C á c đ ề t h i đ ạ i h ọ c 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5 Nguyễn Văn Dũng dung_ toan78@yahoo.co m 1 C á c b à i t o á n l i ê n q u a n t í c h p h â n Năm 2002: Khối A: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: 3xy,3x4xy 2 Khối B: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: 22 x y, 4 x 4y 22 . Khối D: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đờng cong 1x 1x3 y và hai trục toạ độ. Tham khảo: 1. Tính tích phân: 1 0 2 3 1x dxx ; 3ln 0 3 x x 1e dxe ; 0 1 3 x2 dx1xex ; 2 0 5 6 3 xdxcosxsin.xcos1 2. Tìm m thuộc khoảng 6 5 ;0 sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số 3 1 m2x2mxx 3 1 y 23 và các đờng 0y,0x có diện tích bằng 4. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số x3x2x 3 1 y 23 và trục hoành. Năm 2003: Tính tích phân: 32 5 2 4xx dx I (Khối A); 4 0 2 dx x2sin1 xsin21 I (Khối B); 2 0 2 dxxxI (Khối D) Tham khảo: 1. Tính tích phân: 4 0 dx x2cos1 x ; 1 0 23 dxx1x ; 5ln 2ln x x2 1e dxe ; 1 0 x3 dxex 2 ; e 1 2 xdxln x 1x 2. Cho hàm số: x 3 bxe 1x a )x(f . Tìm a và b biết rằng: 22)0('f và 5dx)x(f 1 0 Năm 2004: Tính tích phân: 2 1 dx 1x1 x (Khối A); e 1 dx x xlnxln31 (Khối B); 3 2 2 dxxxln (Khối D) Tham khảo: 1. Tính tích phân: 2 0 xcos xdx2sine ; 2 0 2 4 dx 4x 1xx ; 3 1 3 xx dx ; dxe1e x2 8ln 3ln x ; dxx1x 1 0 2. Tính thể tích của vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và đờng xsinxy x0 3. Tính diện tích giới hạn bởi các đờng sau: 2x2y;0x;1x2xy 2 . C á c đ ề t h i đ ạ i h ọ c 0 9 1 2 4 8 4 7 7 5 Nguyễn Văn Dũng dung_ toan78@yahoo.co m 2 Năm 2005: Tính tích phân: 2 0 dx xcos31 xsinx2sin (Khối A); 2 0 dx xcos1 xcos.x2sin (Khối B); 2 0 xsin xdxcosxcose (Khối D) Tham khảo: Tính tích phân: 3 0 2 xtgxdxsin ; dx 1x 2x 7 0 3 ; 4 0 xsin dxxcosetgx ; dxxlnx e 1 2 ; dx 1xlnx xln 3 e 1 2 ; 2 0 2 xdxcos1x2 Năm 2006: Tính tích phân: 2 0 22 dx xsin4xcos x2sin I (Khối A); 5ln 3ln xx 3e2e dx I (Khối B); 1 0 x2 dxe2xI (Khối D) Tham khảo: 1. Tính tích phân: 6 2 1x41x2 dx ; 10 5 1x2x dx ; e 1 dx xln21x xln23 ; 2 1 xdxln2x ; 2 0 xdx2sin1x 2. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3xxy:P 2 và đờng thẳng 1x2y . Năm 2007: Khối A: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: xe1y;x1ey x Khối B: Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đờng ex;0y;xlnxy . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox. Khối D: Tính tích phân: e 1 23 xdxlnxI Tham khảo: 1. Tính tích phân: 4 0 dx 1x21 1x2 ; 2 0 2 xdxcosx ; 1 0 2 dx 4x 1xx 2. Trong mặt phẳng Oxy cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đờng xy;xy4 2 . Tính thể tích vật tròn xoay khi quay (H) quanh trục Ox một vòng. 3. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: 1x x1x y;0y 2 ? 22 x2y;xy ? Năm 2008: Khối A: Tính tích phân: 6 0 4 dx x2cos xtan I Khối B: Tính tích phân: 4 0 dx xcosxsin12x2sin 4 xsin I Khối D: Tính tích phân: 2 1 3 dx x xln I . đờng ex;0y;xlnxy . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục Ox. Khối D: Tính tích phân: e 1 23 xdxlnxI Tham khảo: 1. Tính tích phân: 4 0 dx 1x21 1x2 ; 2 0 2 xdxcosx ; . 1x x1x y;0y 2 ? 22 x2y;xy ? Năm 2008: Khối A: Tính tích phân: 6 0 4 dx x2cos xtan I Khối B: Tính tích phân: 4 0 dx xcosxsin12x2sin 4 xsin I Khối D: Tính tích phân: 2 1 3 dx x xln I . 2002: Khối A: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: 3xy,3x4xy 2 Khối B: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đờng: 22 x y, 4 x 4y 22 . Khối D: Tính diện tích hình phẳng giới hạn