Kế hoạch toán 9

Phòng giáo dục huyện ân thi Trờng trung học cơ sở đa lộc đề kiểm tra học kì I năm học 2005 2006 Bộ môn tóan lớp 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên giáo viên ra đề: Hoàng Trọng Đạt Ma trận TT Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng điểm Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận 1 Chơng I : Căn bậc hai Câu 1 : (1,5đ) Bài 2 (2,5đ) 4,0đ 2 Chơng II : Hàm số bậc nhất Câu 2 (1,5đ) Bài 1 (2,0đ) 3,5đ 3 Chơng II : Đờng tròn Bài 3 (2,5đ) 2,5đ Tổng điểm 1,5đ 0,0đ 1,5đ 2,0đ 0,0đ 5,0đ 10,0đ A/ Phần trắc nghiệm 1/ Câu 1 : (1,5đ) Xét tính đúng ,sai của các khẳng định sau a/ 347 = 2- 3 b/ xx x +1 có nghĩa khi và chỉ khi x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 1 c/ Cho hình vẽ ( ABC vuông tại A ; AI vuông góc với BC) CosB = SinA 1 đúng hay sai 2/ Câu 2 (1,5đ) : Điền vào chỗ () để đợc khẳng định đúng a/ Cho hai đờng thẳng (d) : y=ax+b ( a khác 0) (d) : y = ax + b (a khác 0) + (d) cắt (d) . + (d) .(d) a=a ; b khác b + (d) (d) a=a ; b=b + (d) (d) aa= -1 b/ Đờng tròn ngoại tiếp tam giác là đờng tròn . tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đờng . Nếu là tam giác vuông thì tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm . B/ Phần tự luận 1/ Bài 1 (2,0đ): Cho đờng thẳng y=(m-2)x+m (d) a/ Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua gốc tọa độ . b/ Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) đi qua điểm A(2;5) c/ Với giá trị nào của m thì đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y=3x-2 2/ Bài 2 (2,5đ) : Cho biểu thức P= xxx x 1 1 : + + 1 2 1 1 x x A 1 C I B a/ Tìm điều kiện của x để P xác định . Rút gọn P b/ Tìm các giá trị của x để P<0 c/ Tính P khi x=4-2 3 3/ Bài 3 (2,5đ):Cho đờng tròn (0,R) , đờng kính AB . Qua A và B vẽ lần lợt 2 tiếp tuyến d và d với đờng tròn (0) . Một đờng thẳng qua O cắt đờng thẳng d ở M và cắt đờng thẳng d ở P , từ O kẻ 1 tia vuông góc với MP cắt d ở N. a/ Chứng minh OM=OP và NMP cân b/ Hạ OI vuông góc với MN . Chứng minh OI=R và M là tiếp tuyến của đờng tròn (O) c/ Chứng minh AM.BN = R 2 Đáp án và biểu điểm chấm A/ Phần trắc nghiệm 1/ Câu 1 (1,5đ) a/ Đúng (0,5đ) b/ Sai (0,5đ) c/ Sai (0,5đ) 2/ Câu 2(1,5đ) : a/ + (d) cắt (d) a khác a (0,25đ) + (d) // (d) a=a ; b khác b (0,25đ) + (d) trùng .(d) a=a ; b=b (0,25đ) + (d) vuông góc (d) aa= -1 (0,25đ) b/ Đờng tròn ngoại tiếp tam giác là đờng tròn đi qua3 đỉnh của tam giác tâm của đờng tròn ngoại tiếp tam giác là giao điểm các đ ờng trung trực của các cạnh của tam giác đó (0,25đ) Nếu là tam giác vuông thì tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác nằm trung điểm của cạnh huyền (0,25đ) B/ Phần tự luận 1/ Bài 1 (2,0đ) a/ Đờng thẳng (d) đi qua gốc tọa độ m=0 (1đ) b/ Đờng thẳng (d) đi qua A(2,5) => m=3 (0,5đ) c/ Đờng thẳng (d) cắt đờng thẳng y=3x-2 => m khác 5 (0,5đ) 2/ Bài 2 (2,5đ) : a/ Điều kiện x>0 ; x khác 1 (0,25đ) Rút gọn