giáo án đại số 9 chươngIII-IV

Giáo án: ĐẠI SỐ 9. Năm học: 2008 – 2009. Ngày soạn: 24/11/2009. Tuần 15: Chương III: HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. Tiết 30: §.1- PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN. I. Mục tiêu: KT: - HS nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó. Hiểu tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó. KN: - HS biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phương trình bậc nhất hai ẩn. TD-TĐ: - Rèn luyện tư duy phân tích ,tổng hợp. Tính cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện: - Thước thẳng, com pa, phấn màu. Bảng phụ ghi bài tập câu hỏi. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương III: GV: Chúng ta đã được học về phương trình bậc nhất một ẩn. Trong thực tế, còn có các tình huống dẫn đến phương trình có nhiều hơn một ẩn, như phương trình bậc nhất hai ẩn. Ví dụ trong bài toán cổ: “ Vừa gà vừa chó Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con Một trăm chân chẵn” Hỏi có bao nhiêu gà, bao nhiêu chó? Nếu ta kí hiệu số gà là x, số chó là y thì : - Giả thiết có 36 con vừa gà vừa chó được mô tả bởi hệ thức : x + y = 36. - Giả thiết có tất cả 100 chân được mô tả bởi hệ thức : 2x + 4y = 100. Đó là các ví dụ về phương trình bậc nhất có hai ẩn số. Sau đó GV giới thiệu nội dung chương III : - Phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. - Các cách giải hệ phương trình. - Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. HS mở : Mục lục - 137 SGK theo dõi. Hoạt động 2 : Tìm hiểu khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn : GV : Phương trình : x + y = 36 2x + 4y = 100 Là các ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn. Gọi a là hệ số của x. b là hệ số của y c là hằng số Một cách tổng quát, phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng : ax + by = c Trong đó a, b, c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0) HS nhắc lại định nghĩa phương trình bậc nhất bậc nhất 2 ẩn và đọc ví dụ 1 SGK – 5. 1- Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn : Phương trình bậc nhát hai ẩn x và y là hệ thức dạng : ax + by = c (1) trong đó a, b, c là các số đã biết (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0). Ví dụ 1: 2x – y = 1. 3x + 4y = 0. 0x + 2y = 4 x + 0y = 3 Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH Trường THCS Tống Văn Trân. 1 Giáo án: ĐẠI SỐ 9. Năm học: 2008 – 2009. ? Trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn? a) 4x – 0,5y = 0 b) 3x 2 + x = 0 c) 0x + 8y = 8 d) 3x + 0y = 0 e) 0x + 0y = 2 f) x – y – z = 3 GV : Xét phương trình : x + y = 36 , ta thấy x = 2 ; y = 34 thì giá trị của vế trái bằng vế phải, ta nói cặp số x = 2, y = 34 hay cặp số(2 ; 34) là một nghiệm của phương trình. ? Hãy chỉ ra một cặp nghiệm khác của phương trình ? ? Vậy khi nào cặp số (x 0 ; y 0 ) được gọi là nghiệm của phương trình ? GV yêu cầu HS đọc khái niệm nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và cách viết. GV nêu ví dụ 2. GV nêu chú ý. GV yêu cầu HS làm ?1 GV yêu cầu HS làm ?2 GV giới thiệu tiếp như SGK/5. HS : a, c, d là các phương trình bậc nhất hai ẩn. HS : (1 ; 35) ; ( 6 ; 30) HS : Trả lời. HS :Thay x = 3 , y = 5 vào VT = 2.3 – 5 = 1 VT = VP, nên cặp số (3; 