Ba đường thẳng này cắt nhau tạo thành tam giác ABC.. a Tính toạ độ các đỉnh A, B, C b Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường cao AA’, BB’, CC’ và tính toạ độ trực tâm H của ∆AB
Trang 1
TRƯỜNG THPT THANH CHƯƠNG I
GV: NGUYỄN CẢNH TÀI: 098.698.57.37-01236.99.39.33
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Bài 1 Cho 3 điểm A(-1;3), B(-2;0), C(3;1)
a) Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc và phương trình tổng quát của đường thẳng BC
b) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (∆1) qua A và song song với BC
c) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (∆2) qua A và vuông góc với BC
Bài 2: Cho 2 đường thẳng:
(∆1): 2x – 3y + 15= 0 (∆2): x – 12y + 3 = 0 a) Chứng tỏ rằng (∆1) và (∆2) cắt nhau
b) Viết phương trình đường thẳng (d1) đi qua giao điểm của (∆1),(∆2) và đi qua điểm A(2;0)
c) Viết phương trình đường thẳng (d2) đi qua giao điểm của (∆1),(∆2) và vuông góc với đường thẳng (∆3): x – y + 1 = 0
Bài 3: Cho 2 đường thẳng:
(∆1): x + 2y + 16 = 0 (∆2): x – 3y + 9 = 0 a) Tính góc tạo bởi (∆1) và (∆2)
b) Tính khoảng cách từ điểm M(5;3) tới (∆1) và (∆2)
c) Viết phương trình các đường phân giác của các góc hợp bởi (∆1)và (∆2)
Bài 4: Cho 3 đường thẳng (d1), (d2), (d3) có phương trình lần lượt là y = 0,
3x + 4y –24 = 0, 3x –y + 6 =0 Ba đường thẳng này cắt nhau tạo thành tam giác ABC
a) Tính toạ độ các đỉnh A, B, C
b) Viết phương trình các đường thẳng chứa các đường cao AA’, BB’, CC’ và tính toạ độ trực tâm H của ∆ABC
c) So sánh góc giữa (d1)và (d2) với góc giữa (d2) và (d3)
Bài 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) Tìm điểm C thuộc
đường thẳng x -2y -1 = 0 sao cho khoảng cách từ C đến đường thẳng AB bằng 6 (TS 2004-K.B)
Bài 6 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác cân ABC, BC = BA, với A(1; -1), C(3; 5), đỉnh B nằm
trên đường thẳng d: 2x – y = 0 Viết phương trình các đường thẳng AB và BC
Bài 7 Tìm toạ độ các đỉnh B, C của tam giác ABC biết A(-1; -3), trọng tâm G(4; -2), đường
thẳng trung trực của AB có phương trình: 3x + 2y – 4 = 0
Bài 8 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC, A thuộc d: x – 4y – 2 = 0, BC song song với d
Phương trình đường cao BH: x + y + 3 = 0 và trung điểm AC là M(1; 1) Tìm toạ độ các đỉnh của tam giác ABC
Bài 9 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC biết C(4; 3), đường phân giác trong và trung
tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác có phương trình lần lượt là:
x + 2y – 5 = 0 và 4x + 13y – 10 = 0
Bài 10 Cho tam giác ABC có B(-4;0), phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A: -4x + 3y +
2 = 0, phương trình trung tuyến kẻ từ đỉnh C: 4x + y + 3 = 0.
a) Viết phương trình ba cạnh của tam giác.
b) Tính diện tích tam giác.