P= x x 1 (0,75đ) B/ P< 0 x x 1 < 0 và x>0 ; x khác 1 x<1 (0,75đ) Kết hợp điều kiện ta đợc 0< x < 1 =>P< 0 (0,25đ) C/ x=4-2 3 = ( 3 - 1) 2 => x = 3 - 1 Thay vào P => P= 13 323 (0,5đ) 3/ Bài 3 (2,5đ): a/ Xét AOM và BOP có Â = góc B = 90 0 OA=OB=R Ô 1 = Ô 2 ( đối đỉnh) A 1 B P O I N M 2 =>AOM =BOP (g.c.g) (0,5đ) OM=OP NMP có NO vuông góc với MP (giả thuyết ) OM=OP ( chứng minh trên) => NMP là tam giác cân ( Vì có NO vừa là trung tuyến , vừa là đờng cao) (0,5đ) b/ Trong tam giác NMP có NO là đờng cao xuất phát từ đỉnh đồng thời là phân giác OI=OB=R ( Tính chất các điểm trên phân giác của một góc) (0,5đ) Có MN vuông góc OI tại I ( I thuộc đờng tròn (O)) => MN là tiếp tuyến của đờng tròn (O) (0,5đ) c/ Trong tam giác vuông MON có OI là đờng cao => IM=IN=OI 2 ( Hệ thức lợng trong tam giác vuông) Có IM=AM IN=BN OI=R Do đó AM.BN =R 2 (0,5đ) Phòng giáo dục huyện ân thi Trờng trung học cơ sở đa lộc đề kiểm tra học kì I năm học 2006 2007 Bộ môn tóan lớp 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên giáo viên ra đề: Hoàng Trọng Đạt Ma trận TT Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng điểm Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận 1 Chơng I : Căn bậc hai Câu 2 (0,75đ) Câu2 (2,5đ) : 3,25đ 2 Chơng II : Hàm số bậc nhất Câu 1 (1,0đ) Câu 3 (0,5đ) Câu 1 (2đ) 3,5đ 3 Chơng I : Hệ thức lợng trong tam giác vuông Câu 4 (0,75đ) 0,75đ 4 Chơng II: Đờng tròn Câu 3 (2,5đ) 2,5đ Tổng điểm 1,0đ 0đ 1,5đ 0,0đ 0,5đ 7,0đ 10,0đ A/ Phần trắc nghiệm 1/ Câu 1 (1,0đ): Điền vào chỗ trống Cho hàm số y= 7 (2x+2) -3 + Tung độ gốc là .(1) + Hệ số góc là .(2) 2/ Câu 2(0,75đ): Trong các câu sau , câu nào đúng , câu nào sai A . 32347 = B. xx x +1 có nghĩa x>=0 và x khác 1 C. BABA = 2 với A thuộc R , B>0 3/ Câu 3 (0,5đ): Hàm số y=(m- 3 )x +2 đồng biến khi : A. m>= - 3 A. m<- 3 C. m > 3 D. m< 3 4/ Câu 4 (0,75đ): Cho hình vẽ biết Â=90 0 , AH vuông góc với BC SinB bằng A. AB AC B. AC AH C. AB AH D. AC BC B/ Phần tự luận 1/ Câu 1 (2,0đ): a/ Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A(-1;-1) và điểm B (2;4) b/ Vẽ đờng thẳng AB c/ Xác định độ lớn góc tạo bởi đờng thẳng AB với trục ox 2/ Câu2 (2,5đ): Cho biểu thức P= + + 1 2 x x x : + x x x x 1 4 1 với x>=0 ; x khác 1 và x khác 4 a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P= 1/2 c/ Tìm giá trị nhỏ nhất của P và giá trị tơng ứng của x 3/ Câu 3 (2,5đ): Cho 2 đờng tròn (0) và (O) tiếp xúc ngoài tại A . Vẽ tiếp tuyến chung ngoài BC , với B thuộc đờng tròn (O) , C thuộc đờng tròn (O) . Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại M a/ Chứng minh MB=MC và ABC vuông b/ MO cắt AB ở E , MO cắt AC ở F . Chứng minh tứ giác MEAF là hình chữ nhật c/ Chứng minh ME.MO = MF.MO d/ S là trung điểm của OO .Chứng minh BC là tiếp tuyến của đờng tròn (S) đờng kính OO A C B H Đáp án và biểu điểm chấm A/ Phần trắc nghiệm 1/ Câu 1 (1,0đ) : Mỗi ý đúng đợc 0,5 đ (1) 2 7 -3 (2) 2 7 2/ Câu 2(0,75đ): Mỗi ý đúng đợc 0,25đ A. đúng B. Sai C. Sai 3/ Câu 3 (0,5đ): Đáp án đúng C ( Trả lời đúng đợc 0.5đ) 4/ Câu 4 (0,75đ): Đáp án đúng C (Trả lời đúng đợc 0.75đ)) B/ Phần tự luận 1/ Câu 1 : (2,0đ) a/ Phơng trình đờng thẳng AB có dạng y=ax+b (d) (d) đi qua A(-1;-1) ta có : -1=a.