BD và DC lần lợt ở E và G. Chứng minh: a) BEF đồng dạng với DEA. DGE đồng dạng với BAE. b) AE 2 = EF . EG c) BF . DG không đổi khi F thay đổi trên cạnh BC. Bi 8.Cho ABC, vẽ đờng thẳng song song với BC cắt AB ở D và cắt AC ở E. Qua C kẻ tia Cx song song với AB cắt DE ở G. a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CEG. b) Chứng minh: DA . EG = DB . DE c) Gọi H là giao điểm của AC và BG. Chứng minh: HC 2 = HE . HA Bi 9.Cho ABC cân tại A (góc A < 90 o ). Các đờng cao AD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh: BEC đồng dạng với BDA. b) Chứng minh: DHC đồng dạng với DCA. Từ đó suy ra: DC 2 = DH . DA c) Cho AB = 10cm, AE = 8cm. Tính EC, HC. Bi 10.Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đờng cao AH. Từ B kẻ tia Bx AB, tia Bx cắt tia AH tại K. a) Tứ giác ABKC là hình gì ? Tại sao? b) Chứng minh: ABK đồng dạng với CHA. Từ đó suy ra: AB . AC = AK . CH c) Chứng minh: AH 2 = HB . HC d) Giả sử BH = 9cm, HC = 16cm. Tính AB, AH. Bi 11.Cho tam giác ABC có ba góc nhọn. Đờng cao AF, BE cắt nhau tại H. Từ A kẻ tia Ax vuông góc với AC, từ B kẻ tia By vuông góc với BC. Tia Ax và By cắt nhau tại K. a) Tứ giác AHBK là hình gì? Tại sao? b) Chứng minh: HAE đồng dạng với HBF. c) Chứng minh: CE . CA = CF . CB d) ABC cần thêm điều kiện gì để tứ giác AHBK là hình thoi. Bi 12.Cho tam giác ABC, AB = 4cm, AC = 5cm. Từ trung điểm M của AB vẽ một tia Mx cắt AC tại N sao cho gócAMN = gócACB. a) Chứng minh: ABC đồng dạng với ANM. b) Tính NC. c) Từ C kẻ một đờng thẳng song song với AB cắt MN tại K. Tính tỉ số MK MN . Bi 13.Cho ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = 5cm. a) Chứng minh: ABC đồng dạng với CBD. b) TÝnh CD. c) Chøng minh: gãcBAC = 2.gãcACD Bài 14.Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 6cm; BC = 10cm. Vẽ tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D Tính độ dài AC, DC. Từ D kẻ đường vng góc với BC tại H. Chứng minh: CD.CA = CH.CB Vẽ đường cao AK của tam giác ABC, AK cắt BD tại I. Tính tỉ số BH BK Tính độ dài IK. II.Trắc nghiệm : 1/ các câu sau đây đúng hay sai : a, Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau . b, ∆ ABC ∼ ∆ A’B’C’ với tỉ số đồng dạng là k 1 . ∆A’B’C’ ∼ ∆A”B”C” với tỉ số đồng dạng là k 2 thì ∆ ABC ∼ ∆ A”B”C” với tỉ số đồng dạng k 1 . k 2 . c, Hai tam giác vng có hai cạnh góc vng của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh góc vng của tam giác vng kia thì chúng đồng dạng . d, Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng tỉ số đồng dạng . e, Các tam giác vng cân đều đồng dạng với nhau. f, Các tam giác cân đều đồng dạng với nhau . 2)Nếu ∆ ABC ∼ ∆ DEF theo tỉ số 1 2 thì tỉ số diện tích giữa ∆ ABC và ∆ DEF là : a) 1 2 b) 2 c) 1 4 d) 4 3)Cho AD là phân giác trong của ∆ ABC và AB = 12 cm , AC = 10 cm , DC = 5 cm . Thì độ dài cạnh BC bằng : a) 6 cm b) 18 cm c) 11 cm d) 22 cm 4) Cho ∆ ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh BC thành hai đoạn BH = 9 cm và HC = 16 cm . Thì độ dài cạnh AH bằng : a) 25 cm b) 12 cm c) 15 cm d) 20 cm 5) Cho hình bình hành ABCD có AH ⊥ BD , CK ⊥ BD ( H , K thuộc BD ) thì : a) ∆ AHD ∼ ∆ AHB b) ∆ ABH ∼ ∆ CBK c) ∆ DHA ∼ ∆ BKC d) ∆ AHB ∼ ∆ DKC . ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH 8 CH III I) PHẦN BÀI TẬP Bài 1 ; Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng 12cm.Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho BE= 3cm .Đường thẳng DE cắt CB kéo dài tại K a/ Tính DE b/ Ch ng. tại E Ch ng minh ∆ BMD đồng dạng với ∆ BAC c/ Ch ng minh AH//DM. Tính HM, AD? d/ Ch ng minh BE DC ⊥ Bài 4:Cho ∆ ABC vuông tại A, có đường cao AH .Cho biết AB=15cm ; AH =12 cm a/ Ch ng minh. ; AC c/ Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE= 5cm , trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF=4cm . Ch ng minh ∆ CEF vuông d/ Ch ng minh : CE.CA= CF.CB Bài 3 : Cho tam giác ABC có: ∠ A =90 0 ; AB=