ĐỀ CƯƠNG ôn tập HÌNH học THI học kỳ 2 môn TOÁN lớp 10

đề cương ôn tập học kì II mô toán 10 rất hay và đầy đủ co nhieu dang bai tap bam sat cua truc bai kiem tra hoc ki giup hoc sinh dinh huong tot qua trinh on tap de co ket qua thi tot để bám sát chuẩn kiến thức kĩ năng

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HÌNH HỌC THI HỌC KỲ MÔN TOÁN LỚP 10 Các hệ thức lượng tam giác Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát) Xét vị trí tương đối điểm đường thẳng ;đường thẳng đường thẳng Tính góc hai đường thẳng ;khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Viết phương trình đường tròn; Xác định yếu tố hình học đường tròn.viết phương trình tiếp tuyến đường tròn; biết tiếp tuyến qua điểm (trên hay đường tròn), song song, vuông góc đường thẳng Viết phương trình tắc elíp; xác định yếu tố elíp Dạng Hệ thức lượng tam giác Bài 1: Cho ∆ ABC có c = 35, b = 20, A = 600 Tính ha; R; r Bài 2: Cho ∆ ABC có AB =10, AC = A = 600 Tính chu vi ∆ ABC , tính tanC Bài 3: Cho ∆ ABC có A = 600, cạnh CA = 8cm, cạnh AB = 5cm a) Tính BC b) Tính diện tích ∆ ABC c) Xét xem góc B tù hay nhọn? b) Tính độ dài đường cao AH e) Tính R Bài 4: Trong ∆ ABC, biết a – b = 1, A = 30 , hc = Tính Sin B Bài 5: Cho ∆ ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm a) Tính diện tích ∆ ABC c) Tính bánh kính R, r b) Góc B tù hay nhọn? Tính B d) Tính độ dài đường trung tuyến mb Bài 6: Cho ∆ ABC có a = 13cm, b = 14cm, c = 15cm a) Tính diện tích ∆ ABC b) Góc B tù hay nhọn? Tính B c) Tính bán kính đường tròn R, r d) Tính độ dài đường trung tuyến Bài 7: Cho ∆ ABC có BC = 12, CA = 13, trung tuyến AM = Tính diện tích ∆ ABC ? Tính góc B? Bài 8: Cho ∆ ABC có cạnh 9; 5; Tính góc tam giác ? Tính khoảng cách từ A đến BC Dạng : Phương trình đường thẳng Bài 1: Lập phương trình tham số tổng quát đường thẳng ( ∆ ) biết: r a) ( ∆ ) qua M (–2;3) có VTPT n = (5; 1) b) ( ∆ ) qua M (2; 4) có r VTCP u = (3; 4) Bài 2: Lập phương trình đường thẳng ( ∆ ) biết: ( ∆ ) qua M (2; 4) có hệ số góc k = Bài 3: Cho điểm A(3; 0) B(0; –2) Viết phương trình đường thẳng AB Bài 4: Cho điểm A(–4; 1), B(0; 2), C(3; –1) a) Viết pt đường thẳng AB, BC, CA b) Gọi M trung điểm BC Viết pt tham số đường thẳng AM c) Viết phương trình đường thẳng qua điểm A tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ Bài 5: Viết phương trình đường thẳng d qua giao điểm hai đường thẳng d1, d2 có phương trình là: 13x – 7y +11 = 0, 19x +11y – = điểm M(1; 1) Bài 6: Lập phương trình đường thẳng ( ∆ ) biết: ( ∆ ) qua A (1; 2) song song với đường thẳng x + 3y –1 = Bài 7: Lập phương trình đường thẳng ( ∆ ) biết: ( ∆ ) qua C ( 3; 1) song song đường phân giác thứ (I) mặt phẳng tọa độ Bài 8: Cho biết trung điểm ba cạnh tam giác M 1(2; 1); M2 (5; 3); M3 (3; –4) Lập phương trình ba cạnh tam giác Bài 9: Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác với M (–1; 1) trung điểm cạnh, hai cạnh có phương trình là: x + y –2 = 0, 2x + 6y +3 = Xác định tọa độ đỉnh tam giác Bài 10: Lập phương trình đường thẳng (D) trường hợp sau: a) (D) qua M (1; –2) vuông góc với đt ∆ : 3x + y = b) (D) qua gốc tọa độ  x = − 5t vuông góc với đt   y = 1+ t Bài 11: Viết pt đường thẳng qua gốc tọa độ cách điểm M(3; 4) khoảng lớn Bài 12: Cho tam giác ABC có đỉnh A (2; 2) a) Lập phương trình cạnh tam giác biết đường cao kẻ từ B C có phương trình: 9x –3y – = x + y –2 = b) Lập phương trình đường thẳng qua A vuông góc AC Bài 13: Cho ∆ ABC có phương trình cạnh (AB): 5x –3y + = 0; đường cao qua đỉnh A B là: 4x –3y +1 = 0; 7x + 2y – 22 = Lập phương trình hai cạnh AC, BC đường cao thứ ba  x = + 2t , t tham số Hãy viết phương trình tổng quát  y = −1 − t Bài 14: Cho đường thẳng d :  d Bài 15: Viết phương trình tham số đường thẳng: 2x – 3y – 12 = Bài 16: Viết phương trình tổng quát, tham số, tắc (nếu có) trục tọa độ Bài 17: Viết phương trình tham số đường thẳng y + = x – = Dạng 3, : Xét vị trí tương đối điểm và đường thẳng ;đường thẳng và đường thẳng , tính góc hai đường thẳng ;khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Bài 1: Xét vị trí tương đối mỗi cặp đường thẳng sau: a) d1: 2x – 5y +6 = d2: – x + y – = d2: 6x – 4y – =  x = −1 − 5t  y = + 4t c) d1:   x = −6 + 5t  y = − 4t d2:  b) d1: – 3x + 2y – = d) d1: 8x + 10y – 12  x = −6 + 5t  y = − 4t = d2:  Bài : Tính góc hai đường thẳng a) d1: 2x – 5y +6 = d2: – x + y – = b) d1: 8x + 10y – 12 =  x = −6 + 5t  y = − 4t d2:  c) d1: x + 2y + = d2: 2x – y + = Bài 3: Với giá trị tham số m hai đường thẳng sau vuông góc: ∆ : mx + y + q = ∆ : x –y + m = Bài 4: Xét vị trí tương đối cặp đường thẳng sau đây:  x = −1 − 5t  x = −6 + 5t d’:   y = + 4t  y = − 4t  x = −1 − 4t b d:  d’ 2x + 4y -10 =  y = + 2t a d:  c d: x + y - 2=0 d’: 2x + y – = Bài 5: Tìm góc hai đường thẳng: d: x + 2y + = d’: 2x – y + = Dạng : Đường tròn Bài 1: Trong phương trình sau, phương trình biểu diễn đường tròn? Tìm tâm bán kính có: a) x2 + 3y2 – 6x + 8y +100 = b) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y – = c) (x – 5)2 + (y + 7)2 = 15 d) x2 + y2 + 4x + 10y +15 = Bài 2: Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 2(m– 1)y + = (1), m tham số a) Với giá trị m (1) phương trình đường tròn? b) Nếu (1) đường tròn hãy tìm tọa độ tâm bán kính đường tròn theo m Bài 3: Viết phương trình đường tròn trường hợp sau: a) Tâm I(2; 3) có bán kính b) Tâm I(2; 3) qua gốc tọa độ c) Đường kính AB với A(1; 1) B( 5; – 5) d) Tâm I(1; 3) qua điểm A(3; 1) Bài 4: Viết phương trình đường tròn qua điểm A(2; 0); B(0; – 1) C(– 3; 1) Bài 5: Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC với A(2; 0); B(0; 3) C(– 2; 1) Bài 6: a) Viết phương trình đường tròn tâm I(1; 2) tiếp xúc với đường thẳng D: x – 2y –2 =0 b) Viết phương trình đường tròn tâm I(3; 1) tiếp xúc với đường thẳng D: 3x + 4y + = x = + 2t đường tròn (C): (x – 1) + y = − + t  Bài 7: Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng ∆ :  (y – 2)2 = 16 Bài 8: Viết phương trình đường tròn qua A(1; 1), B(0; 4) có tâm ∈ đường thẳng d: x–y–2=0 Bài 9: Viết phương trình đường tròn qua A(2; 1), B(–4;1) có bán kính R=10 Bài 10: Viết phương trình đường tròn qua A(3; 2), B(1; 4) tiếp xúc với trục Ox Bài 11: Viết phương trình đường tròn qua A(1; 1), có bán kính R= 10 có tâm nằm Ox Bài 12: Cho I(2; – 2) Viết phương trình đường tròn tâm I tiếp xúc với d: x + y – = Bài 13: Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) : ( x − 1)2 + ( y + 2) = 36 điểm Mo(4; 2) thuộc đường tròn Bài 14: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ) : ( x − 2) + ( y − 1)2 = 13 điểm M thuộc đường tròn có hoành độ bằng xo = Bài 15: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) : x + y + x + y − = qua điểm M(2; 3) Bài 16: Viết phương trình tiếp tuyến đường tròn (C) : ( x − 4)2 + y = kẻ từ gốc tọa độ Bài 17: Cho đường tròn (C) : x + y − x + y + = đường thẳng d: 2x + y – = Viết phương trình tiếp tuyến ∆ biết ∆ // d; Tìm tọa độ tiếp điểm Bài 18: Cho đường tròn (C) : ( x − 1) + ( y − 2) = Viết phương trình tiếp tuyến với (C ), biết rằng tiếp tuyến // d có phương trình: x + y – = Bài 19: Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C ): x + y = , biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x – 2y = Dạng : Phương trình Elip Bài 1: Tìm độ dài trục, tọa độ tiêu điểm, đỉnh (E) có phương trình sau: a) x + 16 y = 112 b) x + y = 16 c) x + y − = d) mx + ny = 1(n > m > 0, m ≠ n) x2 y + =1 Bài 2: Cho (E) có phương trình a) Tìm tọa độ tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn trục nhỏ (E) b) Tìm (E) điểm M cho M nhìn đoạn thẳng nối hai tiêu điểm góc vuông Bài 3: Cho (E) có phương trình x2 y2 + = Hãy viết phương trình đường tròn(C ) có 25 đường kính F1F2 F1 F2 tiêu điểm (E) Bài 4: Tìm tiêu điểm elip (E): x cos α + y sin α = (450 < α < 900 ) Bài 5: Lập phương trình tắc elip (E) biết: a) Một đỉnh trục lớn A(-2; 0) tiêu điểm F(- ; 0) b) Hai đỉnh trục lớn M( 2; 3 ), N (−1; ) 5 Bài 6: Lập phương trình tắc elip (E) biết: a) Phương trình cạnh hình chữ nhật sở x = ±4, y = ± b) Đi qua điểm M (4; 3) N (2 2; − 3) c) Tiêu điểm F1(-6; 0) tỉ số c = a Bài 7: Lập phương trình tắc elip (E) biết: c = a b) Đi qua điểm M ( ; ) ∆ MF1F2 vuông M 5 a) Tiêu cự bằng 6, tỉ số c) Hai tiêu điểm F1(0; 0) F2(1; 1), độ dài trục lớn bằng Bài 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(x; y) di động có tọa độ thỏa mãn  x = cos t , t tham số Hãy chứng tỏ M di động elip   y = 5sin t Bài 9: Tìm điểm elip (E) : x2 + y = thỏa mãn a) Nhìn tiêu điểm góc vuông b) Nhìn tiêu điểm góc 60o ... tâm bán kính có: a) x2 + 3y2 – 6x + 8y +100 = b) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y – = c) (x – 5 )2 + (y + 7 )2 = 15 d) x2 + y2 + 4x + 10y +15 = Bài 2: Cho phương trình x2 + y2 – 2mx – 2( m– 1)y + = (1), m tham... thẳng a) d1: 2x – 5y +6 = d2: – x + y – = b) d1: 8x + 10y – 12 =  x = −6 + 5t  y = − 4t d2:  c) d1: x + 2y + = d2: 2x – y + = Bài 3: Với giá trị tham số m hai đường thẳng sau vuông góc: ∆ :... a) d1: 2x – 5y +6 = d2: – x + y – = d2: 6x – 4y – =  x = −1 − 5t  y = + 4t c) d1:   x = −6 + 5t  y = − 4t d2:  b) d1: – 3x + 2y – = d) d1: 8x + 10y – 12  x = −6 + 5t  y = − 4t = d2:  Bài