(-1) +b hay a-b=1 (1) (0,25đ) (d) đi qua B(2;4) ta có : 4=a.2 +b hay 2a +b=4 (2) (0,25đ) Từ (1) và (2) ta đợc a=5/3; b= 2/3 (0,5đ) Phơng trình đờng thẳng AB là : y= 3 2 3 5 +x (0,25đ) b/ Vẽ đờng thẳng AB (0,75đ) 2/ Bài 2 (2,5đ) a/ Với x>=0 , x khác 2 ; x khác 4 ta có P= + + 1 2 x x x : + x x x x 1 4 1 = 1 2 + + x xxx . 4 11 + + xxx xx ))(( (0,25đ) = 1 2 + x x . ))(( ))(( 22 11 + + xx xx (0,5đ) = 2 1 + x x )( (0,25đ) b/ Để P=1/2 2 1 + x x )( = 1/2 và x>=0 ; x khác 1 ; x khác 4 (0,25đ) 2 x -2 = x +2 x=16 (0,25đ) Ta thấy x=16 thỏa mãn điều kiện bài toán Vậy để P=1/2 x=16 (0,25đ) O 4 2 y x y= -1 -1 c/ P= 2 1 + x x )( = 1- 2 3 +x Có x >=0 với mọi x thuộc tập xác định => x +2>=2 với mọi x thuộc tập xác định => 2 1 +x nhỏ hơn hoặc bằng 1/2 với mọi x thuộc tập xác định (0,25đ) => - 2 3 +x >=-3/2 với mọi x thuộc tập xác định => P =1 2 3 +x >= 1-3/2 với mọi x thuộc tập xác định (0,25đ) P>=-1/2 Vậy giá trị nhỏ nhất của P=-1/2 khi x=0 (0,25đ) 3/ Câu 3 : (2,5đ) a/ Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau của một đờng tròn có MA=MB MA=MC (0,25đ) => MB=MC=MA (0,25đ) Vậy ABC có trung tuyến AM= BC/2 =>ABC vuông tại A (0,25đ) b/ OAB cân (OA=OB=R) Có OM là phân giác của góc ở đỉnh tam giác cân nên đồng thời là đờng cao OM vuông góc với AB =>AÊM = 90 0 (0,25đ) Chứng minh tơng tự => góc AFM = 90 0 (0,25đ) Tứ giác MEAF là hình chữ nhật ( Dấu hiệu nhận biết ) (0,25đ) c/ Trong tam giác vuông MAO có AE vuông góc với MO => MA 2 = ME.MO (0,25đ) Tơng tự với tam giác vuông MAO => MA 2 = MF.MO Do đó ME.MO = MF.MO (0,25đ) d/ Tứ giác MEAF là hình chữ nhật => góc OMO = 90 0 => Tam giác OMO nội tiếp đờng tròn đờng kính OO tâm S O A O M C B F E S Hình thang OBCO có BM=MC OS=SO =>SM là đờng trung bình của hình thang (0,25đ) SM// OB mà BC vuông góc OB => BC vuông góc SM => BC là tiếp tuyến của đờng tròn tâm S (0,25đ) Phòng giáo dục huyện ân thi Trờng trung học cơ sở đa lộc đề kiểm tra học kì II năm học 2005 2006 Bộ môn tóan lớp 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên giáo viên ra đề: Hoàng Trọng Đạt Ma trận TT Chủ đề kiến thức Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng điểm Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận Trắc nghiệm Tự luận 1 Chơng III : Hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn 2 Chơng IV : Hàm số y=ax 2 (a khác 0)phơng trình bậc hai một ẩn Câu 3 (1,0đ) Bài 2 (1,5đ) Bài 1 (2,5đ) 5,0đ 3 ChơngIII:Góc với đờng tròn Câu 1 (1,0đ) Câu 2 (1,0đ) Bài 3 (2,0đ) 4,0đ 4 Chơng IV: Hình trụ- Hình nón-Hình cầu Bài 4 (1,0đ) 1,0đ Tổng điểm 1,0đ 0,0đ 2,0đ 1,5đ 0,0đ 5,5đ 10,0đ A/ Phần trắc nghiệm 1/ Câu 