5) là nghiệm của pt. HS làm ?1 ; ?2 HS nghiên cứu SGK/5. Trong phương trình (1) nếu giá trị của vế trái tại x = x 0 ; y = y 0 bằng vế phải thì cặp số (x 0 ; y 0 ) được gọi là 1 nghiệm của pt(1) - Cách viết : Phương trình (1) có nghiệm là (x ; y) = (x 0 ; y 0 ) Ví dụ 2 : SGK – 5. Chú ý : SGK – 5. ?1 SGK – 5. ?2 SGK – 5. Hoạt động 3 : Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn : GV : Ta đã biết PTBN 2 ẩn có vô số nghiệm. Vậy làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của PT ? * Ta nhận xét phương trình : 2x – y = 1 (1) Hãy biểu thị y theo x . GV cho HS làm ?3 HS : y = 2x - 1 1 HS lên bảng điền. 2- Tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn : . Xét phương trình : 2x – y = 1 (2) ⇔ y = 2x – 1 x – 1 0 0,5 1 2 2,5 y = 2x – 1 – 3 – 1 0 1 3 4 Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH Trường THCS Tống Văn Trân. 2 Giáo án: ĐẠI SỐ 9. Năm học: 2008 – 2009. GV giảng : Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là : x R y 2x 1 ∈   = −  hoặc : (x ; 2x – 1) với x ∈ R GV yêu cầu HS vẽ đường thẳng : 2x – y = 1 trên mp tọa độ. ? Xét phương trình : 0x + 2y = 4 (3) ? Em hãy chỉ ra vài nghiệm của pt ? Nêu nghiệm tổng quát của pt ? Hãy biểu diễn tập nghiệm pt trên mptđ ? GV giải thích : Pt được thu gọn là : y = 2. . Xét phương trình : 0x + y = 0 (4) ? Nêu nghiệm tổng quát của pt ? Hãy biểu diễn tập nghiệm pt trên mptđ ? ? Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của pt (4) là đường thẳng nào ? HS nghe GV giảng và ghi vào vở. HS lên bảng vẽ. HS lớp vẽ vào vở. HS nêu vài nghiệm : (0 ; 2) ; (-2 ; 2) …. Nghiệm tổng quát của pt (3) là : x R y 2 ∈   =  HS : Nghiệm tổng quát của pt (3) là : x R y 0 ∈   =  HS trả lời. Vậy phương trình (2) có nghiệm tổng quát là : x R y 2x 1 ∈   = −  hoặc : (x ; 2x – 1) với x ∈ R. Như vậy : Tập nghiệm của phương trình (2) là : S = ( ) { } x ;2x 1 / x R − ∈ Có thể chứng minh được rằng : Trong mp tọa độ Oxy ; tập hợp các điểm biểu diễn các nghiệm của pt (2) là đường thẳng (d) : y = 2x – 1. Đường thẳng (d) còn gọi là đường thẳng : 2x – y = 1 . y 2x – y = 1 x .Xét phương trình : 0x + 2y = 4 (3) Nghiệm tổng quát của pt (3) là : x R y 2 ∈   =  y y = 2 x Đường thẳng y = 2 song song với trục hoành & cắt trục tung tại điểm có tung độ = 2. .Xét phương trình : 0x + y = 0 (4) Nghiệm tổng quát của pt (4) là : x R y 0 ∈   =  y y = 0 0 x Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của pt (4) là đường thẳng y = 0 trùng với trục hoành. Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH Trường THCS Tống Văn Trân. 3 . . . 1 1 -1 -1 1 2 0 0 2 Giáo án: ĐẠI SỐ 9. Năm học: 2008 – 2009. .Xét phương trình : 4x + 0y = 6 (5) ? Nêu nghiệm tổng quát của pt ? Hãy biểu diễn tập nghiệm pt trên mptđ ? ? Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của pt (5) là đường thẳng nào ? .Xét phương trình : x + 0y = 0 (6) ? Nêu nghiệm tổng quát của pt ? Hãy biểu diễn tập nghiệm pt trên mptđ ? ? Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của pt (6) là đường thẳng nào ? GV yêu cầu HS đọc tổng quát SGK-tr.7 Nghiệm tổng quát của pt (5) là : x 1,5 y R =   ∈  HS trả lời. Nghiệm tổng quát của pt (6) là : x 0 y R =   ∈  HS trả lời. HS đọc tổng quát SGK-tr.7 .Xét phương trình : 4x + 0y = 6 (5) Nghiệm tổng quát của pt (5) là : y x = 1,5 0 1,5 x Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của pt (5) là đường thẳng x = 1,5 song song với trục tung, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ = 1,5. .Xét phương trình : x + 0y = 0 (6) Nghiệm tổng quát của pt (6) là : y x = 0 0 x Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của pt (6) là đường thẳng x = 0 trùng với trục tung . Tổng quát : SGK- tr.7 Hoạt động 4 : Củng cố : ? Thế nào là P.t.b.n 2 ẩn ? Nghiệm của PTBN 2 ẩn là gì ? ? PTBN có bao nhiêu nghiệm số ? HS trả lời. HS trả lời. *HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Nắm vững định nghĩa, nghiệm , số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn. Biết viết nghiệm tổng quát của phương trình và biểu diễn tập nghiệm bằng đường thẳng. - BTVN : 1 ; 2 ; 3 SGK- tr.7 1 ; 2 ; 3 ; 4 SBT- tr.3 – 4. IV. LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: - Trong định nghĩa, cần phân tích rõ: Điều kiện a ≠ 0 hoặc b ≠ 0 có nghĩa là ít nhất một trong các hai số a, b phải ≠ 0. Điều đó thể hiện qua ví dụ: 0x + 2y = 4 và x + 0y = 5 cũng là những phương trình bậc nhất hai ẩn. - Ba hoạt động liên tiếp ?1 , ?2 , ?3 nhằm cho HS dần thấy tính chất vô số nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn. Sau đó mới xây dựng công thức nghiệm tổng quát của phương trình. HS cần nắm vững phương pháp tìm nghiệm tổng quát của phương trình. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH Trường THCS Tống Văn Trân. 4 x 1,5 y R =   ∈  x 0 y R =   ∈  Giáo án: ĐẠI SỐ 9. Năm học: 2008 – 2009. Ngày dạy: 01/12/2009. Tuần 16: Tiết 31: §.2- HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN – LUYỆN TẬP. I.Mục tiêu: KT: - HS nắm được khái niệm nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Phương pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. Khái niệm hai hệ phương trình tương đương. KN:- Rèn kĩ năng nhận xét về vị trí tương đối của hai đường thẳng bằng cách chỉ dựa vào các phương trình đã cho. TD-TĐ: - Rèn luyện tư duy phân tích ,tổng hợp. Tính cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện: - Thước thẳng, phấn màu. Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, vẽ đường thẳng. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra: GV nêu yêu cầu kiểm tra: HS1: - Định nghĩa phương trình bậc nhất 2 ẩn? Cho ví dụ? - Thế nào là nghiệm của phương trình bậc nhất 2 ẩn? Số nghiệm của nó? - Cho phương trình: 3x – 2y = 6 Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình ? HS2 : Chữa bài 3 SGK – 7 : Cho hai phương trình : x + 2y = 4 (1) & x – y = 1 (2) Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 2 phương trình trên cùng mptđ. Xác định tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng và cho biết tọa độ của nó là nghiệm của các phương trình nào ? GV nhận xét cho điểm. 2 HS lên bảng : HS 1 : Trả lời câu hỏi như SGK. Phương trình : 3x – 2y = 6 Nghiệm tổng quát là : x R y 1,5x 3 ∈   = −  Vẽ đường thẳng : 3x – 2y = 6 y x Chữa bài 3 SGK – 7 : y x – y = 1 x x + 2y = 4 Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng là M(2; 1). x = 2 ; y = 1 là nghiệm của hai phương trình đã cho . Thử lại : Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái của phương trình (1), ta được : 2 + 2.1 = 4 = VP. Tương tự với phương trình (2) : 2 – 1.1 = 1 = VP. HS lớp nhận xét bài của các bạn. Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH Trường THCS Tống Văn Trân. 5 . . . 0 -3 2 . . . -1 4 1 2 2 1 M Giáo án: ĐẠI SỐ 9. Năm học: 2008 – 2009. Hoạt động 2 : Xây dựng khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn : Hđtp 1: GV : Trong bài tập trên hai phương trình bậc nhất hai ẩn : x + 2y = 4 & x – y = 1 có cặp số (2 ; 1) vừa là nghiệm của PT(1), vừa là nghiệm của PT(2). Ta nói cặp số (2 ; 1) là một nghiệm của hệ ph/trình : x 2y 4 x y 1 + =   − =  GV yêu cầu HS xét 2 P/t 2x + y = 3 & x – 2y = 4 - Cho HS thực hiện ?1 GV: ta nói cặp số (2 ; –1) là một nghiệm của hệ p/trình: 2x y 3 x 2y 4 + =   − =  Hđtp 2: GV cho HS đọc “Tổng quát” đến hết mục 1 SGK- tr.9 HS thực hiện ?1 1 HS lên bảng kiểm tra: - Thay x = 2 ; y = –1 vào vế trái ph/trình 2x + y = 3 ta được: 2.2 + (– 1) = 3 = VP. - Thay x = 2 ; y = –1 vào vế trái ph/trình x – 2y = 4 ta được: 2 – (– 2) = 4 = VP. Vậy cặp số (2 ; –1) là nghiệm của 2 ph/t đã cho. HS đọc “Tổng quát” đến hết mục 1 SGK- tr.9 1- Khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn : ?1 Tổng quát: Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c và a’x + b’y = c’. Khi đó, ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn (I) a x + b y = c a' x b' y c'   + =  Nếu hai phương trình ấy có nghiệm chung (x 0 ; y 0 ) thì (x 0 ; y 0 ) được gọi là một nghiệm của hệ (I). Nếu hai phương trình đã cho không có nghiệm chung thì ta nói hệ (I) vô nghiệm. Giải hệ phương trình là tìm tất cả các nghiệm ( tìm tập nghiệm) của nó. Hoạt động 3 : Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : Hđtp 1: .GV : quay lại hình vẽ của HS2 (bài 3-SGK/7) và hỏi : ? Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có tọa độ như thế nào với phương trình x + 2y = 4. Tọa độ điểm M thì sao ? GV yêu cầu HS đọc SGK từ “trên mp tọa độ…đến …của (d) và (d’) ” - Để xét xem một hệ phương trình có thể có bao nhiêu nghiệm, ta xét các ví dụ sau : HS : Mỗi điểm ∈ đường thẳng x + 2y = 4 có tọa độ t/mãn ph/trình x + 2y = 4 hoặc có tọa độ là nghiệm của phương trình x + 2y = 4 Điểm M là giao điểm của 2 đường thẳng : x + 2y = 4 & x – y = 1. Vậy tọa độ điểm M là nghiệm của hpt : x 2y 4 x y 1 + =   − =  1HS đọc to 1 phần ở tr.9 SGK 2- Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : Ví dụ 1 : Xét hệ ph/trình : x + y = 3 x - 2y = 0    y Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH Trường THCS Tống Văn Trân. 6 . . 0 2 1 3 3 M x (d 2 ) x + y = 3 ( d 1 ) x – 2y = 0 Giáo án: ĐẠI SỐ 9. Năm học: 2008 – 2009. GV : Hãy biến đổi các p/t trên về dạng HSBN, rồi xét xem hai đường thẳng có vị trí tương đối thế nào với nhau GV lưu ý HS khi vẽ đường thẳng ta không nhất thiết phải đưa về dạng HSBN, nên để ở dạng : ax + by = c Việc tìm giao của đường thẳng với hai trục tọa độ, sẽ thuận lợi. Ví dụ p/t : x + y = 3 Cho x = 0 ⇒ y = 3 Cho y = 0 ⇒ x = 3 Hay p/t : x – 2y = 0 Cho x = 0 ⇒ y = 0 Cho x = 2 ⇒ y = 1 GV yêu cầu HS vẽ 2 đường thẳng biểu diễn 2 phương trình trên cùng 1 mptđ. Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng. ? Thử lại xem cặp số ( 2 ; 1) có là nghiệm của hpt đã cho hay không ? Hđtp 2: Ví dụ 2 : ? Hãy biến đổi các phương trình trên về dạng HSBN ? Nhận xét vị trí tương đối của hai đường thẳng. - GV yêu cầu HS vẽ 2 đường thẳng trên cùng một mptđ. ? Nghiệm của hpt như thế nào ? Hđtp 3: Ví dụ 3 : ? Nhận xét về hai phương trình này ? ? Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình như thế nào ? ? Vậy hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ? Vì sao ? GV cho HS đọc tổng quát và chú ý SGK – tr.10-11 HS biến đổi : x + y = 3 ⇒ y = – x + 3 x – 2y = 0 ⇒ y = 1 2 x Hai đường thẳng trên cắt nhau vì chúng có hệ số góc khác nhau (– 1 ≠ 1 2 ) 1 HS lên bảng vẽ hình 4 SGK. HS : - Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái ph/trình x + y = 3 ta được: 2 + 1 = 3 = VP. - Thay x = 2 ; y = 1 vào vế trái ph/trình x – 2y = 0 ta được: 2 – 2.1 = 0 = VP. Vậy cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hpt đã cho. HS : 3x – 2y = – 6 ⇒ y = 3 2 x + 3 3x – 2y = 3 ⇒ y = 3 2 x – 3 2 - Hai đường thẳng trên // vì có hệ số góc = nhau, tung độ gốc khác nhau. - Hai phương trình tương đương với nhau. - Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của 2 phương trình trùng nhau. - Hệ phương trình vô số nghiệm vì bất kì điểm nào trên đó cũng có tọa độ là nghiệm của hệ phương trình. - HS đọc SGK. Giao điểm hai đường thẳng là M( 2 ; 1) Ví dụ 2 : Xét hệ phương trình : 3x 2y 6 3x 2y 3 − = −   − =  y 0 -Hệ phương trình vô nghiệm Ví dụ 3 : Xét hệ phương trình : 2x y 3 2x y 3 − =   − + = −  Tổng quát : Đối với hệ phương trình (I), ta có : - Nếu (d 1 ) cắt (d 2 ) thì hệ (I) có một nghiệm duy nhất. - Nếu (d 1 ) // (d 2 ) thì hệ (I) vô nghiệm. - Nếu (d 1 ) ≡ (d 2 ) thì hệ (I) có vô số nghiệm . Chú ý: Có thể đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn = cách xét vị trí t/đối của các đường thẳng ax + by = c & a’x + b’y = c’ Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH Trường THCS Tống Văn Trân. 7 . . . . . . . . 3x – 2y = – 6 3x – 2y = 3 3 2 − x -2 3 1 Giáo án: ĐẠI SỐ 9. Năm học: 2008 – 2009. Hoạt động 4: Hệ phương trình tương đương: ? Thế nào là hai phương trình tương đương ? ? Tương tự, hãy định nghĩa hai hệ phương trình tương đương ? GV giới thiệu kí hiệu hai hệ phương trình tương đương: “ ⇔ ” GV lưu ý mỗi nghiệm của một hệ phương trình là một cặp số. HS: Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm. HS nêu định nghĩa SGK. 3- Hệ phương trình tương đương: Định nghĩa: (SGK – tr.11). *HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng. - BTVN: 4 ; 5 ; 6 ; 7 SGK/tr 11-12. 8 ; 9 SBT/ tr. 4-5. IV. LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: - HS hiểu được khái niệm nghiệm của hệ 2 phương trình bậc nhất hai ẩn, đặc biệt là việc giải thích tại sao mỗi nghiệm như vậy lại là tọa độ của một điểm chung của 2 đường thẳng. - Tập nghiệm của mỗi phương trình bậc nhất 2 ẩn được biểu diễn bởi một đường thẳng. Do đó để vẽ đường thẳng ấy chỉ cần xác định 2 điểm ( không chọn 2 điểm quá gần nhau) RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: Ngày soạn: 03/12/2009. Tuần 16: Tiết 32: §.3- GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ. I. Mục tiêu: KT: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng phương pháp thế. KN: - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn = phương pháp thế. TD-TĐ: - HS không bị lúng túng khi gặp các trường hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm hoặc hệ có vô số nghiệm). II. Phương tiện: - Bảng phụ ghi sẵn qui tắc thế, chú ý và cách giải mãu một số hệ p/ trình. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra: HS1: Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau? Giải thích vì sao? a) 4x 2y 6 2x y 3 − = −   − + =  b) 4x y 2 8x 2y 1 + =   + =  HS2 : Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau và minh họa bằng đồ thị ? 2x y 3 x 2y 4 − =   + =  Hệ có 1 nghiệm vì : a b a' b' ≠ y 2x 3 2x y 3 x x 2y 4 y 2 2 = −  − =   ⇔   − + = = +    HS1 :a)Hpt vô số nghiệm vì : a b c ( 2) a' b' c' = = = − b) Hệ phương trình vô nghiệm vì : a b c 1 1 2 ( ) a' b' c' 2 2 1 = ≠ = ≠ HS2 : y x Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH Trường THCS Tống Văn Trân. 8 y = x 2 2 − + 0 y = 2x - 3 -4 1 4 2 2 Giáo án: ĐẠI SỐ 9. Năm học: 2008 – 2009. Hoạt động 2 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế : GV giới thiệu qui tắc thế gồm 2 bước thông qua ví dụ 1. Xét hpt (I) (I) x 3y 2 2x 5y 1 − =   − + =  ? Từ p/trình (1) hãy biểu diễn x theo y. Lấy kết quả trên thế vào chỗ của x trong pt(2) ta được pt nào? GV: N/vậy để giải hpt = ph 2 thế: - Ở bước 1: Từ 1 pt của hệ ta biểu diễn 1 ẩn theo ẩn kia rồi thế vào pt còn lại để được pt mới (chỉ còn 1 ẩn). ? Dùng pt(1’) thay thế cho pt(1) của hệ ta được hpt nào? ? Hpt này n.t.n với hpt (I)? ? Hãy giải hpt này? GV: Quá trình làm trên chính là bước 2 của giải hpt = ph 2 thế. ? Qua ví dụ 1, hãy cho biết các bước giải hpt = ph 2 thế? GV: Cho vài HS nhắc lại… HS: x = 3y + 2.(1’) HS: ta có pt 1 ẩn y: – 2(3y + 2) + 5y = 1 (2’) HS : Ta được hpt : ( ) x 3y 2 2 3y 2 5y 1 = +    − + + =   HS : ⇔ với hpt(I) HS : Giải HS : Phát biểu qui tắc. Vài HS nhắc lại qui tắc. 1-Qui tắc thế : a) Ví dụ 1 : Xét hpt (I) (I) x 3y 2 2x 5y 1 − =   − + =  ( ) x 3y 2 2 3y 2 5y 1 = +   ⇔  − + + =   x 3y 2 y 5 = +  ⇔  = −  ( ) x 3. 5 2 y 5 = − +  ⇔  = −   x 13 y 5 = −  ⇔  = −  Vậy hpt có 1 nghiệm : (x ; y) = ( – 13 ; –5) b) Qui tắc : SGK – tr.13. Hoạt động 3 : Áp dụng : GV : Cho HS áp dụng qui tắc giải hpt. GV cho HS làm ?1 -1 HS lên bảng. -HS lớp làm vào vở. ?1 4x 5y 3 3x y 16 − =   − =  ( ) 4x 5 3x 16 3 y 3x 16 − − =  ⇔  = −   4x 15x 80 3 11x 77 y 3x 16 y 3x 16 − + = − = −   ⇔ ⇔   = − = −   x 7 x 7 y 3.7 16 y 5 = =   ⇔ ⇔   = − =   Hpt có 1 nghiệm duy nhất : (x ; y) = ( 7 ; 5) 2- Áp dụng : *Ví dụ 2 : Giải hpt : (II) 2x y 3 x 2y 4 − =   + =  ( ) y 2x 3 x 2 2x 3 4 = −   ⇔  + − =   y 2x 3 y 2x 3 5x 6 4 5x 10 = − = −   ⇔ ⇔   − = =   y 2x 3 y 1 x 2 x 2 = − =   ⇔ ⇔   = =   Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là : (x ;y) = ( 2 ; 1) ?1 Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH Trường THCS Tống Văn Trân. 9 (1) (2) Giáo án: ĐẠI SỐ 9. Năm học: 2008 – 2009. GV: Giải hpt = ph 2 thế thì hệ vô số nghiệm hoặc vô nghiệm có đặc điểm gì ? Các con hãy đọc Chú ý SGK- tr.14. GV giải hpt = phương pháp thế hoặc minh họa bằng hình học đều cho ta một kết quả duy nhất. GV: Cho HS đọc tóm tắt cách giải hpt = ph 2 thế. SGK-tr.15. ?2 Minh họa bằng hình học : y 0 x y = 2x + 3 ?3 Minh họa bằng hình học : y x *Chú ý : SGK- tr.14. Ví dụ 3 : Giải hpt : (III) 4x 2y 6 2x y 3 − = −   − + =  ( ) 4x 2 2x 3 6 y 2x 3 − + = −  ⇔  = +   0.x x y 2x 3 =  ⇔  = +  