ĐỀ CƯƠNG on tap học kì II môn TOÁN 11ban co ban(rat hay) + Cung cấp các bài tập trọng tâm trong chương trình toán học kì II lớp 11 + Bao gồm các bài toán điển hình tính giới hạn của hàm số, bài toán tính đạo hàm, bài toán giá phương trình , bất phương trình đạo hàm, cac bai toan ve tiep tuyen
ĐỀ CƯƠNG HỌC KÌ II MÔN TOÁN 11 A GIẢI TÍCH Bài Tìm giới hạn sau 2−x x − 3x x + 5x + x + 3x − 9x − a lim b lim c lim d lim x → x →−1 x + x → −4 x →2 x + −3 x+4 x −x−6 x 3x − − 1 + 4x − e lim f lim g lim h x →0 x →2 x →0 x +1 −1 x−2 x x +1 + x + − lim x →0 x x − 5x + x − 3x + 2x − 15 2x + 3x lim i lim+ j lim− k ℓ lim x →1 x →+∞ − x + x →2 x →3 (x − 1) x−2 x −9 9x + 4x x − 3x + + x ( x + 2x + − x) m lim n o xlim lim → +∞ x →−∞ − 2x x →−∞ x −1 ( x + x − − x − x − 1) p xlim → −∞ Bài Tìm đạo hàm a y = x³ – 3x + e y = x − 3x + i y = x + x b y = x4 – 8x² + 12 2x − f y = x−2 j y = − x x (− x + x − x + 1) q xlim →−∞ 3x − 5x r xlim →−∞ c y = (x² + x)(5 – 3x²) 2x − 6x + g y = 2x + k y = x − 2x d y = (2x² + 5)³ h y = (x + x + 1)3 ℓ y = sin² 2x – 2cos 2x m y = 3sin (3x – π/2) – 4cos 2x n y = sin 2x cos 3x o y = + tan x + sin x p y = (1 – 2sin 2x)³ q y = r y = (1 + tan x)² s y = cos x sin² x − sin x Bài Cho hàm số: y = x³ + 4x + Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị trường hợp sau a Tại điểm có hoành độ xo = b Tiếp tuyến có hệ số góc k = 31 c Tiếp tuyến Song song với đường thẳng d: y = 7x + d Vuông góc với đường thẳng Δ: y = – x – 16 Bài Tính giới hạn 2x 3x − 4x + a lim− b lim x →4 x − x →1 x −1 2x + 4x x →+∞ − 4x e lim g lim x →−∞ x2 + 2x + x − 3x − x →2 x2 − c lim ( x + − x + 1) h xlim →+∞ x − 3x + x →2 x−2 x − x−4 i lim x →8 x −8 d lim+ x2 +1 −1 x + − 3x + x →0 x →−∞ 2x + x + 16 − Bài Tính đạo hàm hàm số a y = − x + x b y = (− + 3x)( x − 3) x j lim k lim ℓ lim x →2 x−2 x + −3 m xlim →−1 x +1 2x + 3x + − x + 3x c y = x −1 d y = −(2x + 1) x + e y = (x³ + 2x) f y = 2(x² – 4x) sin² 2x g y = sin³ 3x – cos² 2x + tan x h y = (2tan³ 2x + 3sin² x)² i y = sin 2x cos 2x cos 4x cos 8x j y = sin² (cos x) + cos² (sin x) sin x k y = x²cos x + x sin x ℓ y = m y = + tan x sin x + cos x Bài Giải phương trình f’(x) = biết f(x) = cos x + sin x – 2x – 2x + Bài Cho hàm số y = x −1 a Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm có hoành độ b Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số biết tiếp tuyến có hệ số góc –4/9 c Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến song song với đường thẳng y = –4x + d Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = 4x – Bài Cho hàm số y = x³ – 5x² + có đồ thị (C) a Giải bất phương trình f’(x) ≥ –7 b Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 3x + y–1=0 c Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x – 7y – 28 = x−2 Bài Cho hàm số y = f(x) = có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) biết x +1 tiếp tuyến cắt hai đường thẳng d 1: x = –1 d2: y = A B cho bán kính đường tròn nội tiếp ΔIAB lớn nhất, với I giao điểm d1 d2 Bài 10: Giải phương trình f ′(x) = với a) f(x) = cos x – sin x + x b) f(x) = cos x + sin x + 2x – c) f(x) = sin² x + cos x d) f(x) = sin x – (1/4)cos 4x – (1/6)cos 6x e) f(x) = – sin (π + x) + 2cos (x/2 + 3π/2) f) f(x) = sin 3x − cos 3x + 3(cos x − sin x) Bài 11: Giải phương trình f ′(x) = g(x) với a) f(x) = sin4 3x & g(x) = sin 6x b) f(x) = sin³ 2x, g(x) = 4cos 2x – 5sin 4x c) f(x) = 2x² cos² (x/2), g(x) = x – x² sin x d) f(x) = 4x cos² (x/2), g(x) = cos (x/2) – – 2x sin x Bài 12: Giải bất phương trình f ′(x) > g′(x) với a) f(x) = x³ + x – 2, g(x) = 3x² + x + b) f(x) = x − 2x − , g(x) = x c) f(x) = 4x³ – 2x² + , g(x) = 2x³ + x² b) f(x) = 2/x, g(x) = x – x³ Bài 13: Xác định m để bất phương trình sau nghiệm với x thuộc R a) f ′(x) > 0, f(x) = mx³ – 9x² + 3mx – 15 b) f ′(x) < 0, f(x) = 2mx³ – 3mx² + 6(m + 1)x + 12 Bài 14: Cho hàm số y = x³ – 2x² + mx – Tìm m thỏa a) f ′(x) = có nghiệm kép b) f ′(x) ≥ với x Bài 15: Cho hàm số f(x) = –2mx³ + 3mx² – 6(3 – m)x + Tìm m thỏa a) f ′(x) < với x b) f ′(x) = có hai nghiệm phân biệt dấu c) Trong trường hợp f ′(x) = có hai nghiệm phân biệt, tìm hệ thức hai nghiệm không phụ thuộc vào m Bài 16: Tìm m để f ′(x) > với x thuộc R a) f(x) = x³ + (m – 1)x² + 2x + b) f(x) = 3sin x – 3m sin 2x – sin 3x + 6mx