1(1,0đ) : Điền dấu (x) vào ô Đ (đúng ) ; S (sai) tơng ứng với các khẳng định Các khẳng định Đ S a/ Trong một đờng tròn , các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau B/ Trong một đờng tròn , các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung C/ Góc nội tiếp chắn nửa đờng trong là góc vuông D/ Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đờng tròn Chọn câu trả lời đúng- 2/ Câu 2 (1,0đ) Nếu tứ giác AOEB nội tiếp đờng tròn (C) . Ta có : a/ Â+Ê=180 0 b/ Â=Ê=90 0 c/ Â+Ô=180 0 d/ Cả ba đáp án trên đều sai 3/ Câu 3 (1,0đ): Tìm số nghiệm của phơng trình : 2x 2 + 7x-1=0 a/ Vô nghiệm b/ Có hai nghiệm phân biệt c/ Có nghiệm kép d/ Có một nghiệm duy nhất B/ Tự luận 1/ Bài 1: (2,5đ) a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2 b/ Rút gọn biểu thức B= x x xx + + 1 22 1 22 1 2/ Bài 2 (1,5đ) Hai ngời làm chung một công việc trong 20 ngày sẽ hoàn thành . Sau khi làm chung đợc 12 ngày thì ngời thứ nhất đi làm việc khác , trong khi đó ngời thứ hai vẫn tiếp tục làm . Đi đợc 12 ngày , ngời thứ nhất trở về làm tiếp 6 ngày nữa ( Trong 6 ngày đó ngời thứ nhất nghỉ ) và công việc đợc hoàn thành . Hỏi nếu làm riêng thì mỗi ngời phải làm trong bao nhiêu ngày sẽ hoàn thành công việc 3/ Bài 3(2,0đ) Cho ABC vuông ở A , có AB=6cm ; AC=8cm . Vẽ đờng cao AH . a/ Tính BC b/ Chứng minh AH 2 = BH.BC c/ Tính BH , HC 4/ Bài 4(1,0đ): Cắt hình trụ có thể tích 942cm 2 bởi một mặt phẳng song song với đáy ta đợc hai hình trụ có chiều cao lần lợt là h 1 ; h 2 với h 1 =2 h 2 . a/ Tính thể tích mỗi hình trụ b/ Tính diện tích đáy của hình trụ biết h 1 = 10cm Đáp án và biểu điểm chấm A/ Phần trắc nghiệm 1/ Câu 1(1,0đ) : Học sinh điền đúng mỗi câu đợc 0,25đ Các khẳng định Đ S a/ Trong một đờng tròn , các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau x B/ Trong một đờng tròn , các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung x C/ Góc nội tiếp chắn nửa đờng trong là góc vuông x D/ Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đờng tròn x 2/ Câu 2 (0,5đ): Đáp án đúng A 3/ Câu 3 (0,5đ): Đáp án đúng b/ Có hai nghiệm phân biệt B/ Phần tự luận 1/ Bài 1: (2,5đ) a/ Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2 x 1 -1 y 2 2 Đồ thị hàm số y=2x 2 là một Parapol nằm trên trục hoành , đi qua gốc tọa độ O(0;0) nhận O(0;0) làm điểm thấp nhất , nhận oy làm trục đối xúng và đi qua các điểm A(1;2) ; B(-1,2) (1đ) (0,5đ) b/ Rút gọn biểu thức B= x x xx + + 1 22 1 22 1 = )1)(1()1(2 1 )1(2 1 + + xx x xx (0,5đ) = )1(2 21 x x (0,5đ) 2/ Bài 2 (1,5đ) Gọi thời gian ngời thứ nhất và ngời thứ hai làm một mình song công việc lần lợt là x ; y (ngày) điều kiện x;y >0 (0,25đ) Theo bài ra ta có phơng trình 20 111 =+ yx (1) 1 2418 =+ yx (2) (0,5đ) Từ (1 ) và (2) ta suy ra x= 30 ; y = 60 (0,5đ) Ta thấy x và y đều thỏa mãn điều kiện bài toán Vậy nếu làm một mình để hoàn thành công việc thì ngời thứ nhất làm cần 30 ngày , ngời thứ hai cần 60 ngày (0,25đ) 3/ Bài 3(2,0đ) : a/ Tính BC Ta có BC 2 = AB 2 +AC 2 (Định lí Pytago) (0,5đ) BC 2 = 36+64=100 BC=10 (0,5đ) b/ Tam giác ABC và tam giác HBA có Â=góc H=90 0 Góc B chung Suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (0,25đ) => BA BC HB AB = => AB 2 = BC.HB (0,25đ) O Y=2x 2 y x c/ Từ BA BC HB AB = => BH= 6,3 10 36 2 == BC AB (0,25đ) HC=BC-BH=10 3,6= 6,4 (cm) (0,25đ) 4/ Bài 4 (1,0đ): a/ Hai hình trụ đợc tạo thành có cùng bán kính đáy với hình trụ ban đầu . Gọi V 1 ; V 2 là thể tích hai hình trụ ứng với hai đờng cao h 1 ;h 2 ta có V 1 =R 2 h 1 ; V 2 =R 2 h 2 Suy ra 2 1 2 1 h h V V = = 2 (0,25đ) Do V 1 + V 2 = 2V 2 + V 2 = 942 suy ra V 2 = 314(cm 3 ) ; V 1 = 628(cm 3 ) (0,25đ) b/ Từ V 1 =R 2 h 1 suy ra R 2 = 1 1 h V = 10 628 = 62,8 (cm 2 ) (0,5đ) Phòng giáo dục huyện ân thi A H B C [...]... H là trực tâm của tam giác ABC Chứng minh BH=CA 4/ Bài 4(1,0đ): Cắt hình trụ có thể tích 94 2cm 2 bởi một mặt phẳng song song với đáy ta đợc hai hình trụ có chiều cao lần lợt là h1 ; h2 với h1 =2 h2 a/ Tính thể tích mỗi hình trụ b/ Tính diện tích đáy của hình trụ biết h1 = 10cm Đáp án kiểm tra học kì môn Toán 9 HK II A/ Phần trắc nghiệm 1/ Câu 1 (1,0đ) Ta nối 4 với a 1 với b 2 với c 3 với d 5 với e...Trờng trung hoc cơ sở đa lộc đề kiểm tra học kì II năm học 2006 2007 Bộ môn tóan lớp 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Ma trận TT 1 2 3 Họ và tên giáo viên ra đề: Nhận biết Trắc Tự nghiệm luận Chơng III : Hệ phơng Câu 1 (1,25đ): trình bậc nhất hai ẩn Chủ đề kiến thức Chơng IV : Hàm số y=ax2 (a khác... 23 + = x + 2 x 24 (1đ) Giải phơng trình trên ta đợc x=6 (0,5đ) Ta thấy x=6 thỏa mãn điều kiện bài toán Vậy nếu chảy riêng thì vòi thứ nhất chảy trong 8 giờ đầy bể , vòi thứ hai chảy trong 6 giờ đầy bể (0,25đ) 3/ Câu 3 (2,0đ): a/ Vì BB và AA là hai đờng kính nên xác định đợc tứ giác ABAB có 4 góc vuông Từ kết luận trên suy ra ABAB là hình chữ nhật b/ BH và AC cùng vuông góc với AC nên BH//AC (1) CH và... đợc tạo thành có cùng bán kính đáy với hình trụ ban đầu Gọi V1 ; V2 là thể A tích hai hình trụ ứng với hai đờng cao h1 ;h2 ta có V1=R2h1 ; V2=R2h2 Suy ra V1 h1 = =2 V2 h2 (0,25đ) Do V1+ V2 = 2V2+ V2 = 94 2 suy ra V2= 314(cm3) ; V1 = 628(cm3) b/ Từ V1 628 V1=R2h1 suy ra R2 = h = = 62,8 (cm2) 10 1 (0,25đ) (0,5đ) . thi Trờng trung học cơ sở đa lộc đề kiểm tra học kì I năm học 2005 2006 Bộ môn tóan lớp 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên giáo viên ra đề: Hoàng Trọng Đạt Ma trận TT Chủ đề kiến thức Nhận. thi Trờng trung học cơ sở đa lộc đề kiểm tra học kì I năm học 2006 2007 Bộ môn tóan lớp 9 (Thời gian làm bài 90 phút) Họ và tên giáo viên ra đề: Hoàng Trọng Đạt Ma trận TT Chủ đề kiến thức Nhận. tam giác cân nên đồng thời là đờng cao OM vuông góc với AB =>AÊM = 90 0 (0,25đ) Chứng minh tơng tự => góc AFM = 90 0 (0,25đ) Tứ giác MEAF là hình chữ nhật ( Dấu hiệu nhận biết ) (0,25đ) c/