ĐỀ HSG TOÁN9 -BÌNH ĐINH (03-04)

SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Đề chính thức - LỚP 9 THCS- NĂM HỌC 2003-2004 Môn: TOÁN (Bảng A) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian chép đề) Ngày thi: 18-3 – 2004. Câu 1 :( 5, 0 điểm). Chứng minh rằng số: a = ( ) 1 1 1 1 , 1.2 2.3 3.4 1 n z n n + + + + + ∈ + không phải là một số nguyên. Bài 2 : ( 5,0 điểm). Chứng minh rằng với: ( ) 2 0 2 c a c ab bc ac 〉    + 〈 + −   Thì phương trình sau đây luôn luôn có nghiệm. ax 2 + bx + c = 0 Bài 3 : ( 5, 0 điểm). Cho một hình chữ nhật có chu vi là p và diện tích S. Chứng minh rằng : 32 . 2 2 s p s p ≥ + + Bài 4: ( 5, 0 điểm). Về phía trong tứ giác lồi ABCD, ta dựng những đường tròn có đường kính theo thứ tự là các cạnh của tứ giác. Chứng minh rằng tứ giác ABCD hoàn toàn bò phủ kín. Hết . KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH Đề chính thức - LỚP 9 THCS- NĂM HỌC 2003-2004 Môn: TOÁN (Bảng A) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian chép đề) Ngày thi: 18-3 – 2004. Câu 1