ĐỀ HSG TOÁN9 -BÌNH ĐINH (04-05)

SỞ GD-ĐT BÌNH ĐỊNH. KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2004-2005 Đề chính thức Môn: TOÁN (Bảng A) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian chép đề) Ngày thi: 18-3 – 2005. Bài 1 :( 5 điểm). Hãy tìm số chính phương lớn nhất có chữ số cuối khác khác không sao cho sau khi xoá bỏ hai chữ số cuối thi thu được một số chính phương. Bài 2: (5điểm). Giải phương trình: 2 x + 2 2 2 . 2x x x− = − Bài 3 : (5 điểm). Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức: P = ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1X Y Y X     + + + + +  ÷  ÷     Trong đó x, y là các số dương thoã mãn x 2 + y 2 = 1 Bài 4: (5 điểm). Chotam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy một điểm D và trên cạnh BC lấy một điểm E sao cho hình chiếu của DE lên BC bằng 1 2 BC. Chứng minh rằng đường vuông góc với DE tại E luôn luôn đi qua một điểm cố đònh. Hết . SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2004-2005 Đề chính thức Môn: TOÁN (Bảng A) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian chép đề) Ngày thi: 18-3 – 2005. Bài 1 :( 5 điểm). Hãy