Pt(1) có vô số nghiệm x R ∀ ∈ Hpt (III)có vô số nghiệm Nghiệm tổng quát : x R y 2x 3 ∈   = +  ?2 Minh họa bằng hình học : ?3 Giải hpt: (IV) 4x y 2 8x 2y 1 + =   + =  ( ) y 4x 2 8x 2 4x 2 1 = − +   ⇔  + − + =   y 4x 2 0x 3 = − +  ⇔  = −  Phương trình (2) vô nghiệm Vậy hpt vô nghiệm. Cách giải hpt = ph 2 thế : SGK – tr.15. Hoạt động 4 : Luyện tập – Củng cố : ? Nêu các bước giải hpt = ph 2 thế ? - Cho HS lên bảng làm bài 12(a) SGK-tr.15. - Cả lớp làm vào vở. - Cho HS nhận xét bài làm của bạn. HS : ( ) x 3 y x y 3 x 3 y 3 3 y 4y 2 3x 4y 2 9 3y 4y 2 = +  − = = +    ⇔ ⇔    + − = − = + − =     x 3 y x 3 7 x 10 y 7 y 7 y 7 = + = + =    ⇔ ⇔ ⇔    − = − = =    Vậy hpt có nghiệm duy nhất : (x ; y) = (10 ; 7) *HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Nắm vững 2 bước giải hpt = Ph 2 thế. - BTVN : 12(b ;c) ; 13 ; 14 ; 15 SGK- tr.15. IV. LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: - Khi giảng về qui tắc thế, GV cần nhấn mạnh rằng ở bước 1 cũng có thể biểu diễn y theo x. - Khi đi vào cách giải cụ thể, GV nêu nhận xét: Nguyên tắc chung để giải hpt 2 ẩn là tìm cách qui về giải phương trình một ẩn. Khi yêu cầu HS giải 1 hpt bằng phương pháp thế, HS có thể có nhiều cách giải khác nhau. GV không nên áp đặt cách giải cho HS. RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY: Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH Trường THCS Tống Văn Trân. 10 3 2 − 3 . . 1 8 2 1 2 1 2 [...]... (0,25 đ) Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH 23 Trường THCS Tống Văn Trân Giáo án: ĐẠI SỐ 9 Năm học: 2008 – 20 09 Ngày soạn : 08/01/20 09 Ngày dạy : 22/01/20 09 Tuần 20 : Tiết 41 : §.5- GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH I Mục tiêu : KT : - HS nắm được ph/pháp giải bài toán = cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn KN : - HS có kĩ năng giải các loại toán : toán về phép viết số, quan hệ số, toán c/động... toán nào ? ? Hãy nhắc lại cách viết một số dưới dạng tổng các luỹ thừa của 10 1- Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình : HS đọc ví dụ 1 SGK-tr.20 Ví dụ 1 : - HS: Ví dụ thuộc dạng toán (SGK-tr.20) phép viết số - HS: abc = 100a + 10b + c Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH 24 Trường THCS Tống Văn Trân Giáo án: ĐẠI SỐ 9 Năm học: 2008 – 20 09 ? Bài toán có những đại HS: Có 2 đại lượng chưa biết là chữ số. .. cách giải bài toán = cách lập hpt - BTVN : 29 ; 30 SGK-tr.22 35 ; 36 ; 37 ; 38 SBT-tr .9 IV Lưu ý khi sử dụng giáo án : Ngày soạn : 10/01/20 09 Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH 26 Trường THCS Tống Văn Trân Giáo án: ĐẠI SỐ 9 Năm học: 2008 – 20 09 Ngày dạy : 02/02/20 09 Tuần 20 : Tiết 42: §.5- GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (tiếp) I Mục tiêu : KT : - HS được củng cố ph/pháp giải bài toán = cách lập... ý khi sử dụng giáo án : Ngày soạn : 14/01/20 09 Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH 32 Trường THCS Tống Văn Trân Giáo án: ĐẠI SỐ 9 Năm học: 2008 – 20 09 Ngày dạy : 09/ 02/20 09 Tuần 21 : Tiết 44: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : *- Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng toán làm chung làm riêng, vòi nước chảy, và toán phần trăm *- HS biết tóm tắt đề bài, phân tich các đại lượng trong... giải hệ phương trình - BTVN: 24(b) ; 25 ; 26 ; 27 SGK-tr: 19- 20 IV Lưu ý khi sử dụng giáo án: Ngày soạn: 06/01/20 09 Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH 16 Trường THCS Tống Văn Trân Giáo án: ĐẠI SỐ 9 Năm học: 2008 – 20 09 Ngày dạy: 19/ 01/20 09 Tuần 18: Tiết 35: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: KT: - HS được củng cố cách giải hệ phương trình bằng Ph2 thế và Ph2 cộng đại số KN: - Rèn kỹ năng giải hệ phương trình bằng các phương.. .Giáo án: ĐẠI SỐ 9 Năm học: 2008 – 20 09 Ngày dạy: 05/12/20 09 Tuần 17 : Tiết 33 : §.4- GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ I Mục tiêu : KT : - Giúp học sinh hiểu cách biến hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số Học sinh cần nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số KN : - Kỹ năng giải hệ phưong trình, giải phưong... chọn số ẩn ? Lập hệ phương trình ? m1 x1 + m2 x2 + + mk xk n Với: mk là tần số xk là giá trị của biến lượng x n là tổng tần số Gọi số lần bắn được điểm 8 là x và số lần bắn được điểm 6 là y (ĐK: x, y ∈ N*) Theo đầu bài, tổng tần số là 100, ta có phương trình : 25 + 42 + x + 15 + y = 100 ⇔ x + y = 18 (1) Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH 31 Trường THCS Tống Văn Trân Giáo án: ĐẠI SỐ 9 Năm học: 2008 – 20 09 Điểm... = 5 3u + 4v = 5 Đặt 9  u=  7u = 9  7 ⇔  ⇔ u − v = 1 9 − v = 1 7  Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH 17 Trường THCS Tống Văn Trân Giáo án: ĐẠI SỐ 9 - Cho HS nhận xét bài làm của bạn, chữa bổ sung , nếu sai - HS ghi bài vào vở Năm học: 2008 – 20 09 - HS nhận xét bài làm của bạn, chữa bổ sung , nếu sai - HS ghi bài vào vở 9  u=   7 ⇔ v = 2  7  (TMĐK) 1 9 7  x = 7 x = 9   ⇔ ⇔ y = 7 1... viên: ĐẶNG NGỌC THANH Tuần 21 : 29 Trường THCS Tống Văn Trân Giáo án: ĐẠI SỐ 9 Năm học: 2008 – 20 09 Tiết 43 : LUYỆN TẬP I.Mục tiêu : *- Rèn luyện kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình, tập trung vào dạng phép viết số, quan hệ số, chuyển động *- HS biết phân tich các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp, lập được hệ phương trình và biết cách trình bày bài toán *- Cung cấp cho HS kiến thức... 26   2 2 Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH 30  xy + 3x + 3 y + 9 = xy + 72 ⇔  xy − 4 x − 2 y + 8 = xy − 52 Trường THCS Tống Văn Trân Giáo án: ĐẠI SỐ 9 Năm học: 2008 – 20 09 GV cho HS nhận xét bài làm của bạn trên bảng ,bổ sung… 3x + 3 y = 63  x + y = 21 ⇔ ⇔ −4 x − 2 y = −60 2 x + y = 30 x = 9 ⇔ (t/m ĐK)  y = 12 x = 9 ⇔ 9 + y = 21 Vậy độ dài 2 cạnh góc vuông của tam giác vuông là: 9 cm và 12 . SGK-tr: 19- 20 IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án: Ngày soạn: 06/01/20 09. Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH Trường THCS Tống Văn Trân. 16 Giáo án: ĐẠI SỐ 9. Năm học: 2008 – 20 09. Ngày dạy: 19/ 01/20 09. Tuần. 28; 29; 30 SBT-tr.8 IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án : Ngày soạn: 10/12/2008. Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH Trường THCS Tống Văn Trân. 19 (d 2 ) (d 1 ) Giáo án: ĐẠI SỐ 9. Năm học: 2008 – 20 09. Ngày.  + = + =   7u 9 u v 1 =  ⇔  − =  ⇔ 9 u 7 9 v 1 7  =     − =   Giáo viên: ĐẶNG NGỌC THANH Trường THCS Tống Văn Trân. 17 Giáo án: ĐẠI SỐ 9. Năm học: 2008 – 20 09. - Cho HS nhận